Анухин В.И. Допуски и посадки выбор и расчет указание на черетежах (552803), страница 15
Текст из файла (страница 15)
у=г р т, =~ту у=г Сжончателыю гюлучим. Т„= ~ ) (4 2) у — г где ге — капичестас эаеныа размерной цепи, включая замыкающее геено Из фареулы (4 2) следует, что разброс разме рта замыкающего звена равен сумме разброса е размероа сгютаеляккцик эееньеа. Поэтому, чтобы обеспечить наиболыкую точнгють замыкающего звена, размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа заеньее, т.е необходимо при констр)мроеании машин и прсекгироаании технолопмескик процесссе соблюдать лрмицал иаипрагпчайгией размерной цепи. Анзгюптчным ображм находятся верхние отклонения замыкающего звена р, р в,=~ву-~ ну, (4 3) у-.г нижнее отклонение о, р н,=~йу-~ву. (4.4) — у=.у Кгюрдината середины поля допуска замыкающее эсена рассчигыеается следующим образомг сз = 2'су-~с) (4 б) у=г у-г Если изаестны размеры и паля допуокое.
ожтаепяющих звеньев размерной цепи, то по цюрчулам (41), (42), (43), (44) и (43) можно определить асс параметры замыкающего эеена. 4.4. Реецет размерных цепей Обычно при конструироеании возникает необходимость определить параметры ссстаепяющих зееные размерной цепи при изеестном замыкающем эеене Решением данной задачи может быть большое кслыуестео вариантов сочетаний допуогсе и предельных отклонений мютаегяющих звеньев, лишь бы они удоелетеоряли гснгеным соотношениям Обычно е припщочных расчетах пользуются способом раеных дспуское, т.е. Ту ш-1 При большой разнице а номинальных размерах ссстааляющих эееньеа такой сгюгсб яаляется некорректным, так как к большим зееньям будут предьявлятгюя более жесткие требования па точноспу Смысл корреюногс расчеи размерной цепи заключается а тсм, чтобы допуски на состаепяккцие аееные размерной цепи были бы одного ипи двух ближайших кеапигетое 96 рсптпи к мккк«и ви ккткк Известно, что допуск есть произведение единицы допуска на коэффициент тг .
Это справедливо и дпя пюбоп» звена размерной цепи: т,=н, ), где )т — числа единиц лепуша )величина постоянная дпя одного квапитета), — единица допуска характернзующая ту часть допуска, которая меняется с изменением рззуО)РВ. Итап чтобы добиться одинаковых требований к точности изготовления стставляющик звеньев, необходимо, чтобы коэффициенты тг были бы одинаковыми у всех женева Просуммируем допуски составляющих звеньев размерной цепи ~Г тт = )г гт + Гг гз + ...з Н ны,, т=т ~этт=н '~ гг )46) Подставим полученную зависимсють в формулу 14.2) т т тз = Н.
'7" т;., )=г откуда т4,7) Оначение Н характеризует точнсспк с какой следует пслумть все составляющие женю рзакерной цепи. Рассчитанное по фарьгуле значение Н в общем случае не будет соответствовать строго определенному кеалитету, поэтому для назначения допусков на соответствующие звенья выбирают ближайшие квалитеты па табл 4.1. Таблица 4.1 Квапитет б 6 7 В 9 10 11 12 13 14 16 16 1? Н 7 10 16 2т 40 64 100 160 260 400 640 1000 1600 Эначенке единицы допуска г для размеров до 600 мм приведено в табл. 4 2 таблица 4 2 Сбеспечигь заданную тгмнгють замыкающего звена можно несколькими методами (ГССТ 1ос20- 80).
