183647 (629895), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Задача
а). Строительной компании «Спецстройкурнож» необходимо выполнить бетонные работы на 4 строящихся объектах. В фирме имеется 4 бригады бетонщиков, которые могут выполнить эту работу. Бригадиры каждой бригады побывали на объектах, оценили объемы работ и рассчитали сроки, за которые они могут выполнить работы.
| Бригада | Объект | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| №1 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| №2 | 36 | 41 | 52 | 58 |
| №3 | 28 | 44 | 49 | 57 |
| №4 | 35 | 39 | 49 | 63 |
Перед руководством фирмы стоит задача распределения бригад по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным. Поскольку количества бригад и объектов одинаковы, следовательно, имеем сбалансированную задачу о назначениях.
Решение
С помощью «Поиска решения» распределяем бригады по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным.
| Бригада | Объект | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| №1 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| №2 | 36 | 41 | 52 | 58 |
| №3 | 28 | 44 | 49 | 57 |
| №4 | 35 | 39 | 49 | 63 |
| целевая функция | 175 | |||
| Бригада | Объект | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| №1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| №2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| №3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| №4 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| ∑ | 1 | 1 | 1 | 1 |
б). Несбалансированная задача. Пока руководство фирмы «Спецстройизбкурнож» решало, какую бригаду бетонщиков послать на какой объект, освободилась от работ на предыдущем объекте еще одна бригада и выразила готовность также подключиться к работе на одном из четырех объектов. Бригадир этой бригады оценил работы на каждом объекте и подсчитал, что работы на первом объекте его бригада выполнит за 29 рабочих дней, на втором объекте за 40 дней, на третьем объекте за 48 дней и на четвертом – за 59 дней
Решение
С помощью «Поиска решений» распределяем бригады по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным.
| Бригада | Объект | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| №1 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| №2 | 36 | 41 | 52 | 58 |
| №3 | 28 | 44 | 49 | 57 |
| №4 | 35 | 39 | 49 | 63 |
| №5 | 29 | 40 | 48 | 59 |
| цел. функция | 173 | |||
| Бригада | Объект | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| №1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| №2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| №3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| №4 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| №5 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| ∑ | 1 | 1 | 1 | 1 |
Общая распределительная задача линейного программирования
Задача
На фабрике эксплуатируются три типа ткацких станков, которые могут выпускать четыре вида тканей. Известны следующие данные о производственном процессе:
производительности станков по каждому виду ткани, м/ч
;
себестоимость тканей, руб./м
;
фонды рабочего времени станков (
): 90, 220, 180 ч;
планируемый объем выпуска тканей (
): 1200, 900, 1800, 840 м.
Требуется распределить выпуск ткани по станкам с целью минимизации общей себестоимости производства ткани.
Решение
| 1.1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||
| ai | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | |||||||||||||||||
| 0,33333 | 0,33333 | 0,33333 | 0,3333 | ||||||||||||||||||
| 1.2 | |||||||||||||||||||||
| 90 | 1 | 90 | |||||||||||||||||||
| 220 | * | 0,5 | = | 110 | |||||||||||||||||
| 180 | 0,33333 | 60 | |||||||||||||||||||
| 1.3 | |||||||||||||||||||||
| 24 | 30 | 18 | 42 | ||||||||||||||||||
| bj | 12 | 15 | 9 | 21 | |||||||||||||||||
| 8 | 10 | 6 | 14 | ||||||||||||||||||
| 1200 | 900 | 1800 | 840 | ||||||||||||||||||
| bj' | 50 | 30 | 100 | 20 | |||||||||||||||||
| b(фиктив)' | 60 | ||||||||||||||||||||
| 1.4 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 1 | 3 | 1 | ||||||||||||||||||
| cij | 3 | 2 | 4 | 1 | * | 24 | 30 | 18 | 42 | ||||||||||||
| 6 | 3 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 48 | 30 | 54 | 42 | ||||||||||||||||||
| = | 72 | 60 | 72 | 42 | |||||||||||||||||
| 144 | 90 | 90 | 84 | ||||||||||||||||||
| 2. | ai | bj | |||||||||||||||||||
| 90 | 50 | ||||||||||||||||||||
| 110 | 30 | ||||||||||||||||||||
| 60 | 100 | ||||||||||||||||||||
| 260 | 20 | ||||||||||||||||||||
| 60 | |||||||||||||||||||||
| 260 | |||||||||||||||||||||
| 3. | |||||||||||||||||||||
| 48 | 30 | 54 | 42 | 0 | 90 | ||||||||||||||||
| 72 | 60 | 72 | 42 | 0 | 110 | ||||||||||||||||
| 144 | 90 | 90 | 84 | 0 | 60 | ||||||||||||||||
| 50 | 30 | 100 | 20 | 60 | |||||||||||||||||
| 50 | 30 | 10 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 0 | 0 | 90 | 20 | 0 | Поиск оптимального решения | ||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 60 | |||||||||||||||||
| 4. | |||||||||||||||||||||
| 50 | 30 | 10 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||
| xij | 0 | 0 | 90 | 20 | 0 | / | 0,5 | = | |||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 60 | 0,3333 | ||||||||||||||||
| 50 | 30 | 10 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| = | 0 | 0 | 180 | 40 | 0 | ||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 180 | |||||||||||||||||
| 5. | |||||||||||||||||||||
| 50 | 30 | 10 | 0 | 0 | 24 | 30 | 18 | 42 | 0 | ||||||||||||
| 0 | 0 | 180 | 40 | 0 | * | 12 | 15 | 9 | 21 | 0 | |||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 180 | 8 | 10 | 6 | 14 | 0 | ||||||||||||
| 1200 | 900 | 180 | 0 | 0 | 2 | 1 | 3 | 1 | 0 | ||||||||||||
| 0 | 0 | 1620 | 840 | 0 | * | 3 | 2 | 4 | 1 | 0 | |||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 3 | 5 | 2 | 0 | ||||||||||||
| 2400 | 900 | 540 | 0 | ||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 6480 | 840 | L(x)= | 11160 | ||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
Задача
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
