principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Справедливость этого утверждения можно доказать также, используя выражение (20.4) для $ [2]. Пусть прозрачная диэлектрическая сфера с е ел погружена в жидкость с е = е, и смещена в сторону от оси пучка лазера, как показано на рис. 20Л (3]. Предположим, что справедливо приближение геометрической оптики. Тогда давление на единицу поверхности сферы, оказываемое со стороны луча, падающего на входную поверхность вдоль прямой а, определяется формулой = й~ ((К,) + (К~э)), причем (К~) = (Кя), откуда Г~=Глл+ Грв (20Л) ((Ю вЂ” (дв)) ° ~ /(д~) (Ю~ зь ~ Узь Узн / Вектор Гл направлен вдоль внутренней нормали к сфере,- а Рр имеет компоненту вдоль направления +з и компоненту, направленную к оси пучка, если зв) еь (как на рис.' 20.1), и от оси пучка, если ев < з,.
Сила давления со стороны излучения на сферу вследствие отражения и преломления на выходной поверхности луча, падающего на сферу вдоль прямой а, рассчитывается аналогично. Мы вновь можем записать (20.8) Г' = Гл + Гр ((1го) (До)) с / (Ко) (К~) ~ Уен ~ зн Узь ) (Ке ((Ко) + (Ко)) ь (Кз) (Ке ) Вектор Г~к направлен вдоль внешней нормали к сфере, а Рр имеет компоненту вдоль направления +з и компоненту, направленную к оси пучка, если ез) ею и от оси пучка, если ев < ею Сумма Р и Р' дает результирующую силу, действующую вдоль направления +г, и силу, направленную к оси пучка, если ез) е,. Такой же анализ для луча Ь, расположенного симметрично по отношению к лучу а относительно оси сферы, как показано на рис.
20.1, дает результирующую силу, имеющую компоненту, действующую на сферу вдоль направления +з, и компоненту, направленнуго от оси пучка, если ев) еь. Однако, поскольку волна, распространяющаяся вдоль а, имеет большую интенсивность, чем волна, распространяющаяся вдоль Ь, сила, оказываемая первой из них, будет больше. Следовательно, полная сила давления излучения на сферу, получающаяся интегрированием по всей сфере, будет иметь составляющую вдоль направления +з и составляющую, направленную к оси пучка, если зз > е, (от оси пучка, если зз < еь). Этот результат легко понять исходя из того, что диэлектрическая сфера, помимо перемещения вперед под действием потока фотонов, должна перемещаться в положение, в котором свободная энергия системы будет минимальной.
Возьмем в качестве примера шарик из латекса (Узз 1,58), погруженный в воду (Уеь = 1,33) [3). Пусть шарик имеет радиус г и находится на оси сфокусированного луча аргонового лазера. Полная сила давления излучения на сферу, действующая вдоль г и получающаяся интегрированием Р по сфере, равна (г з .
в)* ж т4д(уингз/И", где Р— мощность лазера, Ю,— радиус сфокуси- Принимая во внимание, что р аЕ, чХŠ— (1/с)дВ/дГ, а также равенство Е ЭЕ ЧзэЕз — Е Х(7 Х Е), уравнение (20.9) можно переписать в виде [2! 1аеом = а ~ — ЧЕ + — — (Е Х В)~. (1 з с дс (20 10) Легко видеть, что (20.10) есть не что иное, как микроскопический аналог (20.4), поскольку для атома р = 0 и е 1+ 4яра. Первый член в (2010) соответствует силе электрострикции в случае макроскопичвской среды.
Его называют дипольной силой, когда рассматривают только реальную часть поляризуем ости а(=а'+ $а" ): 1 „(а'/2) е/Ее. (20.11) Поскольку 1„„прямо пропорциональна а', она имеет наибольнгую величину и испытывает сильную дисперсию вблизи ревонансов. При а'~0 (вблизи, но ниже по частоте сильного резонанса)' эта сила втягивает атом в область с большей интенсивностью, а при а'(О (вышв сильного резонанса) она выталкивает атом в области с меньшей интенсивностью.
Если атом можно рассматривать как эффективную двухуровневую среду, то выражение для поляризуемости можно вывести, пользуясь методом матрицы плотности (см. раздел 2.1) в пределе отсутствия возмущений: -!(1 !ег! 2> ! ь (со — со + сг) — ! (.! ! ег ! 2) !~ (со — в ) (20 12) ь$( — ) +г) рованного пучка на уровне е ', а д-0,6. При л. 1 Вт и гме ~ И',/г'2 ему,= 514 нм полная сила, действующая на сферу, составляет приблизительно 4 10-' дин, а получаемое при этом сферой плотностью р — 1 г/см' ускорение будет примерно 10' см/с' или 10' я. Эта оценка показывает, что давление со стороны лазерного излучения действительно можно использовать для управления частицами микронного размера.
