principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 69
Текст из файла (страница 69)
(19.2) Результат выглядит очень сложным. Однако нас интересует главным образом получение максимальной чувствительности при детектировании, которая из физических соображений должна достигаться при И',„~ Г и Р> р. При этих условиях и для обычного простого случая, когда И'. «Р, мы имеем х, ~х, и а ~ Ь. Тогда решение приводится к виду п, хе '/,п„е-", и, т '/,п„е ", п, ю п,„(1 — е "), (19.3) где Ь =Р/2.
Если же, с другой стороны, РЪ И'„, то мы по-прежнему имеем х, ~ х, и а ~ Ь, и решение принимает вид ~ ех пежпвсе ы псж — '* пе е м пржп (1 — е "') (19.4) где Ь = И".. При использовании для возбуждения и зондирования прямоугольных импульсов длительностью Т и при условии ЬТ~1 мы получаем в конце импульса п =пав Это означает, что детектируются все атомы, первоначально находившиеся в определенном основном состоянии. Таким образом, становится ясно, что для детектирования практически всех выделенных атомов необходимо выполнить условия Иг ~ Г; Р ~ (1; РТ х1, если Ю,„» Р; Ие,„Т.е.1, если Р > Иг, . (19.5) Более строгая теория, принимающая во внимание когерентную природу возбуждения, развита в (1].
Часто нас интересует детектирование одиночных атомов в присутствии большого числа посторонних атомов. Число отсчетов нужных атомов в этом случае должно быть больше, чем фоновое число отсчетов посторонних атомов. Если записать систему (19 1) для случая возбуждения посторонних атомов (используя те же обозначения, но помеченные штрихом), то из-за отсутствия селективности И'„х«Г' и Р' ь р'. Отсюда следует, что доля посторонних атое мов, дающих вклад в сигнал, в предположении И~,„Т<< 1 описывается формулой С учетом выражения для и, (19.3) или (19.4) находим, что отношение сигнала к фону для системы, состоящей из и„нужных атомов и пв, посторонних атомов, дается формулой 8 хв б+Г (19.7) где ЬТ > 1. Если И/ Т - 1, то это отношение можно записать в виде Я б'+Г' ~~* хв (19.8) И'ех ВВО Пусть И~., соответствует прямому резонансному возбуждению, е а ев, для посторонних атомов находится далеко от резонанса.
Тогда имеем Иие/й= — И/ (и,— и,)+(Р+Г)пв, Ып,/М вЂ” ет',„(ие — и,) — (Р + Г) и„ ди /й=Рпь (19.9)' где для простоты положено р-О. Решение при начальных условиях и, п„и и,=О при о=О можно представить в форме ет' ех в е — (ож «+г+г)е1 пв — — пво —,+, иве[ее — е ~ ех (19 10) ех+ ~ехх ~ехе~во в1 -(ож„е+г+г)е] 2П ех+ Г+Р (2еуех+ Г+Р) где М и М' — матричные элементы перехода в выражениях для е е ее„ и Ие, соответственно, /ов — частотная отстройка гге от ре. зонанса и "( — ширина резонанса Ие . При М вЂ” М' и:Лео/"( — 10е мы уже имеем И~ох/И~,* 10о, и если (р'+Г')/Р'-100, то мы получаем 8/В-10ее пво/пво.
Другими словами, контраст при детектировании нужных атомов на фоне посторонних атомов составляет 10". Однако в случае детектирования на фоне изотопов отношение Лв/"( будет гораздо меньшим, и для повышения контраста необходимо попытаться сделать фактор ((3'+Г')/Р' как можно большим с помощью надлежащей схемы детектирования. Из полученного выше результата следует, что для получения большого отношения В/В ширина резонанса ( должна быть малой, схема детектирования должна обладать высокой селективностью, а длительность лазерного импульса должна быть порядка Т-1/И'.„, но не слишком большой. Во втором случае, когда все возбужденные атомы после детектирования возвращаются в основное состояние, система (19 1)' принимает вид Если $У, «Р, Г и % Т Ъ 1, то Кр хе /еРУпеее (19.1Ц что может быть несколько больше пм, если егТ»1.
Таким образом, условия получения высокой чувствительности при детектировании, сформулированные в (19.5), остаются справедливыми и адесь. Фоновый сигнал, обусловленный возбуждением и детектированием посторонних атомов, в данном случае в предположении, что Г х еееееех> ех" и Г'7 ~~э 1, равен лп (И' ех/Г ) Р Гпзе. (19Л2) Следовательно, контраст детектирования нужных атомов на фоне посторонних атомов будет определяться выражением 8 1 Г рх„ (19ЛЗ) В 2ьу' К' „' ае при И',„> Г. Если Г Г' и И', — Г, то получаем е8 $ П'.х Г лге В 2 еу' Р' х' (19Л4) ех Зе Это отношение может быть больше 10ееизе/пзе при ()уе /И~,х)Р/Р'~ ) 10'е.
Полученные в (19ЛЗ) и (19Л4) результаты снова показывают, что для получения большого отношения сигнала к фону Я/В резонансное возбуждение должно характеризоваться очень острой резонансной кривой и большим отношением Лесl"/, а схема детектирования должна обеспечивать высокую селективность.. Интенсивность же лазера должна быть достачочно высокой, чтобы выполнялось соотношение И',„Г '-1, но не слишком высокой, чтобы не уменьшить отношение Г'/И' Методами лазерного детектирования можно регистрировать пространственное распределение атомов или молекул, находящихся в определенном квантовом состоянии, используя фокусировку возбуждающих лазерных пучков.
