181009 (685702), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

При розрахунку частинного індексу необхідно елімінувати вплив інших включених у модель факторів. Задля цього всі фактори-множники, окрім , фіксуються на постійному рівні. Найчастіше фактори, розміщені в ланцюгу зліва від , фіксуються на рівні поточного періоду, а розміщені справа від - на рівні базисного періоду. Скажімо, в моделі принцип послідовно-ланцюгового елімінування впливу фактора х₂ реалізується таким чином:

.

За такою ж схемою визначається абсолютний вплив його на у:

.

Абсолютний вплив факторів можна визначити з використанням відповідних частинних індексів. При послідовному множенні (за ланцюговою схемою) базисного рівня показника-функції на індекси факторів визначаються розрахункові рівні, тобто такі рівні, які мав би показник у під впливом і-го фактора і при незмінному рівні решти факторів. Якщо базисний його рівень позначити , розрахунковий рівень для першого фактора - у', для другого — у" і т. д., то порядок розрахунку абсолютного впливу і-го фактора схематично можна представити так:

.

Методику побудови багатофакторної індексної моделі розглянемо на прикладі взаємозв'язку показника прибутковості капіталу з індикаторами фінансового стану та платоспроможності підприємства. Для окремої компанії (фірми, корпорації) прибутковість капіталу розраховується відношенням чистого прибутку до власного капіталу. Динаміку цього показника можна розкласти за такою множиною факторів:

a — чистий прибуток на одиницю валового обороту (реалізації продукції, послуг);

b — оборотність поточних активів;

с — поточна ліквідність;

d — частка поточних пасивів у залучених коштах, (коефіцієнт заборгованості);

f — співвідношення залучених і власних коштів.

Взаємозв'язок між ними має вигляд:

Наприклад, прибутковість капіталу умовної фірми становила: в базисному періоді - 115,1%, у поточному - 129,0%, тобто прибутковість зросла на 13,9 процентного пункту, індекс прибутковості - 1,121. Індекси включених у модель факторів - множників і розрахунок внеску кожного з них в абсолютний приріст прибутковості капіталу наведено в табл. 3.1.

Таблиця 3. 1

Фактор	Індекс фактора	Розрахунковий рівень прибутковості	Абсолютний внесок фактора в приріст прибутковості
а	1,057	121,7	+6,6
b	0,986	120,0	-1,7
с	1,012	121,4	+ 1,4
d	1,025	124,4	+3,0
f	1,037	129,0	+4,6
Разом	X	X	+ 13,9

Абсолютний приріст прибутковості в розмірі 13,9 процентного пункту розкладено за факторами. Всі фактори, окрім оборотності поточних активів, мали позитивний вплив на динаміку прибутковості. З-поміж них найвагоміший вплив фактора а — чистого прибутку на одиницю валового обороту, на другому місці фактор f - співвідношення власних і залучених коштів, на третьому - фактор d - коефіцієнт заборгованості.

Систему взаємозв'язаних показників можна представити у матричному вигляді. На головній діагоналі матриці за певною стратегією розміщуються т абсолютних величин на основі яких можна визначити т(т- 1) відносних величин , де .

Очевидно, що недіагональні елементи, симетрично розташовані щодо головної діагоналі, є оберненими одна до одної величинами, тобто . Система взаємозв'язаних абсолютних і відносних величин утворює квадратну матрицю. Аналогічно складається матриця індексів.

У табл. 3.2 наведено індексно-матричну модель економічного розвитку умовної країни за певний період. На головній діагоналі розміщено індекси макропоказників (D-національний дохід. М-матеріальні витрати, F-виробничі фонди, Т -чисельність зайнятих працівників). Вони ранжовані за економічною нормаллю, згідно з якою темпи зростання кінцевих результатів мають бути вищими за темпи зростання витрат і ресурсів, тобто .

Таблиця 3.2

Показник нормалі	D	M	F	Т
D	1,142
М	=1,005	1,136
F	=0,935	= 0,930	1,222
Т	=1,І71	= 1,165	= 1,253	0,975

За даними таблиці економічна нормаль порушена у двох ланках: та . Значення індексів свідчать про фондоємкий трудозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці - це результат бінарних відношень між індексами, на перетині яких знаходиться відповідний елемент. За змістом вони характеризують динаміку показників інтенсивності та ефективності економіки: — продуктивності праці, — фондовіддачі, І_т -— матеріаловіддачі, — фондоозброєності праці, — співвідношення матеріальних витрат і вартості основних фондів. Аналізуючи співвідношення цих індексів, можна виявити диспропорції У використанні живої та уречевленої праці.

В індексно-матричній моделі ранжування показників і ступінь їх деталізації цілковито залежить від економічної стратегії та мети дослідження.

1. Особливості моделювання взаємозв'язаних динамічних рядів

Якщо інформаційна база регресійної моделі представлена рядами динаміки, то виникають певні методологічні труднощі, спричинені залежністю рівнів, їх автокореляцією. Наявність останньої порушує одну з передумов регресійного аналізу —. незалежність спостережень — і призводить до викривлення його результатів.

У практиці регресійного аналізу застосовують різні способи усунення автокореляції. Найпростішим є спосіб різницевих перетворень, коли замість первинних рівнів взаємозв'язаних рядів динаміки , використовують абсолютні прирости (різниці). Так, різниці першого порядку та усувають лінійний тренд, однофакторна регресія набуває такого вигляду:

,

де b інтерпретується як звичайний коефіцієнт регресії; a — вільний член рівняння.

Якщо тенденція нелінійна, доцільно застосувати спосіб відхилень від тенденції, коли первинні рівні , замінюються відхиленнями від тренда

.

Усуненню автокореляції сприяє також уведення фактора часу t у рівняння регресії . Навантаження на змінну t залежить від комплексу включених у модель факторів. Зміст параметрів такої моделі розглянемо на прикладі взаємозв'язку динаміки імпорту нафти і цін за барель нафти на світовому ринку. За даними табл. 3.3, обсяги імпорту нафти в країну систематично зменшувалися, що зумовлено як зміною цін, так і внутрішніми факторами. Зв'язок між цими показниками можна подати лінійною функцією

,

де b — середній приріст результативної ознаки у на одиницю приросту факторної ознаки х; с — середній щорічний приріст у під впливом зміни неідентифікованих факторів, які рівномірно змінюються в часі.

Таблиця 3.3

Модель імпорту нафти описується рівнянням:

Y= 1984,340-2,497 , -52,986t

(27,97) (-2,50) (-6,99).

Характеристики

Список файлов книги