principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 78
Текст из файла (страница 78)
(2(.22) СО СО Первый член в скобках возникает иэ диаграмм а и б, а второй— из диаграмм в и г на рис. 21.10. Онн имеют разные комбинации волновых векторов, а значит и разные величины 0(т): 8 (ч) ()гз(Ф вЂ” Взо) — )гз(1 — Ьо)+)г((7 — В)о)) ч, (21.36) 0з(т) = ((гз(Ю вЂ” Взс)+ )гз(й — Вю) — )г((1 — Ьо) ) ч. Условия синхронизма для когерентного сигнала, свяаанного с этими двумя слагаемыми, имеют соответственно вид )гз )гс*'О)гз )ге+ йо )гг )гс ')гз+ йз )г2 (21 37) На рис. 21А1 показано возможное расположение векторов )г, обеспечивающее выполнение условий (21.37). Интересно,' что уравнение (21.35) фактически описывает несколько различных явлений фотонного эха в двухуровневых систе- "2 )(з "зСЗ( Рис. 21.И. Возможные способы выполвеиия условия 4ааового сипхроиизма для процесса вырождевиого четырехволиового смешения, показаивого иа рис.
2130 мах. Чтобы после импульсного возбуждения появился сигнал фотонного эха, величины 0 (ч) и 8з(т) должны пропадать при Ф Фс > $22. (В общем случае можно получить сигнал эха меньшей амплитуды, если 8(ч) достигает при з г > $22 некоторого минимума, а не 377 нуля [18), однако мы не будем рассматривать здесь этот случай.) Из (21.36) получаем для 8 (т)=0 ое = )со'(Моо )со$оо+ Мсо)/)сю (21.38) а для 8о(т)=0 с, = й,.(йд„+ й,3ы йды)/й,'.
(21.39) Условие С.> Эоо можно выполнить только для схем синхронизма а, б, з и д на рис. 21.И. Сигнал эха, воаникающий в момент времени с с, после последовательного возбуждения импульсами в моменты $„, $„и $оо, получил название трехимпульсного стимулированного зха. Расчет стимулированного эха в отсутствие возмущений был выполнен Фуджитой с сотрудниками [17). Этот расчет дает тот же результат, что и полученный вылив результат для случая наличия возмущений. Как можно заметить из рис.
21.И, в случаях а и б генерируется обратное стимулированное эхо (направление )с, более или менее противоположно )с, и )со), а в случаях г и д— прямое эхо. В конденсированной среде условие появления эха несколько отличается: в этом случае не разрешены схемы а, б и в, а случаи г, д и е разрешены [17). Второй и третий импульсы могут сливаться в один, так что $оо Ьо, )со )со и Юо=д'о. При этом мы переходим к случаю двух- импульсного эха, описанному в предыдущем разделе.
Из уравнений (21.38) и (21.39) мы видим, что эхо существует только в случаях г или д на рис. 21.И, когда )с, 2)со-)со причем оно возникает в прямом направлении в момент времени с.— $оо $оо — 5~о. Согласно (21.35) интенсивность эха, пропорциональная )р"'(с,)!', затухает по закону ехр[ — 2Г„(Ф,— $„)). (Заметим, что Гсо 1/То.) Эти результаты повторяют выводы, полученные в предыдущем рааделе для случая двухимпульсного фотонного эха в двухуровневой системе при возбуждении (я/2)- и я-импульсами. Это доказывает, что возбуждение (я/2) - и я-импульсами не является необходимым условием для наблюдения фотонного эха. Мы можем представить себе ситуацию, когда первый и второй импульсы при последовательном трехимнульсном возбуждении сливаются в один, реализуя таким образом случай двухимпульсного возбуждения.
При подстановке $„$оо и )с, )со в (21.38) и (21.39) мы видим, что излучение когерентного сигнала происходит в момент времени с, = $оо. Следовательно, сигнал накладывается на входной импульс при Зоо, изменяя его. Из (21.35) можно видеть, что сигнал имеет вид, подобный сигналу затухания свободной поляриаации, а его излучение пропорционально [ -гоо(соо Соо) гп(зоо ~оо)) >( Первая скобка описывает затухание амплитуды при расстоянии 378 межДУ импУльсами (зм — $*,), а втоРаЯ Дает зависимость затУхания свободной поляриаацни от времени при 7> $м. Этот результат показывает, что в общем случае после второго возбуждающего импульса (см. рис.
21.7) должен возникать сигнал затухания свободной поляризации. Наконец, может быть случай, когда все три импульса возбуждения сливаются в один; при этом $„=»ьм=$м и к, )г,=й,. Сигнал когерентного излучения в этом случае должен быть сигналом затухания свободной поляризации и возникать в конце возбуждающего импульса. Развитый здесь подход можно легко обобщить на случай нестационарного четырехволнового смешения в трех- и четырехуровневой системах. В результате должно возникнуть много нестационарных когерентных явлений, в том числе затухание свободной поляризации и различные типы фотонного эха (трехуровневое эхо, решеточное эхо, комбинационное эхо и др.) (18).
Расчет можно распространить даже на более общий случай когерентных нестационарных аффектов в п-уровневых системах при возбуждении т импульсами (нестацнонарное т-волновое смешение). Поскольку основной принцип остается прежним, мы не будем больше останавливаться на этой проблеме, а отошлем читателей к работе (14). Основным применением явлений затухания свободной поляризации, фотонного эха и нестационарного четырехволнового смешения является измерение времени продольной релаксации (релаксации паселенности) определенного состояния и времени поперечной релаксации (дефазировки) между парой уровней.