Поскольку в этих методах могут использоваться импульсные лазеры, появляется воэможность проведения измерений с временным разрешением. Последнее особенно полезно для детектирования радикалов и неустойчивых или нестабильных 'частиц. 19.2 Эиспериментальные методы Из приведенных рассуждений становится ясно, что для селективного возбуждения определенных частиц нужны лазеры, непрерывные или импульсные. При этом можно использовать однофотонное или многофотонное возбуждение. Чтобы увеличить селективность возбуждения нужных атомов (или молекул) по отношению к остальным атомам, предпочтительнее использовать многоступенчатое многофотонное возбуждение, поскольку общая селективность опре22и, к шеэ 337 деляется произведением резонансных характеристик последовательных ступеней процесса (2].
Например, если И1~"„)/уу,(") (И <хМех ) ~ где И ех ~руех есть отношение скоростей и-сту- п) ч)) х (х) '(х) пенчатого возбуждения »нужных» и «посторонних» атомов, то при »У~')/$Учю 10» контраст при использовании для детектирования нужных атомов среди всех прочих атомов схемы двухступенчатого возбуждения, как можно оценить из (19.8) или '(19.14), может превысить 10". В то время как селективное возбуждение как процесс маркировки является решающим при выделении нужных атомов (или молекул) среди посторонних, именно высокая чувствительность схем детектирования делает возможным детектирование одиночных атомов.
Среди различных методов детектирования возбужденных атомов (или молекул) наиболее привлекательными являются методы, основанные на регистрации флуоресценции и иоиизации. Они уже были довольно подробно рассмотрены в гл. 18. Здесь мы остановимся на преимуществах и возможных схемах использования этих методов применительно к проблеме детектирования одиночных атомов и молекул.
а. Лазерно-индуцироеанная флуорееценция Три основные схемы возбуждения лазерно-индуциров а иной флуоресценции показаны на рис. 19.2, где РР", может обозначать одно- или многофотоиное возбуждение. То, что лазерно-индуцированная флуоресценция действительно имеет достаточную для дв<е) < Ф'! <е) <и) <й <е) <у) а б б Рис. (9.2. Схемы лазерно-нндуцироваииой флуоресценции: а — резонансная 1 уоресценции; б и в — флуоресценция с частотой, отличной от частоты воз- уждающего лазера тектирования одиночных атомов чувствительность (3), видно из следующего примера.
Пусть одиночный атом, имеющий скорость о, проходит путь 1 мм при пересечении пучка лазера непрерывного действия. Предположим, что после возбуждения атом в среднем аа время т возвращается в основное состояние с испусканием флуоресценции по одному из каналов, показанных на рис. 19.2. Если возбуждение будет достаточно сильныы, чтобы вызвать насыщение перехода (РУ т » 1), то сразу после возвращения атома в основное состояние он с вероятностью 50% будет вновь возбужден.
Число циклов 338 возбуждения и флуоресценции, испытываемых атомом в течение времени его взаимодействия с полем 1/о, равно 1/от. Следовательно, число излученных при атом фотонов будет равно 1/(2ит). Этот результат повторяет результат (19.11), если там положить п„=1, Т=7/и и г"=1/т. В случае атомов щелочных металлов, например, 7»10 нс. Полагая 1 2 мм и и-10' см/с, находим, что каждый г ЛР-аеаемааы Ааааа Рвс. 19.3. Схема эксперимента по регистрации одлвочвых атомов с помощью лазерно-ввдуцвроваввой флуоресцевцлв: а — уровни энергия атома бария; б — геометрия эксперимента (4) атом должен испустить при этом 10' фотонов флуоресцвнции, которые легко можно аарегистрировать, если уровень шумов достаточно низок. Типичная схема эксперимента с использованием процесса а, изображенного на рис.
19.2, показана на рис. 19.3 (4). Фотоны резонансной флуоресценции, испущенные атомами в одном фокусе эллнпсоидального отражателя, собираются фотоприемником, помещенным в другом фокусе. В случае детектирования атомов бария общая эффективность счета фото- ФЗуч иов составила 5,57з при выходе езонансной флуоресценции 10$ 4). При этом удается зарегистрировать несколько больше, чем сае еэз е один фотон, когда атом бария пересекает лазерный луч диаметром 1 мм. Предельная чувствительность этой методики, ограниченная уровнем шума, составляет всего 10 атомов/с. Рлс.
19.4. Регистрация лазерно-лл- Часто ограничивающим факто- дуцвроваввой флуоресцевцвл одвром чувствительности метода де- яочлых атомов с помощью схемы завладевай (Бе1аааое У. Б. // Сот- тектирования, основанного на схв- щевьз Атошгс мо1ес. Рьуз.— 1977. ме 19.2, является уровень шумов, у. 7. Р. 93] связанных с лазерной засветкой и рэлеевским рассеянием на посторонних атомах.
Причина этого заключается в том, что и сигнал, и фон имеют одну длину волны и не могут быть легко разделены при обычном способе регистрации. Одним иэ путей снижения уровня фона является использование схемы совпадений (рис. 19.4) (5)г При этом сигнал резонансной флуоресценции регистрируется двумя независимыми приемниками. 22е 339 Только когда оба фотоприемника одновременно фиксируют появление фотона в определенном временном интервале (примерно равном 1 мкс), этот фотон будет зарегистрирован как сигнал.
Эта схема устраняет фон, связанный с засветкой и темновым током фотоприемников, которые имеют случайный характер. Схема совпадений может использоваться в эксперименте, когда два фотоприемника, регистрирующие атомы в атомном пучке, помещены в равных точках вдоль направления пучка. Измеряемый с помощью работающей с задержкой схемы совпадений временной интервал между моментами появления сигнала в разных детекторах позволяет легко определить скорость атомов (6!. Другим способом снижения фона является использование схем 6 и в на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
