1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 117
Текст из файла (страница 117)
Такое измерение в соответствии с основными положениями квантовой теории неизбежно вносит неконтролируемое изменение х-составляющей импульса фотона Лр„й/Лх, т.е. неопределенность Лб в направлении его распространения (рис. 9.21): 60=Ар„/р ==И/(рЬх). Так как Ьх(с(/2, а импульс фотона р=йя=ЦЪ, то Л0=»2Х/с(. Эта неопределенность в направлении фотона, вносимая определением щели, через которую он прошел, превышает угловую ширину отдельной интерференционной полосы ь/с(, т.
е. приводит к полному размытию интерференционной картины. Установив, через какую щель проходит фотон, мы утрачиваем интерференционную картину и не можем говорить о проявлении фотонами волновых свойств. хх~одведем некоторые итоги. Попадая на экран В, фотоны обнаруживают корпускулярное поведение, заключающееся в том, что они взаимодействуют с веществом экрана только в отдельных точках. Если при этом не пытаться экспериментально наблюдать траектории фо- тонов до попадания их на экран (т.е. не устанавливать, через какую щель проходит каждый из них), то, пропустив большое число фотонов, на экране В мы получим интерференционную картину, которую нельзя объяснить иначе как на основе волновых представлений. Предсказать, в какое место экрана попадет отдельный фотон, нельзя.
Это можно сделать только в статистическом смысле: вероятность зарегистрировать фотон а области максимума интерференционной картины велика, а в области минимума — мала. Плотность энергии электромагнитного поля, вычисляемая в классической волновой теории на основе уравнений Максвелла, определяет вероятность того, что фотон будет зарегистрирован в данном месте, т. е. дает среднее пространственное распределение, наблюдаемое с очень большим числом фотонов.
В этом смысле классическая волновая теория вполне справедлива. Если же мы пытаемся наблюдать отдельные фотоны, например, фиксируем их траектории, как в рассмотренном выше опыте, то фотоны совсем не проявляют волновых свойств. Квантовая теория не отвергает полностью классическую волновую картину, а указывает на ее ограниченность. Итак, что же такое свет — частицы или волны? Квантовая теория отвечает на этот вопрос так: ни то, ни другое. Когда мы описываем поведение фотона как поведение частицы или волны„мы навязываем классическое описание этому объекту, имеющему существенно иеклассическую природу.
Свет может характеризоваться только с той его стороны (корпускулярной или волновой), проявление которой обусловлено внешними условиями, создаваемыми экспериментальными средствами наблюдения. Такая постановка вопроса позволяет рассматривать и тот случай, когда один и тот же исследуемый объект (свет) обладает несовместимыми по классическим представлениям корпускуляриымн и волновыми свойствами. В квантовой теории эти свойства не исключают, а дополняют друг друга, так как в чистом виде они могут проявиться лишь в разных опытах, производимых при взаимоисключающих условиях. Этим н объясняется отсутствие логического противоречия в понятии «корпускулярно-волновой дуализм».
Действительно, нет необходимости пытаться представить себе, как это фотон может быть сразу и волной, и частицей. Свет обладаег потенциальной воэможностью проявлять и волновые, и корпускулярные свойства, но эти дополнительные свойства в чистом виде проявляются лишь при взаимоисключающих условиях эксперимента. Адекватный способ описания света определяется выбранным способом наблюдения, а вопрос о том, что же существует «на самом деле» вЂ” волна или частица,— лншен содержания. Важно подчеркнуть, что изложенные здесь теоретические идеи не могут быть чисто логически выведены из каких-то общих принципов. Они возникли на основе анализа большой совокупности экспериментальных фактов.
Заметим, что корпускулярно-волновой дуализм присущ не только фотонам, но и любым другим микро- объектам — электронам, протонам, нейтронам и т. п. Контрольные вопросы Задача йуа Математический аппарат современной квантовой теории (изложение которого выходит за рамки данной книги) органически включает в себя возможность проявления изучаемым микрообъектом (фотоном, электроном) как волновых, так и корпускулярных свойств. Этот аппарат свободен от абстракций, присущих классическому описанию и заключающихся в абсолютизации физического процесса и принципиальной вазможности неограниченной его детализации.
В его основе лежит явный учет реальных возможностей измерений, проводимых над микрообъектами (относительность к средствам наблюдения). Результат взаимодействия микрообъекта с классически описываемым прибором при заданных внешних условиях характеризуется некоторой вероятностью. Вероятности в квантовой физике имеют совсем иной характер, нежели в классической, где они отражают неполноту наших знаний о физической системе. Здесь они принципиально необходимы, так как отражают объективно существующие при данных условиях потенциальные возможности. Математический аппарат квантовой теории позволяет находить как возможные значения физических величин, так и вероятности получения на опыте тех или иных значений этих величин при измерении в определенных условиях.
