principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Однако это ужасная работа даже для компьютеров, и всерьез ею еще никто пе занимался [26]. Пока поняты не все экспериментальные результаты, относящиеся к образованию нитей при квазистационарной самофокусировке. Например, диаметр нити или движущегося фокального пятна предположительно определяется нелинейными процессами, возникающими в фокальной области, но каким образом эта величина может быть характеристикой среды, не зависящей от входных лазерных импульсов, пока не ясно. Конечное время релаксации наведенного 304 полем показателя преломления может оказать влияние на дифракцню света из нити, особенно когда фокус движется со скоростью большей скорости света.
Квазистационарное приближение в описании самофокусировки, очевидно, не выполняется в фокальной области. Нестационарная динамика при наличии сложного влиянии других нелинейных оптических процессов пока не исследована. Наконец, в модели движущегося фокуса еще предстоит найти объяснение образованию стоксовых и антистоксовых колец вокруг нити [27[.
17А Нестациоиарнаи самофокусировка Когда длительность лазерного импульса оказывается короче или сравнимой с временем установления Ли, для процесса самофокусировки становится важным изменение йп во времени. Такой режим самофокусировки называется нестационарным. Мы рассмотрим здесю случай, когда Ьп связано в основном с наведенной полем переориентацией молекул и удовлетворяет уравнению Дебая [28[ )— — + — Лп = — Лп„ д 1~ 1 (17.22) где йп, является функцией )Е(г, г) Р и в приближении низшего.
порядка пропорционально )Е(г, 1)(з. Интегрирование (17.22), когда Е рассматривается как функция переменных (г, $), где $ = 1 в гlвм. приводит к уравнению 3 ля(г, Р З ~ Дл ([Е(г, ц) [з) ехр — (ь в~ ~аЪ). (17.23) Динамика нестационарной самофокусировки определяется теперь. системой уравнений (17.2) и (17.23). Были получены как приближенные аналитические решения [29[, так и численные результаты [26, 30].
Ниже мы ограничимся качественным описанием явления. Вследствие нестационарного поведения Ьп передняя часть лазерного импульса может повлиять на самофокуснровку задней его части. Рис. 17.9 показывает, как будут распространяться в среде. различные части импульса [31). На переднем фронте импульса (обозначен на рисунке буквой а) нелинейная добавка Ьп мала,и здесь свет дифрагирует по мере распространения практически так же, как в линейном случае. Следующая часть импульса (Ъ на рисунке) встречает на своем пути уже несколько большее индуцированное. изменение Лп, но все же недостаточно большое, чтобы вызвать самофокусировку, поэтому эта часть все еще дифрагирует, хотя и не.
так сильно. Часть с — ~ импульса встречает изменение пп, наведенное предшествующей частью импульса, достаточно большое для самофокусировки. Однако Ьп будет меньше при ббльтих значениях з, поэтому в конце концов пучок начнет днфрагировать. Самофокусировка и дифракция части с — 7' импульса протекает довольно плавно и происходят на сравнительно длинной дистанции. 20 и. м шев 305 Диаметр в фокусе пависит от того, насколько велико изменение гьп. Задняя часть импульса встречает большее ивменение йп и самофокусируется на меньшем расстоянии с меньшим диаметром в фокусе, но ее дпфракция все равно будет плавной нв-за медленной дифракции передней части импульса.
На практике, скорее всего, минимальный диаметр пучка ограничивается каким-лнбо другим г"еФеЬа с е,е,г И,е,г" е Ь !! ) )))! Рпс. 17.9. Саиофокусировка пикосекупдпого импульса а керровской жидкости. Различвыо части импульса (а, Ь, с и т. д.) фокусируются к дофокусируются, 4 аспростраяяясь по разпыи траекториям.
Импульс деформируется, приобретая орку горка, после чего распрострапяотся почти боа иамопепия [Йея У. В.,е Ргол. Ясака Е)есГгоп.— 19?5. Ч. 4. Р. 27] аелинейным процессом. Когда это происходит, диаметр фокуса окапывается постоянным для конечной части входного импульса, как это покааано на рпс. 17.9. Представленная картина фактически является обобщением представления о движущемся фокусе н сводится к последней в кваапстационарном случае. Из рис. $7.9 можно видеть, как происходит деформация поперечного профиля пучка. Когда задняя часть импульса сжимается вследствие самофокусировки, пучок принимает форму горна. Из-аа медленности процессов фокусировки и дифракции пучок в форме горна вскоре достигает установившейся формы, после чего он распространяется на большое расстояние без ваметного ее изменения.
Эта неивменная форма распространяющегося пучка часто называется динамическим каналированием. Узкая приосевая часть пучка приводит к появлению нити на снятой с большой выдержкой фотографии. Прп дальнейшем распространении пучок постепенно уширяется в поперечном направлении вследствие дифракцин и образует нить с постепенно пропадающим хвостом, если протяженность сре.ды достаточно велика. Нестационарную самофокусировку с образованием нити легко можно наблюдать в керровских жидкостях с помощью пикосекундных паперных импульсов [321 Количественные измерения, предпринятые с пикосекундными импульсами с целью проверки картины динамического каналирования, оказались трудными из-ва ограничений, присущих пикосекундной технике.
