86145 (589940), страница 6

Файл №589940 86145 (Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач) 6 страница86145 (589940) страница 62016-07-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Результаты: контрольная работа была написана 21 учеником класса из 22. Начнем с разбора обязательной части контрольной работы.

Фамилия

1 задание

2 задание

3 задание

1

Бакулин

+

2

Бизяев

3

Вахрушев

4

Витвицкий

+

5

Громазин

+

к

6

Давидюк

+

7

Жичкина

+

+

*

8

Журавлев

+

9

Касьянов

+

10

Колупаева

*

11

Коновалов

12

Коробейников

+

13

Макарова

+

14

Новоселов

+

*

15

Овчинников

16

Прокашев

+

17

Сероглазов

*

*

18

Скачилова

+

19

Хохлов

20

Черняк

+

21

Шильников

Процент учащихся, верно выполнивших задание

57%

100%

67%

Процент учащихся, выбравших тригонометрическую подстановку

100%

100%

86%

Процент учащихся, верно решивших с помощью тригонометрической подстановки2

57%

100%

67%

Процент учащихся, обосновавших введение тригонометрической подстановки

100%

14%

22%

Процент учащихся, верно решивших другим способом

100%

Первое задание – решение иррационального уравнения – все учащиеся выполнили с помощью тригонометрической подстановки, причем во всех работах было представлено полное обоснование возможности введения этой подстановки. В восьми работах решение оказалось с ошибками. Все учащиеся, использовавшие подстановку , где , допустили ошибки. Это было связано с тем, что в результате преобразований исходного уравнения в правой части получалась формула синуса тройного аргумента с отрицательным знаком, который был утерян. Потерю знака удалось избежать тем учащимся, которые выбрали подстановку , где . Ошибки в решении при такой подстановке были связаны с неверным отбором корней.

Второе и третье задания были посвящены нахождению наибольшего и наименьшего значений функции.

Второе задание всеми учащимися было решено верно, при этом в качестве метода решения был выбран метод тригонометрической подстановки. Но в отличие от решения первого задания, во втором только двое учащихся дали аргументированное решение с полным обоснованием возможности введения тригонометрической подстановки. В одной работе эта возможность не получила достаточно полного обоснования. Остальные восемнадцать учащихся приступили к решению без доказательства возможности введения замены, причем из них только один верно указал, что .

К решению третьего задания приступили двадцать учащихся из двадцати одного. Из них трое решали алгебраическим способом и полностью справились с решением. Один ученик начал решение алгебраическим способом, получил промежуточный результат, который использовал при решении с помощью тригонометрической подстановки, но все решение не было доведено до конца. Шестнадцать учащихся применили метод тригонометрической подстановки для решения, но ни в одной из этих работ не было обоснования введения этой подстановки, и только четверо указали, что . Из шестнадцати работ шесть содержат ошибки. В трех решение было завершено после того, как было найдено наибольшее значение выражения, в то время как задание состояло в том, чтобы найти такие решения системы, при которых данное выражение принимает наибольшее значение. В остальных трех работах были допущены вычислительные ошибки.

Перейдем к разбору дополнительного задания. Оно содержало уравнение с параметром, для которого требовалось исследовать количество решений в зависимости от параметра. Из двадцати одного ученика к заданию на дополнительную оценку приступили двадцать человек, из них половина верно справилась с ним. Семеро из верно решивших учащихся опирались на графическую иллюстрацию, трое – использовали алгебраический подход. Из не решивших десяти человек семеро привели исходное уравнение с помощью тригонометрической подстановки к виду и продолжили решение для . Они не учли, что аргумент правой части равенства . Трое не рассмотрели все возможные случаи.

Этап 3. Проведение диагностирующей домашней контрольной работы.

Домашняя контрольная работа была проведена после завершающего четвертого занятия перед написанием итоговой контрольной работы.

Содержание:

  1. Решите уравнение .

  2. Решите уравнение .

  3. Решите уравнение .

  4. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения в области .

Результаты:

Фамилия

1 задание

2 задание

3 задание

4 задание

1

Бакулин

+

+

2

Бизяев

+

3

Витвицкий

+

+

+

4

Громазин

+

+

+

5

Давидюк

+

+

+

*

6

Жичкина

–с

+

+

7

Журавлев

+

+

+

*

8

Коновалов

+

+

+

+

9

Коробейников

+

+

10

Макарова

+

+

+

11

Новоселов

+

+

*

12

Овчинников

+

+

+

13

Прокашев

+

+

+

+

14

Сероглазов

+

+

*

15

Скачилова

+

+

+

16

Хохлов

+

+

+

17

Черняк

+

+

18

Шильников

+

+

+

*

Процент учащихся, верно выполнивших задание

94%

100%

83%

89%

Процент учащихся, выбравших тригонометрическую подстановку

72%

100%

100%

100%

Процент учащихся, верно решивших с помощью тригонометрической подстановки

92%

100%

83%

89%

Процент учащихся, обосновавших введение тригонометрической подстановки

100%

100%

100%

56%

Процент учащихся, верно решивших другим способом

87,5%

Процент учащихся, решавших двумя способами

17%

0%

0%

0%

Первые три задания были посвящены решению иррациональных уравнений. Причем решить первое уравнение было рекомендовано двумя способами: с помощью тригонометрической подстановки и без нее. Это было сделано с той целью, чтобы показать учащимся: не всегда введение тригонометрической подстановки упрощает решение. Иногда применение стандартного метода для решения задач оказывается более эффективным. Таким образом, уравнение было призвано обратить внимание учащихся не необходимость обдуманного введения тригонометрической подстановки. Пример не вызвал серьезных затруднений, из восемнадцати работ только в одной были ошибки. Как правило, для решения учащиеся выбирали и обосновывали подстановку

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
7,89 Mb
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов ВКР

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6451
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее