principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Поэтому при индуцированном комбинационном усилении или ослаблении должно наблюдаться соответствующее индуцировапное двулучепреломление пробного пучка. Этот эффект известен как эффект Керра, индуцированный комбинационным резонансом 119); здесь термин «эффект Керра» не совсем точно использован для обозначения явления наведенного полем двулучепреломления. (Оптический эффект Керра будет'детально рассмотрен в гл. 16). Рассмотрим ту же схему эксперимента, что и при спектроскопии комбинационного усиления, когда луч накачки имеет частоту ю„ а пробный луч — частоту ол„ причем оба луча распространяются вдоль оси з.
Частота (о', — ю, перестраивается вблизи частоты 264 комбинационного резонанса а.. Для простоты пусть пробный луч линейно поляризован вдоль оси х. При прохождении через среду поляризация пробного луча становится эллиптической в результате индуцированного комбинационным резонансом двулучепреломления. Когда двулучвпреломленив мало, изменение поляризации можно трактовать как возникновение у волны а, в результате процесса четырехволнового смешения новой компоненты, поляризованной вдоль оси у. Падающие волны вызывают возникновение в среде кубической поляризации с у-компонентой: Р(з>(а ) = УХ(з> (аз = а, — а, + а.) е,е,хЕ,Е,Е,.
(15Л4) В среде протяженностью 1 эта компонента нелинейной поляризации генерирует компоненту электрического поля вдоль оси у: (15Л5) Измерение зависимости сигнала на выходе 1„(а,) — !Е„(а,) !з от а,— а, должно дать спектр !у Х"':е,е,хР, который имеет резонанс на комбинационной частоте. Во многих средах, если пучки коллинеарно распространяются вдоль некоторого направления симметрии, индексы у Хпы должны (з) из соображений симметрии появляться парами. В этом случае получаем Рз (а,) = Хз,ехЕг,Е>зЕзк+ ХззххЕ(еЕ)хЕзх (15.18) (з) (з> ° (з> Если пучок накачки линейно поляризован в направлении биссектрисы между осями х и у, так что !Е,.! = !Еа!, то 1 (аз)-!Х)ю + Хе",>-!'!Е *!4!Ез.!з (15Л7) Условие синхронизма в этом случае выполняется автоматически.
Поскольку Х = Хкк + Хк, наблюдаемый спектр имеет резонанс(е) (з) (з> ную структуру, проявляющуюся на фоне нерезонансного пьедестала, подобно тому, что наблюдается в КАРС. Если луч накачки имеет круговую поляризацию, то Е,„=~>Ееь и мы получаем 1з (аа) — ! ХЙ вЂ” Х">- Г ! Е( !' ! Ез !'. (15.18) В изотропной среде для нерезонансной части выполняется соотног (з> > ( (з> ) г (з>) г (з)> шение симметрии (Хкк)з эх= (Хкк)зе,„, однако (Хк )з*и*чь (Хк )и(* ~ поэтому !( (з)) ( (з>) !'!Е)!([Ез!~ (1 ' Наблюдаемый спектр, следовательно, нв имеет нерезонансного пьедестала и подобен тому, который получается в методе поляризационной спектроскопии КАРС (см. рис.
15.5а). В эксперименте для уменьшения влияния флуктуаций пробного пучка следует регистрировать отношение 1,(а,)/1„(а,). Это можно сделать, регистри- 265 руя одновременно компоненту 1((о,), прошедшую через анализатор, и компоненту, отраженную им. Для получения отдельно величин ВеХк и 1шХк можно вос(з) (з) пользоваться схемой с гетеродинированием (20). При повороте анализатора на малый угол О от направления у отношение прошедшей и отраженной компонент становится равным ~ В,! = ~(О О+ У((Хкм)зз — (Хкю)„.1 ~', «5.2О) где т — вещественный коэффициент, пропорциональный (Е,Р.
