principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Схема, поясняющая эффект затуханвя свободной поляркзацкл: а — лазерное возбужденно прекращается в момент времени ая 6 — псовдоднполь о прецесснруот зокруг з прн Ф) Фз, в — скгаал затухания сзободной полярнзацкк прн З ) та Из»учение 1Еюф з"Ьуу равной времени дефаэировки. Такое аатухающее когерентное излучение носит название затухания свободной поляризации 17) и также имеет аналог в магнитном резонансе [8).
Если ширина линии лааера меньше 1/Т„то те = Т ~ + Гю где Ге = (1+ +(7/й)т43тТ~Тз)мт/Тз — ширина линии возбуждения при наличии цг полевого уширения. Если ширина линии лазера намного превышает доплеровскую ширину Люп 1/Тз, то тг = Т««). Для наблюдения затухания свободной поляриаации удобнее всего использовать метод гетеродинирования, когда регистрируетея сигнал биений когерентного переизлучения е падающей волной, имеющей несколько сдвинутую частоту.
В таких экспериментах идеальной является техника штарковского переключения уровней, Ю предложенная Врюэром и 66 Шумейкером [7]. Когда группа молекул, вначале находившаяся в реаонансе с излучением непрерывного лазера, резко выводится иэ резонанса на величину бе, возникающее излучение свободной поляризации этих молекул можно смешать е излучением лазера и получить аатухающий сигнал биений с частотой бе. д Реальный сигнал такого типа показан на рис.21.6 Ларззитный сигнал [9]. Иэ измерения эатуха- о 4 6 12 м ш ния сигнала биений можРис.
21.6. Сигнал затухания свободной поля- но определить вРемя дериааиии ]7 в 1 ар,: Рта+ (0,1 7«) при темпера- фазировки перехода. В туре 1,6 К, наблюдаемый с помощью техники эксперименте была иамештарксвсксгс переключения уровней. ПаРа- рена однородная ширина зитный сигнал вносит ошибку около 1 66 з намеренно« время дефааирсвки, оказавшееся Л нин ( / равным 5,1 мкс [9) щая всего лишь 1 кГц [10]. Поэтому затухание свободной поляризации можно иеполь вон ать как спектроскопический метод, обладающий очень высоким спектральным разрешением.
Если сдвиг бю будет меньше неоднородной ширины и (7/й) 2яг ) 1/Т„то переключение частоты должно одновременно выа вать процесс не стационарной нутации, описанный выше. Сигнал свободной поляризации при этом накладывается на сигнал нутации. Поскольку г = й/(72Ю) 1/(ьз«(ю = юз) ) 'Х Тт, затухание свободной поляризации ограничено во времени первым полупериодом нестационарной нутации. В более общем случае, если есть несколько близко расположенных переходов, которые можно одновременно возбудить лазером, сигнал затухания свободной поляризации будет еуперпознцией сиг- «) Р.
Т. де Ву, Р. Т. Брюзр [Р(гуз. Вет. Бам.— 1983. Ч. 50. Р. 1269) показали, зтс з пределе сильнсгс поля, (47зст)дз)Т,Т« Ъ 1, время дефазирозкв должно быть разно тг (1/Тз+ 274Г/$)-', а в пределе слабого поля т, = Тт)7, как зпзрзыв показал А. Г. Редфилд [РЬуз. Взт.— 1955. Ч. 98. Р. 1787). 368 палов, возникающих от всех возбужденных переходов.
Сигнал свободной поляризации в данном случае представляет собой биения, а его фурье-преобразование позволяет получить соответствующий спектр этих переходов. Такая спектроскопия аналогична спектроскопии квантовых биений (см. раздел 13.2), за тем лишь исключением, что в последнем случае сигнал представляет собой флуоресценцию, излучаемую в телесный угол 4я.
21.3 Фотонное эхе р е, от <с.д е Зад с сю т1~т етг е у в Рис. 2й7. Схема, поясняющая возникновение фотонного эха. На верхнем рисунке покааава посяедоватеаьность воебуждающих импульсов. На нижнем рисунке покааана картина прецессии псевдодипохей в различные моментах времени во вращающейся системе координат Оптический аналог спинового эха — фотонное эхо, был предсказан и впервые наблюден Хартманом с сотрудниками [121. Рассмотрим набор двухуровневых систем, имеющий некотороп распределение резонансных частот. Пусть вначале все они находятся в основном состоянии, так что все псевдодиполи 7ье направлены вниз, как покавано на рис. 21.7а.
Пусть затем в течении времени 0< 7~ ~, нв системы действует короткий прямоугольный 24 и. и. шев 369 Атомы или молекулы, находящиеся в различном окружении, имеют разные резонансные частоты, что приводит к неоднородному уширению спектральной линии. С точки зрения представления о псевдодиполях это означает, что диполи должны прецессировать с разными частотами. Если первоначально вследствие когерентн ого возбуждения все прецессирующие диполи находятся в фазе, они должны излучать когерентно, как в случае затухания свободной поляризации. Однако из-за различия собственных частот их прецессии диполи расфазируются за время Т, = 1/Аюп, где Логов величина неоднородного уширения. В результате когерентное излучение затухнет.
Если бы с помощью какого-то способа удалось обратить фазы этих расфазированных диполей, когерентное излучение появилось бы вновь. Такое обращение фазы диполей действительно вовможно. Впервые это было продемонстрировано для магнитного резонанса Ханом. Соответствующее явление было названо спиновым ахом ~11]. Спиновое эхо можно считать примером обратимости статистических процессов определенного типа.
