principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Если заполнить нелинейной средой интерферометр Фабри— Перо, то вследствие наводимого полем оптической волны изменения показателя преломления пропускание интерферометром моно- хроматического пучка будет зависеть от интенсивности последнего. Например, если длина интерферометра настроена на максимум линейного пропускания, для интенсивного светового пучка интерферометр может оказаться 'уже сильно расстроенным, поскольку наведенный полем показатель преломления вызывает дополнительное изменение фазы пучка, проходящего через интерферометр.
В общем случае пропускание нелинейного интерферометра Фабри — Перо является нелинейной функцией интенсивности пучка, зависящей от начальной установки фазы интерферометра. Можно получить три общих вида характеристик пропускания интерферометра, которые могут быть использованы для осуществления ограничения интенсивности, дифференциального усиления и режима оптической бистабильности [$6~. Оптическая бистабильность находится в фокусе очень активных исследований вследствие ее потенциальной применимости ' для оптической обработки информации [т7~. ячейки оптпче- для обращения волнового фронта и восстановления изображения. Как было показано выше, вырожденное четырехволновое смешение может быть связано с когерентным рассеянием световой волны на решетке изменения показателя преломления, наведенной в среде интерференцией двух световых волн накачки.
Таким образом, среда, обладающая большим наведенным изменением показателя преломления на единицу интенсивности поля, является наиболее подходящей для эффективного осуществления процесса вырожденного четырехволнового смешения и его дальнейших применений. Оптический эффект Керра можно использовать в оптических переключателях [15).
Как Механизм бистабильности нелинейного интерферометра Фабри — Перо иллюстрируется диаграммами, изображенными на рис. 16.4. Кривая пропускания Т интерферометра Фабри — Перо в функции фазового набега Ф, приведенная на рис. 16.4а, описываетоя уравнением Т е, т 1 + Р еьп (Ф/2) (16.37) где Т, и Р— постоянные. Вследствие наведенного полем изменения показателя преломления внутри интерферометра набег фазы Фе Ф 1жт 1жэ л У Рпс.
16.4. а — Графический метод нахождения рабочих точек нелинейного ннтерферометре Фабрн — Перо. Прн увеляченнн 1ег рабочая точка движется по пути 1 — 2 — А —,т — 2' — 4, е прн уменьшении 1е„она движется по пути е — 2' — С вЂ” 2' — 2 — 1. б — Завноньюсть 1е, от 1е имеет внд кривой гнстерезнса, что соответствует перемещениям рабочей точки, показанным на рно. 16.4а Ф за один обход окааывается зависящим от интенсивности поля; Предполагая, что Лп= п ~ЕР, можно записать Ф = Ф, + К1„Т.
(16,38) Поскольку Ф, и К вЂ” постоянные, зависимости (16.38) соответствует прямая линия на рис. 16.4а, наклон которой обратно пропорционален интенсивности падающего лазерного пучка 7„. При заданной величине 1 рабочая точка интерферометра определяется совместным решением (16.37) и (16.38), что соответствует точке пересечения прямой линии с кривой пропускания интерферометра Фабри — Перо. Как можно видеть из рис. 16.4а, если интенсивность 1 достаточно велика, существует более одной рабочей точки.
Некоторые из них (например, В и В на рис. 16.4а) являются неустойчивыми. Среди устойчивых точек реальная рабочая точка определяется условиями работы, и если рабочая точка меняется, то интерферометр стремится, чтобы она плавно смещалась вдоль кривой. Так (рис. 16.4а), когда ум возрастает, рабочая точка коллена двигаться по траектории 1 — 2 — А — 2 — 2' — 4, но когда уменьшается, она должна перемещаться по траектории 4 — 2'— С вЂ” 2' — 2 — 1. В результате зависимость интенсивности на выходе у,„„от интенсивности на входе 1„такого интерферомегра, 288 схематически показанная на рис. $6.4б, принимает вид петли гистерезиса.
Если 1 лежит между (1 ), и (1 )„то интенсивность на выходе может быть либо большой, либо маленькой в эависимостп от пути иаменения интенсивности. Такое бистабильное поведение лежит в основе работы двоичных переключающих элементов. Поэтому нелинейный интерферометр Фабри — Перо может стать басовым элементом систем оптической обработки информации, оптических логических и компьютерных систем. Хотя обычно для изучения оптической бистабильности используется нелинейный интерферометр Фабрп — Перо, заметим, что это явление может возникать во многих других системах.
