Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Рассмотриь~ радиационно-конвектнаный перенос теплоты при турбулентном движении излучающей среды внутри цилиндрического канала. Канал ийеет пнвметр 6=2га, длина его равна 1, температура поверхности неизменна и равна Т,. Среда имеет заданную температуру ка входе Ть физические свойства, ие зависящие от температуры, н равномерное распределение осредненно» скорости ш„по сечению канала. Процесс теплообменв является установившимся во времени. Требуется определить распрелеление температуры в излучающей среде и тепловой поток ~[Л. 205].
Используем уравнение (18-44) б!чде„+б(е д„+й(гдз — О, но с учетом турбулентного переноса теплоты. В рассматриваемом случае вектор д„, должен учитывать перенос теплоты как молекулярной, так и турбулентной теплота)оводносшю. Перенос теплоты за счет молекулярной теплопроводиости, описынаемый законом Фурье д,= — ьМТ, заметную роль играет лишь у стенки в области вязкого подслоя (здесь Т вЂ” осреднеиное во времени локальное значение температуры в турбулентном потоке в см. 6 4-5). Турбулентный перенос теплоты можно описать уравнением (для изотроппой турбулентности) д= — ) дТ, (18-48) где Х,— коэффициент турбулентного переноса теплоты.
Конвективный перенос зитальпни равен: д„=р,д„т. (! 8-49) Ркаиационный перенос теплоты приближенно определяется зависимостью да — 1 дт, (18-50) в которой в соответствии с (16-58) радиационный коэффициент теплопроводнастн 1б 7' х вх з« ' Зависимости (18.48) и (18-50) с учетом молекулярной теплопровпдности можно представить в виде уравнения д,= — 1 6Т; (18-51) здесь ) =-ь+йт+)чех — обобшвнный козффипнент переносе, учитьшаюхций н общем случае кондуктнвиый, турбулентный и радиационный перенос теплоты.
(18'55) Применительно к осесимметричному потоку температурное поле в излучающей среде можно описать следующим дифференциальным уравнением, записанным здесь в пилницрических коорлинатах: дв I д'а 1 да дщ т (18-5л! здесь а,=й /рс~; О=Т вЂ” Т,— избыточная температура среды; г, х — со- ответственно текущее значение радиуса и расстояние от входа в канал.
Для определения температурного поля используется тот же под- ход, который ранее применялся прн решении задачи об охлаждениз бесконечно длинного цилиндра. Найдем решение дифференциального уравнения (18-52) методом разделения переменных: 6(х, г) =6(х)6(г). (18-53) Подставляя эавяснмость (18-53) в (18-52), получим два обыкно- венных дифференциальных уравнения: б" (г) ++ а' (г) + Э"-Э (г) .=- (Г (18-ой) б (х)+ — 6 (х)+6 6(х) — О.
Частные решения этих уравнений с учетом, что ю„=сопя(, нме- ют внд: 0(г) =А)э(бг); (16-56) 6(х) =с,е'и+ с,е'", ( 18-5Т) где 6 — произвольная величина, м-': Уа(йг) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка; (18-58) Следовательно, решение (18-53) можно представить функцией 6(х;г)=.АУ,(Э )(сев" +се'"). (18.58) Рассмотрим граничное условие, выражающее теплообмен излучаю- щей срелы со степкой: — х„, ( —,") =,(61,, (18-6(8 В зтОй завиеимостн полагаатся, что перенОс теплоты молекулярной теллопроводностью пренебрежимо мал по сравнению с радиационным переносом. Используя (18-56) и (18-60), получаем: г,б) „„ (18-6 !) здесь Хпэ — радиационное число Нуссельта; р=бгс, Уг(р) — функция Бесселя первого рода первого гюрядкв. Радиационный коэффициент тепчоотдачи равен по определению гг "э г — г, Радиационный тепловой поток выражается зависвьюстью (1686) (т' — т,! А, й Подставляя значения ав, ьрзз и зр в (18-61), получаем следующее трансцендентное уравнение, имеющее бесконечное множество корней; ) —:~,"~=:"! '+'-'+('-')'+Г-')'1 А, т Из (18-62) следует, что радиационное число Нуссельта зависит от оптической толщины среды (агь), поглон!ательной способности стенки (Аь) н мало ивменаетсн с темпеРатУРой (7,77( 1).
