principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Наблюдались случаи как стационарной, так и нестационарной тепловой самофокусировки. Пример стационарной тепловой самофокусировки с образованием самоподдерживающейся нити показан на рис. 17.11 [41[. 309 Самофокусировку в газах легче всего наблюдать вблизи резонансов, если падающий луч имеет частоту, несколько превышающую резонансную частоту поглощения, так что добавка Лп оказывается положительной и достаточно большой по величине [37).
Самофокусировка в таких условиях наблюдалась, например, со сдвинутыми по частоте за счет ВКР импульсами рубинового лазера в парах калия [37[ и импульсами СО,-лазера в ЗР, [38). В парах калия наблюдалась даже самофокусировка пучка лазера непрерывного действия. При подходящих условиях наблюдается, как самофокусирующийся луч сжимается в нить [39[. Этот важный случай стационарной самофокусировки отличается от рассмотренных выше, поскольку здесь величина Ьп зависит от диффузии атомов. Кроме того, часть энергии оптического излучения в сфокусировавшемся пучке теряется вследствие возбуждения, релаксации и диффузии атомов. Теория такой нестационарной самофокусировки еще не разработана.
Самофокусировка излучения лазера непрерывного действия наблюдалась в жидкости, содержащей коллоидную суспензию из шариков субмикронного размера [40]. В этом случае наведенное Ля связано с увеличением плотности коллоидных шариков под действием поля, т. е. этот случай несколько напоминает самофокусировку вследствие электрострикции, но отличается от случая атомов тем, что здесь энергия оптического излучения сфокусировавшегося пучка совсем не теряется в среде.
Сходную картину самофокусировки удалось наблюдать в слабо- поглощающем стекле [41[. Положительная добавка к показателю преломления Лп возникает здесь вследствие нагрева среды при поглощении оптического излучения: В настоящее время общепризнано, что оптический пробой вследствие самофокусировки в лазерном усилителе оказывается важным ограничивающим фактором при создании мощных лазерных систем. Как нп странно, до сих пор выполнено мало исследований самофо- Рпс. 17.11. Тепловая самофокусврозка пучка арговового лазера в стержве пв стекла, содержащего свинец, при различвых урозвях мощвоств нз входе: а — Р, = 3 Вт; 6 — Ро = 8 Вт. Часть испытавшего самофокусвровку пучка образует самоподдерживающуюся нить [41] кусировки в усиливающей среде*). Флек и Лейн [421 выполнили численный расчет, однако до сих пор нет количественных экспериментальных результатов, чтобы проверить выводы теории.
$7.7 Фавовая самомодуляция Интересным эффектом, наблюдаемым при квазистационарной само- фокусировке, который мы до сих пор не обсуждали, является появление сильного спектрального уширения излучения, выходящего пв области нити самофокусировки [43). При наносекундном импульсе на входе уширение может достигать нескольких десятков обратных Рвс. 17А2. Спектральное ушяревве вмпульса мвогомодового рубинового лазера с модулированной добротностью в смеси СВз в бовзока [Сиота)вол Т.
К., Татаа Х. Р. Е., Наив Н. А., ЬНвнз Х. В., КвВву Р. Ь. р РЬуз. Веч.— 1969. Ч. 177. Р. 306) сантиметров, а при пнкосекундном входном импульсе ширина спектра на выходе превышает несколько тысяч обратных сантиметров. Пример приведен на рис. 17 т2. По крайней мере частично этот эф- в) См., например: Баранова Н. Б., Быковский Н. Е., Свнатскиб Ю. В., 'Хвкавик С, В. Нелинейные процессы в оптической среде мощных пзодвыовых лазеров р Труды ФИАН.— 1978.
Т. 103. С. 84; Балков В. И., Мак А. А., Сврвбраков В. А., Яшин В. Е. Исследование самофокусвровкв в лазерных усилителях к зз подавление с помощью пространственной фильтрации / Кззвтозая злевтроввка.— 1979. Т. 6. С. 902; Басов Н. Г., Квртвс И., Матввви Ю. В., Сенатский Ю. В., сувкааин С. В. Нелинейные потери в генераторах ультракоротких световых импульсов / ЖЭТФ.— 1971.