4.4.1. МвтОЛ пОлнОЙ ВзаимОздмендембсти Метод, при котором требуется точность замыкающего звена размергой цепи, получается при лобом со мтвнии размеров составляющих звеы:ев При агом предгюлагают, что в размерной цепи одновременно могут оказаться все звенья с предельными значениями, причем в пк:бом из двух наиболее небгмгоприягных сочетаний (все увеличивающие ввенья с верхними предельными размерами, а уменьшающие с нижними, ипи насбарот) Такой метод расчета, который учитывает зги неблагопри ятные сочетания, называется методом расчета на максимум - минимум На рис П.8.2 изображен фрагмент конструкции, у которой необходимо обеспечить при сборке осевой аазор д, = 02' ~ между горцем крышки и наружным копы(ом гюдшипника осевой зазор необходим для компенсации тепловых дефарзшций деталей, вгеникающих во время работы узла Требуется назначить допуски и отклонения на ыюгавпяющие звенья для обеспечения 100% -ной годности ссбираемык механизмов при лкбом сочетании рамкеров составляющих звеньев 1 Спределение номиналыгых раэмергв составляющих звеньев.
Номинальные размеры стандартных детагюй, например, гюдшипников мнения, находят па соответствующим стандартам Сстальные размеры сгютаеляющих звеньев, кроме звена Дз. определяют непосредственна гю чертежу узла. Дпя нахождения номиналыгсю размера Дз вхпользуемся зависимостью (4.1) с Дг —- ~дг-~дг, г;г Аз = дг+ Аз з Гы — дг — дз — дз — дз — Аз- дз — дю, 02= 8+130+ Дз — 19 — 20 — 42 — 20 — 19 — 10 — 10, да=22 мм 2. Спределенью средней точности размерной цепи. Па фоРмуле 47 найдем значение я . рд и-г ).г 1 31+ 1 31 з 1 об 1-131 + 131+ 0 9+ 0 9+ 2 52+ 0 бб + 0 9 Найденное число единиц допуска лежит в пределах стандартных значений Гг =18 (7-й гвалигет) и К = 28 (8-й кзалигет) Отсюда следует, что часть звеньев должна изготаштизаться по 7-му квалитету, дгсу:ккк ссскх к ан Акты а есть — па 8-му Пуи этом следуетназначатьдопускитакимобразом.
чтобыдопускзвена Аэ лежал в пределах между 7-м и 8-м квалитетами либо ссютветствовап Одному из этих квапитетса Предельные отклонения на составляющие звенья, кроме Аз, рекомендуется назначать на раз- 1Т меры, относящиеся к валам — па Д, относящиеся к отверстиям — гю Н; на остальные — 8 —, т е сим- 2' метричные предельные отклонения Результаты поэтапных расчетсе внесены в табл 4.3 3 Спределение допуска звена Аз Носпсльзуемся формулой (4 2) . т,='~ т,; г'-.г 250 = 21+ 21+ 39+ 21+ 21 г-15+ 15+ 83+ 7э + 22, Та=12 мкм Таблица 4.3 допуск гг, Квали- тет А, 0.2 -10 5 1 31 21 -10 б Аг -1 9.5 "з -21 -10 5 Аз -10.5 17 2 Аз кт.б 10 15 +108 5 +98 5 +1 02.б Обб 1Т 2 Аго +11 10 09 Сбоэначение звена Номиналыгый размер, мм Сбозначение основною отклонения Оерхнее отклоне- ние Нижнее отклоне. ние Середина гюля до- пукав С 95 4спредегюние предельных отклонений звена Дэ.
