Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 85
Текст из файла (страница 85)
=Вз~ нпз и С1, =Вгфг,зуь (17-66» Результирующий поток излучения определяется развостью (;Г, е=ЕИрс зр,— Взуя,рь (17-69) Соотношения (17-63) позвдлнют выразить средние угловые коэффнцяенты излучения через соответствующие лучистые потояи р,л= — ' Рч.,== Следовательно, средний угловой коэффициент излучения характеризует долы энергии, которая попадает с тела, имеющего конечную поверхность рь нв другое тела с конечной поверхности рз по отношению к полному потоку собственного излученик первого тела. Средние взаимные поверхности излучения представляются зависимостями (!7-7!) Срелияп взаимная поверхность излучения первого геля относительно второго тела представляет собой долю поверхности первого тела, полное излучение которой эквивалентно потоку излучения, испускаемого первым телом на второе. Используя (17-71) и закон Стефана — Больцмаиа, вместо (17-69) получим: ~ь ='ЕЬУ7 ~-Гй) 7 "1 где (Ссз измеряется в ваттах.
Учитывая, что в соответствии с чавнсимостямв (17-63) н (17-67) средние взаимные поверхности 7)сз=урзз, можно предать зависимости (!7-72) внд; '='" 'Š— '"--(ЙЛ. (17-уог Прн определешш потока результирующего излучения величины цч. з, Чв ь Нс ь !7г.
г рассматриваются ьак заданные. Из изложенного следует, что угловые коэффициенты бр, р и являются чисто геометрическими характеристиками излучающей системы, так как определяются геометрической формой тел н расппложеннем нх в пространстве. В общем случае они зависят еше от оптических свойств системы (см. соотиогпеине (17.36)).
Ршультирующай поток излучения для системы, состоящей нз двух ерых тел, пожег быть найден яч завасимости (17-69), если в нее вместо патоксн сосютвеиного ввести потони эффективвого излучения: (17-74) 396 м-ц г'ЕОмщэические сВОРсгнв лучистых пОУОМОВ Из (17-69), (17-73) в (17-74) следует, что для вычнсцення результнруквцих потоков азлучення необхолнмо располагать даннымн о величпне взаимных поверхностей нлн угловьщ коэффициентов нзлучення. угловые козффнцпенты н вззнмные поверхности характеризуют определенные геометрнческие свойства излучающих систем с промежутвчной прозрачной средой.
К ннм относятся следующее свойстваг взаимности (взаимной симметрии), замынаемсстн, совмещаемостп, затеняемсстп н иевогнутостн. Свойство аз а ям ности состоггт в том, что взанмные поверх- насти взлучення двук тел, участвующвх в лучистом теплообневе, равны друг другу независИмо от того, какая нз поверхностей этнх тел является излучающей. Так, в соогветствнн с завнсимостямн (17-68) н (17-61) получаем, что элементарные взаимные поверхности нзлучення равны (17-75) Среднне значения взаимных поверхностей нзлученпя также чпсленно одинаковы: Н,л= йь, (! 7-76) влв Это равенство следует также нз зависнмосп1 (17-71), еслв в вето подставнть носледовательно соотношения (17-67) н (17-63).
Кроме того, его мОжно получить нз условнй термоднивмнческого равнонесня, используя (!7-72), когда уг=уь а Сгг,з=б. Еслн однн нз угловых козффнцпентов иэвучейггя известен, то другой определяется нч завнснмостн н. щ' В общем случае рассматриваемое тело может участвовать в лучи- етом теплообмене со всеми окружающими ио телами. Это условне по. аволяет получнть зависимости, выражающие свойство з ам ы к а емости.
Согласно закону сохранения энергггн потоки излучения, падающие с тела 1 иа тела 1, составят поток его собственного ззлучення (КП77) Гзя г 1 откуда (! 7-78) 2! у, „-= — 1. Такни образом, сумма угловых коэффициентов излучения ланнОго тела с остальными равна единице, а сумма взаимных поверхностей равна поверхносп! »топо тела, таь как в соответствии з г! с (17-71) в (17-78) ! ~ (у»,1=8,~~ р, гм РО (17-79) ! !=! Угловой коэффициент излучения !р!л поверхно- а,ть с!и Г» аа поверхность р, пе зашюнг от коифигура- лтгггттлгг пии поверхности Т», если р»()л», р», Гл») аписы. ф вается в систему внешних (лб и С11) и внутренних (ас н Ы) охватывающих прямых линий (рнс. 17-10). линас с»сзл» сО- РГО СВОЛСТВО ИЭХОДНТСЯ В НОЛВОМ СООТВЕТСТВИИ СО лч»ж»»мсы свойствамн взаимности н замыкаемосги н называется свойством с онмещ а емости лучистых и!локон.
Свойство Зяте вяе мости состоит в том, что результирующий поток излучения от одного чела к другоыу равен нулю, если на пути лучей находятся непрозрачное тело (),л=0! У,»=0; 7,,=0. Для плоского н выпуклого тела сал!Ооблучение отсутствует: (17-80) Для вогнутых тел оно отлично от нули: Р,Л -0; РО,=О. (17-81) Зависимость (17-80) выражает свойство иевогиутостн, а (17-8! ) — вогнутостн. Рассмотренные завнсииосю! для геометрических свойств лучистых потоков пн!роке используются в расчетах по определению угловых коэффициентов и вааимных поверхностей нзлу !ения. »т-т. исследОВАние лучистОТО теплООвменА В пРОизВОльнОЙ 3АмкнутОЙ СИСТЕМЕ ТЕЛ АЛГЕЗРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Черные тела Рассмотрим замкнутую систему (рис. 17-1!) заданной геометрии н размеров, состоящую нз конечного числа и нзотермических тел с поверхностями Г», Гь ..., р а температурами соответственно Тч, Ть,, Т (Л. 163, 175)- Незамкнутая система приводятся к замкнутой с помощью условных поверхностей, обладающих свойстзаыи черного тела ()(=О) при Т-0 (Б»=0).
