Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Прн равенстве теплоемксстей массовых расходов теплоносителей в случае протнво- ;эра !г "'э эг гд э,г эз гл йг эт зд йз гэ тока (ги=б) иэ формулы (!9-14] следует, что температурный напор вдоль поверхности те~лообмена сохраняет постоянное значение, т. е. 81= =сова!. В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхно. сти теплообмена изменяется незначительно, среднюю разность температур можно вычислять как среднюю арифметическую нз крайних напоров: Рве.
!В 4. К ааховхеааю ароавазаа ю =- 1(Я. Р). (! 9-19) Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше среднелогарифмнческого напора, то температурную разность можно вычислять с достаточной точностью по формуле (1-19) при Ь!э/г)!н<2. При расчете средней температурной разности для сложных схем движения теплоносителей шктупают следуюшнм обрааомг 1. Определяют температурныв напор по формуле (19-!8)г ы — и г,з !ив з 2.
Вьяисляют вспомогательные величины Р и В по формулам г" — г' м (19-21) Иэ формул (19-20) и (19-21) следует, что всегда Р< !. Величина )2 может быть и больше, и меньше едннипы в зависимости от соотнаше- где й!а — большая равность температур; й!а — меньшая разность температур. Формула (19-!8) может быть использована как при прямопэке, так н при протнвотоке.
Получюпшя средняя разность температур (!9-18) называется срехиелагарифмическнм температурным напором. Формула (19-!8) спрааедлвяа для простейших схем аппаратов при условии аосто«истаа массового расхода теппоносителей н коэффициента ния таплоемкостей массовых расходов теплоносителей Сз и Сь По значениям Р и Ю из всноыогательного графина берется поправка а,= =((Р, й). Например„для теплообменника с перекрестным током и противото шой схемой вкшочения вид графика изображен на рис.
!9-4 (Л. 2101. Температурный напор найдется как О)=А!ею ~зк (19-22! 1Р ° . Рлсчат нонечиьш шмпюшш РАБОчих шидиостий Во многих случаях оо заданным температурам теплоносителей на входе в теплообменный аппарат !2 и !'з н известным поверхности теплообмена Р и коэффициенту теплопередачн й приходится определять конечные температуры теплоносителей и тепловую производительность (). Такую задачу приходится решать прн поверочном расчете, когда теплообменннк )же имеется или, па крайней мере, спроектирован. В освове расчетов лежат те же уравнения теплового баланса и теплопередачи, т. е.
Е=с,бй=с.б(з я=ййр, При этом известными являются следующие величины: поверхность теплообмеиа г, коэффициент теплопередачи й, теплоемкости массовых расходов теплоносителей С, и Са и начальные температуры б, и !з. Искомыми величинами являются конечные температуры 1, и 2"з н количество переданного тепла Я. Рассмотрим случай, когда температура вдоль поверхности тенлооб.
мена изменяется незначительно (й!з/б! (2) н распределение температуры по длине поверхности можно принять линейныы. Для этма случая средний температурный напор между теплоносигелями можно рассчитать по формуле (!9-19), т. е. Из уравнения теплового баланса определяем !"» и !"з.' 1",=!',—— (б) Подставив полученные значения 2", н ("з в уравнение (а), получим: йй=(В, — Р.) — ~ — '. +-уу-) Я. (в) Подставва выражение (в) в уравнение теплонередачи и решив последнее относительно В, Вт, получим: (19-23) — + — +— ЗК 2С, 2С Вычислив по формуле (!9-23) значение () и подставив его в уравнение (б), найдем искомые температуры теплоносителей иа выходе на аппарата.
Л. Прялоточная схела доиженля теплоносителей 1(ля вывода формул используем зкспоненпиальвый закон изменения температурного напора вдоль поверхности теплообмена (уравнение (19-14И: Ып=йт'Е Если это уравнение записать в видЕ ~ --;-*.— !=е ' * — 1.
