sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Цнрхуляторы СВЧ являются иевзанмиыми устройсгвамн и для их реализации требуется наличие внутри шестнполюсника гиротропиого материала (обычно подмагииченнрго феррита). г у На основании примера 3 г можно сформулировать слеаглюгнег дующую теорему: любой не- взаимный недиссипативный игее) стиполюсник может быть превращен в идеальный циркулигор с помощью надлежащей настройки реактивнык согласую- Рнс. З.З. К согласованию шестиполюсня- ка без потерь: а — оашве схеме: б — гсаовисе гееаечесасе ебозяачеаее яиевглвтера Рнс.
ЗЛ. К согласованпю весьма полюсннка без потерь 0 8М 881 нм зы О ззз 842 зы ззз О 848 841 842 848 0 Условие унвтарностн такой матрацы ведет к уравненням )зм! + (зм!'+ )841!'=1, »821!'+ (882! + »842(2=1. (3. 21) ! зз1 ! з+ ! ззз ! 2+ ! 848 ! 2=1, ! зы ! 2+ ! 842 ! 2+ ! 848 ! 2=1. 881 882 + 841 842 = О э (3.22) ° ь ° . ° в11 882 + 841 аш =- О, (3. 23) Ф ' 'Ф 821 84з+ зм 848 О (3.24) В свау (3.21) хотя бы одна элемент каждого столбца матрицы рассеяния не равен нулю. Система уравненнй (3.23) я (3.24» относительно злементов з*н н зо имеет еднкственное тривиальное решение 821 = — О, ззз =- О, (3.25) если определнтель втой системы Ь1=8818 з,— змз „, не равен нулю.
Если же определнтель ь1 равен нулю, то для злементов матрицы рассеянна зп н зм имеется множество решений, отлйчных от нулевых, но должна обращаться в нули другая лара злементов матрицы рассеянна, так как с учетом (3.22) * ° зз1 ззт — 842 зы =- О. (3 М) и(их устройств на его входах. Некоторые способы выполнения пиркуляторов рассматриваются в гл. 6. Анализ системы уравнений (3.12) показывает также, что в классе взаимных устройств при з,з=ззи 81з=зз1 и йтз=ззз решения этой системы вообще не существует, т.
е. справедлива лемма: взаимный недиссипативный игестиполюсник не может быть одновременно согласован по всем входам с помощью реактивных согласуюи(их устройств. Пример 4. Идеальный направленный ответвнтель как согласованный по всем входам реактивный восьмнполюснвк. Пусть на входах реактивного (взанмного н яеднсснпатнвного) восьмнполюсннка распо( ложены регулнруемые реактнвные согласующне устройства (рнс. 3.4), Исследуем, какой ннд срнобретает матрица рассеянна об1888оинз18) разовавшегося составного восьмнполюсннкз, если надлежащей регулнровкой согласующнх устройств достигнуто идеальное согласованне на всех входах.
С учетом свойства взанйностн матраца рассеяния после завершения согласованна входов прнмег внд В этом случае решениямн систем уравнений (3.22) и (3.23) или (3.22) и (3.24) соответственно являются лат=О, лат=О, (3.27) зет = О, ззг =0 (3. 28) прн условии, что определители Ьэ=з'э~е а Фем*т1 или ьэ4 з аэ,е — за т, не равны нулю.
Заметим, что определители Ьь Лэ н Ле с учетом выполнения условий (3.22) — (3.24) могут обращаться в нули только при справедливости (3.27) или (3.28); (3.25) илн (3.28); (3.25) или (3.27). Таким образом, предположение об идеальном согласовании входов реактивного восьмиполюсника приводит к тому, что его матрица рассеяния должна иметь одну из трех форм: О О еж зы 0 зтг ам 0 0 зж 0 лег 0 0 зэх за э аж 0 0 ззз зж 0 зж 0 зж зж 0 О зж 0 0 зеэ 0 ззт 0 зеэ аег зчх 0 О 0 а т зеэ О зы 0 зеэ 0 Юля каждой формы характерно наличие двух нулей в каждом столбце матрицы рассеянна. Изменяя порядок нумерации входов [см.
(334)), все три возможные формы матрицы рассеяния можно свести к общей форме: 0 0 'зж (3.29) зж лат! 0 0 Здесь произведена разбивка матрицы $ на четыре подматрицы, т. е. осуществлен переход к блочной матрице рассеяния. Восьмиполюсиик с матрицей рассеяния (3.29) удобно изобразить в виде проходного устройства (рис.
3.5) с двумя группами входов: левые входы 1 и 2 и правые входы 3 н 4. Каждая группа входов является согласованной н попарно- развязанной между собой. Реактивный восьмиполюсник с матрнцей рас- У Х сеяния вида (3.29), обладающий свой- г г у г ! ством развязки и согласованна двух пар входов, называют направленным огеегеителем (рис. 3.5). Недиагональный блок Т в матрице рассегжня на- р 4 правленного ответвителя содержит а! й! волновые коэффициенты передачи из одной группы входов н другую н по- Рнс. 3.5. Направленный отвствнтель в этому может быть назван блоком не- тракте СВЧ: редачц Блок передачи должен быть а — общая елена: б-условное гаефнчеекее унитарным, что легко установить, ебеееечееие применяя условие унитарности к матрице рассеяния (3.29): откуда следует Т;Т= Е.