импульс Е =[(я+ 1у)Ю/72) ее* '"'. Если (7/Ь)М' л'!е — е,1, то при таком возбуждении все диполи )ь» во вращающейся системе коор- динат, где поле Е неподвижно, должны повернуться вокруг 8' на угол с 8 = ~(7/й) 28 8з. (21.18) е Если 8 я/2, то в конце действия импульса все диполи окажутся лежащими в плоскости х — у (рис. 21.7б). В лабораторной системе координат они будут прецессировать вокруг з, что приведет к когерентному излучению в виде затухания свободной поляризации, .а вследствие дефазировки, обусловленной неоднородным уширени- Ф ем, сигнал затухнет за время Т, = 1/Лап. Это проявляется в виде веерообразного разбегания отдельных диполей, иаображенного на рис.
21.7в. Если теперь в течение времени г,~ 1~Ф, на системы .действует второй короткий прямоугольный импульс, причем гз— — (7/й) М»! а — а,~ и 8 = я, то во вращающейся системе координат этот импульс заставляет диполи повернуться вокруг д' на угол 180'. В результате этого все псевдодиполи пе испытывают зеркальное отражение относительно плоскости Ю вЂ” з. В моменты времени, близкие к г„диполи все еще сильно расфазированы и никакого когерентного излучения не возникает.
Однако из-за зеркального отражения диполей, вызванного я-импульсным возбуждением, во вращающейся системе координат диполи должны теперь прецессировать в обратную сторону (рис. 21.7г) и образованный ими веер должен начать складываться. Необходимое для этого время в точности равно времени раскрытия веера, поэтому в момент времени З З, такой, что С,— Ф, = 4 — Йо все диполи вновь оказываются в фазе (рис. 21.7д), что приводит к излучению когерентного импульса. По мере дальнейшей дефазировки диполей этот сигнал затухает. Проведенный анализ показывает, каким образом в двухуровневых системах возникает фотонное эхо в виде импульса когерентно;го излучения.
В более общем случае фотонным эхом называют появление импульсов когерентного излучения после последователь-ного воздействия на среду резонансных возбуждающих импульсов. Их появление зависит от обратимости процесса дефазировки диполей, вызванного неоднородным уширением. Однако диполи одновременно должны испытывать внутренне присущую им дефазировку со временем Т,, связанную с однородным уширением.
Эта внутренняя дефазировка необратима. Сигналы фотонного эха могут появиться только до того, как нарушена их внутренняя фазовая когерентность. Следовательно, для того чтобы наблюдать фотонное эхо, время задержки между первым импульсом возбуждения и сигналом фотонного эха не должно намного превышать время Т,. Амплитуда сигнала эха затухает экспоненциально с увеличением времени аадержки, откуда можно определить время Т,.
370 В явлении фотонного эха большую роль играют эффекты распространения (12). Если импульс света зарегистрирован приемником в точке г 0 в момент времени 1, то фактическое взаимодействие этого импульса с атомами, находящимися в точке г, произойдет в момент времени г — й г/е. Следовательно, при более строгом рассмотрении необходимо использовать время с учетом задержки. В атом случае сигнал эха появится, когда (Фз — Йз — ) — ~Г~ — к, — ) (Фз — Йз — ) — ~8, — йд — ), (21.19) где й„'и, и й,— волновые векторы я/2-импульса, и-импульса и сигнала фотонного эха соответственно. Из последнего уравнения вытекают условия наблюдения фотонного эха Ф,-Ф, Ф,— Фо й, 2йз-)гь (21.20/ Второе иэ условий (21.20) фактически означает условие синхронизма для генерации фотонного эха.
Оно определяет направление распространения сигнала эха. Однако это условие нельзя выполнить без надлежащего выбора й, и Ыь В этом случае интенсивность эха должна падать Вследствие фазового рассогласования. Более строгий количественный анализ явлении фотонного эхи часто начинается с описания всевдодиполя во вращающейся системе координат. В этой системе после возбуждения и/2- и и-импульсами прецессирующий диполь с резонансной частотой в„как нетрудно показать, описывается выражением (12) /Р+Р )ье ~ + ~ рз ехр (1 (я, — 2)гз) г — 1/мс [(Ф вЂ” гз) — (гз — г ))), 'г'2 / (21.21) где Ле = е,— а и не учитывается изменение фазы в течение действия возбуждающих импульсов.
В лабораторной системе координат это выражение перепишется в виде и = — З Ро ехР (1()гд — 2й ) г — 1йе Нà — Фз) — (Вз — С,)) — йсг). )/2 / (21.22) Для набора таких диполей с распределением резонансных частот б(Лв) и плотностью У результирующая поляризация имеет вид ° О Ж(р(г, 1)) = ) Мрб(Аа)Ы(/4а). (21.23) 00 Эта поляризация выступает в роли источника когерентного излучения в уравнении (21.15). В приближении медленно меняющихся амплитуд решение (21.15) приводит к выражению для поля когерентного сигнала е„,щ — ~)Р ' ( н~ь )яр~ ',фи(ь ) ' ] ', (21.2е 1 у ОО 24~ где й,=юуз(ю)/с имеет направление, определяемое из соотношения (/г,)х (2/гз)х — (/гг)х. С учетом выражения (21.22) для 1ь мы видим, что сигнал с волновым вектором Й, достигает максимума, когда исчезает фазовый множитель под интегралом, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
