Golub, Ortega - Scientific Computing and Differential Equations (523148), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ТЬеве вппр1!йей ргоЫешв тч!ГЬ Ьпотчп во!ис!опв гпау Ье оГ тГгеаг иьй!су!п ргочйй!пх "сЬесЬ саьев" Гог ГЬе тпоге хепега! ргоЫеш. Ааег геаЬь!пх !Ьа! ехр1тсИ ьо1иеопь аге по! роьв1Ые, тче ГЬеп гшп го ГЬе Гавдос оГ йече!ор!пх а инпег!са! шеГЬой Гог гЬе ьо!н!юп. !шр1!с1! 1п оиг 11шй!пх аь гЬе он!ье! — апй 1псгеав!пх1у ехрес!С ав гЬе г1ече!оргиеп! ргосеейв — чт!11 Ье гЬе сошриг!пх есгн!ршепс ав ае!1 вв гЬе ьоГГитге епч1гопшепг ГЬа! 1.3 ТЕЕЕ РЯОСЕ$$0Р ХСПЧЕЕВЕСА1 $01Л1ТЕО "ч' В аС ош йврова!, Оцг арргоасЬ шау Ье сСшСе ййегепт Еаг а иисгосотпрцсег тЬап Еог а чету 1агйе сотрцтег.
Впс сегсаш йепета1 ЕасСогв ппжС Ье сопвЫегес1 тейагс11евв оЕ СЬе сопсрцтег Со Ье цвес1. В.оипсб!пй Егготв РетЬаря сЬе пювС нпрогсапС Йстог м СЬаС сотрцтегв сСеа! ьтйЬ а йшСе пшпЬет аЕ с1181тя ог сЬатассеге Весацве оЕ СЫв все сволот, ш 8епега1, с1о агйЬ- тет!с ейЬш СЬе геа1 пцтЬег вувтет ав ~че сСо !и рите таСЬетат!сз. ТЬас тя, СЬе аг!Сйтеттс сЕопе Ьу а сотпритег В геяспстесЕ Со йште1у тиапу сЕ!8!Се, счЬегеав СЬе пшпепса1 тергеяепСаС!оп оЕ товС геа1 пцтЬегв тес!и!гав шйшСе1у тану. Рог ехатпр1е, висЬ ЕцисСатепта! соизтапСв вв и аисЕ е ге!сше ап !пйшсе пшпЬег оЕ йййсв Еог а пшпегка1 гергевептас1оп апсЕ сап печет Ье ептегес! ехвсс!у !п а сотрспег.
Могеочег, ечеп!1 чье соцЫ зтагт всССЬ пшпЬегз СЬат Ьаче вп ехасС пшпепса1 гергевепСайоп 1п СЬе соптрцтег, СЬе ргосеввев о! апСЬтпес!с тес!шге СЬат ечептцайу сче тпа1се сегтвхп егтогв. Рог ехатр1е, СЬе с!поС!епс оЕ ссчо Еоаг-й81с пшпЬетя тау тес!ште Сийште1у птапу йййв Еог Сся пшпегка1 тертевепсайоп.
Апс! ечеп Сйе ргойтсс оЕ Ство Еоит-с163!с пшпЬегв тчй1, Си 8епета1, тес!ште е18Ы й81Ся. Рог ехашр!е., авзциитт8 Еоцг-с!18!С с1есипа1 аг!СЬтет!с, 0.8132 х 0.6135 = 0.49889820 вцП Ье гергезепсесЕ Ьу 0.4988 ог 0.4989, йерепй !п8 оп СЬе сонтрцтет. ТЬегеЕоге, чте гев!8п оцтве!чев ас СЬе оцтвеС Со Сйе Езст СЬат схе саино! с!о аг!Ынпет!с ехзсС!у оп а сотпритег. СС'е зЬай та1се япаП еггогз, сайей тоипйпд есчотв, оп аЬпозт аП ап0нпеС!с арета!Сопя, аисС оцг тая!с Св Со 1пвцге СЬас СЬеве япаП еггогв с!о поС ассцпш1ате Со впсЬ ап ехсепС вв Со !пча!Ыасе СЬе сотрцтайоп, ТЬе аЬоче ехатр1е ьтвв ййчеп !и Сеппв оЕ с!если! аг!СЬгпеССс, Ьцт согарисегз астцайу иве СЬе Ьспаху пцптЬег ьушеш.
