sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 15
Текст из файла (страница 15)
При конструировании тракта СВЧ заранее не известны ни истинные значения параметров каждой нерегулярности, ни точное место ее расположения в тракте. Поэтому для прогнозирования КБВ на входе тракта используют статистический подход. В идеале элементы тракта не должны вносить рассогласования, однако в пределах рабочей полосы частот каждый элемент с номером й= =1, 2, 3,... из-за погрешностей изготовления и неидеальности настройки обладает небольшим коэффициентом отражения рв= =рве~не, модуль и фаза которого изменяются случайным образом у различных экземпляров однотипных элементов. Модули коэффициентов отражения принято оценивать дисперсией оР.
получаемой в результате обследования большого числа М„, однотипных нерегулярностей: таз т 1 Схема замещения тракта со случайными нерегулярностями показана на рис. 2.24. При условии малости парциальных коэффициентов отражения нерегулярностей (ра «.1) напряжение падающей волны в тракте можно считать примерно постоянным. Многократно г используя формулу (1.)7), пеА+г ресчитаем парциальные коэффициенты отражения в общее Ъа хам — за-г сечение на входе тракта: Уг Уз У„г а-1 Рис. 2.24. Тракт СВЧ с многими нерегуляториостями Заметим, что фазовые углы отдельных слагаемых являются случайными величинами с равномерным распределением в интервале Π— 2п. Поэтому средние значения декартовых составляющих р и р„для входного коэффициента отражения равны нулю, а сами эти составляющие характеризуются гауссовскими законамн распределения с дисперсиями, равными суммам дисперсий вещественных и мнимых составляющих отдельных слагаемых (2.2): гт г з 1 '%~ з а =о,= — за = оз.
(2,3) л — я й-1 При оценке согласованности тракта существенное значение имеет только модуль коэффициента отражения, плотность вероятности которого подчиняется закону )зэлея а тв(р)= р е — г*дз. > ез пронллюстрированному графиками рис. 2.25. Положение максимума каждой кривой на этом рисунке определяется наивероятнейшим значением р =о. "' Как известно, зто закон распределения плотности вероятности модули двумерного вектора, проекции которого на координатные оси распределены пб гаус- совскому закону.
По распределению плотности вероятности можно вычислить вероятность того, что модуль коэффициента отражения на входе тракта окажется меньше наперед заданного значения р„, . Интегрируя ш(р) по р в пределах от 0 до р,, получаем — /и > Ф(р(р..„)=1-е Для вероятности Ф=90гм, например, соответствующее значение р„, =2,14 о, что приводит к КБВ Кол — — (1 — 2,14а)/(! + 2,140).
(2.4) и. Входящее в эту формулу значение о оп- и р йру ределяется из соотношения (2.3). м Рассчитанный по формуле (2.4) КБВ будет превышен в 90Ъ разнообразных трактов, сконструированных и собранных дг из заданных элементов. Прн неудачном конструировании, вероятность которого г ду составляет 10%, К(А;,д н следует переделать тракт, варьируя расположение и а~ дв 4з дв ,р элементов. Пользуясь формулами (2.4) и (2.3), можно также сформулировать тре- йр ' ' '„„оду~а„~,ф бовання к качеству согласования отдель- рарленга отражения в ных элементов тракта, Заметим, что вы- тракте с аерегулярвоггяполненный прогноз ожидаемого значения КБВ справедлив для одной рабочей частоты. Для оценки согласования тракта в полосе частот Ь| следует рассчитать ожидаемый КБВ на нескольких частотах, отличающихся между собой настолько, чтобы прогнозы КБВ на каждой из них были статистически независимы.
Вероятность того, что коэффициент отражения на М частотах окажется меньше величины р,, рассчитывается по формуле — рт /(г ° )1м Фм(р (р.„„)= [1 -е 1, где вероятность одной попытки возведена в степень М. Число необходимых оценок значения КБВ в полосе частот определяется эмпирической формулой Зг 2Сср М= — —, ур хв где Е,р — среднее расстояние между нерегулярностями; гр и Х,— средние частота н длина волны в тракте. Если относительная полоса частот ЛЦр составляет не более 1О %, то при Е,р= (5 — 7)Х, достаточно сделать оценку КБВ только на центральной частоте.
Глава 3 МНОГОПОДВСНИКИ СВЧ й зл. основнып опвнднлнния При анализе разветвленных трактов СВЧ фундаментальное значение имеет понятие «многополюсник СВЧ». Под млогололюсником СВЧ понимают любую комбинацию проводников, диэлектриков н других элементов СВЧ, имеющую несколько входов в виде поперечных сечений линий передачи с заданными типами волн в каждой линии. Сечения входов многополюсника называют плоскостями отсчета фаз. Положения плоскостей отсчета выбирают таким образом, чтобы нераспространяющиеся волны высших типов, принадлежащие внутреннему электромагнитному полю многополюсника, в сечениях входов были пренебрежимо малы.