ГРаничное Условие на владе в канал (л=б): 6(г) з б =Т! — Т,, (18-63) Тогда уравнение (18-56) принимает вид: '=Е (". — '.) (1564) где та (1865) Для входного сеченая канала при л=б зависимость (18-57) принимает вид: бг се+ сь (18-66) Для выходного сечения канала (к=1) имеет место следующее условие: — ( — ) =,8(л)„ь гав т (1567) Подставляя в зто уравнение б нз (18-57), яолучаем: с,у,ещ+су,етн= — гн(с еы+-с,еы) (18-68) где ~ + т. Рт, ) +(7 т, ) 11 и 2 Тг — температура среды на выходе ~ю канала. Ив последних двух уравнений определяются постоянные с! н ст. Подставлия значения сь сз и А„в зввисвмость (!8-59), после некотормх преобразований получаем уравнение, выражакяпее распределение теипературы в потоке излучающей среды: да в Р" О' !+ 751 !! ' '! " «. ) здесь ог г ! и- ~~,!1„ р= —,,[, '„),,„; 8,=-+Т.д.= +7..
Среднян температура излучзюпГей срелы и выходном сечении квиалч определяется путем интегрирования зависимости (18-70): 4' = ЧГ(1 ю'(" )Е'ы». (18-71) ~=! Эту зависимость можно представить в безразмерном воде: -Ь'-=~Ь т а" .~..4.): ахесь Ре„ю„Г((о — число пекле для радиационно-коивективного теллообмеиа; Г1 — диаметр канала. Тепловой поток, передаваемый средой стенкам канала, определяется по массОвому расходу, удельной теплоемкоети среды и перепаду теыператур (б~ — бз); коэффициент теплсотдачн — по величине 17, Р и (7 — тд.
Следовательно, теплоотдача булет определяться также системой безразмерных величин, входящих в зависимость (18-72). Некоторые критерии комбинированного и радиационного теплообмеиа дополнительно рассматриваются ннже. Га.з. яРитярии РАдиАциОннОГО пОдОвия Критерии раздационного подобия получают путем приведения уравнений лучисюго и сложного теплообмена, в также услоиий однозначности к безразмерному аиду. Для сложных процессов теплообмеаа используется уравнение энергии (18-44) и его частные случая. Получвют безразмерные комплексы, характеризующие вклад различных видов процесса.
К такам комплексам относятся числа Больцманя (Во) и Кнрпнчева (К1), выражаемые сгютиоюениями ,т'  —;-; К)=- Число Во характеризует радиационно-конвективный теплообмен; чем меньше его величина, тем болыпую роль играет лучистый перенос в среде по сравнению с коивективвым. Число К1 хараитернзует радиационно-коидуктивный перенос; А и й — коэффициенты теплопроводаостн и ослабчения среды. Тепловой баланс на границе среды с поверхностью твердого тела позволяет получить число Старка 81 аотз(/Хи где т, 1 †характерн температура и линейный размер; 1, — коэффициент теплопроводиости тела.
Число Старка является аналогом числа Био и характеризует связь между температурным полем в твердом теле и условиями рапиациоиного теплообмеиа на поверхности тела. Уравнение переноса лучистой энергии позволяет получить число Вугера Вн=й)ь которое характеризует оптнческую плотность среды я, следовательно, прохождение через нее лучистой энергии: 1Р— характерный размеР ослабляющей среды; й — среднее значение коэффициента ослабления. Существует еще ряд чисел подобия, которые применяются и процессах рздиациовиого нагрева материалов в печах, в расчетах топочных устройств и в других специальных случаях (Л, 18, 180).
