yavor1 (553178), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Полагая АУ = У вЂ” У„где Уа — объем тела при температуре !в =О'С, а АТ= ! — !в =! — температура тела но шкале Цельсия, имеем (У вЂ” Ув))У. = р( У=У,(1+()1), (31.14) откуда (31.15) Аналогично для плотности тела полу~им р=р (1 — И). (31.16) 3.
Если нагреть длинный стержень, то его длина возрастет. Совершенно аналогичные рассуждения позволяют показатвь что в небольшом интервале темпе- ратур ! = !в (1+с!!) (31.17) где !в — длина стержня при 0'С, 1 — его длина при температуре !'С.Вели нна а называется коэффициентом линейного расширения и представляет собой относительное изменение длины, приходящееся на один градус. 4. Покажем, что для твердых тел коэффициент объемного расширения втрое больше коэффициента линейного расширения. Дчя этого учтем, что У=!'.
Подставив в выражение (31.!5), получим !, '(!+а!) в= у, (1 + р!). Сократив на Ув= !в и раскрыв скобки, имеем в )) = зи-~-зов! -~-аз!в. Для всех твердых тел коэффициент линейного расширения очень мал и по по рядку равен !О-' — Ю-в на 1'С. А это означает, что при малом интервале температур (1~100'С) момсно в равенстве отбргкнть члены, содержащие гвв н сев. Отсюда следует () = Зсс. (31.13) ГЛАВА 32 ДАЛЬНИВ ПОРЯДОК й 32.1.
Монокрнсталл 1. Давно было замечено, что некоторые твердые тела встречаются в природе в виде кристаллов — тел, грани которых представляют собой правильные многоугольники. Форма возникающих многогранников зависит от условий образования кристалла, но самым характерным свойством кристалла является постоянство углов между его ребрами и соответственно между гранями. Так, кристалл поваренной соли может иметь форму куба, параллелепипеда или призмы, а также тела неправильной конфигурации (рис.
32.1). Но всегда в его вершине встречаются три ребра, образующие между собой прямые углы. Точно так же в вершине Рис. 32 1. Рас. 32 2, кристалла кальцита (исландского шпата) встречаются три ребра, образующие один острый угол 78'08' и дпа тупых угла по 101'52' каждый (рис. 32.2). В ряде кристаллов, таких, как исландский шпат или кварц, имеется некоторое определенное направление, называемое кристаллографичгской или оптической осью. На рис. 32.3 оптическая ось— это направление, параллельное прямой МЬ'.
О значении и роли этой оси будет рассказано в гл. 64, Л'аг 3 ааа7 хааа Ряс 32 3. 2. Большой одиночный кристалл, имеющий более нлн менее правильну ю форму, называется монохристаллом (от греческого шопов — один). Характерной особенностью монокристалла является его аиизотропия, т. е. различие его физических свойств в разных направлениях.
3. Анизотропия механических свойств монокристалла сказывается прежде всего в том, что его прочность в разных направлениях различна. Если, например, изготовить из некоторого монокристалла шар, а затем ударом разбить его, то он расколется на куски, грани которых образуют углы, характерные для данного вещества. А это и означает, что прочность монокрисгалла в зтнх направлениях минимальна. 308 Таблица 321 Кот !В ~ п~ ент он пс н нега » женно В Местно нпонь осн , поперек осн 13 7 !О-в 20 10-" 13 10-" 15,д 10-' 75 !Π— в 52 !О-в 60 (о-в 30,5 !О-" Кварц Кадмия Цинк (кристатл! Олонп (кристалл! Экспериментально легко обнаружить различие в теплопроводности монокристалла в различных направлениях.
Для этого вырежем, например, из кварца пластинку параллельно его оптической осн и покроем ее тонким слоем воска. Если прикоснуться к пластинке раскаленной иглой, то вблизи ее контакта с кварцем воск расплавится. Опыт показывает, что расплавленный участок имеет форму эллипса, большая ось которого направлена параллельно кристаллографической оси. А зто означает, что теплопроводность кварца вдоль оси значительно больше, чем в перпендикулярном направлении; их отношение Кв!Кк — — — 1,72, где ʄ— теплопроводность вдоль оптической оси, Кд — теплопроводность в перпендикулярном направлении. $32.2.
Поликристалл 1. Из расплавов металлов можно получить монокристаллы, если принять специальные меры. Если же просто охладить, скажем, расплавленное железо, то полученное твердое тело не обладает анизотропией. Причину этого можно выяснить, если хорошо отшлифовать его поверхность и обработать ее кислотой, а затем изучить под микроскопом (рис. 32.4). Оказывается„что вещество состоит из отдельных зерен размерами порядка 10в — 10' Л.
Каждое 309 Различной является и упругость монокристалла в разных на. правлениях. А так как скорость звука зависит от упругих свойств вещества и от его плотности, то, как показывает опыт, скорость распространения звука в монокристаллах в разных направлениях различна. 4. Анизатропия тепловых свойств монокристалла сказывается в том, что коэффициенты линейного расширения и теплопроводности имеют разные значения в разных направлениях. Эксперимент по измерению коэффициента теплового расширения малых образцов довольно сложен, и мы его здесь рассматривать не будем.