Это исключает возможность обмена энергией между многополюсннком и остальной частью тракта иным путем, кроме переноса электромагнитных мощностей волнамн заданного типа в каждой линии передачи. Каждому входу многополюсника СВЧ приписывают некую фиктивную пару полюсов в подводящей линии передачи, хотя для многих типов линий (например, волноводов или поверхностных волн) эти полюсы не могут быть выделены в явном виде.
Поэтому, когда используют термин «2Ф-полюсник СВЧь, подразумевают устройство с Ф подводящими линиями передачи 'йли, более строго, с У типами волн во всех входных линиях передачи'. Основное внимание в данной книге уделяется пассивным линейным миогополюсникам. Свойство пассивности означает отсутствие усиления или генерации мощности СВЧ внутри многополюсника и выражается в виде неравенства Р„„)0, где Р— мощность потерь внутри многополюсника при любых возбуждениях его входов. Свойство линейности означает независимость внешних характеристик многополюсника от уровня мощности СВЧ.
Однако этот уровень должен оставаться в определенных границах, например не превышать предела электрической прочности диэлектриков. Электрические колебания в линейных многополюсниках описываются линейными дифференциальными уравнениями, а для рассмотрения стационарных режимов достаточно математического аппарата линейной алгебры. Теория цепей .СВЧ рассматривает преимущественно внешние хоРакгерисгики многополюсника, устанавливающие связи между электрическими режимами его входов. Закономерности структуры и поведения внутреннего электромагнитного поля и ее изменения в миогополюснике изучаются в теории цепей СВЧ в меньшей степени, так как относятся к области прикладной электродинамики. Для описания и расчета внешних характеристик линейных много.
лолюсннков в основном используется матричный аппарат линейной и и +и' '"' при й„„/х„=в, =1. ! =и„— и, Поэтому в самом общем случае режим на каждом входе мно- лв гополюсника может быть одно- е„ I И значно охарактеризован любыми лв г гв- двумя комплексными величинами, лм лллвгллк л входящими в выражения (3,1). Например, для гп-го входа это мо-, Ф й гутбытьй,ийо,илий иь, ~ И или й», и 1 и т. д. (всего 12 способов).
Выделяя на каждом входе 2У-полюсннка произвольно одну из величин, входящих в (3.!), в качестве компонента независи- (3.1) Рис. ЗЛ. Описания режима входов многополюсника СВЧ: о — волновой лоллоа: 6 — класслчеслнй волхов алгебры, наиболее соответствующий вычислительным возможностям ЗВМ. Матрицы многополюсника выявляют взаимосвязи между электрическими режимами его входов. Режимы в плоскостях отсчета фаз многополюсника могут быть описаны как в терминах нормированных напряжений падающих и отраженных волн — это так называемый волновой подход, так и в терминах полных нормированных напряжений и токов — это так называемый классический подход, аналогичный принятому в теории электрических низкочастотных цепей. При волновом подходе для каждого входа пт произвольного 2 У- полюсника условимся называть падающими нормированные волны напряжения й, (размерностью ) Вт), распространяющиеся в сторону к многополюснику, и соответственно отраженными (или рассеянными) нормированные волны напряжения йо м (размерностью ) Вт), распространяющиеся в сторону от многополюсника (рис.
3.1, а). Нормировка падающих и отраженных волн в любой подводящей линии передачи осуществляется в соответствии с формулой (1.'б). В результате нормировки для каждой подводящей линии априорно устанавливается единичное безразмерное волновое сопротивление, хотя линии могут различаться между собой и работать на неодинаковых типах волн.
При классическом подходе режимы каждого входа многополюс. ника задаются нормированными напряжениями й и нормирован. ными токами ), втекающими внутрь многополюсника (рис. 3.1, б), Вследствие нормировки размерности нормировайных напряжений и токов оказываются одинаковыми — это р'Вт. В соответствии с формулами (1.9), (!.1О) и (1.12) между волновым и классическим описанием режима входов многополюснииа существует простая связь: мого воздействия на многополюсннк, а какую-либо другую — в качестве компонента реакции (отклика) на это воздействие, можно сформировать )Ч-мерные (по числу входов) векторы воздействия $> и реакции г>, например в виде Л г1 Фь Ф) а— м Л = нэ, г) = г2 = гэ Лч ~он Здесь н в дальнейшем используется предложенное Дираком краткое обозначение а> для вектор-столбцов с элементами бь Йм -.,Йн.
В силу линейности многополюсника компоненты любого вектора реакции должны быть связаны с компонентами соответствующего вектора воздействия линейными соотношениями г~=гпЛ +Ааль +" +~ьчУк, '.=~м1 +! Ь. +--+Г.1м, которые в матричной записи имеют вид ФпГИ - *тат г Л Л ГФ $НАяъ "Лил Угг причем квадратная матрица Т с элементами 1 „является полной внешней характеристикой 2У-полюсника в том смысле, что позволяет рассчитать реакцию многополюсника в выбранной форме г> на любое выбранное воздействие $>. Поскольку выбор воздействия и реакции на каждом входе может быть сделан 12 способами, в принципе существует возможность характеризовать один и тот же многополюсник 12н различными матрицами Т. Однако среди столь обширного многообразия матриц лишь немногие имеют четкий физический смысл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
