1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 118
Текст из файла (страница 118)
$9.4). Ячейка с нелинейной поглощающей средой представляет собой автоматический затвор, открывающийся под действием мощного светового пучка. Очень важно, что такой затвор обладает малой инерционностью, так как после прохождения мощного светового импульса среда быстро становится снова непрозрачной для слабого света. В активной среде с инверсией населенностей эффект насыщения приводит к уменьшению коэффициента усиления при увеличении интенсивности света и тем самым к установлению стационарного режима генерации в лазерах т'сли непрозрачная для слабого света 'среда за счет эффекта насыщения становится прозрачной в сильных световых пучках, то прямо противоположная ситуация наблюдается в области оптической прозрачности среды.
Здесь в результате многофотонноео лоелощенил интенсивный свет может поглощаться гораздо сильнее, чем слабый. При больших плотностях излучения система с уровнями энергии е, и ет может поглотить в элементцрном акте два фотона с частотами ы| и вх такими, что Ьы|+Ьых=ах — е| (в частном случае ы|=ых= ='/х(ех — е|)/Ь). Вероятность поглощения двух фотонов пропорциональна произведению интенсивностей пучков с частотами е|| и ыт (или квадрату интенсивности при ы|=ых).
Возможно также одновременное поглощение трех фотонов и более. Многофотонное поглощение находит применение в нелинейной лазерной спектроскопии и позволяет получать информацию об энергетических уров- пинает вид (1) = 1+ 1//ьы огло аемая о Контрольные вопросы Задача 1б — 1205 Аа( нях квантовых систем. недоступную для традиционных методов спектроскопии. К нелинейным эффектам поглощения примыкает и многофогонный фотоэффекг. В экспериментах с фокусируемыми лазерными пучками достигаются столь высокие плотности световой энергии, что становятся доступными наблюдению процессы, в которых атом одновременно поглощает до 7 — 8 фотонов.
В результате может произойтн фотоионизация атома светом малой частоты, т. е. в интенсивных световых пучках исчезает красная граница фотоэффекта на отдельном атоме. Интересно, что Эйнштейн в работе 1905 г., содержащей вывод основного уравнения фотоэффекта, не исключал принципиальной возможности процессов с участием более чем одного фотона.
рассмотренные выше нелинейные оптические эффекты относятся к числу некогерентнык, так как в различных участках среды они развиваются в значительной мере независимо и не связаны с передачей нелинейного возбуждения от одной точки среды к другой. Преимушество лазерного излучения для их наблюдения обусловлено его большой мощностью, а роль высокой пространственной когерентносги сводится лишь к возможности фокусировки в область малого размера для получения больших плотностей энергии. Высокие монохроматичность и направленность лазерного излучения играют принципиально важную роль для наблюдения когеренгнык нелинейных оптических эффектов, таких, как генерация оптических гармоник и параметрическое взаимодействие волн.
Для них важны фазовые соотношения взаимодействующих волн и характерна возможность получения в определенных условиях пространственного накопления нелинейных эффектов по мере распространения света в среде. Когерентным эффектам уделено основное внимание в дальнейшем изложении.
Объясните возникновение эффекта насыщения, используя простейшую модель поглощакнцей среды. Чем объясняется замедление роста поглощаемой мощности прк увеличении интенсивности? Какую ролл играют эффекты насыщения в лазерах? В чем состоят основные отличия закономерностей многофотонного поглощения и миогафогонного фотоэффекта от законов соотвегсгвуюгцих одно- фотонных явлений? Почему рассмотренные здесь нелинейные оптические эффекты называют некогереитными? Атомы среды могут находиться в двух состояниях с энергиями е, и гэ. Рассмотреть распространение в такой среде света с чвсэатай «ч саответсгвУюшей пеРеходУ междУ этими УРовними (Эь>=г — гч).
Показать, что при больших интенсивностях света коэффициент поглощения уменьшается (насыщение). 0 Пусть И вЂ” концентрация атомов, из них И, находятся на нижнем уровне (а основном состоянии), И, — на верхнем. Изменение И, и Иэ происходит иа-за спонтанных переходов с верхнего уровня со скоростью Аюн,, определяемой коэффициентом Эйнштейна Аэ, — — 1/т (х — время жизни атома в возбужденном состоянии). и нз-за вынужденных переходов с поглощением и испусканием, вероятность которых пропорциональна интенсивности света.
Учитывая все трн процесса, скорость изменения И, представим в виде б Ц /М=Аг,нх — 1(В,эн, — Вэ, Их) /г. Учитывая, что В„=Вм =В, и вводя для краткости обозначения А — Ам, Кг — 1В/с, получаем уравнение дИ,/б1=АИх — Кг(И, — И,), которое вместе с условием И, + И, = И позволяет найти населенности И, и Иэ. Для стационарного состояния (ОИ,/Ш=О) решение имеег вид И, = И(А+ Цг)/(А+ 2(Р), Иэ= Ицг/(А+ 2(Р). Поглощаемая в единичном объеме мощность Р и коэффициент погло- щения а (см.
