183838 (584824), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Проверим необходимое условие идентификации для уравнений модели.

I уравнение.

Н: эндогенных переменных – 2 (С_t, R_t), отсутствующих предопределенных переменных – 1 (R_t-1).

Следовательно, по счетному правилу D + 1 = H (1 + 1 = 2) уравнение идентифицируемо.

II уравнение.

Н: эндогенных переменных – 1 (Y_t); переменная R_t в данном уравнении не рассматривается как эндогенная, так как она участвует в уравнении не самостоятельно, а вместе с переменной R_t-1.

отсутствующих предопределенных переменных – 1 (С_t-1).

Следовательно, по счетному правилу D + 1 > H (1 + 1 > 1) уравнение сверхидентифицировано.

III уравнение.

Третье уравнение представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в его идентификации нет.

Следовательно, рассматриваемая в целом структурная модель сверхидентифицируема по счетному правилу.

Проверим для каждого из уравнений достаточное условие идентификации.

Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели:

В соответствии с достаточным условием идентификации определитель матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, не должен быть равен нулю, а ранг матрицы должен быть равен числу эндогенных переменных модели минус 1, т. е. 3-1=2.

I уравнение.

Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:

Определитель матрицы не равен 0 (Det A = -1*0 – (1*-b₂₁) 0), ранг матрицы равен 2; следовательно, выполняется достаточное условие идентификации.

II уравнение.

Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:

Определитель матрицы не равен 0 (Det A = -1*0 – (1*b₁₂) 0.), ранг матрицы равен 2; следовательно, выполняется достаточное условие идентификации.

1. Первое уравнение идентифицируемое, следовательно, для его решения применяется косвенный метод наименьших квадратов.

Косвенный метод наименьших квадратов (МНК):

• Составить приведенную форму модели и определить численные значения параметров каждого уравнения системы обычным МНК.

• Путем алгебраических преобразований переходим от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели и получаем численные оценки структурных параметров.

Для решения второго уравнения, а оно у нас сверхидентифицируемое, применяется – двухшаговый метод наименьших квадратов.

Двушшаговый метод:

- Составить приведенную форму модели и определить численные значения параметров каждого уравнения системы обычным МНК.

- Выявляем эндогенные переменные, находящиеся в правой части структурного уравнения, параметры которого определяют двухшаговым МНК, и находим расчетные значения по соответствующим уравнениям приведенной формы модели.

- Обычным МНК определяем параметры структурного уравнения, используя в качестве исходных данных фактические значения предопределенных переменных и расчетные значения эндогенных переменных, стоящих в правой части данного структурного уравнения.

3. Найдем структурные коэффициенты первого и второго уравнений на основании исходных данных.

Составим расчетную таблицу (R_t = C_t + Y_t ; обозначим d R_t = R_t - R_t-1).

Таблица 3.1 Расчетная таблица

Коэффициенты уравнений найдем методом наименьший квадратов:

(решение системы найдено в программе MATLAB)

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)