Если М'О»! уНХк');,.— (Х'") .!!', то ~Л,~зж(йзО+ 2у((ОО)йе((Х(к))з, — (Х(к') з1, «521) откуда можно получить спектр ВеХк . С другой стороны, если (з) поместить четвертьволновую пластинку на пути луча, отношение прошедшей и отраженной компонент будет определяться выражением 111. Г = 1 (О О+ (у Ихк').. — (Х'з') 1Г = ж Щ~ О + 2у(СИ О) 1ш ((Хк))эззз (Х(кз)) ! «5 22) откуда можно получить спектр 1ш Хк ° (з) Заметим снова, что, хотя мы вели рассуждения применительно к эффекту Керра, индуцированному комбинационным резонансом, все сказанное в равной мере применимо к другим двухфотонным резонансам, когда ы, ~ о)з = ыз Где 0)а резонансная частота.
$5.4 Четырехволновое смешение при наличии множественных резонансов Резонансная нелинейная восприимчивость Хк может еще больше (з) возрасти при наличии двойных и тройных резонансов. При этом ее измерение должно дать более селективную спектроскопическую информацию, чем в случае одинарного резонанса. В общем случае четырехволновое смешение в условиях множественных резонансов может дать более специфичные детали, относящиеся к какому-либо однофотопному переходу. Некоторые интересные применения таких резонансных процессов описаны ниже. а.
Спектроскопия высокого разрешения, свободная от доплеровского уширения Резонансное четырехволновое смешение при надлежащем выборе взаимодействующих волн может позволить получить спектры, свободные от доплеровского уширения. Некоторые примеры уже были рассмотрены в гл. 13. Спектроскопия насыщения, свободная от доплеровского уширения, и поляризационная спектроскопия с насыщением низшего порядка являются процессами четырехвол- 266 нового смешения в условиях тройного резонанса, когда поле накачки Е(в) вызывает изменение населенности р,, пропорциональ(о) пое Е(в)Ео(в), а пробное поле Е(в') затем зондирует это изменение, индуцируя нелинейную поляризацию Рос (в')- -Е(в)Ео(в)Е(в'), где в' и в настроены либо на один и тот же резонансный переход, либо на разные переходы.
С другой стороны, спектроскопия двухфотонного поглощения, свободная от доплеровского уширения, основана на процессе четырехволнового смешения в условиях одинарного резонанса. В общем случае с помощью четырехволнового смешения в условиях множественных резонансов можно получить спектр, свободный от доплеровского уширения, если постоянные затухания в резонансных знаменателях Хез удовлетворяют определенному условию. Это утверждение основано на следующем математическом расчете (21).
Рассмотрим сначала случай двойного резонанса. Резонансная нелинейная восприимчивость Д) имеет общий вид (см. раздел 2.2) Хкю = (во "() + (ря) (вь "и + ("о() (15.23) где А — коэффициент, практически не зависящий от частоты в рассматриваемом случае. В газе восприимчивость Хк должна быть (о) усреднена по доплеровскому контуру (см. раздел 13А), а частоты ве и вв должны быть заменены на в(;(1 — ч й./с) и воо( (1 — ч йо/с) соответственно, при этом ОО в — во( (( — ч То /с) + (Т»- Х, (15.24) во — во( (( — ч )оо/с) х (Го( где л(и) =(1/Уяи) ехр(-в*/ио) и и = 2лТ/т. Равенство (15.24) можно переписать в виде ( (о)) ~,1 Кохр( — ч ) (15.25) (/я(ч — 5 ) (ч — бо) где использованы обозначения и с / ва 'ч= — $,= 1 — — =Р— ' о ' (ч.ь ) „~ во, во~) и аналогичное выражение для $о.
Интеграл в (15.25) можно оцепить, используя плазменную дисперсионную функцию — оо Е($= $'+ 4") = я-))о ~ (Уч — — -~ при $ )О, (15.26) г(5о)= — г*( — ц, причем ()(Ккв~) ведет себя по-разному вблизи двойного резонанса 1 Р Ю $ з» в зависимости от относительных знаков $, и $ь Если в«и а» имеют одинаковые знаки, то « <з>~ Р / Отсюда следует, что ()(к/ не имеет сингулярности при ьа-» $» 1 и иак функция от $, (или ю.) имеет ширину резонанса, более чем вдвое превышающую доплеровскую ширину. Если, однако, Ю Ф Ф Р $ н $ь имеют разные знаки, то при $«-~-$» имеем (15.28) где знаки «+» и « — » соответствуют случаям, когда $,)0 и $, <-0 соответственно. Последний член в (15.28) имеет форму лоренцев- ской резонансной кривой с полушириной $ + $ь = (с/(т )г) и) (Гм/в«п + Гы/«о~и).