В общем случае из закона сохранения импульса можно рассчитать полную силу давления излучения на макроскопическую частицу, а также вращательный момент, передаваемый частице лаверным пучком, имеющим круговую или эллиптическую поляризацию. Индуцированное светом вращение частицы является интересным эффектом, вще до конца не исследованным (4]. Рассмотрим теперь действие излучения на атомы и молекулы. Пусть р — дипольный момент, наводимый у атома электромагнитным полем.
Тогда сила, действующая на атом, будет просто силой Лоренца, действующей на диполь: 1аеом=р ЬЕ+ а, Х В. 1 зр (20.9) В (20.12) разность населенностей между двумя уровнями »1> и (2> определяется соотношением яр (+ГЗ(В) 1//е' (20ЛЗ) где 1, =сйоГ/(8я)<1)ег!2>(*Т~) — интенсивность насыщения, 1 — интенсивность лазера, йр, — разность населенностей при тепловом равновесии, а я(ее)=Г/(к((ю — ю„)о+Г)) — резонансный контур в отсутствие насыщения.
Поляризуемость можно записать в виде а (оо) а'— (20Л4) (+Гз(е)1»1, ' Р где ао(ю) обозначает реальную часть поляризуемости при отсутствпи насыщения. Тогда, согласно (20.11), усредненная по времени днпольная сила определяется выражением (5» ао ('о) < ""'> 3 ((+ ГЗ(в) ///е! (20Л5) нли Ч1Ь <~а"'> (+ГЗ(в)1»1, ~гУ',~ (20Л6) > еоа" <с >эь »<Це (2>! Г ( ) <по>ь (20 17) $ [(оо — в, )о + Г ] 33 и. Р.
шон 333 Мы видим, что в пределе сильного насыщения, несмотря на то что а'- О, <1„,> остается конечной и возрастает с увеличением отстройки (оо — ео„). При в ~в>о„когда а'>О, пучок моды ТЕМ„ стремится втянуть атом вдоль радиуса внутрь и удерживать вго на осн благодаря действию дипольной силы. Энергия такого вахвата О <1ззз> дг в радиальном направлении возрастает с увеличение ем мощности лазера даже в пределе насыщения. Кроме дипольной силы, никакие другие члены в выражении (20.10) не дают вклада в среднее по времени от <1„,„>.
Сила давления со стороны излучения может также возникать вследствие изменения импульса при поглощении нли иалучении атомом фотонов. Иногда эту силу называют силой отдачи (2, 8». При поглощении одного фотона атом приобретает импульс й»г. В следующем затем процессе спонтанного излучения фотон излучается с равными вероятностями во всех направлениях, поэтому в среднем при спонтанном излучении не возникает изменения импульса атома. Если атом можно рассматривать как двухуровневую среду, то сила отдачи определяется числом фотонов, поглощенных в единицу времени, умноженным на йя: В пределе сильного насыщения это выражение сводится к соотношению <1 > = Щl(2Т1), (20Л6) как и следовало ожидать из физических соображений.
Сила отдачи направлена по линии распространения пучка и стремится увлечь атом вдоль пучка. Для молекул импульс отдачи будет намного меньшим из-за более слабых резонансных переходов вследствие того, что силы осцилляторов «размазаны» по многим колебательно-вращательным линиям, а также из-за большего времени Т,. Однако дипольная сила все еще может играть заметную роль, так как она не критична к наличию резонансов. Оптическая левитации макроскопических частиц Рассмотрим теперь, каким образом сила давления со стороны лазерного луча может быть использована для управления макроскопической частицей.
Приведенный в предыдущем разделе пример показывает, что пучок непрерывного лазера видимого диапазона мощностью 10 мВт может придать шарику из латекса или стекла диаметром 10 мкм ускорение $д. Если луч лазера направлен вертикально вверх, то он может выввать левитацию такой макроскопической частицы в воздухе или жидкости, несмотря на действие си- др ( ( яинрапннп датнин пнптаннин Рис.
20.2 Схема эксперимента по левитации диэлектрического шарика при валичии цепв обратной свяаи. Цифрой 1 обоаначены пьезоэлектрические элементы, ЭОМ вЂ” электрооптический модулятор [АнйИл А, р 8с1епсе.— 1980. пни и. 210. Р. 1081] Синтпепа палитаиии Сиетнип пЕра тнпй лы гравитации 16]. Типичная схема установки показана на рис. 20.2. Как экспериментально показали Ашкин и Дзидзик [4, 6), частица действительно может быть поднята до высоты, на которой сила давления излучения сфокусированного пучка лазера в точности компенсирует силу гравитационного притяжения.
Частица при этом остается на оси пучка, но из-за флуктуаций интенсивности пучка ее вертикальное положение может флуктуировать. Этот недостаток можно устранить, используя схему обратной связи, показанную на 354 рис. 20.2. В атой схеме вертикальное положение частицы контролируется датчиком высоты, улавливающим рассеянное ею излучение. Отклонение от установленной высоты вызывает появление сигнала ошибки, который, в свою очередь, вызывает уменьшение или увеличение интенсивности лазера, которое обеспечивает воаврат частицы в нужное положение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
