Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Зная поверхность зон, опрелеляют полные лучистые потоки. Рассмотрим для примера плоскопараллельную систему серых тел (рнс. 17-1). Для определения разрешающих углоных коэффициентов используем систему (17-138). Из нее получим: Фн б фч +ЕэФэьр1ы Фы=этэ+ЛэФтьэкь 411 Таким образом, получены системы алгебраических уравнений (17-137) и (17-!38), которые позволяют вычислить средние разрешающие угловые яишффгщиенты излучения, если известны отражательные способности зон несли предварительно найдены средние геометрические коэффнпненты излучеаня. Как и последние, разрешаю~иве угловые коэффнпиепты излучения удовлетворяют соотноэпепням замыкаемости, взаинпости и др.
(4 17-8) . Найдя Ф,э, определяют затем плотность потока Еэ, из [17-128) применительно к каждой зоне 1=(,...,п. Прн необходимости вычислении местных значений плотностей потоков применяются системы уравнений (17-12?) и (17-131) для накнх-либо расчетных точек на поверхности зон. Остальные виды потоков излучения определяются по зависимостям (А) й 17-7, вытекающим нз класснфвкации излучения. Аналогичный метод расчета имеет место, если исходить нз какого. либо другого вида иалучения, например падающего. Система интегралы~их уравнений для плотности потока падающего излучения выражается зависимостью Совместное решевие этих уравнений поэволяст найти местные разрешающие угловые коэффипиенты: Дли рассматриваемого случая Фс1=-Еда=01 Фьэ=йкг=!.
Следовательно, Ф,А=Ф,=; )7=! — А. 1 Плотность потока реэультирующего иэлучения согласно (17-141) составит: 4)ы,=АА(бн,— Вьл)Ф,А=! 'д'д ~® — ® ]С Эпп результат совпадает с зависимостью (17-9). 17!3. 1ЕПЛООЕМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ОТРАЖАТОЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В рассьютренаьж выше задачах лучистого теплообмена нсходилн иэ идеально диффузного о~ражения, при котором яркость по всем направлениям была одинаковой независимо от направлеаия падающего излучения. кроме идеально диффузного отражения различают диффуз- ное беэ явно выраженной направленности и л 7 напранленное (зеркальное) отражения.
,ф' аг При зеркальном отражении энергия отраженвя от поверхности тела по всем направлениям равна нулю, кроме одного, соответст- фРГ вугащего зеркальному утлу, равному углу падения (рнс. 17-14). Яркость отраженного элементарногп лу- ча зависит от яркости падающего элементардо1, /дгп, ного луча и отражательных свойств поверхности. Поверхность тела может быть ближе к лиффуэной или зеркальной в зависимости от ее шероховатости.
рнс 17-14 Онемение эер. шероховатость проявляется раэлнчно юэыма асэюхтыспь в эавнснмостн от длины волны. Для некото™ ~э~" " рых длин волн поверхность является шерохо- ватой, а для других гладкой. С возрастанием длины волны поверхность все больше теряет свою шероховатость. Поверхность теряет свою шероховатость в с увеличением угла пада1ощнх лучей. Поэтому в качестве характеристики состояния поверхности применяется оптическая шероховатость, оиределяемая величиной б. = ((Еае а,щм ф.
). При высоте неровностей 6„, соответствующик условию б соэф,д~д, соверхность является оптически гладкой н иэ1еет зеркальный характер отраженна. В противном случае поверхность является оптически шероховатой и имеет диффузное отражение. Частным опухаем диффузного отражеяия является идеальнс диффузное (нэотропиое) иэлученне, характериэующееся одинаковой яркостью по всем направлениям. 4!2 Пространственное распределение яркости отраженного излучения определяется безразмернымн величинами, к которым относятся инпикатриса отражения (рассеяния) и коэффициент я р к о с т и. Индикатрисой отражения называется отношение яркости исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеально диффузным отражением (средней яркости по всем направлениям): (17-143) Коэффициентом яркостя называется отношение нркостн исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеальна лиффузным отражением.
пмеюпгей отражательную способность, равную единице: — б,ы=3 )(м(з,!)=б„ш. (17-144) Эти определения относятся к отдельным точкам на поверхности и к отдельным направлениям падения (1) и отражения (з) лучистой энергии. Они ие учитывают эффект рассеяния по длинам волн, так как ои мал по сравнению с эффектами рассеяния по направлениям. Здесь 7(м(з,!) †направленн отражательная с'пособпость. Рас.
!7-1а. Завзсаносгь шэффннаента яркости лакокрзсачннх псирынж ет углов палена ° отражена» шлученна кэ с е . г, р 6 чар 1 ма ° ыв Коэффициент яркости (индикатрнсв отражеаия) данг наглядное представление о характере отражения. На рис. 17-!б приведены коэффициенты яркости для лакокрасочных покрытий [Л.
43). Из него следует, что блестяшне поверхности характергыуются узким и вытннутым пином максимальной зеркальной составляющей (кривые а); у матовых поверх- пастей пнк отсутствует (кривая б). Точное решение задач лучистого теплообмена с произвольным законом отражения основывается на интегральных уравнениях излучения. Однако интегральные уравнения излучения в 4 !7-10 для этого случаи несправедливы, так как а них принималось, что отражательная способность не зависит от направления. 413 Применительно к поверхностной плотности потока эффективного излучения в точке М имеет места следующее интегральное уравнение при произвольных характеристиках отраженна поверхности (рис.