Другими словами, когда е»«/«е»п-» а»ь/е»»а~ при двойном резонансе, зависимость ()(кк) от «е«/«е«/ имеет ширину лоренцевской кривой, равную сумме нормированных естественных ширин линий (Гп/в»м+ Гы/«о»ы). Следовательно, измеряя()(кк~/ или ~()(к~/1~ в этом случае, можно получить спектр, свободный от доплеровского уширения. Среди многих вариантов двойных резонансов, изображенных на рис. 14.2, спектры, полученные в случаях 14.2з, ж и з, будут свободными от доплеровского уширения (15]. Заметим; что на рис. 14.2ж показан процесс КСКР, а на схемах з и з — соответственно процессы КАРС и КСКР, когда зондируется резонансный переход между возбужденными состояниями. Аналогичный результат получается в случае тройного резонанса. При этом можно записать (Д~) — ') «)~ е"Р ~ .
(15.29) При тройном резонансе, $, ~$» ж $„если одна из величин $" имеет знак, отличный от знаков двух других, формула (15.29) приводит к спектру, свободному от доплеровского уширения. В общем случае зависимость ~)(к / от «е имеет два лоренцевских максиму- «(»)~ ма.
Они сливаются в один при а»-».$.. Все процессы с тройными резонансами, изображенные на рис. 14.3, должны приводить к спектрам, свободным от доплеровского уширекия. Все приведенные выше рассуждения можно распространить на случай устранения неоднородного уширения в твердых телах (15]. 268 Однако из-за большого числа параметров поля в кристалле, определяющих уширение (см. раздел 13.1), полного устранения уширения за счет локального поля в кристалле получить не удается никогда. б. Измерение времени продольной релаксации В случае, когда процесс релаксации избыточной населенности на уровне можно аппроксимировать уравнением (15.30) резонансную спектроскопию четырехволнового смешения можно использовать для определения времени продольной релаксации Т, (15).
Физическая идея довольно проста. Биение двух волн с частотами Р а, и а„лежащими вблизи резонанса, вызывает в среде переменное во времени изменение населенности, осциллирующее с часто- Р той а, — а,и амплитудой, обратно пропорциональной резонансному Ф~ знаменателю на нулевой частоте вида ((а,— а,/+ з/Т,4. Индуцированное изменение населенности какого-либо состояния затем зондируется на резонансном переходе из этого состояния.
Спектр сигнала (Хк) в функции а,— а, имеет полуширину 1/Т... хотя <зп Р ширина однофотонных переходов, участвующих в процессе, много больше 1/Т,„. Рассмотрим для примера процессе, изображенный на рис. 14.3а и описываемый восприимчивостью (14.4а). В газовой среде среднее значение тк при Т, ~ Г определяется выражением (з) — 1 Г ад+КГ" азиз ~Гкцз а +$С' т — а„,,+1Г„,Е ) Поскольку Т, э Г е, Г„~е, интеграл в (15.31) практически не Ф ° ! -1 е (зж зависит от а, в диапазоне~а,— а,~ Т,„., поэтому спектр ()(к) в функции аз — а1 принимает вид (Хка) (а, — аз + 1/Тпо) Яджима с сотрудниками (22] предложили и продемонстрировали на практике метод измерения времен Т, и Т„основанный на четырехволновом смешении двух лазерных пучков.
В разделе 13.3 также упоминалось, что времена Т, и Т, можно одновременно определить с помощью спектроскопии насыщения. Однако, в отличие от случая, рассмотренного выше, отсутствие при этом третьей перестраиваемой частоты для селективного резонансного зондирования делает интерпретацию результатов менее прямой. 269 в. Когерентная спектроскопия комбинационного рассеяния из возбужденных состояний Дважды резонансный процесс, изображенный на рис. 14.2г и описываемый уравнением (14.3г), в котором сигнал возникает на частоте 2в, — в„имеет резонанс на частоте ы, — юз = ы„.„. Следовательно, процесс четырехволнового смешения может быть использован для зондирования комбинационного перехода между двумя возбужденными состояниями ~п> и ~п'> [23) Заметим, что выражения в скобках в (14.3г) можно переписать в виде (, — ..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