Общий вид блока передачи соответствует формуле (338). Однако надлежащим сдвигом плоскостей отсчета фаэ на входах направленного отвегвителя [см. (3.15Ц нового привести блок передачи к одной нз двух форм: тг соа т а1п 'г1 ~ соа т з агп т ~ — — 1 1 а1п т — соз тз ьГ а1п т соз т ( где остаегси всего одни независимый параметр: О~т(м/2. Направленные ответвители широко используются как своеобразные «строительные элементы» для создания разветвленных трактов СВЧ.
Выгодной особенностью направленных ответвителей является свойство согласования всех входов, недостижимое в шестиполюсных реактивных разветвителях (см. пример 3). Пример 4 позволяет сформулировать следующую важную теорему: любой реактивный восьминолюсник может быть преврагцен в идеальный направленный ответвитель с матрицей рассеяния вида (3.29) надлежаи(ей настройкой реактивных согласуюгцих устройств на его входах. (3.30) которое следует понимать как возможность такого симметрического преобразования столбца падающих волн и,)-~-би,), при котором точно так же преобразуется и соответствующий столбец отраженных волн н,>-+.био).
При этом возможна лишь взаимная замена волн на симметричных входах, сопровождаемая иногда сменой первоначально установленного положительного направления напряжения на некоторых входах. Поэтому матрица симметрии ч1, аналогично введенной в $3.4 матрице перенумерации, должна содержать в Симметричными называют многополюсники, для которых возможна перенумерация входов, не приводящая к изменению матриц параметров многополюсника. различают геометрическую н электрическую симметрию.
Чисто электрическая симметрия (не являющаяся следствием геометрической симметрии) достигается специальным подбором номиналов элементов многополюсника и не является априорно устанавливаемой. Напротив, геометрическая симметрия может быть установлена заранее (до электрического расчета) и всегда влечет за собой симметрию электрическую.
Геометрическая симметрия проявляется в том, что многополюсник остается подобным самому себе при симметрических преобразованиях. К числу элементарных симметрических преобразований относят повороты многополюсника вокруг оси симметрии н «зеркальные» отражения относительно плоскостей симметрии. Более сложные симметрические преобразования получаются как ряд последовательных элементарных симметрических преобразований. Формально симметрия 2йг-полюсника характеризуется квадратными матрицами симметрии порядка гт'.
Исходным для введения матриц симметрии является равенство Си,)=86и ), каждой строке и в казццом столбце по одному ненулевому элементу, который, однако, наряду со значением +( может принимать также и значение — 1 (при смене положительного направления напряжения на соответствующем входе). Матрица симметрии должна быть ортогональной, т. е.
должно выполняться равенство бгб= =Е, Рассмотрим примеры составления матриц симметрии. Пример 1. Симметричное У-разветвлеиие коаксиальиых волиоводов. Если плоскости отсчета фаз находятся на равных расстояниях от точки разветвлении А (рис. 3.6), то У-разветвление обладает симметрией как вращения, так и отражения. Рассмотрим вначале симметрию вращения. Очевидно., что поворот разветвления относительно точки А на 1м1' по часовой стрелке приводит к самосозмещению устройства и энвивалентен смене номеров входов: 1-ь2, 2- Ю, 3-+-1. При этом матрица симметрии 6, совпадает с матрицей перенумерации, составленной по правилам, дриаеденным в $34: б,=Об Вторая матрица симметрии вращения У-разветвления соответствует повороту вокруг точки А на 12О' против часовой стрелки, что эквивалентно переиумерации входов: 1-ь8, 2-ь1, 8 2. Поэтаму получаем Рис.
3.6. Симметричное Т-развегвлеиие коаксиальных волноводов 6,=(О О. Обратимся теперь к условиям «зеркальнойэ симметрии у-разветвления. Зеркальное отображение в плоскости симметрии Рь проходищей через вход 1, приводит к самосовмещению устройства и эквивалентно переиумерации входов= 1- 1, 2 д, 8 2. Это данг матрицу симметрии бз= О О 1 Аналогично получаются и другие матрицы симметрии для плоскостей. проходящих через входы 2 и 3: ба= О 1 О, 6,= 1 О О . Несложный анализ показывает, что среди матриц симметрии иезависимымк являются только две (по одной матрице на каждый вид симметрии), например б, и бэ Остальные матрицы симметрии могут быть получены как произведения этих матриц: ба=6,бь бч=б,бз, б,=бабе Совокуииость всех матриц симметрии многополюсника (включая и единичную матрицу Е) образует так называемую группу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