(9.36), (9.37)) выражаются через разность населенностей И1 — Иэ=ИА/(А+ 2)р): Р=йш(Р(И, — Иэ), а=йшВ(И, — Иэ)/с. При малой интенсивности падающего излучения (У?=1В/се. А) почти все атомы находятся в основном состоянии: И, = И, Их=О, а коэффициент поглощения не зависит ат интенсивности и равен а,=йшВИ/с.
С увеличением интенсивности происходит выравнивание населенностей: при йт аа И, и Иэ стремятся к И/2, а коэффициент поглощения а стремится к нулю (просветление среды). Если ввести значение интенсивности 1„, при котором а умеиьшаегся вдвое, зависимость а от интенсивности при- П щ м шносгь Р при увеличении интенсивности растет сначала линейно, затем этот рост замедляется и РЯ пги 1 аэ стремится к конечному значению Р„,„,=й~эИА/2=йшИ/(2г). Таким образом, прн насыщении поглощаемая мощность определяется временем жизни т атома в возбужденном состоянии: среда поглощает столько энергии нз падающего света, сколько ее могут спонтанно излучить возбуждаемые атомы.
6 10.2. Маэнрнапьиыв Действующее на молекулу или атом урммшмня лнн нннннвйных ' чэлектрическое поле световой волны вызывает смещение зарядов (деформацию электронного облака)„что приводит к появлению у молекулы индуцированного дипольного момента. Этот дипольный момент пропорционален напряженности поля волны при не слишком больших ее значениях. В таком приближении поляризуемость молекулы (или атома) и, следовательно, все оптические характеристики среды не зависят от интенсивности световой волны. Но в интенсивных лазерных световых пучках напряженность электрического поля нельзя считать пренебрежимо малой по сравнению с внутриатомными электрическими полями, и связь индуцированного динольного момента с напряженностью полн уже не будет линейной.
Чтобы составить представление о нелинейной поляризуемости молекулы, будем исходить из простой модели, лежащей в основе классической электронной теории дисперсии (см. 52.3). Согласно этой модели, смещение х(1) оптического электрона из положения равновесия в поле световой волны Е(1) описывается уравнением тх=еЕ(1)+Е, где Š— сила, удерживающая электрон в положении равновесия. В первом приближении, соответствующем линейной оптике, предполагается квазиупругий характер этой силы, т. е. ее пропорциональность смещению из равновесия Е= — йх, что отвечает квадратичной зависимости потенциальной энергии электрона от его смещения 12'(х)=2/2йх~. В следующих приближениях нужно учесть члены более высокой степени при разложении 1/(х) в ряд по степеням смешения из равновесия: (/(х)= /2йх2 — 2/зтйхз — 2/отбхо+ .... (!О.1) (10.2) Поэтому и частное решение неоднородного уравнения, описываю- щее установившиеся вынужденные колебания, кроме слагаемого хо(1) на основной частоте оо содержит слагаемые с частотами 2о2, Зоо, ...: 2 Г2 [(е/оо)о ] [ Зеоош+ соозш2 ] + 4 шй — шо ш1 — ш' шо о— 132о1' (10.3) Коэффициенты б и б, как и к, определяются строением молекулы.
Нечетные степени в разложении 12'(х) могут быть только у систем без центра симметрии. В такой усовершенспюванной модели уравнение движения электрона в пренебрежении затуханием принимает вид х+ ооо2х =(е/т)Е (1) + бх2+ бхз+ ..., где ыо=1/ й/т — частота собственных гармонических колебаний при небольших амплитудах. Когда ангармонические члены [1х~, бхз, ... имеют характер небольших поправок, уравнение (10.2) можно решать методом последовательных приближений.
В нулевом приближении ангармонические члены отбрасываются и (10.2) сводится к основному уравнению (2.30) классической теории дисперсии линейной оптики. В монохроматическом поле Е(1)=Ео соз о21 его решение имеет вид хо Я=(е/т)Ео/(ыо — оо) соз о21, что дает обычное выражение для линейной поляризуемости по=(е2/тео)/(ыо — оо). Решение нулевого приближения хо(1) подставляется в ангармонические члены уравнения (10.2) вместо х(1), и в следующем приближении нужно решать линейное уравнение, в котором играющая роль вынуждающей силы правая часть содержит кроме созы1 гармонические слагаемые на удвоенной и утроенной частотах: сов~ о21 = '/2 (1+ соэ 2о21), соз' о22=~/4 соз о21+ '/о соз Зооб а=а +а2Е22, по= ", аг= — бао шо — ш 4 (шо — ш' 1' 2 2 2 2 2 (10.4) Таким образом„в поляризуемости молекулы появляется член, пропорциональный интенсивности световой волны.
Он приводит к зависимости показателя преломления от интенсивности волны, проявляющейся в эффектах самовоздействия. Если ангармонический осциллятор подвержен одновременному действию двух монохроматических полей с частотами оо~ и ыь то в спектре его вынужденных колебаний помимо основных и кратных частот присутствуют комбинационные (суммарные и разностные) частоты. Этим объясняется эффект взаимодействия воли в нелинейной среде, ведущий к генерации волн на суммарной и разностной частотах. ынужденное движение электронов В среды в поле световой волны макроскопически проявляется в возникновении поляризованности среды, которая складывается из индуцированных электрическим полем волны дипольных моментов отдельных молекул.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