Из формулы (Ь 3): Р в„=~в,-,'~ и), г=1 + 250 = О+ О+ В з — ( — 21) — ( — 2 — <-39) -< — 21) — <-26 — < — 7 5) — < — 1 1) Вз =МОВ.5мкм Из формулы (4 4): Р . Р )а=~Нг-~Вг; 1-.1 г 1 йэ =+965 О=<-15)+(-53) нйз-<едб)-<+11), 5. Проверге. Чтобы убедиться в правильности проведенных расчетса. мюпопьзуемся зависимостью (4.5) дпя Координат середины полей допусков С,=~С1-~С1, +125=<-УВ)+<-315)41525-<-(Об)-(-(ОД)-<- 95)-<-155)-<-155). 4125 = +125 Это говорит о правильности проведенных вы молений 4.4.2. Метод неполной езанмюзаменйемостн Зто метод, при котором требуемая точнгють замыкающего жена размерной цепи получается не при любых сочетание, а при ранее обусловленной части сочетаний размертв составпяктцих звеньев Сборка осуществляется без пригонки, регулировки и подбора звеньев.
Метод исходят из предгюпожения, что сочетание действительных раамерсе составляющих звеньев в иэделии носит случайный характер, и версягносп того, что все звенья с самыми неблалюриятными сочетаниями окажутся в одном иэделии. весыза маге такой Метод расчета, который учитывает раожяние размеров и вероятность ик различных сочетаний, называется вероятностным методом расчета Друпгми слсвами, метод допускает малый процент иэделий, у мторых замыкающее звена выйдет за рамки паля допусков.
При этом расюиряюгся допуски составляющих цепь размеров, и тем самым снижается себеотомаэсь изготовления деталей. Задачей расчета является наела анке допусксе на составляющгю звенья, соответствующих олинаксесй степени точности. дапгг ккпккен ви ккхнн Т„ О;=- б Для замыкающею звена допустим, что: т гг, = —. 2 г ще Г - козффицюнт риска тода: )ю-г(т, )2 ~Г (б~ Сбазначим юрез ф =~ — ~ (б~ 9 Г, = Г. ~ ~22, т,' ( 8> формула (4.8) устанавливает связь мюгду допуском на замыкающий размер и допусками на составляккцие звенья Дпя того чтобы дгбиться одинаковой точности составляющих звеньев размерной цепи, воспользуемся известной формулой Т =К; г и подставим ее в выражение (4.8) Потребуем, чтобы К у всех звеньев были одинаковыми, тогда тд=т К ~ГЛ2 гз Скюнчвтелыю получим Г~ г Х22,2 ) ) (4.9) Значение К иэраюерюует точность, с като)юй следует изготовить все составляющие звенья размерной цепи при заданных условиях.
При обработке деталей разброс рамкергв у них мажет распределяться и не па закону Гаусса В этом случае можно также воспслысваться бюриулой (4.9). толью при этом следует пгютавить другие значения 22. Если предполагается, что рассеяние размеров ближе, напрыкер, к закону Симпсона то Лз =— 2 ( ) При неизвестном характере рассеяния размерга рекомендуется принимать азеш равной вероятности с Л. = —. 2 На основании предельных тюрем теории версгпностей, неэависиню от хараюерв рассеяния размероа составляющих звеньев, разброс размеров замыкающего звена размерной цепи будет близок к закону нормального распределения учитывая сщчайный характер сочетаний дерютвигельных размеров деталей в изделии, еосгюпг зуемся уравнением для определения дисперсии суммы неэависиМык слуайны» величин: т-1 ггз='г ггз т=г Допустим, что погрешность всех звеньев изменяется по закону нормального распредегюння, а границы рвхеяния размеров для отставляющих звеньев бо совгпдают с границами полей допусков, тогда: В зависимости ст принятога процента риска Р, значения г выбирают из ряда, приведенного в табл 44 Таблица 4.
4 0.10 0.01 1.00 О 27 Р,% 32.00 10.00 1.00 1.85 200 7 57 3 ОО 3 29 389 Вероятностный метсд рас юга рассмгприм на том же узле [см. рис П 8 2). По техническим требованиям необходимо обеспечил осевой зааор А, = ОД~ ~. Требуется наэначиь допуски и ошлонения на оютаеляющие звенья при Р = 037% и нормалыам загоне распределения рассеяния размеров составляющих звеньев (процент брака и закон распределения студент выбирает сам).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