17-!4) [Л. !83]". Люд,— ЕИ4-] )(м(1)7 зн(1)сОзфынбмннб (17-145) злесь отражательная способность в точке М поверхности тела цри фиксированном направлении ! падающего излучения В срм(*) ! г )( ()) = —.— =, ) г (1, з) ссп ф чр(м,р. м =и, „(8 ° )! м д Лля идеально диффузного отражении интегральное уравнение (17-145) переходит в (17-94) э 17-8 с учетом соотношений (!6-56) и (17-58). Обобщенный внд принимают интегральные уравнения и для других видов излучения. Тг-ы. Методы Опреднжиии зглОеых кОзФФициеитОе издавания А.
Аиадитичзскид мзпдб Угдавой коэффициент излучения является основной расчетной вели. чиной. Ои может быть найден аналитическим, графоаналитическим методами и методом поточной алгебры. К экспериментальным методам относятся методы сне~азата Молелировання и меюды аналогий [Л. 74, 134, 163, й 177, 205]. г "р Аиалитнческнй метод основан ив непосредственном интегрировании математического выражения для эл!.ментарного углового ксаффициепта излучения -з; Я- (17-58).
Рассмотрим в качестве примера излучающую систему, приведенную на рис. 17-16, если тела имеют диффузное отражение. Поскольку угловой коэффирнс (т-сз. Састенн, сноп!марн Паент иалучеиия опрсделяется величиной нз нассдсстн [ннан с !) н круг. углов с норматив, можно Нэменнть мас(ннаркс 2!. штаб конфигурации системы таним об- разом, чтобы одно из соответствусощих расстояний имело величину, равную единице. Найдем значения величин.
входящих а зависимость (! 7-58): с!Е,н= ','сн с(Р,. Велячииы. входящие н зто выражение, равны: г'=Л" + 1+ )с'+ 2)) ссп н; соз у, = сов (Ь = —; с!Р, = — )( с()( с(н. з с Тогда с(рь, -„— —., — ', ' —,)Тс()(с!н. З ! ! ясар сан-!.!+Л +адснн !' (17-146) 414 й(естный угловой коэффициент иэлучетия элементарной площадка дрт на поверхгюсть круга р» находится интегрирпвапием зависимости (17-146)т 77 ' ' 1+Лов ф,о.= — ~' ВЯ ~'(Ь, . 1+а,+ яд ), да. о о После интегрирования получим: Г Ы+Л* +1 (К(е" + д, + 1)' — ед', 1 Согласно этой зависимости местный угловой коэффициент излучения можно найти, если известны радиус круга 77о и расстояние Й до элементарной площадки ддь Таким образом, аналитический метод связан с операциями по непосредственнол7у интетрированию зависимости (!7-58), которая является математическим описанием углового коэффициента излучения.
Б. Грофоонолитическиа лтетод, илп метод проекциа В графоаиалптическом методе определения углового коэффициента огерапии интегрирования заменяются графическим проектированием. Рассмотрим сутцпость метода. Для этого выделим элементарную площадку дРт на поверхности излучавшего тела 7 (рис. 17-17). Иэ пентра и/ Рье 17 17 П ~иифото.м чс.еоиу методу оиоивезеиии у~ловах иоиффиииеитои) этой площадки проведем ограничивающий контур для лучей, падающих с тела 7 на тело 2.
Затем опишем из цеэтра плошадюг дрг полусферу радиусом )т. Эта полусфера оставит в плоскости площадки дРт след в виде окружности того же радиуса. Кроме того, на полусфере контур лучей, падающих с плошэдки дрт на поверхность второго тела, вырежет соответствующую плопгадку дЕ'т, проекция которой выразится площадкой дР з.
Тогда местный угловой коэффициент излучения фт, т площадки дРт 4(б на Г» будет равен частному от деленая площадки бГех иа плошадь круга радиусам Н. Лля доказательства этого положения представим элементарный угловой коэффициент излучении вместо (17-68) завкси. мастью *терез телесный угол вш йуы,= †'саары (17-!47) Величина проиаведения быссоэ фс является проекциев злсментарного угла йыс на плоскость, в которой находится площадка с!Г» Местный угловой коэффициент излучения будет равен интегралу от (17-147), который представляет собой сумму проекций всех элементарных телесных углов, соответствующих всей наверхиости Гх на плосиасть, в котарой находится излучающая площадка брь что и тре- 6 бовалось доказать.
Нв основе графоаналитического метода разрабатан ряд механических и оптических интеграторов [Л. 206). В. Мплад поточной алгебры В методе поточной алгебры интагриравание заменяется простыми алгебраическими операциями. В основе метода лежат геометрические свойства лучистых ыспакаа (6 17-6). Рассмотрим замкнутую излучаюшута систему тел, образувших сечение, представленное контурами (рис. 17-18). Принимается, что продольные размеры тел велики по сравнению с поперечными. Размеры всех тел заданы. Самооблучение атсуютвует (фх,с=вез=(сх„л=О). требуется найти средние значения взаимных поверхностей и коэффициентов излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