Результаты измерений для некоторых монокристаллов представлены в табл. 32.1. такое зерно — это кристалл, который принял неправильную форму потому, что его росту помешали соседние кристаллики. Возникшая зернистая структура называется поликристаллической (от греческого ро1у — много). Поскольку кристаллеграфические оси всех зерен ориентированы совершенно беспорядочно, их анизотропия на больших расстояниях — не может проявиться. Вследствие это- 2. Огромное большинство твердых ~~ тел, встречающихся в природе— камни, песок, металлы, соли и т. и.,— имеют поликристаллическую структуру. Возникновение крупных моноф.
кристаллов представляет собой исклюф чительное явление, осуществляющееся при особо благоприятных условиях. Вместе с тем в пририде ветре. Рис. 32.4. чаются твердые тела типа стекла, которые не имеют зернистой структуры. Они называются аморфмесми. Огроение и свойства этих тел будут рассмотрены в 2 34.6. й 32.3. Кристаллическая решетка.
Дальний порядок 1. Еше в ХЧП1 в. на основе изучения макроскопических свойств кристаллов было выдвинуто предположение, что кристалл состоит из ячеек правильной геометрической формы. Однако лишь в !912 г. эта гипотеза была подтверждена М. Лауэ, открывшим явление дифракцин рентгеновских лучей в кристаллах. Оказалось, что частицы, из которых состоит кристалл, образуют в пространстве правильную кристаллическую решетку.
В этой решетке можно выделить некоторую ячейку минимальных размеров, характеризующуюся тем, что если ее переносить параллельно самой себе каждый раз на расстояние, равное ее ребру, то таким способом можно образовать сколь угодно большой монокристалл. Период кристалла равен длине ребра элементарной ячейки 1см.
2 62.7). Вершина ячейки называется узлом кристаллической решетки; прямая, проходящая через узлы решетки,— узловой линией; плоскость, проходящая через узлы решетки, называется узловой плоскостью. Плоскости н линии, которые гуще всего усеяны узлами, образуют грани и ребра кристалла. 2. В 1881 г.
Е. С. Федоров установил, что всего в природе возможны 238 различных пространственных видов симметрии (федоровские группы). которые могут бзпв разбиты иа 7 крясталлических систем илн на 32 класса. Эти классы различакпся формой ячейки — углами между ребрами и гранями и соотношениями между размерами ребер. 313 С помощью рентгеноструктур ного анализа была блестяще подтверждена классификапня, предложенная Е.
С. Федоровым. Окавалось, что в природе нет ни одного кристалла, который не принадлежал бы к той или иной федоровской группе. 3. Обычно в узлах кристаллической решетки размещаются центры атомов, ионов или молекул. Как мы увидим ниже, не все атомы попадают при этом в узлы. Но важно то, что в кристаллической решетке наблюдается правильное, регулярное распределение вещества, а также электрических зарядов и связанных с ними электрических полей. Величина периодов повторяемости очень невелика — в металлах, например, она составляет от 3 до 7 А, что соответствует нескольким атомным слоям, поскольку расстояние между двумя атомами в твердом теле равно примерно 1 А. Но даже в поликристаллах зерна имеют размеры порядка 10' — 10' А, монокристаллы же имеют гораздо ббльшие размеры, Мы приходим к выводу, что в кристаллических телах регулярное расположение элементов кристаллической решетки повторяется в пределах сотен, тысяч н десятков тысяч слоев.
На этом основании и говорят, что в кристалле наблюдается дальний порядок в упаковке атомов или других частиц (ионов, молекул и т. и.), из которых построена ячейка кристалла. 3 32.4. Дефекты упаковки и блочная структура кристалла 1. Если бы кристалл имел идеальную структуру, то дальний порядок наблюдался бы на сколь угодно больших расстояниях. Однако такие идеальные кристаллы в природе не образуютсч. В реальном кристалле мы встречаемся с систематическими нарушениями дальнего порядка, которые возникают в процессе кристаллизации вещества. Одним из важнейших видов нарушения регулярной структуры кристалла является дефект, который называется дислокацией или зацеплением. 2.
Просщая дислокация заклюРвс. 32 5. чается в том, что в каком-либо участке кристалла образуется лишняя узловая плоскость (рис. 32.5). В результате кристалл оказывается разбитым на два блока, на линии раздела которых и лежит ядро дислокации, обозначенное знаком ) . Спиральная дислокация образуется в том случае, если линия узлов одного из блоков некоторой своей частью как бы соскользнет на один период выше нли ниже своего нормального направления.
Наибольшие искажения здесь также возникают вдоль оси двсло- ЭВ кации (рис. 32.6), в остальных участках, особенно вдали от оси, дальний порядок оказывается ненарушенным. 3. При наличии малого числа дислокаций образуется моно- кристалл, состоящий из больших блоков, в каждом из которых царит относительно идеальный дальний порядок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
