principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 55
Текст из файла (страница 55)
к 116. Р. )46], а этом случае возможна даже прямая регистрация формы молекулярных колебаний (см. также (5е]). (Примеч. род.) С8 И. И Шен Глава 16 ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ, НАВЕДЕННОЕ СИЛЬНЫМ ПОЛЕМ '16Л Общие выражения для показателей преломления, наведенных сильным оптическим полем Нелинейная поляризация Р'"(а), наведенная сильным монохроматическим полем Е(в), имеет общий вид Р"а(В) = А)([Е, Е~(В) Е,'(В)1 Е(оз). (16 1) Аналогичное выражение можно записать и для нелинейной поляризации Р"'(ю') на частоте пробной волны в'. Р" (в') = А71 [в', Е~ (гв) Е; (гв)) Е (го').
(16.2) Пробнов поле Е(в') здесь предполагается достаточно слабым, что- бы можно было ограничиться только линейным по Е(в') членом Р'"(э7'). Наведенная восприимчивость А7~ связана с наведенным изменением показателя преломления Ап простым соотношением А (лч) = Аец = 4яйум. (16.3) Мы рассматриваем здесь только кубическую нелинейную поляризацию или низший порядок А7~.
Используя принятые в разделе2.9 обозначения, можно записать кубическую нелинейную поляриза- 274 Постоянное электрическое или магнитное поле может эффективно изменить показатель преломления среды. Электрооптический и магнитооптический аффекты уже были рассмотрены в гл. 4. Эти явления возможны и под действием светового поля.
Достаточно интенсивный луч лазера может вызвать заметное изменение показателя преломления среды. В свою очередь, изменение показателя преломления влияет на условия распространения лазерного луча и приводит к новому классу нелинейных оптических эффектов, отличающихся по своим характеристикам и от оптического смешения, и от нелинейного ослабления волн. В данной главе рассмотрены различные физические механизмы, приводящие к наведенному оптическим полем двулучепреломленяю, а также его влияние на поляризацию луча.
Проводится параллель с четырехволновым смешением. Рассмотрены только среды, обладающие инверсионной симметрией, чтобы избежать осложнений, связанных с процессами второго порядка. цию Рьч (в') в виде Р(з)( ) ч) (з) ( е +,)Е („) Е„( )Е,'(в) е,з,( = 6 ~ С((з) ( (в' = в' + в — в) Е; (в') Ез (в) Е( (в) (16 4) дА,( При в = в' отсюда получаем Р(" (в) = 3 Х С(оз)((в = в+ в — в) Е)(в) Ез(в) Е( (в).
(16.5) ),А,( Общий обзор данных о восприимчивостях третьего порядка можно найти в (11 В изотропной среде ненулевыми компонентами вос(п В) (з) (з) (з) (з) приимчивости ",( являются Хын Хызю Х(и и Х причем Х вЂ” (з) (з) (з) =Х„, +Х„+Х„° 16.2 Физические механизмы Вклад в наведенное оптическим полем изменение показателя преломления дают несколько механизмов. Мы рассмотрим здесь лишь наиболее существенные.
а. Электронный вклад Световое поле возмущает распределение электронного заряда в среде, что приводит к изменению показателя преломления. С микроскопической точки зрения электронный вклад в кубическую восприимчивость можно рассчитать в третьем порядке теории возмущений, как указывалось в гл. 2. Для типичной прозрачной жидкости или твердого тела Хов имеет значения в диапазоне 10 "— 10 " СГС. Однако когда оптические частоты приближаются к полосе поглощения, Хго может сильно возрасти, особенно если поглощение имеет вид узкого резонанса. Вызванное резонансным возбуждением перераспределение населенностей часто бывает ответственным эа основную долю возрастания нелинейного отклика.
