Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

При включении pn перехода в прямом направлении рекомбинация носителей так же может иметь существенное значение в широкозонных полупроводниках.

Обычно влияние генерационно-рекомбинационного тока на ВАХ описывают соотношением:

(2.79)

Общий ток равен сумме диффузионной (2.74) и генерационно-рекомбинационной компонент (2.79).

Лекция 8

2.5. Барьерная емкость pn перехода

Двойной пространственный слой pn перехода напоминает обкладки конденсатора с разнополярным зарядом на них (см. рис. 2.7, рис. 2.15). Увеличение обратного напряжения на диоде будет приводить к увеличению высоты барьера и соответственно к увеличению создающего барьер заряда ОПЗ, т.е. pn переход обладает емкостью, которую принято называть барьерной:

(2.80)

Поскольку сопротивление области пространственного заряда велико, структура pn перехода с легированным и поэтому хорошо проводящими прилегающими областям аналогична структуре плоского конденсатор, в котором в качестве изолятора выступает ОПЗ, поэтому для емкости такой структуры можно записать:

(2.81)

где ε₀ - диэлектрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала, d - ширина ОПЗ.

Рис. 2.15. Схема распределение заряда в области ОПЗ

Величина емкости pn перехода зависит от приложенного к переходу напряжения. Из (2.81) следует, что зависимость емкости от напряжения будет иметь место только в том случае, если от приложенного напряжения будет зависеть толщина перехода d(U). Рассмотрим какие явления приводят к зависимости d(U).

Допустим, что у нас имеется резкий pn переход и при отсутствии внешнего напряжения имеется некоторая ширина ОПЗ границы которой на рис. 2.15 обозначены значком “0”. При этом ширина ОПЗ такова, чтобы величина нескомпенсированного заряда доноров (справа) и акцепторов (слева) создавали контактное поле обеспечивающее высоту потенциального барьера равную Uк. Если приложить прямое смещение (U>0) высота барьера уменьшится, следовательно должно уменьшиться барьерная разность потенциалов до величины Uк-U, для этого должно уменьшиться контактное поле и соответственно величина заряда в ОПЗ. Поскольку концентрации примесей постоянны величина заряда может уменьшиться только за счет уменьшения ширины ОПЗ, новая граница на рис. 2.15 обозначена штриховой линией (U>0). Таким образом d уменьшится и в соответствии с (2.81) емкость перехода возрастет. Таким образом можно сделать вывод, что увеличение прямого смещения приводит к уменьшению ширины ОПЗ и росту барьерной емкости.

Обратное смещение должно приводить к росту поля и соответственно к росту барьерной разности потенциалов до Uк+U, росту заряда и соответственно расширению ОПЗ. См. пунктирную границу Uк<0 на рис. 2.15. Таким образом чем больше обратное напряжения, тем больше ширина ОПЗ – d(U) и меньше емкость.

Для построения физико-математической модели рассмотренного явления, т.е. нахождения d(U) и соответственно C(U), воспользуемся уравнением Пуассона.

Уравнение Пуассона, связывает распределение потенциала в образце с распределением заряда. Рассмотрение проведем для образца единичной площади случая с резким переходом (рис. 2.15), т.е. будем считать, что при x > 0 плотность заряда ρ(x) = qN_d, при x < 0 плотность заряда ρ(x) = qN_a.

(2.82)

За ширину ОПЗ будем считать область от -dp до dn на границах которой напряженность электрического поля принимает нулевое значение, потенциал левой (p) области примем равным нулю, тогда потенциал правой области будет Uк - U, где U - внешнее напряжение, смещающее переход в прямом направлении (U > 0). Таким образом для граничных условий можем записать:

(2.83)

Интегрируя (2.82) при условии (2.83) в n области (x >0) получим:

(2.84)

Интегрируя (2.84) при условии (2.83) в p области (x <0) получим:

(2.85)

В точке x = 0 решение, которое дает уравнение (2.84) и решение, которое дает уравнение (2.85) должны совпадать, поэтому подставив x = 0 в (2.84) и в (2.85) и приравняв их получим:

(2.86)

Из условия электронейтральности можно найти:

(2.87)

Подставляя соответствующие значения для квадратов длин областей ОПЗ из (2.87) в (2.86) получим:

(2.88)

Подставив полученное значение в (2.81) получим формулу для емкости pn перехода:

(2.89)

Полученные зависимости (2.89) и (2.89) показывают, что с увеличением обратного напряжения, d - ширина ОПЗ возрастает и соответственно емкость ёмкость pn перехода уменьшается при прямом включении переход с ростом напряжения ширина ОПЗ уменьшается, а емкость растет.

