Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Продифференцируем функцию Z(Y), приравняем ее нулю и решим урав­нение. Корень уравнения обозначим Y*. Поскольку при величине заказа, равной Y*, обеспечивается минимум затрат, заказ в объеме Y* называется экономичным размером заказа.

dZ_(Y)/d_Y = (K*D/Y + h*Y/2)' =(K*D/Y)'+(h*Y/2)' =-KD/Y²+h/2. Приравняем к 0:

- KD/Y² + h/2 = 0.

Умножим на Y²

-KD + h Y²/ 2 = 0

KD = h Y²/ 2

= EOQ

формула экономичного размера заказа Уилсона.

В оригинале формула для экономичного размера заказа (EOQ) была получена Ф.У. Харрисом в 1913 г. Однако в теории управ­ления запасами она больше известна как формула Уилсона.

Оптимальное время между двумя заказами t_сз * и количество за­казов за год N* будут соответственно равны

t_сз* = Y*/D, лет; N*= D/ Y*и

Важную роль в теории управления запасами, в частности в клас­сической модели EOQ, играет определение момента заказа (t_з) или точки заказа/перезаказа (Reorder point — ROP), т. е. достижение при расходовании запаса со склада такого уровня (Q_з), когда необ­ходимо делать заказ.

Точка заказа может быть определена для классической модели с использованием параметра λ, интенсивности спроса по формуле³

ROP= Qз= λ*t_зп

Величина времени запаздывания поставки (t_зп) в закупочном менеджменте соответствует ведущему времени выполне­ния цикла заказа.

Необходимо отметить, что EOQ модель мало чувствительна в определенных пределах к ошибкам в исходной информации или неточности прогнозирования спроса. Это объясняется пологим ха­рактером (малой кривизной) графика общих затрат в области оп­тимального размера заказа.

Классическая EOQ модель является идеализированной схемой, иллюстрирующей процесс управления закупками и запасами (оптимизации) при полностью детерминированных параметрах. На практике постоянно приходится сталкиваться с различными ситуациями, вызывающими неопределенность параметров спроса, заказа и поставок.

Если предположить, что параметры управления запасами ROP, Y* = EOQ, t_сз были определены для классической модели при средней интенсивности спроса λ, а реальный спрос является случайной величиной, распределенной по нормальному закону, то плотность распределения величины ROP укладывается в диапазон (ROP — Зσ, ROP + Зσ) — по правилу «шесть сигм» .

Неопределенность исходных параметров систем управления запасами вызывается многочисленными рисками, например, в сроках доставки продукции, объемах поставок, качестве, ассортименте; рисками, связанными со стихийными бедствиями, возможностью хищений, пожаров, естественной убыли и т.п. Связанная с этими причинами неопределенность также может вызвать явление дефицита, причем неопределенными могут быть все параметры модели управления запасами или их отдельные комбинации.

Для элиминирования возможности возникновения дефицита создают страховые (гарантийные) запасы. Тогда для модели EOQ величина точки заказа будет равна

ROP = Q_з + Q_стр

3.2. Расчет прогнозных величин планируемых затрат на 2004 год

Для прогнозирования удельных затрат воспользуемся методом экстраполяции динамических рядов Брауна⁴, для чего построим таблицу затрат на один рубль произведенной продукции по полугодиям (таб. 26).

Таблица 26

На основании этой таблицы построим график тенденции развития динамического ряда.(рис 5.)

Рис.5. График тенденции развития динамического ряда.

Анализ графика показывает, что тенденция развития динамического ряда может быть описана уравнением прямой

Д ля расчета коэффициентов а₀ и а₁ составим систему уравнений

nа + в∑t = ∑y

а∑t + в∑t² = ∑ty

Для решения полученной системы нормальных уравнений составим вспомогательную таблицу.(табл.27.)

Таблица 27

Вспомогательная таблица для решения системы уравнений

г де

о ткуда

подставив значения коэффициентов в уравнения прямой получим выровненные значения и произведем расчет прогноза затрат на один рубль продукции на два квартала вперед, (табл. 28) при том условии, что все условия функционирования предприятия останутся неизменными.

Таблица 28

Расчет прогноза объемов реализации на два полугодия вперед№ шага шагашага	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Исх.дан	80,25	81,31	82,36	82,78	83,12	83,55	84,21	84,75	85,17
прогноз	80,76	81,33	81,91	82,48	83,06	83,63	84,20	84,78	85,35	85,93	86,50
Макс.	80,76	81,33	81,91	82,48	83,06	83,63	84,20	84,78	85,35	86,28	86,88
Мин.	80,76	81,33	81,91	82,48	83,06	83,63	84,20	84,78	85,35	85,57	86,13

По полученным данным строим график прогноза (рис.6.)

Рис.8. График прогноза затрат на один рубль продукции.

Аналогичные расчеты проведем для структуры затрат и общий результат сведем в таблицу 29.

Таблица 29

Для расчета теоретического размера запаса на 2004 год используем данные, представленные плановым отделом предприятия. В соответствии с этими данными, объем строительной продукции предусмотрено увеличить на 12%. При таком увеличении объема выпуска продукции годовая потребность в инертных материалах составляет 10750 тонн. Средневзвешенная цена одной тонны составляет 50 рублей (по данным планового отдела).

Исходя из этого и проведем расчет теоретического запаса инертных материалов. При расчете оптимального размера заказа принимаем:

Исходные данные	Значения
С	50
D	10750
h	0,6
К	60
t, дней	14

Откуда :

Y* = 1466тн.

Определим оптимальное время между заказами

Характеристики

Список файлов ВКР