123553 (598586), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

изучение внутренней организации систем на уровне структуры, как правило, иерархической;

исследование процессов передачи информации и управления;

выявление условий устойчивости, управляемости, наблюдаемости систем.

На основе теории систем сформированы такие категории системных исследований как системный подход и системный анализ. Определение этих категорий будет дано позднее - после рассмотрения основных характеристик систем и методов оценки эффективности систем.

6.3.4 Исходные предпосылки для построения модели системы

Рассмотрим систему как объект, взаимодействующий с окружающей средой, т.е. открытую систему. Взаимодействие системы со средой происходит во времени и пространстве.

Ресурсы, поступающие в систему и выводимые из нее, называют соответственно входными x (t) и выходными y (t) воздействиями. Если x (t) и y (t) не материальные потоки, а сообщения, несущие информацию, их называют входными и выходными сигналами. Входные и выходные воздействия связаны между собой.

Рис.6.3 Процесс функционирования динамической системы

Но в общем случае знания x (t) недостаточно для предсказания величины y (t), поскольку последняя кроме входного Воздействия зависит и от состояния системы. Состоянием системы называется совокупность характеристик системы, знание которых позволяет определять ее поведение в ближайшем будущем. Процесс функционирования системы имеет динамический характер.

Поэтому в разные моменты времени система находится в различных состояниях. В общем случае выходное воздействие y (t) в момент времени t определяется как состоянием и входным воздействием в момент t, так и всеми предшествовавшими состояниями и входными воздействиями, т.е. предысторией.

Однако для широкого класса систем предыстория поведения не имеет существенного значения. Такие системы называются системами без последействия. Для них текущее выходное воздействие y (t) может быть предсказано по текущему входному воздействию x (t) и состоянию z (t). В этом случае процесс функционирования динамической системы S (t) можно представить соответствующим Рис.6.3. Системы с предысторией в настоящем пособии не рассматриваются.

Как сказано выше, состояние системы в определенном интервале времени Т меняется. Поэтому, рассматривая не фиксированный момент времени t, входящий в рассматриваемый интервал Т (t  Т), а весь интервал T, можно говорить о множестве состояний z. Так, двухполюсное реле в разные моменты времени t  T может иметь либо разомкнутый контакт (состояние z₁), либо замкнутый (состояние z₂). В этом случае имеется множество состояний

z = {z₁, z₂}.

Здесь множество z является скалярной величиной. В более сложных случаях состояние системы описывается вектором, который может быть задан своими компонентами.

Тогда поведение систем удобно описывать в пространстве состояний, определяемом как произведение множеств возможных значений компонентов вектора состояний:

z = z₁... z_n,

где z_i - множество возможных значений i-той компоненты вектора состояний z.

Поскольку состояние системы определяется совокупностью характеристик системы, очевидно, нужно дать определение основным из этих характеристик.

6.3.5 Основные характеристики систем

Управляемость.

Управляемость - это свойство системы достигать желаемой цепи управления при тех ограниченных ресурсах управления, которыми располагает данная система в реальных условиях эксплуатации.

Наблюдаемость и измеримость

Эти два понятия тесно связаны между собой. Поэтому наблюдаемость можно определить следующим образом: если множества выходных воздействий y = (y₁, y₂,... y_r) измеримы и выбраны так, что по y можно определить любую координату z_i в пространстве состояний, то система наблюдаема.

Понятие наблюдаемости используется не только в теории систем, но имеет важнейшее значение и для науки в целом, поскольку на нем основана возможность проверки тех или иных претендующих на научность результатов. Имеется безусловный и четкий критерий, называемый принципом наблюдаемости, разграничивающий научные и ненаучные подходы к описанию действительности: любое утверждение, не допускающее проверки (экспериментальной или с помощью логических мысленно реализуемых, опытов) является ненаучным. В философии этот принцип получил название бритвы Оккама - по имени сформулировавшего его английского философа. Так, утверждение о существовании высшего разума, бога или параллельного нашему не взаимодействующего с нами мира является ненаучным, поскольку этот другой мир не наблюдаем, и данное утверждение не может быть проверено.

Однако необходимо подчеркнуть, что слова ненаучный и антинаучный - не синонимы. Новые открытия, накопление статистических материалов и т.д. могут дать основание для превращения ненаучного утверждения в доказанный наукой факт.

В то же время антинаучное утверждение может быть опровергнуто научно доказанными фактами. Так, антинаучной является геоцентрическая система мироздания Птолемея.

Устойчивость и надежность.

Устойчивость системы во времени является необходимым качеством, без которого теряют смысл все ее другие проявления. Различают два вида устойчивости: вещественно-энергетическую и структурно-функциональную. Первый вид устойчивости связан с постоянством вещественного состава и энергетического баланса системы, второй - с постоянством структуры системы и неизменностью ее реакции на одни и те же внешние воздействия.

Устойчивость же структуры при переменном вещественном составе называют надежностью. В технических системах изменение вещественного состава обусловлено обычно колебаниями параметров внешней среды и надежность есть свойство системы поддерживать в этик условиях режим функционирования в заданных пределах. Следует заметить, что в технических системах увеличение сложности сопровождается резким уменьшением надежности, что свидетельствует о несовершенстве их организации.

Упорядоченность и структура.

Система является, прежде всего, множеством взаимосвязанных элементов. Взаимосвязь элементов проявляется в упорядоченности их отношений и связей. При этом под упорядоченностью понимают ограничение многообразия за счет наличия в системе определенной организованности, которая является количественной характеристикой упорядоченности. Мера организованности:

,

где H (Г) - максимально возможная степень неопределенности в системе, соответствующая отсутствию какой-либо упорядоченности системоформирующих факторов Г; Н (S) - энтропия системы.