ЕасЬ тасЬше Ьвв а счогсС 1еп8СЬ сопя!вС!и8 оЕ СЬе пшпЬег оЕ Ьтпвху сЕ!8!Сь сои!в!пей 1п еасЬ гпепюгу кап!, апс1 СЫь чтогсЕ 1еп8СЬ сЕегепп!пев СЬе пшпЬег оЕ с!!8!Св СЬат сап Ье сагг!есЕ !и СЬе цвца1 апСЬптейс, сайед я!ад!е-ртесьт!аи апт1нпеС1с, оЕ СЬе тпасЫпе. Оп пювС ьс!епс!йс сотприсегя, СЫв 'ю СЬе есСшча1епС оЕ ЬеСсчееп 7 апс1 14 с!ее!та! с!18!Св. ЕЕсдбет-ртсссятоп вхЕСЬтес!с сап а!во Ье сап!е1 оит. Оп тану псасЫпев сбоцб!ертяссвюи агй1ипейс, тчЫсЬ еыепйайу сЕоиЬСев СЬе пцшЬег оЕ й84Св СЬат аге сагпес1, 1в рахс оЕ СЬе ЬатсСвтаге; !и СЫв саве, ргойтаисв чт!СЬ с1оцЫе-ргес!вюп апСЬтейс цвцайу гесрше ап1у гпос1евс, Н апу, шсгеаяез !п ехесийоп йнте сотрагесС Со яп81е-ргес!в!оп чехяопв.
Оп СЬе оСЬег Ьапс1, вате гпасЫпев цпр1етпесн с1оиЫе ргесЫюп Ьу войваге, чтЫсЬ гпау чести!ге вечега! сипев вв пшсЬ С1те ая яп81е ргейв!оп. Ргесыюп Ы8Ьег СЬап сЕоцЫе Св а1чсауя сап1е1 оит Ьу тезиз оЕ вайсчвхе апс1 Ьесогпев 1псгеввш81у шеЕйс1епС ав СЬе ргес1вюп !псгеввев, В18Ьег-ргес1в!оп аг!С1цпеССс !в гаге1у цвес1 оп ртасйса! ргоЫегпв, Ьцс 1С тау Ье цвеЕиЕ Еог йепегайп8 "ехасС" во!цсюпя ог осЬех !иЕогтаС!оп Еог теясшй рцтровев. Кацис!-оЕЕ еггогв сап айесС СЬе йпа1 сслпрцсес! тези!С тп сИйегепС счаув.
Гнат, сЕцг!ий а вес!пенсе оЕ тШюпя оЕ орегаС1опв, еасЬ виЬ!ест Со а япвЛ 8 СНАРТЕВ ! ТНЕ ХОЯсЕ! ОР БСЕЯХТЕПС СОМРЕЕТЕНС еггог, 1Ьеге 1я 1Ье йап8ег 1Ьат !Неве нпта11 еггогв чт)!1 ассштш)ате яо ав Ео е!иптпате пшсЬ оЕ тЬе асспгасу оЕ ЕЬе сотпритей гени11. )Е ие готшт1 то 1Ье пентевт йщ!т, тЬе )пйпййиа! егготв ч611 тепй то тапсе! ои1, Ьит 1Ье втапйагй йегйайоп оЕ 1Ье ассшпи1а1ей етгог и611 тепй 1о шсгеаяе чйтЬ )Ье питпЬег оЕ орега6опв, !еач)п8 1Ье резв)Ы))ту оЕ а 1ят8е 6тта1 еттог.