Для сформулврованиой постановю! задачи требуется найти результнру!Оп!ее излучение для каждой из поверхностей тел системы. Плотность потока резулынрующего излучения 8 для 1-го тела Определяется нз заввснмостн (16-19)! Рис. чт-! !. 8»- ЕНН=Е» — Ем лк 1=1...., и: (17-И) м .нгт»» сзс!»м» 8».лг поступает ка тело 1 с каждой вз поверхностей т» ., 8=1, ..., л снстеыы. С олиой й-й поверхности он сос- 897 танляет величину и„тс„ г„ Е'чин= (17-88) Используыз свойство взаимности лучистых потоков (!7-76). Тогда Е' ы=Екуьл (17-8() Излучение, падаюшее на тело ! со всех тел системы, выразится алгебраической суммой Е ем=~ Езрал ьы! !17-85) С другой стороны, плотность потоке собственного излучения тела на все тела системы согласно закону сохранения энергии будет равна: Ег=;~» ЕЯ~л з ! (17-86) Подставляя полученные зависимости (17-85) и (17-86) в исходное уравнеаяе (17-82), получаем: бэыг=,'Ц (Ег — Еа)уьг з 3 (17-87) где ф»Л †средн угловой коэффициент нзлучаная поверхности ! нв позе хиости 5=1,..., пз онш намеряегся в Вт/ма.
ыражая собственное излучение через заданные температуры по закону Стефана — Больцмана, имеем: Ом с=~~гауза[(!оо) (!сс) ~ ° г 3 (17-88) гйа,;=Ежа — Еыы. Соотношения (Ич85) н (!7-86) переходят в зависимости Е а,— — ~, 'Е.э уз,г; а=! (17-89) (1 7-90) / 3 Суммирование включает значение й=й если тело ! является вогнутым (фыЖ0). Зависимости (!7 87) и (17-88) последовательно применяются к каждой поверхности 1=1, ..., и. Пря этом средние угяовые коэффициенты излучения рассматриваются как заданвые величины.
Серые тела. В этом случае в исходных условиях дополнительно должны быть заданы лля всех тел системы вх они!четкие свойства (Аь ЕД, которые принамаются постоянными для каждого тела. Для определения плотности потока реаультнрующего нзлученвя используется зависимость (!6-20): Подставляя зги зависимости в (16 20), получаем следующую систему алюбранческнх ураеневвй для определения плотности потока результирующего излучения! 4 ы=~ (Е ы — Еь!в)рэ.» ! ! Иэ (П-91) следует, что для определения дым необходимо предварительно аайтн плотности потоков эффективного излучения. Для нх определения используется зависимость (16-18)! Ег»»=Е»+Е»Е~ чв. (!7-92) Подстаигяя в иее значение падающего взлучеиия из (17-89), имеем: Е г, = Е;+ Е» '~~~ Еыв рэ,» (17-9О! ! (! 7-91) (17 96) Аналогично иэложенвому методу расчета можно исходить иэ систем алгебраических уравнений.
составленных длн других эндов излучения, Составим систему алгебраических уравнений для падающего излучения. Для этого используем зависимость (17-89) н подставам тудазиачепне Е,ь, нз (! б-!8): л Е г»=Я (Еэ+ЕэЕ эь)уь» Е ~ — ~! Й»Е,хэр!,х=~~ Е„у~А 1=1,..., и. (17-96) ! ! ь! Ю9 Е и — Я»~~ Еывуь,» — — Е», »=1..... и. (17-94) ь! Полный потоя эффективного излучения определнется путем умно- жения обеих частей уравнения (17-94) на поверхность тела Е,. Тоглэ. используя свойство взаимности (!7-76), систему уравнений (! 7-94) мож- ао привести к зилу » () ы — Е»Х !)ы.р»'=()о ьТаким образом, получена система и алгебраических уравнений для определения Е ф», ..., Е,ф неизвестных величии.
По их значениям на- ходятся Отья пз системы уравнений (17-9Ц с учетоы величины Е!. Плотности потоков других видов излучения определяются пз соот- . ношений (16-14) н (1б-!8) классифнкапни излучения 8 16-2) через найденное эффективное излучение: Е,„„ы —.— А,Е „! — *(Е»ф» — А»Ем)! А, ~к — А~и 1 (уг) ы=Е»ф» — Ео' Е и — я —, Для полных потоков зависимость (17-96) умножается на Р,. Тогла получим: (Г М вЂ” ~', Еь(1 ., т Л=Е, Юй,ь; (17-97) э 1 эы здесь () ах измеряется в ваттах Опрсделеггне плотвостей потоков, а затем полных потоков прутах видов излучения пропаводится по Е,х, гю зависимостей классификации излучения ($16-2): Е Ы=Ег+)(ед хэ йр г=-Е ег — Е ггг Е,жг=г(гЕ,хгг Е,,— --ЕгЕ нн Составим свстеыу алгебраических уравнений для результирующего иалучения. Для этого в зависючость (17-89) подставим значения Е,эг в Е ~ь в соответствии с соотвошепиимн (!6-23) н (16-24) через результирующее излучение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
