1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 124
Текст из файла (страница 124)
Восстановление формы волнового фронта при повторном прохождении через фазовую пластинку после его обращения в нелинейной среде можно сопоставить со свойствами голографических ннтерферограмм с двойной экспозицией. Наличие фазовых неоднородностей на пути от объекта к голограмме, искажающих волновой фронт предметной волны, не сказывается на виде интерференционных полос, так как все искажения, создаваемые статическими неоднородностями, компенсируются при второй экспозиции. оясним, почему для обращения вол- П нового фронта при ВРМБ исходный когерентный пучок должен быть пространственно неоднородным. Выделим из общего падающего пучка с плохой направленностью две плоские волны, распространяющиеся под некоторым углом друг к другу.
В результате их интерференции распределение интенсивности в каждом сечении имеет вид дифракционной решетки с чередующимися максимумами н минимумами. Такое же пространственное распределение имеет и вероятность вынужденного рассеяния. Поэтому интерференция рассеянных волн должна дать точно такую же картину, что и возбуждающие исходные волны, так как прн этом положение максимумов интенсивности рассеянного света совпадает с положением максимумов вероятности рассеяния. Чтобы волновой фронт рассеянной волны в деталях воспроизводил фронт падающей, в ограниченном поперечном сечении должно умещаться достаточное число полос этой картины, т. е. две выделенные волны исходного пучка должны иметь заметно различные направления. Если обе волны распространяются почти параллельно, то в среде конечных размеров никакой крешетки» распределения интенсивности не возникает, т.
е. не фиксируется информация о том, какие направления энергетически выгодны для образования рассеянных волн. Эксперимент подтверждает этот вывод: если исходный пучок имеет предельно высокую направленность, то никакого обращения вапнового фронта не происходит, так как пучок вынужденно рассеянного света имеет существенно большую расходимость, чем исходный. С помощью обращения волнового фронта в нелинейной среде возможно решение актуальной проблемы получения мощного излучения с предельно малой расходимостью от лазеров с оптически неоднородными усиливающими средами. Случайные неоднородности искажают волновой фронт н ухудшают направленность лазерного излучения. Улучшение направленности излучения мощных лазерных систем может быть достигнуто по следующей схеме.
Пучок света с дифракционной расходимостью от маломощного задающего лазера проходит через мощный усилитель с активной средой низкого оптического качества, значительно увеличивая при этом свою расходимость. После обращения волнового фронта в кювете с нелинейной средой излучение вновь проходит через тот же усилитель в противоположном направлении. При этом одновременно с дальнейшим увеличением интенсивности происходит компенсация искажений волнового фронта и выходящее излучение имеет близкую к предельной направленность.
Таким методом можно решить задачу фокусировки мощного излучения в предельно малом объеме. Контрольные вопросы 11 Проведите аналогию между рассеянием когереитиого света иа упругой волне и восстановлением фазовой объемной голограммы. Г) Какими элементарными процессами описывается рассеяние Мандельштама — Бриллюэна в квантовой теории? П В чем заключается вынужденное рассеяиме Мандельштама — Бриллюэна? П Поясниле физический механизм параметрического усиления упругой и рассеянной волн за счет энергии волны накачки при ВРМБ.
Г) Почему лля обрашения волнового фронта с помощью ВРМБ световой пучок должен быть пространственно неоднородным? Задача Показать, что в фазовой объемной голограмме, получаемой с опоркой волной Еосоэ(йг — ыт) и плоской предметной волной Е,соз)йя — м,?), частота которой кч близка к и, пространственное распределенме показателя преломления имеет вид бл(г.Г)=Ьсоз(йг — ЯГ), где Ч=й — й, и Й=ол — м, кы. 0 Представим амплитуду опорной волны в виде суммы Е,=Е,+(Е,— Е,). Иитерфереициоиный узор иа голограмме обусловлен только слагаемым с амплитудой Е,.
Складывая его с предметной волной, находим Е,(соз(йг — ы?) + соз(й,г — м,))! = Пусть для определенности м,<м, так что и — м,=1)>0. По условию, частота и, мало отличается от ы, поэтому первый сомножитель в получением выражении можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду А(г,? =2Е,соз'Цца — Ы). Вариации показателя преломления в фаэовой голограмме пропорциональны интенсивности в интерференционной картине. т, е.
квадрату амплитуды А'(г,0=2Е((1+сок(цг — огт)!. Отсюда бп(г, Г)=Ьсоз(йг — Г)Г). Если же ы,)м, то я=м, — м и ч=й, — й. 0 10.6 Вынужденное иомбиманноннве рассеяние При распространении монохроматического излучения в среде, молекулы которой могут совершать собственные колебания на частоте ь), в спектре рассеянного света появляются линии, сдвинутые относительно частоты оз падающего излучения на -)-ь!. Происхождение этих линий комбинат)иднного рассеяния (см. $2. (О) объясняется тем, что при колебаниях атомов в молекуле, когда нормальная координата х, описывающая отклонение атомов от равновесной конфигурации, изменяется по закону к(!) =асоз()1, электронная поляризуемость молекулы а изменяется на частоте (): а(1) = ао+ (да/дх)ох(!) = ао+ )га сов Ы, ((0.24) где ао полярнзуемость в равновесной конфигурации, а коэффициент )г = (да/дх)о характеризует изменение полярнзуемости прн смещении атомов из равновесных положений.