Т. 60. С. 533. (Нринвч. рвд.) 310 фект связан с самопндуцированной фазовой модуляцией сфокусировавшегося пучка. Рассмотрим сначала этот эффект на простой модели (44). Пусть лазерный импульс ~Е(г) Р распространяется в самоподдерживающейся нити длиной й Если нелинейный отклик безынерционен, т.
е. Лп(г)= л,!Е(г) Р, то на выходе из нити излучение испытывает фаэовую самомодуляцию Л<р(1)=(а!с)АпЯ1 =(а(с)п, И(г) Р) и соответствующую частотную модуляцию Ла(г)= — д(й~р)/д1. Естественным результатом оказывается уширение спектра. Спектр излучения на выходе определяется преобразованием Фурье (17.26) которое в приближении медленно меняющихся амплитуд можно оценить, вынося Ю(1) эа знак интеграла. Если Ь<р(8) — !Е(1) Р имеет форму обычного колоколообразного импульса, показанного на рис.
17ЛЗ, то качественно спектр на выходе должен иметь следующие черты. Во-первых, поскольку функция Лф(г) симметрична, спектр мощности будет также симметричным относительно частоты е, падающего излучения. Во-вторых, максимальное уширение приближенно определяется из соотношения ~бв! =!д(Лу)/дг!, что соответствует точкам перегиба на кривой Ьу(г). В-третьих, в общем случае существуют две точки с равным наклоном на кривой Лу(г).
Эти две точки, грубо говоря, соответствуют двум волнам с одинаковыми частотами, но разными фазами. Они будут интерферировать конструктивно или деструктивно в зависимости от разности фаз между ними. Следовательно, спектр излучения на выходе должен иметь выраженную периодическую структуру с четкими максимумами и минимумами. Крайние пики с обеих сторон, соответствующие точкам перегиба на кривой Лф(1), будут самыми большими. Число пиков с каждой стороны приближенно определяется натуральным числом, ближайшим, но меньшим величины (Ау) /2я. На рис. 17ЛЗа показан такой спектр, соответствующий приведенной выше кривой Лу(1). Если отклик Ли инерционен и время релаксацпи сравнимо с длительностью импульса, кривая Л~р(г) существенно несимметрична и имеет длинный хвост (рис. 17.3б).
Следовательно, спектральное уширение с антистоксовой стороны сильно уменьшается. Таким образом, фазозая модуляция, показанная па рис. 17ЛЗ, приводит к квазипериодическому уширению спектра. Следует напомнить вместе с тем, что самоканалирование лазерного импульса в действительности не реализуется. Чтобы объяснить наблюдаемое спектральное уширенпе при квазистационарной самофокусировке (45), покажем, что картина движущихся фокусов приводит к сходной фазовой модуляции. Предположим, что среда имеет протяженность 1, намного большую, чем минимальная длина самофокусировки х, (Р,).
Как показано на рис. 17Л4, пучок, попадающий в среду в момент време- ЗИ ни г„, испытывает резкую самофокусировку в точке А и выходит из среды в точке А'. Если мы знаем, каким образом происходит самофокусировка пучка в разные моменты времени, то мы можем рассчитать зависимость И(з, г) Р. На практике, хотя детальная форма ! Е(г, г) Р при заданном з без фактического расчета неизвестна, мы знаем, что длительность импульса !Е(г, г) Р должна быть а е в зг за га с, е -ваа -гаа -1аа а ни гаа ваа ба ле а е в 1г и ги ге гв з,пс -ли -гаа -яа а ма гаа ли ,Ю ы = ые - ю, се Рис.
