86145 (589940), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Занятие №1

Тема: применение тригонометрической подстановки для решения иррациональных уравнений.

Цели:

1. Вспомнить теоретические основы введения тригонометрической подстановки.

2. Рассмотреть применение тригонометрической подстановки для решения иррациональных уравнений в случае, когда множество значений переменной ограничено.

3. Провести сравнительный анализ решения задач с помощью тригонометрической подстановки и без нее.

Содержание:

1. Решить уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение .

Домашнее задание:

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

Литература: [3], [4], [12], [14], [23] – [25], [31], [32], [37] – [39], [43], [44], [47] – [51], [57].

Занятие №3

Тема: применение тригонометрической подстановки для решения систем уравнений.

Цели:

1. Рассмотреть применение тригонометрической подстановки для решения сложных, олимпиадных систем.

2. Провести сравнительный анализ решения задач с помощью тригонометрической подстановки и без нее, где это возможно.

3. Привести пример системы, решить которую без тригонометрической подстановки не возможно.

Содержание:

1. Решить систему уравнений .

2. Решить систему .

3. Выяснить, сколько решений имеет система уравнений .

4. При каких значениях параметра система имеет решение .

Домашнее задание:

1. Решить систему .

2. Решить систему .

3. Сколько решений имеет система уравнений .

Литература: [3], [6] – [8], [10], [12], [14], [18], [24], [30], [43].

Занятие №4

Тема: применение тригонометрической подстановки для решения задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.

Цели:

1. Вспомнить основные методы решения задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.

2. Показать, как метод тригонометрической подстановки применяется для решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

3. Провести сравнительный анализ решения задач с помощью тригонометрической подстановки и без нее.

Содержание:

1. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения , если .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения , если .

3. Среди всех решений системы найдите такие, при которых выражение принимает наибольшее значение .

4. Выяснить, при каких значениях параметра неравенство имеет решения .

Домашнее задание:

1. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения , если .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения , если .

3. Среди всех решений системы найти такие, при каждом из которых выражение принимает наименьшее значение

.

Литература: [4], [14], [22], [24], [31], [42].

1 Пример 2 пункта 1.2 Рациональные уравнения

2 Здесь и далее процент подсчитывается от количества учащихся, выбравших указанный способ решения

Характеристики

Список файлов ВКР