183838 (584824), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Таким образом, получена система структурных уравнений

Задача 4

Динамика номинальной среднемесячной заработной платы одного работника области характеризуется следующими данными:

Задание

1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.

2. Постройте линейное уравнение тренда. Дайте интерпретацию параметрам.

3. С помощью критерия Дарбина – Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.

4. Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня номинальной заработной платы на январь следующего года.

Решение

1. Коэффициент автокорреляции первого порядка рассчитывается по следующей формуле:

где ;

Для расчета коэффициента автокорреляции первого порядка составим расчетную таблицу:

Таблица 4.1 Расчетная таблица

t	yt	yt-1
1	3,2	-	-	-	-	-	-
2	3,1	3,2	-0,9	2,8	-2,5	7,9	0,8
3	3,5	3,1	-0,5	2,7	-1,3	7,3	0,2
4	3,5	3,5	-0,5	3,1	-1,5	9,7	0,2
5	3,7	3,5	-0,3	3,1	-0,9	9,7	0,1
6	4,0	3,7	0,0	3,3	0,0	11,0	0,0
7	4,1	4,0	0,1	3,6	0,4	13,0	0,0
8	4,0	4,1	0,0	3,7	0,0	13,8	0,0
9	4,1	4,0	0,1	3,6	0,4	13,0	0,0
10	4,2	4,1	0,2	3,7	0,8	13,8	0,0
11	4,3	4,2	0,3	3,8	1,2	14,5	0,1
12	5,4	4,3	1,4	3,9	5,5	15,3	2,0
Итого	47,1	41,7	0,0	37,3	2,1	129	3,4

= 3,991;

= 0,391.

Коэффициент автокорреляции первого порядка равен:

= = 0,1.

Это значение (0,1) свидетельствует о слабой зависимости текущих уровней ряда от непосредственно им предшествующих уровней, т. е. слабой зависимости между номинальной среднемесячной заработной платы текущего и непосредственно предшествующего месяца.

1. Линейное уравнение трендов имеет вид:

Параметры a и b этой модели определяются обычным МНК. Система нормальных уравнений следующая:

По исходным данным составит расчетную таблицу:

Таблица 4.2 Расчетная таблица

	t	y	yt	t2
	1	3,2	3,2	1
	2	3,1	6,2	4
	3	3,5	10,5	9
	4	3,5	14	16
	5	3,7	18,5	25
	6	4	24	36
	7	4,1	28,7	49
	8	4	32	64
	9	4,1	36,9	81
	10	4,2	42	100
	11	4,3	47,3	121
	12	5,4	64,8	144
Итого	78	47,1	328,1	650
Средние	6,5	3,925	27,342	54,167

Система нормальных уравнений составит:

Используем следующие формулы для нахождения параметров:

= 0,153;

= 2,927.

Линейное уравнение трендов

= 2,927 + 0,153* t

Параметр b = 0,153 означает, что с увеличение месяца на 1 месяц номинальная среднемесячная заработная плата увеличивается в среднем на 0,153 тыс. руб.

1. Для оценки существенности автокорреляции остатков используют критерий Дарбина – Уотсона:

Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка может определятся как:

Для каждого момента (периода) времени t = 1 : n значение компонента определяется как

Составим расчетную таблицу

Таблица 4.3 Расчетная таблица

	t	y
	1	3,2	3,080	0,120	-	-	-	0,014	-	-
	2	3,1	3,233	-0,133	0,120	-0,253	0,064	0,018	0,018	-0,016
	3	3,5	3,386	0,114	-0,133	0,247	0,061	0,013	0,013	-0,015
	4	3,5	3,539	-0,039	0,114	-0,153	0,023	0,002	0,002	-0,004
	5	3,7	3,692	0,008	-0,039	0,047	0,002	0,000	0,000	0,000
	6	4	3,845	0,155	0,008	0,147	0,022	0,024	0,024	0,001
	7	4,1	3,998	0,102	0,155	-0,053	0,003	0,010	0,010	0,016
	8	4	4,151	-0,151	0,102	-0,253	0,064	0,023	0,023	-0,015
	9	4,1	4,304	-0,204	-0,151	-0,053	0,003	0,042	0,042	0,031
	10	4,2	4,457	-0,257	-0,204	-0,053	0,003	0,066	0,066	0,052
	11	4,3	4,610	-0,310	-0,257	-0,053	0,003	0,096	0,096	0,080
	12	5,4	4,763	0,637	-0,310	0,947	0,897	0,406	0,406	-0,197
Σ							1,145	0,714	0,7	-0,067

Критерий Дарбина – Уотсона равен = 1,604.

Коэффициент автокорреляции равен = - 0,096.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)