Рассмотрим в качестве примера монохроматический пучок с частотой в, распространяющийся в газовой среде, имеющей частоту перехода в„„близкую к в. Пользуясь формализмом матрицы плотности, нетрудно показать, например, что, помимо нерезонансного фона, пучок испытывает влияние резонансной восприимчивости Хк(в) =Л ь( (г )пР ~(к ~ ет( ) Э> ~з (16.6) ь (в — вз + (г„ ) где (зр = р„ — р — разность населенностей состояний !д> и (н>, а Ж вЂ” плотность молекул. Ясно, что, если интенсивность пучка достаточно велика, резонансное возбуждение приведет к заметному перераспределению населенностей, причем Ьр уменьшается при увеличении интенсивности пучка.
Это явление известно как эффект насыщения и уже обсуждалось в разделе 13.3. Согласно уравнению 18з 278 ( 13.7], относящемуся к эффективной двухуровневой системе, мы имеем (в — в,в) + Гу,в+ 4Р„"Чт Гв ! и (в) ! IЛ ~ где р., <в[ег,]б>, а Лр' — тепловая разность населенностей. В приближении слабого поглощения (16.7) сводится к уравнению 4Г„Зтр ! К (в) ]7 Л Ар= Ар' 1— ( — „,)'+ г„', (16.8) Таким образом, резонансная восприимчивость (16.6) в присутствии мощного пучка может быть записана в виде Хн (в) = Х',н+ йХн (" ! (в) !'). (16.9) Здесь ХЯ>(в) — резонансная часть линейной восприимчивости, не зависящая от интенсивности пучка, а (в — в, )'+ Г,*,З+4Г'„Зт,Г„З] Е(в) !'IЛ В пределе слабого насыщения последнее выражение сводится к соотношению йХ„= ХЕ>]Е(в)!', где Х(з> = — Х(1> 4г,' т Г >Л' (16.11) н к (в в )з+Гз Оценим, насколько большой может быть восприимчивость Х<й> для атомарных паров.
Пусть У=10в см ', р, = 5. 10 " СГС (например, для перехода з- р в парах щелочных металлов), Т,Г„,= 1 и (в — в.,! =1 см '«Г,. В атом случае мы получаем, что ф> ж 0,01СГС, а ХЯ> ж 2,5 10 ' СГС. Отсюда 'следует, что даже при !Е(в) ! =1 СГС (зто соответствует интенсивности пучка 250 Вт/см') наведенная восприимчивость составляет ЛХз = 2,5 Х Х 10 ' СГС, или, что то же самое, наведенное изменение показателя преломления равно Ляз = 1,5 10 ' СГС. Большая величина ХЯ> для атомарных паров побудила исследователей использовать их в качестве нелинейной среды для экспериментов по вырожденному четырехволновому смешению, таких как обращение волнового фронта [2] и нелинейная оптическая дифракция [3].
Эффект насыщения в полупроводниках также может приводить к большим величинам ХД>. Так, в 1пЯЬ ф> может достигать величины порядка 1 СГС, когда оптическая частота попадает в полосу прямого поглощения [4]. Механизм, приводящий к большой гтв величине Х<'>, в этом случае несколько отличен от того, который имеет место в атомарных системах, из-за структуры зон в полупроводниках. резонансное оптическое поле накачивает электроны в зону проводимости и оставляет дырки в валентной зоне. Из-за быстрой релаксации носителей внутри эоны возбужденные электроны и дырки быстро релаксируют к тепловому распределению населенностей в зоне проводимости и валентной зоне соответственно.
Стационарные распределения населенностей электронов и дырок в конце концов определяются равновесием между возбуждением и электрон-дырочной рекомбинацией между зоной проводимости и валентной зоной. Это наведенное перераспределение населенностей (насыщение накачки) приводит к изменению спектра поглощения, которое связано с наведенным оптическим полем показателем преломления соотношением Крамерса — Кронига. Большая величина )(ф>, связанная с аффектом насыщения, присуща не только электронным резонансам.
