Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Тепловой расчет теплообменных аппаратоа сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и тепло- передачи. Зги два уравнения лежат в основе любого теплового расчета. Уравнения теплового баланса и теплапередачи, будучи едиными по существу, различны в деталях в зависимости от типа рассматриваемого тсплообменняка (рекуператнаный, регенератнвиый илн смесительный).
Ниже названные уравнения приводятся для рекуперативных теплообменпиков. Будем рассматривать стационарный режим работы теплообменинка. Уравнение теплового бала пса. Измевенне зптальпии теплоносителя вследствие тегшообмена определяется соотношением (19-1) где 6 — расход массы, кг)с; 1 — удельная зитальпия, Дж)нг( Ц() измеряется в Дж(с илн Вт. Для конечных изменений знтальпии, полагая, что расход массы неизменен, (19-л) Здесь Г н г"' — начальная н конечная знтзльпии теплоносителя.
Если теплота первичного (горячего) теплоносителя воспрнннмзетсв вторичным (холодным), то уравнение теплового баланса без учета чч2 потерь теплоты запишется квк 6('! = — Сгйй = С»61« (19-3) нлн для конечного изменении знтальпня а=61(рг — 1"г) оз(("3 — 1'а); (194) здесь н в дэльнейшем индекс «1» означает„что даннзя величина отнесена к горячей жидкости, а индекс «2» — к холодной. Обозначение (') соответствует данной веля«вне на входе в теплообменняк, (") — нэ выходе. Полагая, что с»=сонэ! н 6(=с»61, предыдущне урввненпя можно записать так: г(а=ас 61; (19-! ') ()-Сс»(!" — Р)! [ 19-2') 0=6!с»ь (! г — ! ~) =С»сж(~ »~ »). (19-4') Удельная теплоемкость с» заанснт от темпервтуры.
Поэтому в практических расчетах в урзвнение (19-4) подставляется среднее значение нзобарной тсплоемкостн в интервале темперзтур от !' до 1". В тепловых рзсчетзх часто пользуются понятием полной теплоемкости массового расхода теплоноснтеля в единицу временн, определяемой выражением С= Сс» (19-6) н нзмеряющейся н Вт(К. В литературе величину С называют также водяным аквявзлентом. Из уравнения (19-4) следует, что с, г", — г'. !йй (19-6) Последнее уравнение указывает на то, что отношение изменений температур однофазных теллоноснтелей обратно пропорционально отношению их рзсходныХ теплоемкостей (нлн водяных эквивалентов).
Нетрудно вцкеть, что при изменении агрегатного сОстояния тэплоносптеля температура его сохраняется постоянной к 61 будет равно нулю. Следовательно, для такого тенлоносятеля теплоемкость массового расло да С=- ю. Соотношение (!9-6) справедливо кзк для конечной поверхности теплообменв Р, твк к для любого элементарного участка г(Г, т. е. С, н~« с', нн (19 6') Уравнение тепло передачи служит чаще всего для определения поверхности теплообмена н запнсызэется как ()=А(й — В)Р, (19-7) еде й — коэффпцнент теплопередачн; 1, я 1,— соответственно температуры первичного и нторпчного теплоносителей; Р— величина поверхности теплопередачнг !3 измеряется в ввгтах.
Урввненне (19-7) справедливо в нредпаложенпп, что !г к (з остаются постояннымя но всей поверхности теплообмена, однако этн условия лыполнякггся только в частных случаях. В общем случае !г и 1з изме. 443 няются по поверкности и, следовательно, изменяется и температурный напор ст1=1г-(з. Изменяется и коэффициент теплоотдачи по поверхности теплообмена. Величяны б( и А можно принять посюянными только в пределах элементарной площадки поверхности теплообмена ЫР. Следовательно, уравнение теплопередачи справедливо лишь в дифференциальной форме дпя элемента поверхности теплообмена: о(с =йй(пг.
