Диссертация (781854), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Если остаточное энерговыделение в кориуме аппроксимировать выражением() e ,а за начальную температуру принять параболическое стационарное распределение 0 () 0 (0) Po 2, то из решений (5.171) и (5.172) можно получить6257(, ) 0 (0) 0,1Po112 12 Po( (1 e ) An (e e ) sin n ) A3n e sin n ,21 31 3 n 1 n n 12n2nгде A3n An ( 0 (0) Po2 (2 (6 2n ))).6 n(1, ) 0 (0) 0,1Po111 Po( (1 e ) 2 A2 n (e e )) 2 A3n e sin n .21 31 3n 1 nn 12n2nУстановившаяся температура при равна() (1) 11(0 (0) Po ( 0,1))1 3Отметим, что для решения трансцендентного уравнения (5.165) целесообразно использовать метод Вегстейна.5.10. Выводы к главе 51.
Решена задача нестационарной теплопроводности ограниченного кольцевого цилиндра с непрерывно действующими источниками тепла, зависящимиот координат и времени, помещенного в среду с переменной во времени температурой, с граничными условиями третьего рода на четырех границах и зависящей от координат начальной температурой. Полученное решение имеет теоретическое значение и используется при решении третьей краевой задачи определения температурного поля в стержне конечной длины с эксцентричнымкольцевым сечением, помещенном в среду с переменной температурой.2. Решена задача нестационарной теплопроводности ограниченного цилиндра с непрерывно действующими источниками тепла, помещенного в средус переменной во времени температурой, с граничными условиями третьего родана трех границах.
Решение при Tc const, qv qv (t ), T ( r, z,0) const использовалось для верификации кода БРУТ, реализующего алгоритм решения задачиоб удержании расплава в корпусе быстрого реактора при тяжелой аварии (глава2).3. Решена задача определения температуры теплоносителя по длине и радиусу трубки теплообменника, в которой течет теплоноситель с постояннойскоростью, а боковая поверхность омывается жидкостью с переменной во вре-258мени температурой. В начальный момент времени температура теплоносителя– известная функция координат r и z. На входе в трубку задается температура –функция времени, на выходе и на боковой поверхности условия третьего рода.Предельным переходом получено решение первой краевой задачи на боковойповерхности.Решение задачи определения температуры теплоносителя по длине и радиусу трубки теплообменника имеет теоретическое значение.4.
Решена задача определения температуры теплоносителя по длине трубки теплообменника, в которой течет теплоноситель с постоянной скоростью, абоковая поверхность омывается жидкостью с переменной во времени температурой. В начальный момент времени температура теплоносителя – известнаяфункция координаты z. На входе в трубку задается температура – функция времени, а на выходе условие третьего рода.5.
Решена задача о распределении температуры теплоносителя по длинетрубки теплообменника без учета продольной теплопроводности при линейномизменении температуры во времени на входе в трубку и переменной температуре окружающей среды.6. Впервые получено точное аналитическое решение уравнений кинетикис учетом одной средневзвешенной группы запаздывающих нейтронов при линейном во времени вводе реактивности. Решение имеет теоретическое, практическое и методическое значение. Подходящей заменой переменных удалосьобойти трудности, с которыми столкнулись авторы приближенных решений.Точное решение использовалось для тестирования блока расчета нейтроннойкинетики кода ANPEX (п. 3.1.4).7. Впервые получено решение третьей краевой задачи определения температурного поля в круглой пластине с эксцентричным отверстием.
Известныерешения первой и второй краевых задач приведены в безразмерных переменных. Влияние двух соседних каналов для термопар на температурное полеможно проанализировать с помощью полученных решений.2598. Впервые получено решение третьей краевой задачи определения температурного поля в стержне конечной длины с эксцентричным кольцевым сечением. Это решение можно использовать для оценки погрешности показанийтермопар.
Решение рассматриваемой задачи сводится к решению задачи теплопроводности для кольцевого цилиндра, которое получено автором методом конечных интегральных преобразований. Рассмотрено влияние двух соседних каналов для термопар на температурное поле. Полученное решение описываеттемпературное поле в плите толщиной h с двумя цилиндрическими каналами.9.
Решена задача определения температуры в шаре, помещенном в жидкость, температура которой не зависит от координаты, но изменяется во времени. В шаре действуют источники тепла, изменяющиеся во времени по произвольному закону. Полученное решение использовалось при разработке новоймодели термического взаимодействия, которое развивается при контакте кориума с натрием.260ЗаключениеПодробные выводы приводятся в конце каждой главы диссертации.
Нижеизложены основные выводы.1. Впервые разработана достаточно полная математическая модель длярасчетного анализа тяжелых запроектных аварий в быстрых реакторах с натриевым охлаждением. В отличие от существующих моделей разработаннаямодель позволяет ответить на вопрос о возможности удержания расплавленного топлива в корпусе реактора.Рассматриваемая расчетная область является многосвязной. Математическое моделирование подобластей как пористых тел выполнено с использованием законов сохранения массы, импульса и энергии, записанных в виде уравнений неразрывности, движения и энергии в двуxмерной цилиндрической системе координат.Решена задача формирования тепловыделяющего слоя. Получены соотношения для определения времени формирования слоя и его толщины.
