alimov-7-algebra-gdz (542418), страница 6
Текст из файла (страница 6)
1) ⎜ 2 b − b2 ⎟ + ⎜ b2 − 1 b⎟ = 2 b − b2 − 1 b = b − b2() ()2) 0,1c − 0,4c2 − 0,1c − 0,5c2 = 0,1c − 0,4c2 − 0,1c + 0,5c2 = 0,1c2483) (13 x − 11 y + 10 z ) − (−15 x + 10 y − 15 z ) = 13 x − 11 y + 10 z + 15 x −−10 y + 15 z = 28 x − 21 y + 25 z4) (17 a + 12b − 14c ) − (11a − 10b − 14c ) = 17 a + 12b − 14c −−11a + 10b + 14c = 6a + 22b() ()246. 1) 7m 2 − 4mn − n 2 − 2m 2 − mn + n 2 = 7m 2 − 4mn − n 2 − 2m 2 +22+ mn − n = 5m − 3mn − 2n(2) ()2) 5a 2 − 11ab + 8b2 + −2b2 − 7a 2 + 5ab = 5a 2 − 11ab + 8b2 − 2b2 −−7a 2 + 5ab = −2a 2 + 6b2 − 6ab() () ()3) −2 x 3 + xy 2 + x 2 y − 1 + x 2 y − xy 2 + 3x 3 =322= −2 x + xy + x y − 1 + x y − xy + 3x = x 3 + 2 x 2 y − 1(22) (3) ()4) 3x 2 + 5xy + 7 x 2 y − 5xy + 3x 2 − 7 x 2 y − 3x 2 == 3x 2 + 5xy + 7 x 2 y − 5xy − 3x 2 − 7 x 2 y + 3x 2 = 3x 2247.
1) 0,1x 2 + 0,02 y 2 + 0,17 x 2 − 0,08 y 2 = 0,27 x 2 − 0,06 y 2( 0,1x2) ()+ 0,02 y 2 − 0,17 x 2 − 0,08 y 2 =2222= 0,1x + 0,02 y − 0,17 x + 0,08 y = −0,07 x 2 + 0,1y 22) 0,1x 2 − 0,02 y 2 − 0,17 x 2 + 0,08 y 2 = −0,07 x 2 + 0,06 y 2( 0,1x2) ()− 0,02 y 2 − −0,17 x 2 + 0,08 y 2 == 0,1x 2 − 0,02 y 2 + 0,17 x 2 − 0,08 y 2 = 0,27 x 2 − 0,1y 2, b33) a 3 − 0,12b3 + 0,39a 3 − b3 = 1,39a 3 − 112(a3) ()− 0,12b 3 − 0,39a 3 − b 3 = a 3 − 0,12b 3 − 0,39a 3 + b 3 =3= 0,61a + 0,88b34) a 3 + 0,12b3 − 0,39a 3 + b3 = 0,61a 3 + 112, b3(a3) ()+ 0,12b 3 − − 0,39a 3 + b 3 = a 3 + 0,12b 3 + 0,39a 3 − b 3 == 1,39a 3 − 0,88b 3−248.
1)3a 2 + 8a - 4- 5a 2 + 8a + 38a 2 - 7−;2)b 3 − 3b 2 + 4bb 3 + 2b 2 + b− 5b 2 + 3b49249. 1) 5a 2 + b − 4a 2 − b = a 2 ;2) 2 p2 − 3q 3 − 2 p2 + 4q 3 = q 33) a 2 − b2 + ab + 2a 2 + 3ab − 5b2 − 4a 2 + 2ab − 3b2 = − a 2 − 9b2 + 6ab4) 2a 2 − 3ab + 4b2 − 3a 2 − 4ab + b2 + a 2 + 2ab + 3b2 = 8b2 − 5ab2) (12 x + 5) + (7 − 3x ) = 3250. 1) (7 x − 9) + (2 x − 8) = 1 ;7x − 9 + 2x − 8 = 1 ;9 x = 18 ;x =2;12 x + 5 + 7 − 3x = 33) (0,2 x − 7) − (6 − 0,1x ) = 2 ;4) (1 − 51, x ) − (1,7 x + 5,4) = 10,2 x − 7 − 6 + 0,1x = 2 ;0,3x = 15 ;1 − 51, x − 1,7 x − 5,4 = 1−6,8 x = 5,427x=−349 x = −9x = −1x = 50 ;251. 1) [n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4)] = 5n + 10 = 5 ⋅ (n + 2)M5,т.к.