В молекулярных системах то же самое происходит вблизи колебательного перехода, хотя величина )('з> при этом оказывается не столь большой, как в атон марных системах, из-за меньших значений сил осцилляторов в случае колебательного перехода. б. Комбинационный или двухфотонный вклад Кубическая восприимчивость )1'и (ю' = ю'+ ю — а) может также резонансно возрастать, когда 1в' — в~ приближается к комбинационному переходу. Этот факт лежит в основе спектроскопии оптического эффекта Керра, индуцированного комбинационным резонансом, описанной в разделе 15.3. Там было показано, что поле Е(в) может индуцировать изменение восприимчивости Лу(а')= =~и'(ю'): Е(в)Е*(ю) или соответствующее изменение показателя преломления на частоте пробного пучка Лк(ю').
В случае жидкости, когда ~а — ю'~ лежит вблизи сильного комбинационного резонанса, типичное значение Гм -3 10 " СГС. Следовательно, при 1Е(в) ~ =100 СГС (что соответствует интенсивности пучка лазера 2,5 МВт/см') мы получаем Лн 10 '. Аналогично, )(оэ(в' = в'+ в — в) может резонансно возрастать, если ю'+ ю приближается к двухфотонному резонансу. Здесь также присутствие поля Е(в) индуцирует изменение восприимчивости Ьу(в')=уое(ю'): Е(е)Е*(ю) или соответствующее изменение Ан(а') на частоте ю'. И в случае комбинационного резонанса, и в случае двухфотонного резонанса восприимчивость 7~и'(в') дополнительно возрастает, когда ю или в' также находятся вблизи перехода в промежуточное состояние.
Например, в парах натрия, когда сумма в, + в, совпадает с частотой перехода Зг- 4И, а в, отстоит на 10 си ' от перехода Зв — 4р, получаем )~и' — 10 м УСГС, где Л вЂ” плотность атомов. При )т'=10" см ' и !Е!=100 СГС наведенное изменение показателя преломления достигает 10-' (5). В молекулярных системах )('и(в=в+в — ы) может сильно воз- 277 растать, когда частота 2е приближается к колебательному переходу и= 0- и= 2, поскольку при этом одновременно частота ю окаэывается вблизи резонансной частоты перехода и = 0 - и = $. Типичным примером является большая величина восприимчивости 2'" в ЯР, для иэлучения лазера на СО, с длиной волны $0,6 мкм(6).
в. Элеятроетрикиия Для гармонической световой волны стационарное решение этого уравнения имеет вид Лрв (7/2яг*) ~Е(в) Р. (т6ЛЗ) Реэультирующая нелинейная поляризация на частоте пробного пучка определяется равенством (16. $4) откуда Лу (ге') = — — Лрп. 1 де(в') 4я дрп (т баб) Здесь мы предполагаем, что а' сильно отличается от ге, так что изменение Лр~(в' — в), наводимое биением волн Е(е) и Е(в'), пренебрежимо мало. В противном случае появляется дополнительный член в Р" (гв'), а значит и в Лу(в'), обусловленный когерентным рассеянием Е(в) на Лр (в' — в). Обычно в жидкости Л2-10-и СГС или Лп- $0 ' СГС при (Е! - $ СГС (7].
В прозрачной среде этот электрострикционный вклад часто окаэывается намного большим, чем электронный. Однако, как будет показано в дальнейшем, отклик изменения плотности на изменение приложенного поля является медленным, поэтому при действии коротких импульсов Ля никогда не достигает своего стационарного значения. 278 При приложении постоянного электрического поля к локальному объему среды происходит иэменение плотности вещества в этой области. Это выэваниое полем перераспределение плотности, приводящее к минимизации свободной энергии системы в присутствии поля, известно под названием электрострикции.
Аналогичньш эффект должен происходить и под действием оптического поля, поскольку в этом случае энергия постоянного электрического поля и энергия оптического поля эквивалентны. Индуцированное изменение плотности приводит к иэменению восприимчивости или показателя преломления. Основы математического описания этого явления уже были даны в разделе тхЛ в связи с обсуждением вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. Наведенное изменение плотности Лрв должно удовлетворять акустическому волновому уравнению (тт.2) с вынуждающей силой, которое в случае монохроматического пучка накачки принимает вид г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