Проведено моделирование зон тепловыделяющего слоя. В частности, плавление частиц стали, а затем топлива учтено путем моделирования стоков тепла в тепловыделяющем слое.Поставлена и решена задача движения пузыря переменной массы в жидкости. Полученное решение используется для определения источников теплапри конденсации паров натрия.Получена формула для стоков тепла в зоне с теплообменниками.Поставлена и решена задача определения напряженного состояния вверхней и нижней плитах напорной камеры.2. Разработанная математическая модель реализована в программе БРУТ.Выполнена верификация программы БРУТ путем сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными и данными аналитических тестов. Проведенные верификационные расчеты показали адекватность моделирования процессов и явлений при исследовании тяжелой аварии.2613.
Разработана математическая модель в одномерном приближении. Наоснове этой модели создана программа БРУТ – О.4. Выполнен расчет аварии UTOP для вариантов активной зоны реактораБН большой мощности с нитридным топливом и с MOX-топливом с помощьюпрограммы БРУТ. Показано, что во всех вариантах расплав удерживается вкорпусе реактора.Проведен расчет аварии ULOF, при которой происходит разрушение 18ТВС первого и второго рядов активной зоны в реакторе МБИР. В данном случае частично разрушенная активная зона удерживается в корпусе реактора.5. Для расчета параметров реактивностной аварии в быстром реакторе снатриевым теплоносителем, обусловленной разгоном реактора на мгновенныхнейтронах, разработана математическая модель, в которой движение материалов реактора описывается в двумерной геометрии.6.
На основе разработанной математической модели создан код ANPEX.Выполнена верификация программы ANPEX путем сопоставления результатоврасчетов с экспериментальными данными и данными расчетных и аналитических тестов. Проведенные верификационные расчеты показали адекватностьмоделирования процессов и явлений при расчете разгона реактора на мгновенных нейтронах.7. По программе ANPEX выполнен расчет стадии мгновенной критичности в активной зоне реактора БН-600, который подтвердил физические закономерности и особенности протекания аварии в быстром реакторе с натриевымтеплоносителем, обусловленной разгоном реактора на мгновенных нейтронах.8. Разработана расчетная методика, моделирующая явления, протекающие на стенде “Плутон” при разрушении оболочек имитаторов твэлов, котораяреализована в программе ТНП.
Выполнен расчет по данной программе двухпроцессов: разрушения оболочки имитатора твэла под действием термическихнапряжений и проплавления оболочки.262Согласно результатам расчета время проплавления оболочки имитаторатвэла составило ~ 20 мс. Условие разрушения оболочки имитатора твэла выполняется в момент времени 14,7 мс.9.
Разработана расчетная методика для исследования механизмов деградации оболочек твэлов ТВС быстрых реакторов. Расчетная методика реализована в программе ДОТ.Согласно представленной расчетной модели время до разрушения оболочки под действием рассмотренных механизмов существенно зависит от условий охлаждения твэла.10. По разработанной программе ТВ проведен тепловой и прочностнойрасчет состояния цилиндрического термочувствительного элемента макетаУС-Т. Показано, что в диапазоне скорости потока 0,5 –1 м/с и темпе роста температуры потока натрия 5 – 20 °С/с время до разрушения термочувствительного элемента при двустороннем нагреве стенки меньше 29 с, а температура потока в момент разрушения не превышает 713°С. При одностороннем нагревевремя до разрушения термочувствительного элемента не превышает 30,2 с, атемпература потока – 740°С.Выполнен тепловой и прочностной расчет состояния термочувствительного элемента в виде втулки макетного образца, испытанного на рабочем участке натриевого стенда, при переменном темпе роста температуры теплоносителя.
Время до разрушения термочувствительного элемента, рассчитанное попрограмме ТВ, составило 21,63 c, что на 9% меньше экспериментального значения.11. Решена задача нестационарной теплопроводности ограниченного цилиндра с непрерывно действующими источниками тепла, помещенного в средус переменной во времени температурой, с граничными условиями третьего родана трех границах. Решение использовалось для верификации кода БРУТ, реализующего алгоритм решения задачи об удержании расплава в корпусе быстрогореактора при тяжелой аварии.26312. Впервые получено точное аналитическое решение уравнений кинетики с учетом одной средневзвешенной группы запаздывающих нейтронов прилинейном во времени вводе реактивности. Решение имеет теоретическое, практическое и методическое значение. Подходящей заменой переменных удалосьобойти трудности, с которыми столкнулись авторы приближенных решений.Точное решение использовалось для тестирования блока расчета нейтроннойкинетики кода ANPEX.13.
Решена задача нестационарной теплопроводности ограниченногокольцевого цилиндра с непрерывно действующими источниками тепла, зависящими от координат и времени, помещенного в среду с переменной во времени температурой, с граничными условиями третьего рода на четырех границахи зависящей от координат начальной температурой.Решена задача определения температуры теплоносителя по длине и радиусу трубки теплообменника, в которой течет теплоноситель с постояннойскоростью, а боковая поверхность омывается жидкостью с переменной во времени температурой. В начальный момент времени температура теплоносителя– известная функция координат r и z.
На входе в трубку задается температура –функция времени, на выходе и на боковой поверхности условия третьего рода.Предельным переходом получено решение первой краевой задачи на боковойповерхности.Решена задача определения температуры теплоносителя по длине трубкитеплообменника, в которой течет теплоноситель с постоянной скоростью, а боковая поверхность омывается жидкостью с переменной во времени температурой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