Соответствующая зависимость барьерной емкости от напряжения, рассчитанная по формуле (2.89) для S = 1 мм² Uк = 1В, Nd = 10¹⁸ см^-3 , Na = 10¹⁶ см^-3 показана на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Зависимость барьерной емкости от приложенного напряжения

Как видно из графика емкость pn перехода может изменяться в значительных пределах, что позволило использовать это свойство в управляемых напряжение полупроводниковых емкостях - варикапах см^-3. В варикапах используется обратное включение диода, поскольку при прямом включении через барьер идети значительный ток и добротность емкости оказывается маленькой.

В заключение отметим, что характер зависимости C(U) определяется ρ(x), т.е. распределением примеси в области прилегающей к переходу. Поэтому изменяя распределение примеси мы можем изменять C(U), кроме того по зависимости C(U) принципиально возможно определить распределение примесей в ОПЗ перехода.

2.6. Диффузионная емкость pn перехода

При прямом включении pn перехода носители диффундируют через барьер и накапливаются в соседней области. Количество инжектированного в соседнюю область заряда зависит от величины, приложенного к pn переходу напряжения, т.е. изменение инжектированного заряда при изменении приложенного напряжения может характеризоваться емкостью, которую принято называть диффузионной.

C _диф = dQ/dU, (2.90)

где Q - инжектированный заряд.

На рис. 2.17 показано распределения дырок инжектированных при двух разных напряжениях, подтверждающее наличие диффузионной емкости, которая для приведенного примера может быть рассчитана как C_диф = ΔQ_p/ΔU, где ΔU = U₂ - U₁. Из рис. 2.17 ясно, что чем больше инжектированный заряд, тем больше диффузионная емкость. Инжектированный заряд будет тем больше, чем больше прямой (инжекционный) ток и чем больше диффузионная длина (глубина проникновения инжектированных носителей).

Р
ис. 2.17. Распределение заряда дырок, инжектированного в n- область при двух разных напряжениях на pn - переходе

Для построения модели процесса и соответственно расчета заряда дырок инжектированных в n-область воспользуемся формулой для распределения носителей заряда в длинной n-области (рис. 2.17) и стандартными граничными условиями, устанавливающими связь между граничной концентрацией инжектированных носителей и приложенным к переходу напряжением: Δp_n(0) = p_n0[exp(U/U_T) - 1]. Тогда для инжектированного заряда можно записать:

(2.91)

Откуда, используя формулу для J_sp (54) находим :

(2.92)

Поскольку диффузионная емкость возникает при прямом смещении, при этом обычно хорошо соблюдается условие U >U_T, то с хорошей степенью точности можно считать, что соблюдается условие:

(2.93)

Тогда, учитывая, что для инжектированных в p область электронов можно записать аналогичное соотношение, получим:

(2.94)

Если соблюдалось условие τ_p = τ_n = τ, то:

Cдиф = J τ/U_T (2.95)

Таким образом, как видно из (2.94) и (2.95) диффузионная емкость зависит от величины прямого тока через pn переход и времени жизни (диффузионной длины Cдиф = JL/(DU_T) носителей заряда, т.е. от глубины проникновения носителей заряда в соседнюю область. Действительно, чем больше время жизни инжектированных носителей заряда тем на большую глубину они проникают и тем больше величина инжектированного заряда (см. рис. 2.17).