ет (, с.) то после несложных преобразований получим: (Г,— 1",)+(1",— 1;)=(г'1 — Р,) [1 — е ' ( )1 й(,+й(,=йз [1 — е а ( б1)~. (г) Неизвестные величины бй и бсз определим из теплового баланса: с, зс, с, зп' зс* ц' с С. Подставив выражение для б(з в уравнение (г), получим: -%(ге Ф) ст,=М' !+ — ' с, (19-24) Из уравнения (19-24) следует, чта изменение температуры первичного теплоносителя бй равно некоторой дале первоначального темпо ратурнога перепада между тепланосителями (йс †). Выражеще , Я("4;-) с., ! +.ь— Приведенная методика расчета является приближенной н пригодна только для ориентировочных расчетов.
В общем случае характер изменения температур теплоносителей не является лвнейным, а зависит от теплоемкастей массовых расходов С~ и Сь величины поверхности теплаобмеиа н схемы движения теплоносителей. Поэтому для пряматоки и противотока расчетные формулы будут разными. Окончательно формулы (!9-24) и (19-25) можно записать так: ~.=(Р» — ~'й1в(-~;- -С-';): с, гзг. с и.=(1' — Я с*, ).1-и;-1 с, '!. (!9-24')ь (19-25'! Б. Противогазная схема движения теплоносителей В качестве исходного уравнения для получения формулы для изменения температуры теплоносителей по длине поверхности берется уравнение (19-14) применительно в противоточной схеме движеншц с-. н.;%(1-Ф) Дальнейшие выкладки такпе же, как и д.ж прямотока. Окончательные результаты имжот вид: С, —.~;(' —.б';) 1 — "н- с (19-26).
-, ('-+) 41,=((',— Я вЂ” ' С, ! — с С, — ~;(1- ~) (19-27) . Если обозначить (-+) С, то формулы (19-26) и (!9-27) запишутся такс и,— (Г, 1;)7,(й" 1 С ) (! 9-26'). з)С )(С " С) (19-27') Колнчеспш переданной теплоты определяется для протввотона пав (19-25) является функцией тольао йр/Сь С~/Сз и может быть заранее рассчитано н табулпровано. Аналогично для прямотова можно получить формулу для нахождения изменения температуры вторичного тенлоносителяг с,1,К( ж) ззз=бС' С;- С (19-21) 1+— С н длн прямотока как г) =С,эг, =-С, (!', — Г',) ).
( ~'; ф~. (19-29) С, С,у Рассмотрим некоторые частные случаи. Случай, когда Сг Сэ=С, т, е. теплоемкостн массовых расходов теплоносителей чнсленно одинаковы. Для этого случая уравнения (19-24) н (!9-25) упрощаются и принимают вид: с эг,р йг,=(г,— 1,) (19 30! Для случая протнвотока прн Сг=Сэ=С иа формулы (19-14) следует, чтп бт =б! =сонэ(. Из уравнения теплового баланса следует, что !',— !", =Г'~ — !'ь откуда находим !" =!' — !" +!', (е) Иэ уравнения геплопередачн н теплового баланса получаем: С (ж) Приравняв выражения (е) н (ж) в решив относительно б!ь иэйдем: г, — г', эн С "ээ ЙГ+С '+ аг д=(Р, — !",)С=(1, — «„) С вЂ” „'-' —, (19-32) В практике часто встречаются случая, когда теплаемкость массового расхода первичного илн вторичного теплоносителя С, нли Сев бесконечно большая велнчнна (процесс передачи теплоты в парогенераторах, вспернтелях, конденсаторах различных типов н пр,).
В зтнх условиях температура одного из теплоносителей остается постоянной па зоей поверхности, а протнвоточная н прямоточная схемы дзнжения становятся равноценными. Веля теплоемкость массового расхода первичного теплоносителя С,=оэ, а вторичного Сь то иэ (19-14) получаем формулу для расчета изменения температуры вторичного теплояосителя вдоль новерхности: ы — !')э с (!9-ЗЗ) Соответственно если Сэ=оо, а С~ — конечная величина, то при Сэ= = ос, !'э=! «=!э=сопз1 (случай кипения жидкости) н яэ уразнення (!9-14) для расчета нэменення температуры первичного теплоноснтечя вдоль поверхности получим следующую формулу: ы' !", = г, +(!', — 1,) э (19-Вф Для расчета количества теплоты, передаваемой !!срез поверхность теплообмена, получим формулы Сг=со; !'г=й"э=!э! (4=С,(1,— !',)(! — э ); -%.
