vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 8
Текст из файла (страница 8)
358, Турист прошел пешком 40: 5 = 8 км. Всего его путь равен 40+ 8 =48 км. 359. Город Село О 6 12 18 24 За! ч пешеход пройдет 6 1 =6 км,за2 ч — 6 ° 2 = 12 км,за 3 чв б. 3=!8 км, за4 ч — 6 4 = 24 км. Через 4 ч после выхода из города он придет в село. 360. а)85678>48 (369 — 78)потому,что48 (369-78)=48 291 = 13968; б) 7 508+ 8 534 16 042, поэтому 7 508+ 8 534 < 26 038 нлн 7 508 < 8 000, а 8 534 < 9 000, следовательно, 8 000 + 9 000 = 17 000, что < 26 038. 361.
а) 36 366 — 17 366: (200 — 162) = 36 366 — ! 7 366: 38 = = 36 366 — 457 = 35 909; б) 2 355 264: 58 + 1 526 112: 56 = 40 608 ь 27 252 = 67 860; в) 85408 — 408 (155 — 99) = 85408 — 408 56 = 85408— — 22 848 = 62 560; г) 417 908+ 6073 56+ 627 044 = 1 044952+ 340 088 = 1 385 040. 10. Уравнение. — урзвненнем называют равенство, содержащее буквы; — корнем уравнения называется значение буквы, прл котором уравнение становится верным числовым равенством; — решить уравнение -значит, найти его корни; 6 2, сложение и вычитание натуральных чесал 47 — чтобы проверить правильность решения уравнения надо вместо буквы подставить найденное числовое значение; — для нахождения неизвестного слагаемого надо из суммы вычесть известное слагаемое, для нахождения неизвестного вычитаемого надо из уменьшаемого вычесп разность, для нахождения неизвестного уменьшаемого надо сложить вычитаемое н разность.
362. а) х + 37 = 85; х = 85 — 37; х = 48; К 6) 156+ у = 218; у = 218 — ! 56; у = 62; в) 85 — з = 36; х = 85 — 36; х = 49; г ) ш - 94 = 18; ш = 94 + 18; ш = 112; л) 2041 — п = 786; п = 2041 — 786; п = 1255; е) р — 7698 = 2302; р = 7698+ 2302; р = 10 000. 363. Будем обозначать через х неизвестнуго величину. Тогда справедливы уравнения: а) х + 27 = 75; х = 75 — 27; х = 48. Ответ: 48 грибов.
б) х — 9 = 25; х = 25+ 9; х = 34. Ответ: х = 34 метра в) х + 46 = 1 ч 15 мин = 75 мин; х = 75- 46; х = 29. Ответ: 29 минут. г) 322- х = 275, х = 322 — 275; х = 47. Ответ: 47 человек. д) х — 45 = 35; х = 35+ 45; х = 80. Ответ: х = 80 км/ч. е) х+ 9 = 20; х 20 — 9; х = 11. Ответ: 11 лет. 364, х + 28 = 82; х = 82 — 28; х = 54. Ответ: 54 мм. 365.
а) 1 способ: (х + 98) + 14 = 169, х + 98 = ! 69- 14; х = 155-98; х = 57, 2 способ. (х + 98) + 14 = 169; х + 112 = 169; х = 169 — ! 12; х = 57. Ответ: 57. б) 1 способ: (35+ у) — 15 = 31; 35+ у = 31+ 15; у = 46- 35; у = 11; 7 апжой (35 + у) — ! 5 = 31; у + 20 = 3 1; у = 31 - - 20; у = 11. Ответ: 1!. 366.
а) (х + ! 5) — 8 = 17; х+ 7 = 17; х = 17 — 7; х= 10. Проверка: (10 + 15) — 8 = 25 — 8 = 17. Ответ: 10. 6) (24+ х) — 21 = 10; х+ 3 = 1О; х = 10 — 3; х = 7. Проверка: (24 е 7) — 21 =31 — 21 = 10; Ответ: 7. в) (45 — у) + 18 = 58; 63 — у = 58; у = 63 — 58; х = 5. Проверка: (45 — 5) + 18 = 40 + 18 = 58. Ответ: 5. г) (у — 35) + 12 = 32; у — 23 32; у = 23+ 32; у = 55. Проверка: (55 — 35) + 12 = 20+ 12 32. Ответ: 55. д) 56 — (х+ ! 2) = 24; 44 — х = 24; х = 44- 24; х = 20. Проверка: 56 — (20+ 12) = 56 — 32 = 24. Ответ: 20.