5 ⋅ (n + 2) : 5 = n + 2.2)[(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7)] = 8n + 16 = 8 ⋅ (n + 2) M 8,т.к. 8 ⋅ (n + 2) : 8 = n + 2.((()))252. 1) 12,5 x 2 + y 2 − 8 x 2 − 5 y 2 − − 10 x 2 + 5,5 x 2 − 6 y 2 =22(222212 ,5x + y − 8 x − 5 y + 10 x − 5,5x + 6 y2)=12 ,5x 2 + y 2 − 8 x 2 + 5 y 2 − 10 x 2 + 5,5x 2 − 6 y 2 = 0(())2) 0,6ab2 + ⎛⎜⎝ 2a 3 + b3 − 3ab2 − a 3 + 2 ,4ab2 − b3 ⎞⎟⎠ =()0,6ab2 + 2a 3 + b3 − 3ab2 − a 3 − 2 ,4ab2 + b3 =0,6ab2 + 2a 3 + b3 − 3ab2 + a 3 + 2 ,4ab2 − b3 = 3a 3253.
Пусть а – число десятков в этом числе; b – число единиц.Так как десятков втрое больше, то а = 3b,30b + b − (10b + 3b) = 36.18b = 36 ; b = 2a = 3⋅ 2 = 6Ответ: это число 62.50254. Пусть а – число десятков в этом числе; b – число единиц.а = 3b,30b + b + 10b + 3b = 132.44b = 132 ; b = 3 ; a = 3 ⋅ 3 = 9Ответ: это число 93.§ 16. Умножение многочлена на одночлен()255. 1) 2 ⋅ 3a 2 − 4a + 8 = 6a 2 − 8a + 16⎛ 1⎞⎝ 3⎠13132) ⎜ − ⎟ ⋅ (m − n + p) = − m + n −1p33) (3a − 5b + bc) ⋅ ( −3) = −9a + 15b − 3bc()4) (− 5) ⋅ 3x3 + 7 x 2 − x = −15x3 − 35 x 2 + 5 x256. 1) 7ab ⋅ (2a + 3b) = 14a 2b + 21ab22) 5a 2b ⋅ (15b + 3) = 75a 2b2 + 15a 2b()3) 12 p2q ⋅ q 2 p − q 2 = 12 p3q 3 − 12 p2q 3()4) 3xy 2 ⋅ xy − 2 x 3 = 3x 2 y 3 − 6 x 4 y 2257.
1) 17a ⋅ (5a + 6b − 3ab ) = 85a 2 + 102ab − 51a 2 b()2) 8ab ⋅ 2b − 3ac + c2 = 16ab2 − 24a 2bc + 8abc23) 3x y ⋅ (5x + 6 y + 7 z) = 15x 3 y + 18 x 2 y 2 + 21x 2 yz2()4) xyz ⋅ x 2 + 2 y 2 + 3z 2 = x 3 yz + 2 xy 3z + 3xyz 3258. 1) 6 ⋅ (2t − 3n) − 3 ⋅ (3t − 2n) = 12t − 18n − 9t + 6n = 3t − 12n2) 5 ⋅ (a − b) − 4 ⋅ (2a − 3b) = 5a − 5b − 8a + 12b = 7b − 3a3) −2 ⋅ (3x − 2 y ) − 5 ⋅ (2 y − 3x ) = −6 x + 4 y − 10 y + 15x = −6 y + 9 x4) 7 ⋅ (4 p + 3) − 6 ⋅ (5 + 7 p) = 28 p + 21 − 30 − 42 p = −9 − 14 p( ) ( )2) (4a − 3b )⋅ 2b − (3a − 4b )⋅ 3b = 8a b − 6b259. 1) x 2 − 1 ⋅ 3x − x 2 − 2 ⋅ 2 x = 3x 3 − 3x − 2 x 3 + 4 x = x 3 + x2222− 9a 2 b + 12b 2 == −a 2 b + 6b 251260.