Если система детерминирована, т.е. все связи и отношения в ней жестко фиксированы, то Н (S) = 0 и R = R_max = 1. Если же Н (S) = Н (Г), то организованность системы R = 0.

Другой характеристикой упорядоченности является структура. Структуру определяют как совокупность устойчивых отношений и связей системы или как ее инвариантный (неизменный во времени) аспект. В некотором смысле понятие структуры противоположно понятию функционирования системы. Функционирование проявляется как непрерывная смена состояний система во времени, структура же представляет собою множество свойств системы, не изменяющихся в процессе функционирования.

В то же время изучение структуры помогает понять, каким образом и почему именно так функционирует данная система. Это возможно потому, что структура определяет способ, каким элемента системы связаны между собой и подчинены общей цели. Только выявление структуры позволяет зафиксировать систему как целостный объект.

Для описания структур принято использовать графические модели: блок-схемы и графы.

Блок-схема состоит из отдельных блоков, связанных между собой в логическом порядке. Каждый блок отражает какое-нибудь ясно различимое функциональное преобразование. Например, блок-схема алгоритма расчета на ЭВМ отображает последовательность выполнения вычислительных операций.

Проблема выделения отдельных блоков совпадает с общей проблемой декомпозиции, т.е. разбиения системы на подсистемы и элементы. Декомпозиция системы зависит от целей исследования и может осуществляться различными путями. В соответствии с этим для одной и той же системы может быть разработано несколько вариантов блок-схем.

Графы строятся как совокупность вершин (элементов системы) и ребер (функциональных связей между элементами). При исследовании и проектировании технических систем с помощью ориентированных графов (т.е. графов с направленными ребрами) изображают конструктивные и потоковые функциональные структуры [14].

Принципы построения функциональных структур технических объектов рассматриваются в последующих главах курса "Основы проектирования им конструирования" не включенных в настоящее пособие.

Для систем управления существуют характеристики, которые можно использовать в качестве критериев для оценки структур.

Одна из них - структурная связность

,

где п^* - число связей;

п - число элементов структуры.

Вторая - структурная гибкость

,

где Р_К - вероятность того, что система будет решать задачу К;

К = 1 - если система в состоянии решить эту задачу;

К = 0 - если система не в состоянии решать задачу К.

Таким образом, структурная гибкость  характеризует степень приспособленности, структуры к изменяющимся условиям внешней среды.

Третья характеристика - структурная сложность.

,

где п - общее число элементов в системе;

п^* - общее число связей в системе;

Р - число уровней иерархии;

 - разнообразие элементов;

^* - разнообразие связей между элементами.

В настоящее время нет единого мнения о виде оператора .

Четвертой характеристикой является неэффективность структуры

,

где V₁ - мера структурной неэффективности, обусловленной тем обстоятельством, что из-за децентрализации управления структура допускает оптимизацию локальных целей подсистем в ущерб глобальной цели системы в целом;

V₂ - характеризует неэффективность структуры, обусловленную недостаточной связностью, в результате чего подсистемы, не имея точной информации о фактических значениях управляющих воздействий других подсистем, вынуждены заменять их расчетными значениями;

V₃ - характеризует неэффективность обусловленную тем, что наилучшие решения не могут быть реализованы из-за неблагоприятной структуры системы.

Перечисленные критерии представляется полезными в сфере управления. Например, в системе государственного управления они позволяют сделать вывод о том, что оптимальное управление в рамках региона не совпадает с условиями оптимальных решений в масштабе государстве в целом. Следовательно, оптимальный результат организации государственного управления - это компромисс между общегосударственными и региональными интересами.

Методы анализа, синтеза и оптимизации структур составляют существо развивающейся в настоящее время теории структур. Предметом теории структур являются только инвариантные аспекты системы, т.е., вообще говоря, важные вопросы динамики развития и функционирования систем остаются за пределами теории структур. Но такие существенные для практики вопросы, как определение полезности, качества, эффективности системы, определяются, прежде всего, статикой системы и, следовательно, входят в компетенцию теории структур.

6.3.6. Декомпозиция и агрегирование в анализе систем

Изучение структуры системы и связей между ее элементами создают возможность декомпозиции задачи. Декомпозиция заключается в расчленении сложного целого на все менее сложные части, которые легче исследовать и в конечном счете проектировать, если речь идет с технической системе. Однако одно лишь расчленение системы на части нарушает ее целостность, лишает Систему эмерджентных свойств, т.е. свойств которыми обладает только система в целом, но не обладает ни один ее элемент в отдельности.

Поэтому успех аналитического метода состоит не только и не столько в расчленении сложного целого наиболее простые части, а в том, что, будучи соединенными надлежащим образом, это части снова образуют единое целое. Это агрегирование частей в целом является конечным этапом анализа, поскольку лишь после этого можно объяснить целое через его части - в виде структуры целого.

Именно внутренняя целостность системы приводит к появлению количественно новых свойств, которых не могло существовать без объединения частей в целое. Важность этого факта хорошо определил кибернетик У. Эшби, показав, что у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей.

6.3.7. Эффективность систем

Всякая искусственная система создается для удовлетворения общественных потребностей. Степень соответствия системы поставленным целям называется ее эффективностью. Одна система лучше другой, если она лучше приспособлена к достижению поставленных перед ней целей.

В общем случае эффективность системы Е зависит от ее состояния z, параметров множества входных воздействия х и цели А_S

Характеристики

Список файлов книги