183647 (629895)
Текст из файла
Регрессионный анализ
Задача
Некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города. Необходимо оценить стоимость таких услуг, зависящую от затрачиваемого на поставку времени. В качестве наиболее важного фактора, влияющего на время доставки, выбрано пройденное расстояние. Были собраны исходные данные о десяти поставках (табл.).
| Расстояние, км | 3,5 | 2,4 | 4,9 | 4,2 | 3,0 | 1,3 | 1,0 | 3,0 | 1,5 | 4,1 |
| Время, мин | 16 | 13 | 19 | 18 | 12 | 11 | 8 | 14 | 9 | 16 |
Постройте график исходных данных, определите по нему характер зависимости между расстоянием и потраченным временем, постройте уравнение регрессии, проанализируйте силу регрессионной связи и сделайте прогноз поездки на 2 км.
Решение
Для расчёта стоимости услуг, зависящих от затрачиваемого на поставку времени, вычислим суммы (рис. 1):
|
| t | y(t) |
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
|
|
| | |
| | |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||
| 1 | 3,50 | 16,00 | 12,25 | 56,00 | 256,00 | 15,22 | 2,63 | |||||||||||||||
| 2 | 2,40 | 13,00 | 5,76 | 31,20 | 169,00 | 12,30 | 1,70 | |||||||||||||||
| 3 | 4,90 | 19,00 | 24,01 | 93,10 | 361,00 | 18,95 | 28,58 | |||||||||||||||
| 4 | 4,20 | 18,00 | 17,64 | 75,60 | 324,00 | 17,08 | 12,14 | |||||||||||||||
| 5 | 3,00 | 12,00 | 9,00 | 36,00 | 144,00 | 13,89 | 0,09 | |||||||||||||||
| 6 | 1,30 | 11,00 | 1,69 | 14,30 | 121,00 | 9,37 | 17,88 | |||||||||||||||
| 7 | 1,00 | 8,00 | 1,00 | 8,00 | 64,00 | 8,57 | 25,27 | |||||||||||||||
| 8 | 3,00 | 14,00 | 9,00 | 42,00 | 196,00 | 13,89 | 0,09 | |||||||||||||||
| 9 | 1,50 | 9,00 | 2,25 | 13,50 | 81,00 | 9,90 | 13,67 | |||||||||||||||
| 10 | 4,10 | 16,00 | 16,81 | 65,60 | 256,00 | 16,82 | 10,36 | |||||||||||||||
| сумма |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
| 13,60 |
|
|
|
|
| |||||||||||||||
| a1 = | 2,66 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
| a0 = | 5,91 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
| r2 = | 0,92 | 91,83% |
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
| 8,17 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
Рис .1 - График исходных данных
Вывод: существует сильная связь между исходными данными.
Задача
В таблице приведены данные по объемам собранного урожая овощей из тепличного хозяйства за последний год (по месяцам), а также данные о затраченной электроэнергии, воде и удобрениях.
| Месяц | Объем собранного урожая | Факторы, влияющие на урожай | ||
| Электроэнергия, кВт | Удобрения, тонн | Вода, литр | ||
| t | y | x1 | x2 | x3 |
| январь | 140 | 165 | 138 | 134 |
| февраль | 138 | 164 | 139 | 128 |
| март | 158 | 158 | 157 | 168 |
| апрель | 144 | 159 | 142 | 147 |
| май | 142 | 148 | 144 | 146 |
| июнь | 134 | 152 | 136 | 140 |
| июль | 122 | 143 | 122,5 | 132 |
| август | 125 | 146 | 128 | 135 |
| сентябрь | 124 | 148 | 119 | 125 |
| октябрь | 138 | 150 | 142 | 126 |
| ноябрь | 157 | 156 | 159 | 143 |
| декабрь | 161 | 160 | 164 | 150 |
Необходимо определить степень влияния каждого отдельного фактора на результат (объем урожая). Для этого необходимо построить графики исходных данных, построить уравнения регрессии, проанализировать силу регрессионной связи (по коэффициенту детерминации) и сделать прогноз урожая по двум-трем значениям (в пределах прогноза исходных данных).
Решение
Строим графики исходных данных (рис. 2, 3):
Рис. 2 - График зависимости урожая от удобрения
Рис. 3 - График зависимости урожая от воды
Численные коэффициенты функции регрессии для первой зависимости:
Численные коэффициенты функции регрессии
| X1i | Yi | X1i² | X1i Yi | Yi ² | Yi p | (Yi p -y)² | (Yi -y)² |
| 165 | 140 | 27225 | 23100 | 19600 | 152,5778 | 151,9747 | 0,0625 |
| 164 | 138 | 26896 | 22632 | 19044 | 151,4485 | 125,4073 | 5,0625 |
| 158 | 158 | 24964 | 24964 | 24964 | 144,673 | 19,56251 | 315,0625 |
| 159 | 144 | 25281 | 22896 | 20736 | 145,8022 | 30,82711 | 14,0625 |
| 148 | 142 | 21904 | 21016 | 20164 | 133,3803 | 47,19267 | 3,0625 |
| 152 | 134 | 23104 | 20368 | 17956 | 137,8974 | 5,534888 | 39,0625 |
| 143 | 122 | 20449 | 17446 | 14884 | 127,734 | 156,6506 | 333,0625 |
| 146 | 125 | 21316 | 18250 | 15625 | 131,1218 | 83,32442 | 232,5625 |
| 148 | 124 | 21904 | 18352 | 15376 | 133,3803 | 47,19267 | 264,0625 |
| 150 | 138 | 22500 | 20700 | 19044 | 135,6388 | 21,26283 | 5,0625 |
| 156 | 157 | 24336 | 24492 | 24649 | 142,4144 | 4,684729 | 280,5625 |
| 160 | 161 | 25600 | 25760 | 25921 | 146,9315 | 44,64219 | 430,5625 |
| 1849 | 1683 | 285479 | 259976 | 237963 |
| 738,2566 | 1922,25 |
| Среднее значение | 140,25 |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент детерминации r2=0,384059.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