(19-8) Общий тепловой поток через поверхность теплообмена определятси интегралом Р (19-9) (19-1 1) Для решения последнего ураниения необходимо знать закон изме- нения б( и А по поверхности. Коэффициент теплопередачн Д, ВтПмз.К), н большинстве случаев кзмепяется незначитезьно и его можно привять постоянным. Для случаев, когда коэффициент тепло- передачи существенно изменяема ив отдельных участках поверхиошп теплообмена, его усредняют: Ьа + Ргэч+ - + л а (19-19) Д1 л, ая Приняв таким образом постоянное значение коэффициента тепло- передачи по всей поверхности, уравненне (199] можно записать в виде Р () =й~ бЫР.
Если пОследнее уравнение умножить и разделить на г", то получим: г д=й( ~1 ~б(др т г=йыр1 (19 19) здесь (С измеряется в ваттах. Выражение (19-12) является вторым основным уравнением при тепловом расчете теплообменных аппаратов п называется уравнением теплопередачн, При конструктивном расчете теплообменных устройств тепловая пронзводптельиосгь (;1, Вт, задается; требуется определить величину поверхности теплообмеиа Е. Последняя найдется из уравнения (19.12) г"==.
АЫ Из этого ураввения следует, что при нахождении поверхности теп- лообмона задача сводите» к вычислению коэффициента теплояеоедачи Х и редненного по всей поверхности температурного напора йб Д ля плоской стенки, например, коэффициент теплопередачи, изме- ряемый в Вт/(мз К), находится из уравнения 1 й= 1 к.~ З, дд Л, гп ! г> зг Коэффициенты теплоотдачн щ и пз могут учитывать не только кон. вективную теплопередачу, на и теплоперелачу излучением. В этом случае, например, а!=ам+аз!. !=. ! 1лен в знаменателе ~ — представляет собой полное термическое ч"! з! =! сопротивление теплопровадности твердой стенки, разделяющей тепло- носители.
Разделяющая стенка может быть как многослойной. так и однородной. При рассмотрении харантера а! б) изменения температур теплоноси- г телей вдоль поверкиости тепло- дз обмена мо!ут быть случаи, когда зС: — '- изменяются монотонно темпервт)ры обоих теплоносителей (в ча- с отнести, температура одного тен- дз поносителя может оставаться постоянной).
й(агут встречаться Р"с. !З'!. Сзе"н х'"'хеввэ тсыенювтелы! отучав, когда температура одно- е — ° ч з — и з с г — «з гыт з го теплоносителя взменяется з ! — в з ма ! г — ы з е монотонно, а друюго — ступенчато, что бывает, например, в ни- с, сг С, Сг пящих экономайзерах пврогене- З' раторов. Температура горячих газов изменяется непрерывно, а температура подогреваемой воды в зоне подогрева монотонно по. г вышается, а в зоне кипении практически остается постсяииой. 1 з 1 ри рассмотрении теплооб- с! г 1 пенных аппаратов с непрерывао изменяющейся температурой теп- е," поносителей следует различать з аппараты: 1) прямого тока; 2) противозг г точные; 3) перекрестного тока; Г л 4) со сложным направлением движения теплоносителей (смеюаннаго така). Рв, И-3. Хзрэвмр юнененяв тенэергтузы Если в теплоабменном аппа- тевмвссвтеэв1 пэн хгвнетоне и зетввото- «е з газисняос н сг ссстнаав вя С! С!.
рате перничный (горячий) и вторичный (холодный) теплоносителя протекают параллельно в одном направлении, то такая схема движения наэмвается и р я потоком (рис. 19-1,а). Если теолоиосители протекают параллельно, но в противоположных направлениях, то такая схема движения называется п ротивотоком (рнс. 19-1,6). Если жидкости протекают во взаимно перпендикулярных напранлениях, то схема движения называется поперечным током (рис. !9з). Помимо ~аких простых схем движения, на практике осуществляютсв и более сложные: одновременно прямоток и противоток (рнс.