17ЛЗ. Рассчитанный спектр мощности, получающийся в результате фазовой сзмомодуляции импульса, распространяющегося без изменения формы в нелинейной среде: о — спектр, соответствующий фззовой модуляции йр, симметричной относительно максимума Ьр; б — спектр, соответствующий фезовой модуляции ЬЕ, когда спад кривой намного длиннее, чем ее покьем порядка времени т релаксации Ля. Она не может быть намного короче, так как наблюдаемая в фокальной области величина Ли не намного меньше стационарного значения Ьи = п,~~Е(з, г) Р.
Длительность импульса не может быть также намного больше, чем время релаксации гьп, так как в противном случае квазистационарный 312 отклик привел бы к .более резкой фокусировке и, значит, к импульсу более короткому, чем г, что противоречит предположению. На рис. $7Л4 штриховкой выделена область, где велика интенсивность 1ЕР и где можно ожидать большого изменения Ьп, которое можно рассчитать, если известна зависимость ~Е(х, 1) Р. Заметим, что время молекулярной переориентации т имеет в жидкости порядок 10 пс. В этом случае, как нетрудно видеть из рис. 17 14, выходящее иэ области нити, вызванной самофокусировкой, излучение Рпс.
17Л4. Б-образная кривая, описывающая двпжущяйся фокус. Добавка к показателю преломленкя Ья велика в ззштркховзнной области, Ь пмеющей ширину порядка времени релаксации. Свет, рзспространяющккся вдоль штриховой лпнпп, проходя через кювету, приобретает фазовый набег ЬЧ, который ззвпснт от временя алел У. й. / Ргой.
Япапь Е!ессгоп.— 1975. Ч. 4. . 18) будет иметь сильную фаэовую самомодуляцию, так как части пучка, попадающие в среду в разные моменты времени, пересекают разные участки заштрихованной области. Инкремент фазы самосфокусировавшегося пучка, проходящего через среду, можно описать выражением 1 Лф(1 гд+ — ) = ~( — ) Ьп(х, 1' та+ — ) г1хф (17.27) е где для простоты мы пренебрегли дифракционным вкладом в Ь~р.
Качественно ясно, что Ьф(1) достигает максимума в присутствии пзгпульса 1Е(1, Ф) Р ва время порядка т, а затем спадает более медленно, аналогично кривой $7ЛЗб. Соответствующий асимметрично уширенный спектр действительно такой, какой наблюдался экспериментально. Максимальное уширение со стоксовой стороны можно найти аналитически при использовании следующего приближения: аппроксимируем последнюю часть У-образной кривой вплоть до конца среды на рис. 17 14 прямой линией с наклоном и ) суп; тогда свет, напученный из заштрихованной области, при я 1 приобретает изменение фазы г (17.28) г, где 1, — момент времени, до которого величина Ьп(Е, 1,) пренебрежимо мала.
Иэ (17Л6) можно найти (' Г- '~ 11 х РГ 1 др(61 (17.29) с о / й $/Р ой )р р( й Максимальное спектральное уширение со стоксовой стороны в этом 313 случае дается формулой (зач) и ! „ А сОпьаз = — [ — / = — [ — — — / Ляписах (1 7.30) д8 /мах з [з и/ В качестве примера [46] рассмотрим гауссовский входной импульс с полной шириной на уровне 1/е, равной 1,2 нс, диаметром 300 мкм и пиковой мощностью 28 кВт, который испытывает самофокусировку в кювете с СБ, длиной 20 см. Траектория движущегося фокуса определяется соотношением (17 16), где К 5,6 см (кВт)"' и Р„, = = 8,65 кВт. Часть входного импульса, которая достпгает самофокусировки в конце кюветы, имеет мгновенную мощность Р(г, = 1)= 9,8 кВт.
Диаметр нити в СЗ, равен 5 мкм, что приводит к Ьп - 2,5 10 ' СГС в фокальной области в конце кюветы. Тогда иэ (17.29) и (17.30) мы сразу получаем Лв /в, = 0,0076 или Лю = 110 см ' для длины волны рубинового лазера. Справедливость соотношения (17.30) была подтверждена экспериментально [46]. Для случая нестационарной самофокусировкп пикосекундных импульсов в керровской жидкости необходимо использовать картину динамического каналирования, показанную на рис. 17.9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