(19-29) Се=ее; 1'з-Г"з=йэ (г=с,(Р, — 1,) (! — '/. (!9 35) Иамененяя температуры теплоносителей 1, н й для промежуточных сечений поверхности теплообмена для прямотока беэ труда определяются на уравненлй (19-24) и (19-25), если з этих уравнениях значение полной поверхности Р заяенать на Р„, счктая ее от входа в теплообменннк. Ддя определения промежуточных температур в противогазных тютлообь1енннках замена в формулах (19.М) н (19-27) р на Р„непрнемлема, так как при протваотоке в тепзообмене всегда прннвмает участие вся поверхность. Поэтому прн расчете температуры первичного теплоыюятсля в формуле (19-25) полная поверхность р аамепяется Р толыго в чнслнтеле, т.
е. з М с, (' с. ) (19-37] Измененне температуры агорзчного теплоносителя прн протпзотоке ;;,*-(-Ф) (19 35) ! — — з С В. Сравнение лрязютокп с протизотокои Чтобы выяснять преимущество одной схемы перед другой, достаточно сравннть количества передаваемой теплоты при прямотоке н протнвотоке прк равенстве прочих условий. На рнс. 19-5 (Л. 124) «внесена зависимосп отношения колнче- лзв=аг стев теплоты, передаваемой прн гз прямотоке Ц„к количеству теп- „,С аэ! лоты, передаваемой нри тех же 4Э условиях прп протнвотоке ()ь ~~ ! И1 как функция от Сг/Сз и йР/Сь 4э т. е.
гл Из графика (рис. 19-5) еле ! дует, что прямоточная и протнно- з,.г ( 4А точная схемы могут быть равно- езз сгэ ш г,г еэ г г г к ы ценны шлько прп очек~ балыках и очень малик значениах Сг/Св 1'зе. 1З-Э. й =/ ~С, С;) — сэазнеззе плн очень малых значениях параметра АГ/Сь Первое условие соответствует случаю, когда кзмененне температу.
ры одного нз теплоносителей мало. Второй случай равноценен, когда темнературвый напор велик по сравненвю с изменением температуры рабочей жидкости. Это вытекает 463 из соотношения ег аг, П, аг ' Во всех остальных случаях нрн прочих равных условиях при прямотоке теплоты передается ченьше, чем при противотокс (рнс. 19-5). Позтому, с теплотехнической точки аренвя, всегда следует отдавать предпочтение протнвотоку над прямотоком. Опнако следует иметь в виду, что если один из теплоносителей имеет высокую температуру, то при противотоке поверхность теплообмеиа будет находиться в более тяжелых тенпературных условиях, чем при прямотоке. Для тех сл)чаев, когда известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам (2-29), (2-33), (2-47), (2-57). Однако в бовьшинстве практических случаев удобнее представить расчетные формулы в другом виде.
Для плоской стенки из уравнений можно получить г — Т1 'ч. (г) Решив Совместно уравнения (г) н (д) относительно неизвестной температуры Тсг или Дь пол)чим: "( х+ )+" Тм = (! 9-39) ! .~.— +— (19-40] 2 Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В атом случае для плоских стенок в формулы (19-39) и (19-40) подставляются 5 в полная тол- 454 ТВ-Т.МЕТОДЫ ОПТ%ДЕЛЕНИЯ ТЕМПШАТВВ ПОВЕВКНОСТИ ТЕПЛООВМЕНА ,у=а,(Т,— Т ); д= — (Тм — Т )1" д = а, (й — Т„) вз совместного решения (а) и (б) выразить ,з Т„ — Тм = †,' (Т, — г.,..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
