blum_k__teorija_matricy_plotnosti_i_ee_p rilozhenija (769479), страница 30
Текст из файла (страница 30)
5.4. Возмущенное угловое распределение и поляризация 5.4.1. Общая теория В настоящем разделе мы рассмотрим случай, когда возбужденные атомы возмущаются внешним полем. Теория возмущенного углового распределения была развита в ядерной физвке (см., наприме, Я П, Л16 ). Мы начнем изложение с обсуждения основных принципов теории, а в следующем разделе и в гл. 6 прнвелем некоторые примеры ее использования. Далее мы все~да предполагаем, что возмущение слабое н мало влияет на процессы возбуждения и распада, но достаточно сильно изменяет состояния атомов в п и возбуждением и ас м и распадом (предполагается, что моменты возбуждении и распада точно определены).
В этом сл чае применима теория, изложенная в равд. 4.7. ения т Если возмущением можно пренебречь в процессе во б д, о возбужденные атомные состояния в момент 1=0 з ужможно характеризовать мультиполями состояний (Т(Т!71) ). Послелующая временная эволюция мультнполей теперь оп сделается гамильтонианом И = Н«+ И', г е Н'— и опе ато в 6+, ГЛŠ— ВОЗМУЩЕНИЕ, р тор эволюции имеет вид () = ехр( — (!/51)И7 — Г(/2]. Поэтому в выражениях равд. 5.3 нужно заменить 1/(!)6 на И(1).
Возбужденные атомы в момент времени 1 . р зуются мультиполями состояний хаоакте имни р р- )ко) ° ( (1!11) )ОЖ// г) (54 1 !! согласно общему соотношению (4.7.5), , в котором в оператор И(1) теперь включен член (Т(/'7 ) Е), Описываюший -РаДиа- ционный распал состояний, Подстановка (5.4.1) в (5.3.4а) дает р(п, Г),„=С( ) Е (г) мТ(/',7,) «А) Х 11 11!!!! КК О'О (7 (Ойф),'„И (1!1!/1/„Г);,', (Т (!!1!),,). (5.4.2) Сравнивая с (5.3.4), мы видим, что зависящий от времена экспоненцнальный множитель в (5.3.4) заменяется общим коэффициентом возмущения, описывающим эволюцию во времени. различные впсш1ше и внутренние поля могут влиять на временную эволюцию.
Наблюдая экспериментально, как эти возмущения изменяют угловое распрелеленпе и поляризацию излучения, можно извлечь информацию о различных свойствах возбужденных состояний. Теперь проиллюстрируем сказанное несколькими примерами. 5.4.2. Квантовые биения, вызванные «нарушением симметрии» В разл. 5.1 — 5.3 предполагалось, что атомные состояния с различными значениями углового момента Х! возбуждаются когерентно в момент 1= О. Когерептпость приводит к вре. ценной модуляции экспоненциального закона распала возоужденных состояний. В случае некогерептного возбуждения квантовые биения отсутствуют. Этот вывод может оказаться неправильным, если время жизни возбужденных атомов лостаточно велико и если возбужденные состояния возмуща!Отея внешним или внутренним полем в период времени межлу возбуждением и распадом, Такие возмущения приволят к искажению возбужденных состояний и изменению во времени параметров ориентации н выстроенности и, слеловательно, к временнбй модуляции углового распределения н поляризации испускаемого излучения, даже если когерентность между начальными возбужденными состояниями отсутствует, В этом случае квантовые биения обусловливаются возлущениелс, с.!едуюи1ил! за возбузсдениел!.
Четкое изложение основных принципов можно найти в литературе (см. бег!ез Робб, 1978; Лпдга, 1974). В основе л!етода лежит А!гновенное изл1енение гаиильтониана, описывающего возбузсденные состояния. Если при 1( О атомы находятся в собственных состояниях 1ф«У гамильтониана Н« и в ГЛАВА 6 !59 излъч1ение пОляРизОВАнных АтомОВ момент 1=0 гамильтониан мгновенно изменяется от НА до Н, го при 1 0 эволюция определяется гамильтонианом Н. Любое собственное состояние ~1ра) переходит в когерентную суперпозицию собственных состояний гамильтониана Н, и эта когерентность вызывает квантовые биения.
Указанный общий принцип применим, например, в ситуациях, когда пучок свободных атомов попадает в область, где внезапно возникает внешнее поле. Другим примером может служить случай, описанный в разд. 3.5 и 4.6. Атомный ансамбль «мгновенно» возбуждается при 1 = 0 в состояния ~ ЬМ51М»1,'1 гамильтоннана Н„не учитывающего никаких связей со спинами. Последу1Ощая эволюЦпя пРИ 1) 0 определяется полным гамильтонианом Н свободных атомов с включением спин-орбитальных взаимодействий, приводящих ктонкой (и, возможно, сверхтонкой) структуре. Подобная ситуация имеет место, когда пучок возбуждается при прохождении сквозь фольгу.