Можно, однако, промодели- 306 ровать эти явления при распространении более длинных лазерных импульсов в среде с медленным нелинейным откликом. В жидких кристаллах время установления Ьп может меняться от нескольких наносекунд до нескольких сотен наносекунд при изменении температуры [28]. Таким образом, при использовании одних и тех же наносекундных импульсов можно исследовать самофокусировку к разных режимах, от квазистационарного до нестационарного [33]. В нестационарном случае с помощью измерения поведения интенсивности выходного сигнала на оси пучка было показано, что испытавший самофокусировку пучок действительно принимает форму импульса в виде горна [ЗЦ. Диаметр узкой части оставался почти постоянным на довольно большом расстоянии.
Следовательно, модель динамического каналирования полностью подтвердилась. В указанном случае предельный диаметр узкой части определялся главным образом не комбинационным или мандельштам-бриллюэновскиы рассеянием, а двухфотонным поглощением в областп фокуса. $7.5 Самофокусировка в твердом теле Самофокусировка возникает и в твердом теле; ее результатом может быть длинный трек оптического пробоя [2]. Тщательные экспериментальные исследования показали, что пробой обладает следующими характерными чертами. Трек пробоя имеет вид цилиндрического канала с измененным показателем преломления диаметром в несколько микрон, строго прямолинейного со среднеквадратичным отклонением порядка одной длины волны,и имеет длину в несколько сантиметров. Он начинается с характерной звезды пробоя в может прерваться, не доходя до конца образца.
Формирование трека сопровождается вспышкой белого света из области канала, увеличением расходимости прошедшего лазерного луча и появлением короткого импульса излучения ВРМВ иавад. В большинстве твердых тел основным механизмом возникновения добавки Лп к показателю преломления под действием поля импульса лазера с модулированной добротностью является электрострикция. При этом изменение Ап описывается обычным уравнением акустической волны (см. раздел 16.2) < д~ 2Гв д [ 1 д + в д [й 1 ~з(7 ~~р) (47.24) а а а Из-за большого времени установления Ья в этом случае самофокусировка оказывается нестационарной.
Динамика ее определяется из решения системы уравнений ($7.2) и ($7.24). Численно оно было получено Керром [35]. Качественно в рассматриваемом случае должна сохраниться картина нестационарной самофокусировки, показанная на рис. 17.9. Отличие заключается в том, что, когда интенсивность испытавшего самофокусировку пучка достигает в фокусе значительной величины, там наступает оптический пробой, который прерывает самофокусировку пучка после фокуса. Сфокусировавший20ь 307 ся пучок сильно дифрагирует из точки пробоя, поэтому картина, показанная на рис. 17.9, не может сформироваться. Наблюдаемые явления больше напоминают движение фокуса, только теперь в роли движущегося фокуса выступает точка пробоя. Траекторию этой ясно видимой точки моятно найти, если рассчитать изменение во времени интенсивности на оси пучка.
Как видно из рис. $7.9, точка пробоя при нестационарной самофокусировке должна двигаться в обратном направлении. Качественные представления, описанные выше, были подтверждены экспериментально ~36). Положение точки пробоя, отмеченное излучением белого света, может быть прослежено с помощью стрик- камеры. Результат таких наблюдений приведен на рис.
$7ЛО. Точка Лечу ее преет Ыее ч ь $5ем Рис. $7ЛО. Типичные примеры: а — трека пробоя, б — фотографии, получепвой с помощью стрии-камеры, в — осциллограммы гладкого входного импульса Г361 пробоя действительно движется в обратном направлении. Она достигает конца трека вблизи максимума входного импульса и остается в этом месте довольно продолжительный отрезок времени, в течение которого от лазерного импульса непрерывно поступает в эту точку энергия, приводящая к формированию звезды пробоя. Хотя уровень понимания процессов при самофокуснровке в твердых телах является вполне удовлетворительным, экспериментальные исследования до сих пор велись недостаточно интенсивно.
Например, самофокусировка в полупроводниках вообще почти не исследована. Чтобы самофокусировка излучения привела к пробою в твердом теле, длина образца должна быть больше пороговой длины. Толщина 308 оптического окна, например, обычно оказывается меньше этой ве- личины. Оптические повреждения тонких окон, а также поглощаю- щих материалов н поверхностей чаще всего не связаны с самофо- кусировкой (см. раздел 27.3). 17.6 Другие случаи самофокусировки дв Г дв '1 дРр Лп = — КТ+ ~ — ~ — ЛТ. ду ~дрр)т дТ (17.25) Первый член может быть положительным, если увеличение температуры сдвигает полосы поглощения таким образом, что Ьп возрастает. Второй член, однако, всегда отрицателен при увеличении температуры ЛТ. Если результирующее изменение Ьп в (17.25) будет все же положительным, то может произойти самофокусировка, которая носит название тепловой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