1) 7 ⋅ (4a + 3b) − 6 ⋅ (5a + 7b) = 28a + 21b − 30a − 42b = −2a − 21b− 2 ⋅ 2 − 21 ⋅ ( −3) = −4 + 63 = 59a = 2; b = −3:2) a ⋅ (2b + 1) − b ⋅ (2a − 1) = 2ab + a − 2ab + b = a + ba = 10; b = −5; 10 − 5 = 5()()3) 3ab ⋅ 4a 2 − b 2 + 4ab ⋅ b 2 − 3a 2 =3333= 12a b − 3ab + 4ab − 12a b = ab 3a = 10; b = −5; 10 ⋅ (− 5)3 = −12504) 4a 2 ⋅ (5a − 3b ) − 5a 2 ⋅ (4a − b ) == 20a 3 − 12a 2 b − 20a 3 − 5a 2 b = −17 a 2 ba = −2; b = −3; − 17 ⋅ (− 2 )2 ⋅ (− 3) = 17 ⋅ 4 ⋅ 3 = 204261.
1) 3 ⋅ ( x − 1) − 2 ⋅ (3 − 7 x ) = 2 ⋅ ( x − 2)3x − 3 − 6 + 14 x = 2 x − 415 x = 5 ; x =132) 10 ⋅ (1 − 2 x ) = 5 ⋅ (2 x − 3) − 3 ⋅ (11x − 5)10 − 20 x = 10 x − 15 − 33 x + 1513x = −10 ; x = −333) 1,3 ⋅ ( x − 0,7) − 0,12 ⋅ ( x + 10) − 5x = −9 ,751,3x − 0,91 − 0,12 x − 1,2 − 5x = −9 ,751,3x − 0,12 x − 5x = −9 ,75 + 0,91 + 1,23,82 x = 7 ,64 ; x = 24) 2 ,5 ⋅ (0,2 + x ) − 0,5 ⋅ ( x − 0,7) − 0,2 x = 0,50,5 + 2 ,5x − 0,5x + 0,35 − 0,2 x = 0,518, x = −0,35 ; x = −0,357=−1,8363 ⋅ (1 − x )1;⋅ ( x − 7) + 1 =242 x − 14 + 4 = 3 − 3x ;5x = 13 ;x = 2 ,6 ;262.
1)522)23 ⋅ (1 + 3 x ) 4⋅ (3 − 2 x ) =−510512 − 8 x = 3 + 9 x − 817 x = 17x =1263. Пусть в первый день турист прошел х км., тогда во второй день– (0,9 x + 2) км., а в третий день – 0,4 ⋅ ( x + 0,9 x + 2) км.x + 0,9 x + 2 + 0,4 ⋅ (1,9 x + 2) = 561,9 x + 2 + 0,76 x + 0,8 = 56 ; 2 ,66 x = 53,2x = 20 (км.) – прошел турист в первый день;0,9 ⋅ 20 + 2 = 20 (км.) – прошел турист во второй день;56 − (20 + 2) = 16 (км.) – прошел турист в третий день.Ответ: 20 км.; 20 км.; 16 км.§ 17. Умножение многочлена на многочлен264. 1) (a + 2) ⋅ (a + 3) = a 2 + 3a + 2a + 6 = a 2 + 5a + 62) ( z − 1) ⋅ ( z + 4) = z 2 − z + 4 z − 4 = z 2 + 3z − 43) (m + 6) ⋅ (n − 1) = mn + 6n − m − 64) (b + 4) ⋅ (c + 5) = bc + 4c + 5b + 20265.
1) (c − 4) ⋅ (d − 3) = cd − 3c − 4d + 122) (a − 10) ⋅ ( − a − 2) = − a 2 − 2a + 10a + 20 = − a 2 + 8a + 203) ( x + y ) ⋅ ( x + 1) = x 2 + x + xy + y4) (− p + q ) ⋅ (− 1 − q ) = p + pq − q − q 2( )( )2) ( 5x − 6 y ) ⋅ ( 6 x − 5 y ) = 30 x266. 1) a 2 + b ⋅ a + b 2 = a 3 + a 2 b 2 + ab + b 322224− 36 x 2 y 2 − 25x 2 y 2 + 30 y 4 == 30 x 4 − 61x 2 y 2 + 30 y 4(4) (x)()3) a 2 + 2b ⋅ 2a + b2 = 2a 3 + a 2b2 + 4ab + 2b323)+ 2 x + 1 ⋅ (x + 3) = x3 + 2 x 2 + x + 3x 2 + 6 x + 3 =2= x + 5x + 7 x + 3()267.