Помимо чисто функционального применения нелинейный интерферометр Фабри — Перо интересен еще и тем, что процесс переключения в нем напоминает фазовый переход ($8), а также тем, что он является нелинейной системой с положительной обратной связью, которая может приводить к бифуркациям и хаосу в выходном сигнале (т9). Оптический эффект Керра и эависящий от интенсивности поворот эллипса поляризации можно использовать для формирования импульсов. Состояние поляризации интенсивного лазерного импульса при прохождении его через нелинейную среду зависит от времени вследствие зависящего от интенсивности вращения поляризации.
Следовательно, используя анализатор, можно изменить форму прошедшего импульса. Этот эффект можно использовать для формирования ямпульсов лазера непосредственно в его резонаторе (20~. Наведенные оптическим полем изменения показателя преломления приводят, очевидно, и к зависящему от интенсивности искажению волнового фронта пучка. В свою очередь этот эффект лежит в основе самофокусировки и других самовоздействий света. Эгп явления будут нами рассмотрены в гл. $7.
гэ н. Р, шен Глава 17 САМОФОКУСИРОВКА Самофокусировка света в прошлом привлекала внимание многих исследователей. Этот эффект является примером нелинейного распространения волны, критически зависящего от поперечного профиля пучка. С теоретической точки зрения волновое уравнение, описывающее этот эффект, является примером важного класса дифференциальных уравнений в частных производных — класса, в который входят уравнение Ландау — Гинзбурга для сверхпроводников 11 рода и уравнение Шредингера.
С практической точки зрения этот аффект часто оказывается ответственным за онтический пробой прозрачных материалов, является ограничивающим фактором при создании мощных лааерных систем и играет важную роль в возникновении в среде других физкческих процессов. Хотя полное решение уравнений, описывающих самофокусирозку и связанные с ней эффекты, можно получить только достаточно сложными численными методами, хорошего физического понимания проблемы, можно достичь, решая уравнения в приближениях, базирующихся, по существу, на эксперименте.
На этом и будет сосредоточено наше внимание в этой главе. Помимо самофокуспровки существует ряд других явлений самовоздейстзия, но мы кратко остановимся здесь только на самофокусировке, фазовой самомодуляцин и самообострении импульсов. 17 1 Физическое описание Начнем с физического описания явления самофокусировки. Кратко это явление можно назвать эффектом наведения линзы. Речь идет об искажении волнового фронта, создаваемом самим световым пучком при его прохождении черве нелннвйную среду. Рассмотрим одномодовый лазерный пучок с гауссовским попо- речным профилем, который распространяется в среде с показателем преломления и и,+Ли(~Е!'), где Аи(~ЕГ) есть наведенное световым полем изменение показателя преломления (гл.
16). Если Аи положительно, то для центральной части пучка, имеющей большую интенсивность, показатель преломления будет больше, чем для краев пучка, что приведет к меньшей фазовой скорости центральной части пучка по сравнению с краями. Следовательно, прк прохождении пучка через среду первоначальный плоский волновой фронт пучка все больше искажается, как показано на рис. 17.1. Это искажение аналогично искривлению волнового фронта пучка 290 фокусирующей линзой. Поскольку оптические лучи распространяются по нормали к волновому фронту, пучок нри этом испытывает самофокуаировку. Однако пучок с конечным поперечным сечением должен одновременно дифрагировать. Только если эффект самофокусировкп окажется сильнее дифракции, пучок будет сфокусирован.
Грубо говоря, действие самофокусировки пропорционально йп(~ЕР), а действие дифракцин обратно пропорционально квадрату радиуса пучка. Следовательно, когда пучок сжимается из-за самофокусировки, одновременно усиливается действие и самофокусировки, и дифракцпн. Если последняя возрастает быстрее, то в некоторой точке днфракция берет верх над самофокусировкой н сфокусированный пучок, достигнув минимального сечения (фокаль- ~Ф~ " ной точки), должен затем ра- ~" ~ 1 1 ! й зойтись из-за дифракции. Во многих случаях наведенный полем показатель пре- Рве. 17.1. Искривление волнового фронломления можно приближенно тз зааервего пучка в нелинейной среде, представить в виде Ья я,!Е)' приводящее к самофокусировкв где и,— константа. Тогда, поскольку величина 1Е! обратно пропорциональна радиусу пучка, действие самофокусировки будет всегда сильнее, чем действие дифракции, если это условие выполнялось вначале.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