19.!,г), многократно перекрестный ток (рис. 19-1,д] и др. Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности 'будет определяться схемой двшкения н соотношением теплоемкостей .массовых расходов теплоносителей С! н Сз (водяных эквивалентов). В зависимости от этого получаются четыре пары кривых изменения температуры вдоль поверхности теплообмена (рнс. 19-2). Здесь по оси абсцисс отложена поверхность теплообмена ГЧ а по осн ордннет †температура теплоносителей. В соответствии с урана пением (19-6) на рис.
19-2 показано, что большее изменение температуры будет у теплоносителя с меньшей теплоемкостью массового расхода. ю-з. сэядняв злвность тныпюат!ю и ынтоды ви вычисления срэс гэ-з. мэиеиеиае раааа. Изменение температур рабочих жидета тенвератур теплоносителей костей для простейШих Случаев можне югсэь асмах ест» теплееО.
получим, аналитнческим путем. Рассмот- рим простейший теплообменный аппарат. работаюший по схеме прямотока (рис. 19-9). Для элемента поверхности теплообмена !ЛГ уравнение теплопередачи запишется как г(б)=й(1 — а)!ЛР= йй(Р. (в) При этом температура первнчного теплоносителя понизится на г(!ь а вторичного повысится на !Ва. Следовательно, ба= — С г(! =Стейт, (б) откуда !й — лй и щ,— лй, с, ' с, (в) Изменение температурного напора при этом Щ,— (ь)=б1,— ба= — (~ -+ — )ЗО= — ш,т, (г) ! ! где Подставив а уравнение (г) значение гй) иэ ураавегшя теплопередачи (а), найдем: г((1,— !д = — тй(1! — Ла)г)тч. Обозначив (!! — В) Ж, последнее уравнение запишем как — = — шар. л(ш) ы М Принимая и и й постояинмми, проинтегрируем последнее уравне- ние от О до Р н от й! до йй Получим после ввтегрнрозаиия! (1п —, = — шйР Ы Ы* (19-13) (19-И) нли Из уравнения (!9-14) следует, что вдоль воверхности теплообмена температурный напор изменяется по экспоненциальному закону.
Следовательно, а аппаратах прямого тока перепад температур между тел. лоиосителями ваоль поверхности теплообмена непрерывно убмвает. Прн протнвотоке температуры обоих теплоносителей вдоль поверхности тенлообмена убивают (рис. !9-2,а и г) и уравнение теплового баланса принимает зид: б(2 = — СИ!~ = — Стб!ь (е) Иамеиение темнераттрного напора б(!г — (а) = — шб() с) Поэтому в аппаратах с протнвоточной схемой движения б! по ходу первичной среды уменьшаетсн лишь для случая Се<Се(т>0), но ири Сг>Са(т<ЛЬ, б! Увеличивается, Лля определенна средней разности температур теплоносителей иа участке поверхиоети Р воспольауемся соотношением л б(= ' Г б(бР, — РД эде Ш вЂ” местное значеине темпсратурного напора (!г — Са), относящееся к элементу поверхности теплообмена и выражаемое уравнением (19-14).
Подставив в уравнение (ж) значение 51 нз формулы (19-!4), получим: — зг г ьз аг' зз б(= — е бр= (е — 1). р ) — мар (19.15) Если усреднение ~емпературного напора проводится по всей поверхности теплообмека, то б(=г!)" и формула (!9-!5) принимает внд: Ы (19-(П Ы 447 Подставив в уравнение (19.15) значения »гйг и с "з из выражений (19-13) и (19-14), получим: — Ы' ГЫ Ъ Ы вЂ” Ы' 51= — ~ — „— 1 )-:„ ы (,аг !и —, Формулу (19-17) часто записывают в следующем виде: «г зга — зг лгь — зг ш, = зг„ ь — ' гзтк —" ш " и (19-18) рг Р,г зд теплоотдачи вдоль всей поверхности теплообмена.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
