04Глава 3 (561021), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Перепишем уравнение i–го разряда сумматора в несколько ином виде. Если в уравнении входного сигнала переноса i–го разряда множитель C_i вынести за скобки, получим . Введем два дополнительных уравнения и , здесь P_i и σ_i представляют собой сигналы передачи и генерирования переноса. Тогда уравнение для переноса можно записать в виде

,

а уравнение суммы —

.

Уравнения суммы и выходного сигнала переноса четырехразрядного сумматора с одновременным переносом имеют вид:

;

;

;

;

.

Недостатком сумматора с одновременным переносом является то, что при увеличении его разрядности функции переноса становятся все более сложными; в конечном счете практически нереализуемыми из-за большого числа внутренних соединений и перегрузки схем, генерирующих функции P_i и σ_i.

Для построения многоразрядного параллельного комбинационного сумматора его проектируют как устройство, состоящее из нескольких секций, для которых вводят вспомогательные функции σ и P:

;

.

Необходимо отметить, что ни одно из этих уравнений не содержит входного сигнала переноса в секцию. В связи с этим функции σ и P не зависят от числа секций, образующий сумматор, и реализуются с минимальной задержкой.

С целью для каждой четырехразрядной секции входного сигнала переноса, который зависел бы от результатов выполнений операций в младших секциях, сигналы, соответствующие функциям σ и P, можно подать на входы схем элемента «И». В этом случае входной сигнал переноса в секцию описывается следующим уравнением:

.

Вычитателем называется операционное устройство, выполняющее арифметическое вычитание кодов чисел.

В зависимости от количества разрядов операндов, участвующих в операциях, различают одно- и многоразрядные вычитатели.

При вычитании двух чисел в каждом разряде вычитаются три цифры: две цифры данного разряда и цифра займа из соседнего старшего разряда. В результате вычитания определяются две цифры: цифра разности и цифра займа в следующий разряд.

Одноразрядный полный двоичный вычитатель представляет по аналогии с сумматором схему, имеющую три входа и два выхода, работа которой описывается булевыми функциями, согласно таблице истинности (табл. 3.22).

Таблица 3.22

Разность

;

заем

.

По аналогии с полным сумматором полный вычитатель можно собрать на элементах И — ИЛИ — НЕ и И — НЕ (заменив в операции заем на ) (рис.3.17):

на элементах И — ИЛИ — НЕ

;

,

на элементах И — НЕ

;

.

Четырехразрядный комбинационный вычитатель с одновременным переносом

;

.

Вводя две дополнительные функции и , получим

;

;

;

;

.

Рис. 3. 17 Одноразрядный комбинационный вычитатель

Необходимо подчеркнуть, что все эти уравнения могут быть записаны в виде выражений, в которые входят только значения входных сигналов a_i, b_i, З₀ четырехразрядного вычитателя.

Распределители сигналов. Распределителем сигналов называется устройство, которое при поступлении на его вход переключающих сигналов формирует управляющий сигнал в одном из выходных каналов.

В зависимости от назначения распределители различаются числом переключающих входов, каналов, а также длительностью частотой и порядком следования формируемых сигналов.

По виду формируемых сигналов распределители сигналов классифицируются следующим образом:

распределители сигналов (потенциалов);

распределители импульсов;

комбинированные распределители.

Распределители сигналов (потенциалов) формируют выходной сигнал во время подачи переключающего сигнала и сохраняют его до прихода следующего переключающего сигнала; длительность выходного сигнала определяется периодом следования переключающих сигналов. Распределители сигналов служат основой для построения импульсных и комбинированных распределителей.

В распределителях импульсов выходной сигнал формируется только во время совпадения переключающего и стробирующего входного сигналов; длительность выходного сигнала определяется длительностью стробирующего импульса.

Распределители комбинированного типа имеют как потенциальные, так и импульсные выходы.

Схема распределителя сигналов (рис. 3.18) содержит устройство формирования параллельного кода и дешифратор. В качестве устройства формирования кода используются кольцевые сдвигающие регистры с прямыми и перекрестными связями и двоичные счетчики.

Рис. 3. 18

Распределители сигналов на счетчиках. При построении схем распределителей наиболее удобны счетчики с параллельным переносом, обладающие высоким быстродействием и не вызывающие ложного включения каналов при переходе из одного состояния в другое.

На рис. 3.19а приводится схема 8-канального однотактного распределителя сигналов, использующая трехразрядный счетчик на триггерах J – K и полный линейный дешифратор на элементах И — НЕ (управляющий сигнал в каналах представлен логическим нулем). Длительность управляющего сигнала равна периоду следования переключающих сигналов, поступающих с выхода счетчика (рис. 3.19б).

Рис. 3.19

Работа схемы поясняется таблицей состояний и выходов распределителя сигналов (табл. 3.23).

Таблица 3.23

Из таблицы состояний для каждого выхода распределителя справедливы следующие соотношения:

; ; ; ; ; ; ; .

Для реализации распределителя импульсов на выходные схемы И — НЕ дешифратора следует подать через дополнительный вход стробирующий импульс, который и будет определять длительность выходного сигнала.

Распределители на регистрах. К достоинствам этих схем распределителей относятся высокое быстродействие, простота схем дешифрации, регулярность топологии разрядов; к недостаткам — наличие запрещенных состояний.

Рассмотрим методику синтеза распределителей на примере построения схемы трехканального распределителя сигналов, выдающей в следующем порядке выходные сигналы: 1, 1, 3, 3, 2, 1 и реализованной на базе регистра — счетчика Джонсона. Так как длина последовательности номеров каналов равна 6, то выбираем трехразрядный счетчик Джонсона. Занесем условия примера в таблицу состояний и выходов (табл. 3.24).

Таблица 3.24

Из табл. 3.24 определяем для выходной последовательности сигналов:

;

;

.

Характеристики

Список файлов книги