Индуцируемые падающим излучением осцилляции дипольного момента молекулы р = еоаЕ = еогао+ (да/дх)ох)Е = = ео(ао + ра соз ьл1)Ео соз ш( ()0.25) оказываются промодулированными и в их спектре присутствуют составляющие с частотами ю ~ () [см. ( !.79)1, которыми и обусловлено появление соответствующих спектральных компонент в рассеянном излучении. По.квантовым представлениям, стоксова компонента с частотой (ш — ь!) возникает, когда энергия фотона йш уменьшается на величину йь), равную энергии возбуждаемого при рассеянии кванта колебаний молекулы, антистоксова (ш+ ь!) — когда квант йь) первоначально возбужденной молекулы передаегся излучению.
Интенсивность антистоксовой компоненты, пропорциональная числу возбужденных молекул, много меньше интенсивности стоксовой, так как отношение числа возбужденных и невозбужденных молекул ехр! — йй/(яТ))~ 1. Явление аынуаеденного комбинационного рассеяния (ВКР), соответствующее описанному выше спонтанному процессу, было открыто на опыте Вудбери и Нг в 1962 г. ВКР также заключается в испускании спектральных компонент, сдвинутых относительно возбуждающего излучения на частоту внутримолекулярных колебаний, но вероятность этого процесса зависит от интенсивностей падающего и рассеянного излучений. ВКР возникает только при интенсивности падающего пучка, превышающей некоторую пороговую величину.
В отличие от спонтанного рассеяния, интенсивность которого очень мала (10 ' — 10 о часть возбуждающего потока), при ВКР доля рассеянного потока достигает десятков процентов. Помимо линий с частотами (ь ~ й) появляются линии более высоких порядков (ь -Е 2й), ..., и рассеяние имеет четко выраженный направленный характер. Некоторые из особенностей ВКР можно понять с помощью простой классической модели явления. При объяснении спонтанного комбинационного рассеяния принималось во внимание только влияние колебаний молекулы на рассеиваемые ею световые волны.
Но поле световой волны оказывает и обратное влияние на молекулу, раскачивая ее колебания. Покажем это. Энергия диполя с моментом р, индуцированным полем с напряженностью Е, равна — РЕ/2 = = — еоаЕо/2. Поэтому сила, действующая на диполь со стороны поля, равна Р„= — д(//дх'= еорЕе/2. Эту силу нужно включить в правую часть уравнения, описывающего колебания атомов в молекуле: х'+ 2Гх'+ й~х'= еорйо/(2М). Здесь М вЂ” приведенная масса атомов, константа Г характеризует затухание собственных колебаний.
Ограничимся в (10.26), кроме напряженности поля возбуждающего излучения Еосоэ ьй вкладом только первой стоксовой компоненты Е, = сое(ь — й)Е и из квадрата их суммы учтем лишь член, изменяющийся с частотой й, т. е. в резонансе с собственнымн колебаниями молекулы: х'+ 2Гх'+ й~х = '/о(еорЕоЕо/М) соз йд (10.27) Решение этого уравнения, описывающее вынужденные колебания, в случае слабого затухания (Г~ й) имеет вид хЯ = хо ып йг, хо = еорЕоЕ /(4МГй). (10.28) Таким образом, поля возбуждающего и стоксова излучений приводят к резонансной раскачке колебаний молекулы с амплитудой, пропорциональной ЕоЕ,.
Эти индуцированные колебания, в свою очередь, вызывают еще большую модуляцию колебаний дипольного момента, происходящих под действием возбуждающего излучения, и тем самым приводят к усилению стоксова излучения и к возникновению у дипольного момента новых спектральных компонент. Чтобы увидеть это, подставим х(1) из (10.28) и выражение р = ео(по+ + рх)!Ео соз вГ + Е, сое (в — й)11. После простых преобразований получим: р = еоооЕ(1) — '/ееорхоЕо ып(в — й)! + + '/оеорхоЕ, ып в1 + '/оеорхоЕо з1п (в + й)1— — '/оеорхоЕ,. ып (в — 2й)Е (10.29) Здесь первый член соответствует линейной поляризованности среды, которая определяет индукцию 11 = еоЕ + Р".
Второй член с частотой (в — й) описывает усиление стоксова излучения. В самом деле, совершаемая над молекулой в 1 с работа поля стоксова излучения Р, = — '/оеорхоЕоЕ.(ь — й) = = — (еорЕоЕ ) (ь — й)/(16МГй) отрицательна, т. е. происходит усиление излучения, пропорциональное Е~ и Е,'. С третьим членом в (10.29) связана работа поля возбуждающего излучения над молекулой Р= '/4еорхоЕоЕ,в = '= (еорЕоЕ,)'ь/(16МГй) !Р,'! которая идет на усиление колебаний молекулы и стоксовой компоненты рассеянного излучения. Возбуждающее излучение и испытавшая большое усиление стоксова компонента рассеянного излучения создают в среде, как видно из четвертого и пятого членов (!0.29), когерентный ансамбль диполей, излучающих на антистоксовой частоте (в + й) и стоксовой частоте второго порядка (ь — 2й).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