Здесь предполагается, что в течение короткого времени, когда атомы проходят через фольгу, они возбу>кдаются в состояния ~/.М51М»1), в которых спины не связаны. После выхода из фольги эволюция состояния атомов определяется полным гамильтонианом, и следует учитывать явные члены, содержащие спин-орбитальные связи. В качестве примера рассмотрим случай, когда атомный ансамбль с невзаимодействующими спинами «мгновенно» возбуждается при 1= О н эвол1оционирует при 1) 0 под влиянием спин-орбитального взаимодействия, приводящего к тонкой структуре.
Получим элементы р(п„ 1)АА л1атрицы плотности фотонов, испушенных в момент 5 подставляя соответствующие коэффициенты возмущения в (5.4.2). Коэффициент возмущения для взаимодействия, обусловливающего тонкую структуру, определяется формулой (4.7.17). Учитывая радиационный распад, подставим и (т) — ехр ( — 1Нт/й — Гг/2) и получим, что коэффициент возмущения равен 6(1., /)ЛХ Х ехр( — у/), где 6 (/., 1) л определяется согласно (4.7.17). При этом мы предполагали, что все состояния тонкой структуры, на которые расщепляется состояние (/.51), имеют одну и ту же постоянную распада у. Тогда нз (5.4.2) получим р(п, 1)А,А=С(е) х', 1г (г А,Т(Е,)х«Г~Д 0(0691)ее 6(/-, т)х Х Х ехр ( — у/) /7 (А)+~е) (5 4 3а) Интенсивность излучения /(и, т), нспущенного в момент В направлении и, определяется выражением /(и, 1) = р (и, 1)и + р(п, !) 1 =С( ) Е ~а.,~~г1~/.) ~з( — Ц'"'*С(К) Х е,кЕ 91-М1 Х1, С„1у(Щ)„„,+, Х /1 5111 х~Е в~,~.цРА-19 1 1 Г~ (на'„).
1 т'1т1 (5.4.3б) где через С(К) обозначены численные множители: С (0) = — 2 (4п/3) А, С (1) = О, С (2) = — (8я/15) А. (5.4.4) Выражение (5.4.3) показывает, что можно непосредственно измерить величину расщепления тонкой структуры, наблюдая интенсивность испускаемого излучения как функцию времени (см. разд. 2.3). При К = 0 в выражении (5.4.3б) 61-символы в квадратных скобках сводятся к Л 311 ( 1)з,+ь+л б (5.4.5) /, /. 0 1 1(и. + Ц (2Л + 11)ч и все интерференционные члены с Л ~ Л обращаются в нуль, Таким образом, для наблюдения квантовых биений, обусловленных тонкой структурой, необходима ориентация и (или) выстроенность атомного источника, Так как взаимодействие, обусловливающее тонкую структуру, изотропно, оно, согласно (4.7.18), не связывает мульти- поли с различными К и Я.
Таким образом, начальная симметрия сохраняется при всех 1) О. Если, например, начальные возбужденные состояния аксиально-симметричны относительно некоторой осн, то излучение также симметрично относительно этой осп независимо от возмущения. Аналогичные результаты справедливы для взаимодействия, вызывающего сверхтонкую структуру. Совместный эффект тонкого и сверхтонкого взаимодействий можно учесть, если в (5.4.3а) подставить соответствующие коэффициенты возмущения 6(1.,1) х (4.7.22).
В нашем изложении были по отдельности рассмотрены эффект когерентного возбуждения невырожденных состояний (разд. 5.1 — 5.3) и эффекты, вызванные взаимодействием, Иэлввгенг!Е ПОЛЯРг«ЗОВАггггЫХ АТОМОВ >В1 ГЛАВА В обусловливающим тонкую структуру. Вообще говоря, оба эффекта перекрываготся и квантовые биения накладываются друг на друга, Такие случая были проанализированы экспериментально (Внгпз, НапсосК 1971) ]ем. также обзор Масека и Бернса (Масек, Впгпз, 1976) и приведенную там литературу]. Итак, мы убедились, что для наблюдения квантовых биений требуется: 1) хорошо определенное время возбуждения (импульсное возбуждение с длительностью импульсов, меньшей любого характерного атомного времени) и 2) регистрация испускаелгого излучения во врелгени с врелгенным разрешением 1я < 1/ыгн Из-за отсутствия приборов с достаточным временыйм разрешением применение экспериментов с квантовыми биениями первоначально ограничивалось изучением эффекта Зеемана, когда с помощью магнитного поля создавалось расщепление уровней, составляющее несколько мегагерц.
Широкое исследование квантовых биений стало возможным только после появления лазеров с наносекундной длительностью импульсов и особенно с развитием техники возбуждения пучка при прохождении через фолыу, где времена возбуждения имеют порядок 10 —" с. Подробности экспериментов, результаты и дополнительное обсуждение можно найти в недавно опубликованных книгах и обзорах. Мы особешю рекомендуем книгу Корни (Согпеу, 1977) и отдельные главы обзора Ханле и Клейнпоппена (Нап!с, К!с1прорреп, 1978, 1979). 5.5. Времеииое интегрирование по квантовым биениям 5.5.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