е) 55 — (х — 15) = 30; 55+ 15- х = 30; 70 — х = 30; х = 70 — 30; х = 40. Проверка: 55 — (40 — 15) 55 — 25 = 30; Ответ: 40. 367. Будем обозначать нензвестную велнчнну через х. Тогда можно составнть уравнения: а) (х + 23) + 18 = 52; х+ 41 = 52'„х = 52 — 41; х = 11. Ответ: 11. б) (х+ 14) — 12 = 75; х + 2 = 75; х = 75 — 2; х = 73. Ответ: 73. вКх+ 39) -43 = 27; х+ 39 = 27+ 43; х = 70-39; х = 31. Ответ: 31 л. г) 60 — (х + 16) = 20; 44 — х = 20; х = 44 — 20; х = 24.
Ответ: 24 м. 368. а) х + (х+ 8) + (х — 3) = 41; б) у + (у + 7) + (у + 7- 8) = 81; в) и+ (и — 8) = и + 15; г) т+ (нз — 7) = (юп — 7) + 10. 369. а) 9704 — 3986 =57!8; б) 9704 — 5718 = 3986; н)х+5718=9704,х 3986; г)3986+у=9704,у=5718; н) 9704-х= 3986, к 57!8, е) 9704-т 5718, т = 3986. 8 б 370. а) 2984'+ 3893 = 6877; б) 6877-3893 = 2984; в) х — 3893 = 2984, х = 6877, г) 6877- х = 2984, х = 3893. м» 371. а) П 372. а) 15 6 б) :18 .19 +6 101 88-19 в) :23 .15 +55 100 100-19 г) 80-16 д) 60-1! :3 :8 :7 +23 .11 .!5 4 +22 -25 200 110 80 б 2.
Словения и вычитание непурвльньи чязл 49 373. а) Левее точки Е (23) расположены: т. А (18) на 5 единиц, т. В (7) на 16 единиль т.О.(0) на 23 единицы. б) правее точки А (18) расположены: т.Е (23) на 5 единиц„т. !3 (27) на 9 единиц, т.С (31) на 13 единиц; в) между точками В (7) и () (27) расположены: т.А (18) и т.Е (23).
374.а) ~13 ~ [ 60 ) ~ )7 ~ М ~1~6Д ~60~ [14Д Среднее число равно удвоенной сумме крайних чисел. "пппб ~ 19 ) ( 20) [ 31 ] Среднее число равно полусумме крайних чисел 375.а)32 >31;б) 1 >8;и) > *;г) 5 нельзя сравнитьс! 37б.а)2ч=2 60мин=120мин>40мнн,120:40=3разв; 6) 1О ц с 2 т = 2 ° 1О ц = 20 ц, 20: 1О = 2 рищ в)бсм=бОмм>20мм,60:20 3 раза 377.
Для приготовления завтраков израсходовали 24: 4 = 6 л молока, после зтого в бидоне осталось 24 — 6 = 18 л молока. Для приготовления обедов израсходовали 18: 2 = 9 л молока, в бидоне осталось 18 — 9 = 9 л молока или 24- 6 — 9 = 9 л. М 378. 1 + 2+ 3 + ... + 100 = (1 + 99) + (2+ 98) + (3+97) ... + + 100 + 50 = 50 100 + 50 = 5000 + 50 = 5050. 379.
Еслнодинобручдлиной2м,то2 7=14< !5,следовательно, хватит сделать 7 обручей и елге 1 м проволоки останется; чтобы сделать 4 обруча потребуется 4. 2 = 8 и и останется 15- 8 = 7 м; чтобы слелать 8 обручей понадобиться 8 ° 2 = 16 м, стало быть на 8 обручей проволоки не хватит. 380. а) 937- (137+ 793) = (937 — 137) — 793 = 800 — 793 7; б) (654+ 289) — 254 = (654 — 254) + 289 = 400 + 289 = 689; в) 854+ (249 — 154) = (854 — 154) + 249 = 700+ 249 949; г) (747 + $96) — 236 = 747+ (896- 236) = 747 + 660 = 1407; 50 Глава 6 Натуральные числа д) (348 + 252) — 299 = 600 — 299 = 301; е) (Ы7+ 358) -(! 27+ 258) = (227-127) + (358-258) = 100+ 100 = 200. 381.