Высокая чувствительность этих механизмов релаксации к взаимодействию возбужденной системы с окружением может быть использована, как и при магнитном резонансе, для изучения механизмов такого взаимодействия на микроскопическом уровне [16, 191 Прогресс в разработке перестранваемых лазеров и методов переключения частоты расширяет область спектроскопических приложений когерентных эффектов. 21.5 Адиабатическае слежение Вернемся вновь к двухуровневым системам, поведение которых описывается с помощью модели псевдоднполя, и рассмотрим явление адиабатнческого слежения, которое также имеет аналог в случае магнитного резонанса.
Предположим, что частота прецессии диполя Й» во вращающейся системе координат, определяемая уравнением (21 13), намного больше Š— скорости изменения поля Е,»». Предположим также, что Е ' < Т„Т„так что затухание не окааывает сильного влияния на когерентные эффекты. Тогда по мере изменения амплитуды ю соответственно меняется также и Я», а прецессирующий диполь 1»» должен отслеживать изменение 1»* адиабатически, как показано на рис. 2112.
Изменение 1з» может быть связано либо с изменением з, либо с изменением в, — ю. Рассмотрим случай, когда возбуждающее поле первоначально находится далеко от резонанса, причем е, — а ( О и !е, — в! з 379 л ((/й) )2ю !. В этом случае вектор й» направлен вниз и образует небольшой угол а ! ((/й)2ю/(юе — ю) ! с осью -з, а псевдодиполь )е» прецессирует вокруг Й» с утлом раствора конуса сс. Если теперь ю, — е постепенно возрастает от первоначального отрицательного значения к положительному значению, лежал щему вдали от резонанса, И» соответственно меняется: из положения, когда этот вектор направлен почти вертикально вниз, он переходит в положение, когда он направлен почти Ж / вертикально вверх, а прецессирующий диполь / У )з» следует за его перемещением.
Поскольку )з, / прямо пропорционально разности населенностей / / / /. двух уровней, инверсия )е» физически соответ/ ствует инверсии населенности верхнего уровня. Этот эффект носит название адиабатической инверсии. При таком процессе практически вся » населенность нижнего уровня может быть возбуждена на верхний уровень. Адиабатическая Рнс. 2(Л2. Схема,ил- инверсия является хорошо известным методом люсгрирующви про- получения инверсной населенности в явлении снеж»вдув Пр1г мед магнитного резонанса. В оптическом диапазоне ленном изменении (20] она также наблюдалась при детектироваположенвя вектора нии нестационарного вынужденного усиления, Й' = — (д/у) Е,зе во величина которого зависела от инверсной насеврещеющейся систе- ленности (21!.
ме координат псевдо- детальный расчет эффекта адиабатического р у ю щи и в сир ус я е с л е ж е н и я н а о си он а н и и р е ш е н в я у р а в н е н и я диполь )ге, предессиотслеживает положе- Блоха был проделан Криспом (22). Однако ние последнего можно получить приближенное выражение для (х» из рис. 2112. Пусть три нормированные компоненты (х» равны и = )е„//у, и = ри./у, и/ = )е,/у, (21.40) причем и'+ пз + и/з = 1. Тогда в пределе, когда угол а» = а между векторами )з» и й» можно считать пренебрежимо малым, диполь )з» параллелен Й» и мы получаем (у/$) 2с 1(ю — ю ) +(т/Д)'4с ) / ( е) и=0, и/ 1(ю — ге )з+(у/В) 4ез1г з Однако угол а» не может быть в точности равен нулю, потому что в этом случае /1)е»Яг также пропадает.
Можно подставить решение (21.41) в уравнение Блоха и испольаовать метод итераций для нахождения приближения следующего порядка. Полученные при этом поправки для и и и/ оказываются пренебрежимо малыми, но поправка к и будет существенной, поскольку в первом приближении 280 и = О. Как и следовало ожидать, и будет пропорционально [о(е» е»»)/о«И(хо е»») +((/й) 4«» [ при изменении е» вЂ” ю, и пропорционально [((/й) ай'/йИ (~ — е» ) '+ ((/й) '48"[, если меняется 8'.
Картина адиабатического слежения была использована Гришковским с сотрудниками для анализд ряда когерентных явлений вблизи резонанса [23[. 2$.6 Самоиндуцироваиная прозрачность До сих пор мы в своих рассуждениях считали, что распространение возбуждающего импульса в среде не испытывает влияния нестационарности отклика среды на действие поля. Это приближение хорошо работает, если среда является оптически «тонкой», так что при распространении через среду не может произойти заметного искажения возбуждающего импульса. В «плотной» среде, однако, деформация импулъса может быть значительной. Мак-Колл и Хан О [24[ показали, что если импульс имеет площадь 6 = ) (у/й) 2Ю8, Ф равную 2яя, где и — целое число, и имеет определенную форму, то он может распространятъся через резонансную первоначально поглощающую среду без какого-либо ослабления и изменения формы, если можно пренебречь продольной и поперечной релаксацией.
Этот эффект называется самоиндуцированной прозрачностью Поскольку он связан с эффектами распространения импульса, он не имеет аналога в магнитном резонансе. Основную идею самоиндуцированной прозрачности можно понять из модели псевдодиполя. При возбуждении импульсом с площадью 2пя диполь (в будет прецессировать вокруг Ю', описывая замкнутые окружности, и вернется в конце в исходное положение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
