179509 (685661), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Для решения задачи необходимо произвести группировку водителей по двум признакам-факторам: сначала - на группы по квалификации, затем внутри каждой группы - на подгруппы по проценту выполнения норм выработки.

По проценту выполнения норм выработки принимаются две подгруппы: 1) водители, выполняющие норму от 100 до 110%; 2) водители, выполняющие норму на 110% и выше.

Результаты группировки представлены во вспомогательной табл. 1.1.

На основе вспомогательной таблицы по каждой подгруппе определяют численность и итог признака (общую сумму заработной платы), результаты оформляют в виде комбинационной таблицы (табл. 1.2).

Таблица 1.1

Вспомогательная таблица

Таблица 1.2

Зависимость заработной платы водителей от классификации и процента выполнения норм выработки

Из данных табл. 1.2 следует, что с ростом квалификации водителей и процента выполнения норм выработки увеличивается заработная плата. Так, заработная плата водителей I класса, выполняющих норму выработки на 110% и выше, на 32,5% превышает заработную плату водителей II класса, выполняющих нрр-му от 100 до 110%.

2. АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Абсолютные величины характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого социально-экономического явления в определенных границах времени и места. Они являются всегда именованными числами, т. е. имеют какую-либо единицу измерения. Единицы измерения могут быть натуральные, условно-натуральные, стоимостные (денежные) и трудовые. Выбор единицы измерения зависит от сущности изучаемого явления и конкретных задач исследования.

Абсолютные величины могут быть получены путем суммирования данных статистического наблюдения или расчетным путем. Например, численность населения страны определяется по результатам сводки данных единовременного наблюдения. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные величины получают расчетным путем.

Относительные величины исчисляются при выполнении третьего этапа статистического исследования. Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

• относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей;

• относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.

К относительным величинам первой группы относятся: относительные величины динамики, относительные величины планового задания и выполнения плана, относительные величины структуры, координации и наглядности.

Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой краткое отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной. Результат может быть выражен в процентах, показывая, сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления за определенный период времени, их называют коэффициентами роста. Коэффициенты роста можно исчислять в процентах, для этого отношения умножают на 100. Их называют темпами роста, которые можно определять с переменной или постоянной базой.

Темпы роста с переменной базой получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода. Темпы роста с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом отдельном периоде с уровнем одного периода, принятого за базу. Выбор базы сравнения нередко имеет существенное значение. Так, в ряде случаев в качестве базы сравнения принимаются годы, являющиеся исторически обусловленной границей отдельных периодов времени.

у₁; у₂; у₃; у₄ ~ уровни явления за одинаковые последовательные периоды (например, выпуск продукции по кварталам года).

Темпы роста в процентах с переменной базой (цепные темпы роста):

Темпы роста с постоянной базой (базисные темпы роста):

где y₀ – постоянная база сравнения

Относительная величина планового задания - отношение величины показателя по плану (у^) к его фактической величине в предшествующем периоде (у₀), т. е. упл : уо

Относительная величина выполнения плана - отношение фактической (отчетной) величины показателя (у\) к запланированной на тот же период его величине (у_т), т. е. у1 : упл.

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой.

В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может производиться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции выполняется по данным, взятым нарастающим итогом с начала кваратала.

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах. Они исчисляются по сгруппированным данным.

относительная число единиц (или объём признака) по группе

величина = ________________________________________

структуры, % общее число единиц (или объём признака)

по всей соокупности

Каждую относительную величину структуры называют удельным весом.

Относительные величины координации отражают отношение численности двух частей единого целого, т. е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на десять или на сто единиц другой группы изучаемой совокупности (например, сколько служащих приходится на 100 рабочих).

Относительные величины наглядности отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по двум предприятиям).

Вторая группа относительных величин, представляющая собой результат сопоставления разноименных статистических показателей, носит название относительных величин интенсивности.

Они являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну, на десять, на сто единиц знаменателя.

В эту группу относительных величин включаются показатели производства продукции на душу населения; показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; показатели, отражающие обеспеченность населения материальными и культурными благами; показатели, характеризующие техническую оснащенность производства, рациональность расходования ресурсов.

показатель производства выпуск определённого вида продукции

продукции на = _______ в натуральном выражении за год________

душу населения среднегодовая численность населения

обеспеченность наличие определённых благ на начало

населения = ________ (или конец) года_____________________

материальными или численность населения на начало

культурными благами (или конец) года

Средние величины.

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

При использовании средних в практической работе и научных исследованиях необходимо иметь в виду, что за средним показателем скрываются особенности различных частей изучаемой совокупности, поэтому общие средние для однородной совокупности должны дополняться групповыми средними, характеризующими части совокупности.

В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются две категории средних:

• степенные средние;

• структурные средние.

К категории степенных средних относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая. Величины, для которых исчисляется средняя, обозначаются буквой хi. Средняя обозначается через x. Такой способ обозначения указывает на происхождение средней из конкретных величин. Черта вверху символизирует процесс осреднения индивидуальных значений. Частота - повторяемость индивидуальных значений признака - обозначается буквой f

Формулы средних величин могут быть получены на основе степенной средней, для которой определяющей функцией является уравнение

откуда

В дальнейшем при написании формул средних подстрочные значки I, п использоваться не будут, но подразумевается, что суммируются все произведения х, /,.

В зависимости от степени 1с получаются различные виды средних величин, их формулы представлены в табл. 2.1.

Как видно из данных табл. 2.1, взвешенные средние учитывают, что отдельные варианты значений признака имеют различную численность, поэтому каждый вариант «взвешивают» по своей частоте, т. е. умножают на нее. Частоты/при этом называются статистическими весами или просто весами средней.

Однако необходимо учитывать, что статистический вес - понятие более широкое, чем частота. В качестве веса могут применяться какие-либо другие величины (в табл. 2.1 они обозначены буквой и'). Например, при расчете средней продолжительности рабочего дня по предприятию единственно правильным будет взвешивание по количеству отработанных человеко-дней. Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными - частостямн.

Величины степенных средних, рассчитанных на основе одних и тех же индивидуальных значений признака при различных значениях степени (k), не одинаковы. Чем выше степень k средней, тем больше величина самой средней.

Таблица 2.1 Формулы различных видов степенных средних величин

Средняя арифметическая и средняя гармоническая наиболее распространенные виды средней, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней из средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифметической и средней гармонической определяется характером имеющейся в распоряжении исследователя информации.

Характеристики

Список файлов книги