1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 121
Текст из файла (страница 121)
Так происходит потому, что при а(2аэ)=п(аэ)„ т.е. Йа=2й, исходная волна, создающая нелинейную поляризованность среды на частоте 2вэ, и испуска. емые средой иа этой частоте вторичные волны распространяются с одинаковой фазовой скоростью и фазовые соотношения между ними всюду одинаковы. Вся нелинейная среда действует как объемная сфазированная решетка элементарных диполей с максимумом излучения в направлении распространения.
Условие л(2аэ)=а(аэ) или е(2ы)=в(аэ) называется фазовым или пространственным синхронизмом исходной волны и ее второй гармоники. При его выполнении выражение (10.21) становится неопределенным. Чтобы раскрыть неопределенность при а(2аэ)=в(вэ), преобразуем в нем знаменателен а (2аэ) — в (аэ)=а'(2вэ) — аа (аэ)= [а (2аэ)+ и (вэ)) [а (2аэ) — л(аэ))ж2пЛа, где Лл=н(2аэ) — а(аэ). Учитывая, что (йэ — 2й)/2= =Лиат/с, получаем из (!0.21) следующее выражение для интенсивности второй гармоники: (а ма/ааа(з(п и/и)~, и=Лпаэг/с.
(10.22) Прн выполнении условия фазового синхроннзма и= — 0 для всех г и отношение (з(пи)/и принимает максимальное значение, равное 1. Происходит пространственное накопление эффекта обмена энергией, и интенсивность второй гармоники пропорциональна квадрату толщины нелинейной среды. Конечно, ее энергия черпается из исходной волны, н формула (10.22) верна лишь для тех л, пока /еч' /а. В противном случае метод последовательных приближений, которым она получена, становится неприменимым, так как в нем интенсивность исходной волны полагается заданной и неизменной.
Но вывод о том, что для эффективного преобразования энергии исходной волны в энергию второй гармоники необходимо выполнение условия'фазового синхронизма, остается, конечно, в силе. Д ля изотропной среды выполнение условия а(2аэ)=а(аэ) невозможно, так как в области ее прозрачности показатель преломления монотонно изменяется с частотой (нормальная дисперсия). Однако л,?га! фазовый синхронизм можно осуществить между обыкновенной и необыкновенной л,ты=~!гы волнами в некоторых кристаллах. На ' а,М рис.
10.3 приведены сечения поверхностей, изображающих зависимость показателей преломления и, и а, от направления волновой нормали для отрицательl ного одноосного кристалла дигидрофосфата калия КНзр04 (КОР). Сплошные линии соответствуют частоте со, штриховые — удвоенной частоте 2го. Видно, что поверхность п,(ы) пересекается с поверхностью л,(2го). Поэтому для обыкновенной зателей преломлении и. н л, волны с частотой ы и необыкновенной в кристалле КРР и иаправ- волны с частотой 2го, распространяю- ление фазового синкронизма шихся нод определенным углом 0 к опти- ческой оси, соответствующим направлению из центра на точку пересечения п,(го) и п,(2го), выполняется условие пространственного синхронизма. Несмотря на различное направление поляризации этих волн, оказывается возможным их нелинейное взаимодействие, так как в анизотропной среде квадратичная восприимчивость представляет собой тензор игм. Электрическое поле исходной обыкновенной волны, напряженность которого направлена перпендикулярно оптической оси, вызывает смещение зарядов на удвоенной частоте и в других направлениях, порождая волну второй гармоники, поляризованную в плоскости главного сечения.
При правильном выборе направления исходной волны таким путем удается большую часть ее энергии перевести во вторую гармонику. Отклонение от направления синхронизма приводит к уменьшению интенсивности второй гармоники в соответствии с множителем (з1пзи)/из в (10.22). Для инфракрасного излучения гелий-неонового лазера (Х= 1,15 мкм) в кристалле КОР направление синхронизма образует угол 0 = 41,5' с оптической осью. Интенсивность второй гармоники спадаег почти до нуля при отклонении направления исходной волны в кристалле от угла 0 всего на 3'. йй"енерация второй гармоники в' нели- нейных кристаллах используется для преобразования инфракрасного излучения мощных лазеров в видимое.
