Диссертация (785777), страница 13
Текст из файла (страница 13)
1.8. Общая схема нейросетевого адаптивного управления с прогнозирующей моделью:u— управление на выходе алгоритма оптимизации,компенсатора,uuдоп— добавочное управление от— результирующее управление, yp — выход объекта управления, yb —выход нейросетевой модели объекта управления;yэм— выход эталонной модели;расхождение между выходами объекта управления и эталонной модели;r"—— задающеевоздействиедач, например:1.
Задача анализа поведения ДС как подзадача в схеме с прогнозирующей моделью (прогнозирование поведения ДС для выработки управляющего воздействия на объект).2. Адаптивное управление по схеме с эталонной моделью — модель объекта как «технологическая среда» для передачи и преобразования ошибки на выходе ДС в ошибку навыходе нейроконтроллера.3. Задача реконфигурации системы управления — использование модели нормативного поведения объекта для выявления факта возникновения нештатной ситуации.1.7.5 Нейросетевая реализация алгоритмов адаптивного моделированияи управления1. Искусственные нейронные сети с успехом применяются для решения задач идентификации динамических систем, а также для управления такими системами [81, 138–141].Привлекательным инструментом решения указанных выше задач являются многослойныесети персептронного типа в силу того, что они обладают свойствами универсального аппроксиматора [54, 81, 82].61Аппроксимирующие способности НС-моделей с динамическими алгоритмами обученияпозволяют моделировать сложные нелинейные динамические объекты управления в виде прямых и инверсных моделей, основываясь на измерениях входов и выходов рассматриваемогообъекта.2.
Существующий в настоящее время арсенал нейросетевых средств позволяет решатьзадачи идентификации и управления как в ходе проектирования систем управления (с сохранением затем неизменными полученных алгоритмов управления), так и непосредственно впроцессе функционирования системы управления, подстраивая алгоритм управления под меняющуюся ситуацию, в том числе и при возникновении нештатных ситуаций (отказы оборудования, повреждения конструкции и т. п.).
Другими словами, имеется возможность созданиякак неадаптивных, так и адаптивных вариантов нейросетевых систем управления. Применение динамических схем обучения сетей рассматриваемого класса дает реальную возможностьсоздавать адаптивные системы управления, позволяющие обеспечить эффективную эксплуатацию сложных систем в условиях разнообразных неопределенностей.3. Существует значительное число схем адаптивного управления, в том числе и в нейросетевом исполнении [53,54,82]. К числу наиболее популярных из них можно отнести адаптивноеуправление с эталонной моделью, адаптивное управление с прогнозирующей моделью, адаптивное управление с инверсной моделью, а также адаптивное управление на основе обратнойзадачи динамики.
В разд. 3, 4 и 6 рассматривается использование этих схем для решениязадачи управления движением летательных аппаратов различных классов.Среди нейронных сетей традиционного типа, т. е. имеющих структуру типа «черный ящик»,применительно к моделированию управляемых динамических систем значительной популярностью пользуются две сети, а именно, NARX и NARMAX, реализующие нелинейную авторегрессию с внешними входами, в качестве которых выступают управляющие сигналы ДС.В разд. 4 показано, что эти НС-структуры могут быть с успехом использованы для решениязадач формирования адаптивных ДС, как в части их законов управления, так и в части моделей объектов управления.
Однако исследование возможностей традиционных НС-структурпоказывает, что у них имеется ряд ограничений, препятствующих эффективному решениюзадач адаптивного управления и моделирования. Разд. 5 и 6 посвящены способам устранения этих ограничений за счет введения нового класса НС-моделей, имеющих структуру типа«серый ящик».В качестве одной из прикладных задач, на которых демонстрируются возможности НС62подхода к реализации адаптивной ДС, используется задача управления продольным угловымдвижением ЛА.
Эта задача, как будет показано далее, представляет значительный интерес сточки зрения оценки возможностей НС-структур традиционного типа («черный ящик»). Какбудет показано далее, такие НС-структуры имеют серьезные ограничения по уровню сложности решаемых прикладных задач. Важность задачи управления продольным угловым движением состоит в том, что она как раз и является такого рода «граничной» задачей. Если задача,требующая решения, превосходит ее по сложности, то методы, основанные на традиционныхНС-структурах, непригодны для ее решения. Соответствующие результаты, иллюстрирующиеэто положение, будут представлены в разд.
4 и 6.632 Нейросетевой подход к задачам моделирования и управления систем2.1 Порождающий подход к формированию НС-моделей2.1.1 Структура порождающего подхода1. В качестве гибкого инструмента формирования моделей ДС перспективным представляется порождающий подход, широко используемый в прикладной и вычислительной математике, развитый с привлечением идей НС-моделирования.Порождающий подход далее трактуется следующим образом. Класс моделей, который содержит искомую (формируемую) модель ДС, можно трактовать как совокупность средств,порождающих модели ДС, удовлетворяющие заданным требованиям.