На двух грядках посажено (30+ к) кустов, погибло 6, осталось (30+ Ц вЂ” 6 = 24+ )г кустов клубники. При (с = 26 24+ 1с = 24+ + 26 = 50, прн )г = 35 24+ (г = 24+ 35 59. 382. а) (Ь+ 179) — 89 = Ь + (179 — 89) = Ь + 90; при Ь = 56: Ь+ 90 = 56+ 90 = 146; при Ь = 75: Ь + 90 = 75 + 90 = 165; б) (839+ с) — 239 = с + (839 — 239) = с + 600; при с = 37: с+ 600 = 37+ 600 = 637; прн с = 98: с+ 600 = 98+ 600 = 698; в) (256 — х) — 156 = (256 — 156) — х = 100 — х; при х = 44: 100 — х = 100-44 = 56; при х = 87: 100- х =! 00- 87 = 13; г) 238 — (38 + а) = (238 - 38) - а = 200 — а; прн а =78: 200 — а= 200 — 78 = 122; при а = 0: 200 — а = 200 — 0 = 200.
383. 1)34 ° 27+ 1638: 39=918+42=960; 2)32 37 — 3293: 37= = 1184 — 89 = 1095; 3) (321 — 267) . (361 -215]: 219 = 54 ! 46: 219 = 7 884: 219 = Зб; 4)(123+375) 24:(212 — 129)=498 24: 83 =11 952: 83=144. 384. а) 395 + х = 864; х = 864- 395; х = 469. Отвег: 469. Д б) х + 213 = 584; х 584- 213; г = 371. Ответ: 371. в) 300 — у = 206; у = 300 — 206; у = 94. Ответ: 94.
г)! — 307 = 308;! = 307 + 308;! = 615. Ответ: 615. д) 166 = гл — 34; пз = 166 + 34; пз = 200. Ответ: 200. е) 59 = В ! — !ц 8 = 81 — 59; Ь = 22. Ответ: 22. 385. а) (х — 87) — 27 = 36; х — 114 = 36; х = ! 14+ 36; х = 150. Проверка: (! 50 — 87) — 27 = 63 — 27 = Зб.
Ответ: ! 50. 6) 87 — (41 + у) 22; 46 — у = 22; у = 46 — 22; у = 24. Проверка: 87 — (41 + 24) = 87 — 65 = 22. Ответ: 24. 386. Будем обозначать через х неизвестную величину. Можно составить следующие уравнения: в) х -3 = 8; х = В+ 3; х 11. Ответ: 11 часов. б) 350+ х = 900; х = 900 — 350; х = 550.
Ответ: 550 грамм. в) х + 1Π— 12 = 17; х = 17 + 12 — 10; х = 19. Ответ: 19 человек. 387. Мотоциклисту осталось проехать (! 20 — а) км. При а = 40: 120 — в = = 120-40 = 80 км. Прн а = 60; 120 — в = 120 — 60 = 60 км. При а = 8:, 120 — в = 120 — 80 = 40 км. 5! б 2. Сложение и вычитание натуральных чисел 38$.
будем считать, что бутылка фруктовой воды стоит 8 рублей, а пустая бутылка стоит 90 копеек. На покупку 12 бугылок воды потратили ! 2 8 = 96 рублей, а эа сданные 8 бутылок получили 8 90 = 720 копеек. Значит, пришлось доплатить 96 руб. — 720 коп. = 9600- 720 = 8880 копеек = 88 рублей 80 копеек. 389. Для разлива сока потребовалось (65 — 20): 3 = 45: 3 = 15 трехлитровых банок. 390.
300, 303, 305, 330, 333,335, 350, 353, 355, 500, 503,505, 530„ 533, 535 550, 553, 555. 391. Масса ящика яблок равна 4 ц 62 кг: 11 = 462 кг: 11 = 42 кг, масса ящика груш -6 ц 12 кг: 18 = 612 кг: 18 = 34 кг. Следовательно, масса ящика яблок на 42 — 34 = 8 кг больше массы ящика груш. 392, а) (37 296: 37- 17 780: 35): 250 = (1008- 508): 2% = 500: 250 = 2; б) (504 370 — 158 092): 47+ 1612 = (186480 — 158 092): 47+ + 1612 = 604+ 1612 = 2216. 9 3. Умножение и деление натуральных чисел 11. Умноженне натуральных чисел н его свойства. — умножить одно число на другое — значит найти сумму какого либо нз зтих чисел столько раз, чему равно второе число; — числа, которые перемножмот называются множителями; — результат умножения назывшот произведением; — 1.п=п; — 0 п=о; — переместительное свойство умножения состоит в том, что перестановки множителей произведение не изменяется: а .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