440 Часть пятая ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ Г юва двввгвванвгвв ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООЕМЕННЫЕ АППАРАТОВ ЧР-ь кялссншниация гаппооамянньгх дппааатов Теплообменники — зто устройства, в которых теплота переходит от одной среды к другой. Теплообмен между теплоноснтелями ивляетсв одним из наиболее важных н часто используемых в технике процессов. Например, получение пара зацанных параметров в совремеяном парогенерзторе основано на процессе передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. В конденсаторах и градврнях тепловых электростанций, воздухоподогревзтелях доменных печей н многочисленных теплообменных устройствах хиынческой промышленности основным рабочим процессом является процесс теплообменв между теплоносителянн. По прянципу действия теплообменнме аппараты могут быть разделены на рек>перативные, регенеративные н смесительные.
Выделяются еще теплообменные устройства, в которых нагрев илн охлаждение теплоносителя осуществляется за счет внутренних источников тепла. Ре купе ратин ные теплообменные аппараты представляют собой устройства, в которых две жидкости с различными температурамн теиут в пространстве, разделенном твердой стенкой. Теплообмен происходит за счет ионвекцип и теплопроводности стенки, а если хоть одна из жидкостей является излучающим газоы, то и за счет теплового излучении.
Примером таких аппаратов являются парогенераторы, подогреввтели, конденсаторы, выпарные аппараты и др. Р ег е н е р а торы — такие теплообменпые аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева через определенные прел~смутив времени омывается то горячей, то холодной жидкостью. Сначала поверхность регенератора отбирает теплоту от горячей жидкости и нагревается, затем поверхность регеператора отдает знертию хололной жидкости. Таким образом, в регенераторах теплообмеи всегда происходит в нестационарпых условиях, тогда как рек>ператнвные теплообменные апгараты большей частью работают в стационарном режиме. Типичным примером регенеративных аппаратов являются воздухоподогреватели мартеновских и доменных печей. Таи как в регеператнвных и рекуперативных аппаратах процесс передачи теплоты неизбежно связав с поверхностью твердого тела, то их еще называют поверхностными.
В с не сите льн ы х аппаратах теплопередача осуществляется при непосредственном контакте н Смешении горячей и холодной жидкостей. Типичным примером таких теплообменников являются градирни тепловых электрических станций. В градирнях вода охлаждаегся атмосферным воздухом. Воздух непосредственно соприкасается с водой и пере- ФП мешивается с паром, возникающим нз-за частичного испарения воды. В этом процессе объединяются тепло н массообмен. В теплообменниках с внутренними нсточннкамн з пер гни применяются не даа, как обычно. а один теплоноситель, который отводит теплоту, выделышую в самом аппарате. Прпыером таких аппаратов могут служить ядерные реакторы, злектроивгреватели н другие устройства.
Независимо от принципа действия теплообменные аппараты, прниеняющиеся в различных областях техники, как правило, ешеют свои специальные названия. Зги названия опредешются технологическим назначением и конструктивными особенностями теплообменных устройств. Однако с теплотехнической точки зрения все аппараты имеют одно назначение — передачу теплоты от одного теплоносителя к другому или поверхности твердого тела к движущимся теплоноснтелям.
Последнее и определяет те общие положения, которые лежат в основе теплового расчета любого теплообменного аппарата. ш-з. осноиныя попажпния и звавнинмп тяпвоаого едсчшд Тепловые расчеты тепчообменных аппаратов мог>т быть проектными н поверочными. Проектные (конструктивные) тепловые расчеты выполняютсв при проектировании новых аппаратоа, целью расчета является определение поверхности теплообмена. Поверочные тепловые расчеты выполняются в случац если известна поверхность нагрева теплообменного аппарата и требуется определить количество передаиного тепла н конечные температуры рабочих жидкостей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