Основные требованияк данному комплексу средств состоят, во-первых, в том, что он должен порождать потенциально богатый класс моделей (т. е. он должен обеспечивать «богатство выбора») и, во-вторых,должен иметь возможно более простое «устройство», чтобы реализация данного класса моделей не была «неподъемной» проблемой.
Два этих требования, вообще говоря, являютсявзаимоисключающими, каким образом и какими средствами обеспечить приемлемый балансмежду ними, рассматривается далее в этом разделе.2. Чтобы «порождать» какие-либо модели, требуется иметь в своем распоряжении:базис, т. е. набор элементов, из которых формируются модели;правила, используемые для формирования моделей путем соответствующего комбинирования элементов базиса:– правила структуризации формируемых моделей;– правила параметрической настройки формируемых моделей;Один из вариантов порождающего подхода 25 состоит в том, что искомая зависимость y (x)представляется в виде линейной комбинации базисных функций 'i (x);y (x) = '0 (x) +nXi=1i = 1; : : : ; n:i 'i (x); i 2 R:(2.1)f'i(x)g; i= 1; : : : ; n будем именовать функциональным базисом (ФБ), аконструкцию вида (2.1) — разложением функции y (x) по функциональному базису f'i (x)gni=1 .Набор функций25Примеры других вариантов — порождающие грамматики из теории формальных грамматик и языков[71, 72], синтаксический подход к описанию паттернов в теории распознавания образов [73].64Формирование разложения по ФБ путем варьирования настраиваемых параметров (ко-i в разложении (2.1)) будет рассматриваться далее как средство порождениярешений (каждой конкретной комбинации значений параметров i соответствует свое реше-эффициентыние).
Правило комбинирования элементов ФБ в случае (2.1) представляет собой взвешенноесуммирование этих элементов.3. Приведем несколько примеров функциональных разложений, часто используемых в математическом моделировании.ПРИМЕР 2.1. Ряд Тейлора:F (x) = a0 + a1 (x x0 ) + a2 (x x0 )2 + + an (x x0 )n + Базис данного разложения — это(2.2)f(x x0 )ig1i=0, правило комбинирования элементов ФБ —взвешенное суммирование.ПРИМЕР 2.2. Ряд Фурье:F (x) =1Xi=0(ai os(ix) + bi sin(ix)):(2.3)Базис данного разложения — это fos(ix); sin(ix)g1i=0 , правило комбинирования элементов ФБ— взвешенное суммирование.ПРИМЕР 2.3.
Разложение Галеркина:y (x) = u0 (x) +Базис данного разложения — этоnXi=1i ui(x):(2.4)fui(x)gni=0, правило комбинирования элементов ФБ — взве-шенное суммирование.Во всех этих примерах порождаемые решения (линейные комбинации элементов базиса)— параметризованные, параметрами являются числовые величины, на которые умножаютсяэлементы ФБ.2.1.2 Сетевое представление функциональных разложений1. Функциональным разложениям можно дать сетевую трактовку, позволяющую выявитьобщие черты и различия между их отдельными вариантами. Такая трактовка обеспечиваетв дальнейшем простой переход к НС-моделям, а также позволяет установить взаимосвязимежду моделями традиционного типа и НС-моделями.65Структурное представление функциональной зависимости от одной переменной как линейной и нелинейной комбинации элементов базиса fi (x), i = 1; : : : ; n показано на рис. 2.1a ирис.
2.1b, соответственно.xΨ : Rn → RPNy = Ψ(x1 , . . . , xn , w) = i=1 wi · fi (x)w1f1 (x)yPNi=1 wi · fi (x)fN (x)wN(a)xΨ:R→Ry = Ψ(x, w) = ϕ(f1 (x), . . . , fN (x), w)x, y ∈ R; w = (w1 , . . . , wM )u1f1 (x)ϕ(u, w)fN (x)yuNu = (u1 , . . . , ui , . . . , uN );ui = fi (x), i = 1, . .
. , N(b)РИС. 2.1. Функциональная зависимость от одной переменной как линейная (a) и нелинейная (b) комбинация элементов базиса fi(x); i = 1; : : : ; nАналогично, для скалярнозначной функциональной зависимости от нескольких переменных как линейной и нелинейной комбинации элементов базиса fi (x1 ; : : : ; xn );i = 1; : : : ; Nструктурное представление приведено, соответственно, на рис. 2.2a и рис. 2.2b.Векторнозначная функциональная зависимость от нескольких переменных как линейнаякомбинация элементов базиса fi (x1 ; : : : ; xn );i = 1; : : : ; N в сетевом представлении показанана рис. 2.3. Нелинейная комбинация представляется аналогичным образом: вместо правилаNi=1 () в ней используются нелинейные правила 'i (f1 (x); : : : ; fm (x)), i =1; : : : ; m; x = x1 ; : : : ; xm .комбинирования66x1xnΨ : Rn → RPNy = Ψ(x1 , .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
