Автореферат (785776), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

е. критически важной является задача поиска начальных значений параметров, обеспечивающих сходимость процесса поиска минимума. Должной эффективностью при решениипроблемы обучения рекуррентной НС-модели обладает подход, основанный на сегментировании обучающей последовательности, при котором решается последовательность задач наподмножествах обучающего набора. В диссертации предложен алгоритм, реализующий этотподход, основанный на предположении о том, что существует последовательность задач, длякоторой первая задача является достаточно простой и ее решение может быть найдено длялюбых начальных значений параметров, каждая последующая задача схожа с предыдущей втом смысле, что их решения близки в пространстве значений параметров, а последовательность этих задач сходится к исходной задаче. Этот алгоритм показал высокую эффективностьв серии вычислительных экспериментов и был успешно применен для решения ряда задачмоделирования и идентификации ДС.

Примеры такого применения рассмотрены в главе 6.В третьей главе изучается проблема моделирования управляемого движения ДС с использованием НС-технологий. Как уже отмечалось, модели ДС в виде систем дифференциальныхуравнений не удовлетворяют ряду требований, предъявляемых практикой, в частности, требованию адаптивности. Вариант, альтернативный этому, состоит в использовании НС-моделей.В главе 3 рассматриваются НС-модели традиционного эмпирического типа, т. е. модели типа«черный ящик», в главе 5 эти модели расширены до полуэмпирических (модели типа «серый ящик») за счет введения в НС-модель теоретического знания об объекте моделирования.Формирование НС-модели управляемого движения ДС трактуется далее как получение НС17аппроксимации исходной математической модели, заданной в в виде системы обыкновенныхдифференциальных уравнений.

В качестве сигнала ошибки ", направляющего обучение НСмодели, используется квадрат разности между выходом объекта управления yp и нейросетевоймодели ym , находящихся под воздействием сигнала управления u. Обученная НС-модель реализует схему рекуррентного типа, в которой для вычисления значения выходавремени ti+1 используются значенияyb и u в момент времени ti .yb для моментаВ качестве НС-модели управляемой ДС часто используется нелинейная авторегрессионная сеть типа NARX с внешними входами (Nonlinear AutoRegressive network with eXogeneousinputs). Она представляет собой рекуррентную динамическую слоистую НС-модель с элементами задержки на входах сети и с обратными связями между слоями.

Данная НС-модельреализует динамическое отображение, описываемое разностным уравнением вида:yb(t) = f (yb(t 1); yb(t 2); : : : ; yb(t Ny ); u(t 1); u(t 2); : : : ; u(t Nu ));где значение выходного сигнала(6)yb(t) для данного момента времени t вычисляется на ос-нове значений этого сигнала, а также значений управляющего сигнала для набора предшествующих моментов времени.

Удобным способом НС-реализации NARX-модели является использование многослойной сети прямого распространения мультиперсептронного типаf () в соотношении (6), а также линий задержки (TDL-элементов) для получения значений величин yb(t 1); yb(t 2); : : : ; yb(t Ny ) иu(t 1); u(t 2); : : : ; u(t Nu ).для приближенного представления отображенияОценка работоспособности рассматриваемой НС-модели выполнена на примере продольного углового движения ЛА нескольких классов.

Переменные состояния модели — угол атаки, угловая скорость тангажа !z , угол и угловая скорость отклонения руля высоты ' и '_ , ауправление — командный сигнал привода руля высоты 'at . Была проведена серия вычислительных экспериментов, результаты которых показывают, что подход к построению моделейнелинейных ДС с использованием НС-средств является весьма эффективным с точки зрения как точности моделирования, так и быстродействия получаемых моделей. Однако этирезультаты выявили также ограничения для НС-моделей традиционного вида, т. е.

моделейтипа «черный ящик» (NARX и ей подобные). Даже в задачах невысокой размерности такиеНС-модели не всегда удовлетворяют требованиям по точности. С ростом размерности задачитрудности, связанные с формированием НС-моделей традиционного типа, многократно возрастают и с определенного момента такое формирование не может быть выполнено вообще.Способ решения данной проблемы предлагается в пятой главе диссертации.18В четвертой главе рассматривается нейросетевая реализация адаптивных ДС применительно к управлению полетом ЛА.