Например, вторая гармоника лазера на иттрий-алюминиевом гранате„активированном неодимом, представляет собой зеленый свет, весьма удобный для разнообразных оптических исследований. При выполнении условия фазового синхронизма удается получить к.п.д. преобразования около 20 — 30%. Однако более эффективными оказались системы, в которых нелинейный кристалл помещается внутри лазерного резонатора.
Как видно из (10.22), интенсивность второй гармоники пропорциональна квадрату интенсивности исходного излучения, которое внутри резонатора имеет значительно большую мощность, чем на выходе лазера.. Зеркала резонатора с многослойными диэлектрическими покрытиями обеспечивают очень высокий коэффициент отражения на основной частоте (99,8 — 99,9%) и пропускание свыше 90% для второй гармоники.
На торцовые поверхности нелинейного кристалла наносится просветляющее покрытие, препятствующее отражению основного излучения. Кристалл преобразует энергию основного пучка во вторую гармонику, которая практически полностью покидает резонатор. При оптимальном согласовании оптических элементов можно обеспечить выходное излучение лазера только на частоте второй гармоники. Генерация второй гармоники с точки зрения квантовой теории представляет собой процесс с участием трех фотонов: два фотона исходного излучения частоты ы превращаются в один фотон второй гармоники.
Удвоению частоты гоз=2со соответствует сохранение энергии в элементарном акте, так как энергия фотона второй гармоники Ьыт равна суммарной энергии двух исходных фотонов 2йю. Условию пространственного синхронизма яз=2й соответствует сохранение импульса: ййэ=2йй. Генерацию третьей гармоники в нелинейной среде можно получить за счет кубичной восприимчивости хз в (10.6). Исходное излучение частотой ы создаст в нелинейной среде поляризованность, осциллирующую на утроенной частоте Зсо.
Элементарные вторичные волны третьей гармоники, испускаемые разными элементами объема среды, будут иметь всюду одинаковое фазовое соотношение с возбуждающей их волной поляризованности при совпадении показателей преломления на частотах ы и Зы. Дисперсия среды на интервале (го, Зоз) еще больше, чем в случае второй гармоники.
Это ограничивает выбор кристаллов, в которых возможно выполнение условия пространственного синхронизма л(Зго)=а(го), так как двупреломление должно быть настолько большим, чтобы поверхности п,(ы) и п,(Зга) еще пересекались. Но главная трудность связана с малым значением кубичной восприимчивости, что вынуждает применять очень интенсивное исходное излучение. Интенсивность третьей гармоники пропорциональна кубу его интенсивности, Контрольные вопросы В чем заключается эффект оптического аетевтирования? Как изменяется интенсивность второй гармоники в зависимости от расстояния, пройденного волной в нелинейной среде? Что называется когерентной ллиной и каков ее физический смысл? Какое условие должно выполняться аля эффективной передачи энергии искодиого пучка во вторую гармонику? Как можно обеспечить пространственный сиикроннзм исконной волны и второй гармоники? В чем преимушество виутрирезонаторного иегова уавоення частоты лазерного излучения? и $ !0.2 говорилось о том, что при ар«абра»а«анна ча«таты распространении в среде двух моно- хроматических волн с частотами ы~ и ыт в спектре вынужденных колебаний оптических электронов из-за квадратичного ангармонизма помимо основных н кратных частот появляются суммарная н разностная частоты.
Такое нелинейное взаимодействие волн можно трактовать как следствие изменения оптических параметров среды под действием сильного поля одной из волн на ее основной частоте ыь В результате возникает модуляция с частотой ы~ фазы второй волны, имеющей частоту ыт, что эквивалентно появлению волн на боковых частотах ы~ +ыт и в~ — ыт. Эти процессы аналогичны рассмотренной в $ 10.3 генерации второй гармоники.
Они также обусловлены квадратичной восприимчивостью среды в (10.6) „которая может быть отлична от нуля в кристаллах без центра симметрии. По существу, генерация второй гармоники представляет собой частный случай процесса генерации суммарной частоты„когда складываемые частоты ы~ и ыт одинаковы и берутся от одного источника. Практический интерес процессов генерации суммарных и разностных частот обусловлен тем, что, смешивая излучение двух лазеров в нелинейной среде„можно получить когерентное излучение в области спектра, отличной от исходной, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