П В каких явленннх обнаружнваютсн волновые к в каких — короускулярные свойства света? г) Как обьясняется происхождение коротковолновой граннпы спектра тормозного рентгеновского излучения? Какие явлення снндстельстауют о том, что фотон обладает нмпульсом? Как связаны кмпульс фотона н волнонон вектор? гз Как обьясняется изменение длнны волны прн рассеянии рентгеновскнх лучей свободнымн электронами? Приведите примеры явленнй, допускающнх как волновое, так н корпускулнрное обьясненне. Обьясннтс. в чем заключаетсн пронсхожленнс противоречий, возникающнх прк попытках состаанть общее представленне о свете, проявляющем то волновые, то корпускулярные свойства.
Как этн логнческке трудности преодолеваются квантовой теорией? Первоначально поконвшнйся атом (нлн ядро) массы М нспускаег фотон (т-квант) прн переходе между энергегнческнмн уровнямн, разность которых равна йыз. Найти частоту м нспушенного нэлучення. Опеннте Лм/аь лля желтой лнннн натрия н для т-лнннн ! )3 кэВ ядра нзотопа гафння 'ДН!. О От нет: м=ма[! — йкн/(2МсзЦ. Зта формула опнсывает эффект отдачи прн нспусканнн фотона, аналогнчный откату ствола орудия прн выстреле. Частота (н знергня) фотона всегда меньше той, которую он имел бы прн бесконечно большой массе ядра. для оптнческнх фотонов эффект отдачн ннчтожен (сдвнг частоты много меньше естественной ширины аннан). О 2. Используя законы сохранения энергии н импульса, получить релятнвнстскую формулу для частоты фотона. нспускаемого двнжушнмся атомом (с учетом эффекта отдачи).
Отав йм ь ! — о/с 2Мгд,/ ! — (о/с)созе Здесь 8 — угол между направленнем нспущенного фотона н скоростью атома э. Прн о=о полученное выраженне совпадает с ответом предыдущей залачн. Прн Ьмз к Мст получаем формулу для реп нтнвнстского эффекта Доплера. О ОСНОВЫ НслИНЕИНОИ ОПТИКИ йй Вскоре после создания лазеров началось бурное развитие нелинейной оптики, обьединяющей круг явлений, обусловленнык зависимостью оптических парвметроа среды от интенсивности света. ф Такие оптические характеристики среды, квк показатель преломления и коэффициент поглощения, не зависят от интенсивности света, если реакция среды на электрическое поле световой волны описывается линейным материальным уравнением Р = еекй, т. е.
поляризованность пропорциональна напряженности поля, а коэффициент пропорциональности — восприимчивость к — зависит только от свойств среды. Но это материальное уравнение приближенно: оно справедливо лишь при напряженностях Е электрического поля световой волны, малых по сравнению с напряженностями Е, внутриатомнык электрическик полей. Для оценки Е, можно считать, что по порядку величины Е, е/(4яеа~), где а — размер атома. Твк квк а 1О'' см, то Е, 1О' -- 1Ох В/см. В пуяках света от нелвзерных источников достижимые значения напряженности поля не преаоскодят 0,1 — 10 В/см и линейное материальное уравнение выполняется с большой точностью.
|(В Но в ннтенсивнык лазернык пучкам напряженность Е поля достигает 1Ок — 10' В/см. В такик поляк модель гармонического осциллятора для описания поведения оптического электрона атома уже неприменима и связь поляриэоввнности среды с напряженностью поля световой волны становится нелинейной. В результате возникает зависимость оптических характеристик среды от интенсивности излучения, которая приводит не к каким-либо малым поправкам, а к принципиально новым эффектам, не существующим в линейной оптике. Нелинейная оптика существенно расширяет наши представления о взаимодействии света с веществом. «а (хервый нелинейный эффект был открыт С.
И. Вавиловым и В.Л. Левшиным еще в 1925 г. Несмотря на трудности опытов с нелазерными источниками, им удалось наблюдать небольшое уменьшение (до 1,5%) коэффициента поглощения уранового стекла с увеличением интенсивности света. Возникновение этого нелинейного эффекта насыщения обусловлено выравниванием населенностей двух уровней энергии, между которыми происходят квантовые переходы с поглощением и испусканием света (см. задачу). При большой интенсивности падающего света вероятность вынужденных переходов может приблизиться к вероятности релаксационных спонтанных переходов, посредством которых возбужденные атомы или молекулы избавляются от избытка энергии и возвращаются в основное состояние.
С увеличением интенсивности рост поглощаемой мощности замедляется и она приближается к некоторому пределу, определяемому скоростью, с которой возбужденные атомы отдают избыток энергии окружающей среде (скоростью релаксации). Уменьшение доли поглощаемой мощности с увеличением интенсивности света, т. е. просветление нелинейной поглошающей среды при прохождении сильных световых пучков, нашло применение в лазерной технике, где оно используется для модуляции добротности оптичесних резонаторов с целью генерации сверхкоротких мощных импульсов (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