Сопоставляются возможности нескольких схем адаптивного управления (АУ), включая АУ с эталонной моделью, АУ с прогнозирующей моделью, АУ синверсной моделью, а также АУ на основе метода обратной задачи динамики. Применительнок этим схемам АУ была проведена обширная серия вычислительных экспериментов для различных видов ЛА.

Полученные результаты показывают высокую эффективность отказоустойчивого АУ. Пример, представленный на рис. 2, демонстрирует способность синтезированнойсистемы справляться с последовательно возникающими отказными ситуациями. Данные значительного числа таких экспериментов для ЛА различных классов представлены в Приложении А. Здесь же даются материалы оценки значимости механизмов адаптации, а также ихвозможности с точки зрения парирования различных видов неопределенностей.РИС.

2. Пример результатов моделирования малого БПЛА с адаптивной системой управления с эталонной моделью (MRAC). Показана реакция управляемой системы на два последовательных отказа, изменивших динамику системы: 1) изменение на50% эффективности органа управления (элевонов) в момент времени t = 10 с. Скорость полета Vi = 70 км/ч. Здесь —БПЛА (в момент времениt = 5 с);10% центровки2) уменьшение назадающий сигнал по углу атаки, град.; e — ошибка отслеживания задающего сигнала,град.;at— командный сигнал привода элевонов, град.;управления; RefModel — эталонная модель19t— время, с; Plant — объектВ пятой главе решается проблема, связанная с ограничением эмпирических НС-моделейпо уровню сложности решаемых задач. Требуется понизить размерность создаваемой НСмодели, но так, чтобы не ухудшить ее гибкость.

Эта проблема в главе 5 решается в классемодульных полуэмпирических динамических НС-моделей (типа «серый ящик»). В главе 6рассматриваются примеры использования данного подхода в задачах моделирования движения ЛА и идентификации их аэродинамических характеристик. В диссертации рассматривается подход к формированию таких НС-моделей, а также процесс их поэтапной корректировки сцелью получения требуемых характеристик точности моделирования. Дается также сопоставление этих характеристик для полуэмпирических и эмпирических моделей, подтверждающееперспективность предлагаемого класса моделей.

Специфика процесса формирования полуэмпирических НС-моделей иллюстрируется с помощью демонстрационного примера ДС. Этотже пример в сочетании с его усложненными вариантами используется для первичной экспериментальной оценки возможностей полуэмпирического НС-моделирования управляемыхдинамических систем в сопоставлении с возможностями НС-моделей традиционного типа.Формирование динамических сетей с модульной архитектурой в виде полуэмпирическихНС-моделей состоит из следующих этапов: 1) формирование теоретической модели с непрерывным временем для исследуемой ДС, сбор доступных экспериментальных данных о ееповедении; 2) оценка точности теоретической модели ДС на доступных данных; 3) преобразование исходной модели с непрерывным временем в модель с дискретным временем; 4) формирование НС-представления для полученной модели с дискретным временем; 5) обучениеНС-модели; 6) оценка точности обученной НС-модели; 7) корректировка, в случае недостаточной точности, НС-модели путем внесения в нее структурных изменений.Технология формирования полуэмпирических НС-моделей показана в главе 5 на демонстрационном примере ДС с двумя переменными состояния, одним выходом и одним управлением.

Здесь алгоритмической базой для дискретизации моделей с непрерывным времениявляются численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В рассматриваемой задаче были использованы разностные схемы Эйлера 1-го порядка и Адамса4-го порядка. Полученные модели с дискретным временем преобразуются в НС-форму.

Вычислительный эксперимент показывает неоспоримое преимущество полуэмпирической модели над эмпирической: даже для метода Эйлера СКО выхода составляет 0.0141 против 0.0258для NARX, в случае метода Адамса точность еще выше — СКО выхода равняется 0.0119(целевое значение в данном примере, а также в примерах, рассматриваемых далее, составля20ло 0:01). Аналогичный анализ был проведен также еще для двух вариантов данного примера,отличающихся более сложным видом второго уравнения. Сопоставление результатов экспериментов для всех трех примеров позволяет сделать вывод о том, что с повышением сложностиповедения моделируемой ДС погрешность, которую дает эмпирическая модель, возрастаетзначительно быстрее, чем погрешность полуэмпирической модели.В шестой главе на примерах решения задач формирования моделей движения и идентификации аэродинамических характеристик ЛА показана высокая эффективность полуэмпирических НС-моделей при решении прикладных задач.

Характеристики

Список файлов диссертации