Рис. 2.18. Зависимость емкости включенного в прямом направлении pn перехода от частоты: 1 - общая емкость, 2 - диффузионная емкость, 3 - барьерная емкость

То. что в формулу для диффузионной емкости входит время жизни инжектированных носителей свидетельствует о том, что диффузионная емкость имеет частотную зависимость. Действительно на частотах для которых период меньше времени жизни носители не будут успевать проникать вглубь материала и соответственно диффузионная емкость будет падать. На рис. 30 приведен график, характеризующий частотную зависимость емкости pn перехода, включенного в прямом направлении. Как видно из графика частотная зависимость емкости перехода определяется частотной зависимости двух составляющих диффузионной и барьерной. Частотная зависимость барьерной емкости проявляется на частотах значительно более высоких по сравнению с диффузионной. То какая из емкостей больше зависит от технологических параметров диода (значений времен жизни) и величины прямого тока.

Уменьшение с частотой глубины проникновения носителей заряда формально можно описать введя частотно-зависимую диффузионную длину:

L_p(ω) =L_p²/(1+i ωτ_p) , (2.96)

где L_p - рассмотренное ранее низкочастотное значение диффузионной длины (2.67)

Соответственно для модуля L(ω) можно записать:

(2.97)

Формулы (2.96), (2.97) позволяют получить частотно-зависимые решения для зависимости протекающего через pn переход тока от частоты, произведя в решении полученном на основе решения уравнения непрерывности, замену величин Lp, Ln на величины L_p(ω), L_n(ω)из (2.96) .

Лекция 9

2.7. Переходные процессы

При работе диода в импульсном режиме переходные процессы в нем определяются его емкостными характеристиками. Для малого сигнала значения емкостей можно считать величинами постоянными. При больших сигналах имеют место нелинейные процессы, что может приводить к специфической реакции прибора.

Рассмотрим влияние процесса накопления и рассасывания инжектированного заряда (диффузионной емкости) переходные характеристик тока через переход.

Рис. 2.19. Схема для исследования переходных характеристики диода с pn переходом.

На рис. 2.19 показана электрическая схема, которая может быть использована для изучения переходных характеристик диода, обусловленных свойствами pn перехода. Для задания напряжения произвольной формы на диоде служит импульсный генератор. Регистрация сигналов осуществляется двухканальным осциллографом. Напряжение на диоде регистрируется дифференциальным входом U. Ток регистрируется по падению напряжения на малом сопротивлении Rи, напряжение с которого подается на асимметричный вход осциллографа I. Сопротивление Rи много меньше сопротивления толщи баз диода и не оказывает существенного влияния на переходные процессы.

Включение диода

Включением диода называют переход его в состояние с низким сопротивлением, соответствующим напряжению приложенному в прямом направлении. Переходными процессами называют процессы, предшествующие процессам установления стационарного состояния, соответствующего новым условиям.

На рис. 2.20 показаны диаграммы, характеризующие, включение и выключение диода импульсом тока - (a). О происходящих в диоде процессах можно судить по изменениям напряжения на нем - рис. 2.20 (б).

Рис. 2.20. Форма сигналов, характеризующих переходные процессы в структуре с pn переходом: а) ток через структуру, б) напряжение на структуре, в) напряжение на pn переходе, г) напряжение на сопротивлении толщи.

В принципе кривые рис. 2.20 можно объяснить представив диод в виде эквивалентной схемы, состоящей из последовательно включенного pn перехода и резистора r_s рис. 2.21 а. При этом сам переход можно представить в виде некоторого нелинейного, зависящего от напряжения резистора и емкости, которая включает барьерную и диффузионную емкости pn перехода. При этом значения как барьерной, так и диффузионной емкости зависят от напряжения и времени (2.89, 2.95 и рис. 2.18). Сопротивления толщи p и n областей зависят от концентрации свободных носителей заряда, поскольку инжекция приводит к увеличению их концентрации, сопротивление r_s должно зависеть от величины тока инжекции и от времени, поскольку инжектированные носители диффундируют вглубь материала с конечной скоростью.

Рис. 2.21. Эквивалентная схема диода.

Таким образом, как видно из рис. 2.21 поведение диода может быть приближенно описано эквивалентной схемой, содержащей по крайней мере три нелинейных элемента, каждый из которых имеет некоторую частотную характеристику. Схемотехнический расчет с использованием полной эквивалентной схемы достаточно сложен, поэтому, в зависимости от решаемой задачи используют некоторый упрощенный ее вариант, как правило с линейными элементами.

Характеристики

Список файлов реферата