1) (2a − b) ⋅ 4a 2 + 2ab + b2 =322= 8a + 4a b + 2ab − 4a b − 2ab2 − b3 = 8a 3 − b3(2)2) (3a − 2b) ⋅ 9a 2 + 6ab + 4b2 == 27a 3 + 18a 2b + 12ab2 − 18a 2b − 12ab2 − 8b3 = 27a 3 − 8b353()3) (5x + 3 y ) ⋅ 25x 2 − 15xy + 9 y 2 =3222= 125x − 75x y + 45xy + 75x y − 45xy 2 + 27 y 3 = 125x 3 + 27 y 3()4) (3a + 2b) ⋅ 9a 2 − 6ab + 4b2 =322= 27 а − 18a b + 12ab + 18a 2 b − 12ab 2 + 8b 3 = 27a 3 + 8b 3()268. 1) (a − b) ⋅ (a + b) ⋅ (a − 3b) = a 2 + ab − ab − b2 ⋅ (a − 3b) =()= a − b ⋅ (a − 3b ) = a − 3a b − ab + 3b22322(3)2) (a + b) ⋅ (a − b) ⋅ (a + 3b) = a 2 − ab + ab − b2 ⋅ (a − 3b) =()= a − b ⋅ (a + 3b ) = a + 3a b − ab − 3b223223()3) ( x + 3) ⋅ (2 x − 1) ⋅ (3x + 2) = 2 x 2 − x + 6 x − 3 ⋅ (3x + 2) =()= 2 x + 5x − 3 ⋅ (3x + 2) = 6 x + 4 x + 15x + 15x 2 + 10 x − 9 x − 6 =233222= 6 x + 19 x + x − 6()4) ( x − 2) ⋅ (3x + 1) ⋅ (4 x − 3) = 3x 2 + x − 6 x − 2 ⋅ (4 x − 3) =()= 3x − 5x − 2 ⋅ (4 x − 3) = 12 x − 20 x − 8 x − 9 x 2 + 15x + 6 =23322= 12 x − 29 x + 7 x + 6269.
1) (a − 4) ⋅ (a − 2) − (a − 1) ⋅ (a − 3) = a 2 − 4a − 2a + 8 −3− a 2 + a + 3a − 3 = −2a + 5 ;a =1 :42) (m − 5) ⋅ (m − 1) − (m + 2) ⋅ (m − 3) =−2 ⋅7+ 5 = 15,4= m2 − 5m − m + 5 − m2 − 2m + 3m + 6 = −5m + 11 ;3⎛ 3⎞−5 ⋅ ⎜ −2 ⎟ + 11 = 13 + 11 = 24m = −2 :⎝ 5⎠53) ( x + 1) ⋅ ( x + 2) + ( x + 3) ⋅ ( x + 4) == x 2 + x + 2 x + 2 + x 2 + 3x + 4 x + 12 = 2 x 2 + 10 x + 14;x = −0,4:2 ⋅ ( −0,4) + 10 ⋅ ( −0,4) + 14 = 2 ⋅ 0,16 − 4 + 14 = 10,3224) (a − 1) ⋅ (a − 2) + (a − 3) ⋅ (a − 4) == a 2 − a − 2a + 2 + a 2 − 3a − 4a + 12 = 2a 2 − 10a + 14;a = 0,2:542 ⋅ (0,2) − 10 ⋅ 0,2 + 14 = 0,08 − 2 + 14 = 12 ,082270. 1) (5x − 1) ⋅ ( x + 3) − ( x − 2) ⋅ (5x − 4) == 5x 2 − x + 15x − 3 − 5x 2 + 10 x + 4 x − 8 = 28 x − 11;11528 ⋅ − 11 = 60 − 11 = 49x=2 :772) (a + 3) ⋅ (9a − 8) − (2 + a ) ⋅ (9a − 1) == 9a 2 + 27 − 8a − 24 − 18a − 9a 2 + 2 + a = 2a − 22;a = −3,5 :2 ⋅ ( −3,5) − 22 = −7 − 22 = −29⎛1⎞ ⎛2⎠ ⎝1⎞4⎠1212141214271. 1) ⎜ n + ⎟ ⋅ ⎜ n 2 − n + ⎟ = n3 − n 2 + n + n 2 − n +⎝11= n3 +8831⎞ 1125 1⎛+ = −15,5⎜− 2 ⎟ + = −2⎠ 888⎝1⎞ ⎛11⎞111111⎛2) ⎜ n − ⎟ ⋅ ⎜ n 2 + n + ⎟ = n3 + n 2 + n − n 2 − n −= n3 −33939392727⎝⎠ ⎝⎠1n=2 :231343 − 12⎛7⎞== 12⎜ ⎟ −273⎝ 3 ⎠ 277n= :3272.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