Н сЬорр1п8 — 1Ьас )в, йгорр!п8 1Ье тгы)1п8 й)8)тя гаьЬег 1Ьап гоипй)п8 — )в овей, 1Ьете!в а Ывв 1о еггогн )п опе й)тест)оп, апй 1Ье роев!Ь)61у оЕ а 1ат8е бпв! еттог )в )псгевзей. Аз ап ехашр!е оЕ1Ь)з рЬепотпепоп. сопя)йег тЬе сотпри1а11оп 0.8132 х 0.6135 х 0.2103 = 0.10491829 соггест то 1еп йщтШ. СЬорр)п8 1Ье ргойис1 оЕ ЕЬе 6гят ттчо пшпЬегз то Еоиг й)8)тв у!е!йв 0.4988, вйтЬ ап еггот оЕ 0.9820 х 10 ~. Ми111р1уш8 0.4988 Ьу 0.2103 8Ьев О,!048 аЕтег сЬоррпт8, тч!тЬ ап егтог оЕ 0.9764 х)0 ~. ТЬе вссипш1атей еггог )з О.!183 х 10 ь. 1п айй)!топ то тЫв ровз1Ые ассиши1атюп оЕ еггогв очег а 1аг8е пшпЬег оЕ орегайопв, тЬете тв тЬе йатщег оЕ саган!гор)ттс сапсеИайоп, Яиррояе 1Ьат 1тчо пишЬегв о апй Ь ате ет)иа! 1о иЬЫп 1Ьетг 1авт й)8)т, ТЬеп 1Ье й)ЕЕегепсе с = а — Ь ит)11 Ьаче оп1у опе з)8п)6сапт т)щ11 оЕ ьссигасу ечеи ЕАоиуА по итиий-о6' етчог втт)1 Ье майе ти ЕАе ьибтгасбоп.
Ритиге са1си1атюпв ъч)1Ь с и!11 1Ьеп ияиабу !ишт 1Ье 6па! геви11 то опе соггест й!8)т. 'чт'Ьепечег рояя1Ые, опе Спев то е1пп!па1е тЬе ревя)Ы))ту оЕ сатавтгорЫс сапсе11ат)оп Ьу геаггатщш8 1Ье орега11опз. Са1аятгорЫс сапсебатюп )н опе иау ш тчЬтсЬ ял а18оптЬтп сап Ье иишегтсайу иив)аЫе, а116отщЬ!п ехаст аг)1Ьтпет)с!1 шау Ье а соггест а)8огЬЬгп. 1пт1еет1, 6 !в рень!Ые Еог 1Ье геяи11в оЕ а сотпритайоп то Ье сотпр1ете1у еггопеоив Ьесаиве оЕ тоний-о)Е еггог ечеп 1Ьои8Ь оп1у а зпий1 пшпЬег оЕ аг111ппет)с орегат!апв Ьаче Ьееп регЕоппей. Ехатпр)ев оЕ 1ЬЫ чт)11 Ье Ьйчеп !атет. Етесайей гоипй-о)Е еггог апа1увеь Ьаче поит Ьееп сошр1етет1 Ест а пшпЬег оЕ 1Ле зипр)ег апй пюге Ьаяс а18оптЬшя висЬ вв гЬове 1Ьат оссиг ш тЬе но1итюп оЕ Бпеаг зуьтешв оЕ ет)иат!опв; нотпе оЕ 1Ьезе тези)тв чт)6 Ье йевспЬей )п тпоте йета)! )п СЬартег 4. А ратт)си)аг туре оЕ апа)ув)з 1Ьат Ьян ргочей 1о Ье чету ротчег6т) )в 6атАтватй етчог апа1уз)а 1п 1Ыз аррговсЬ 1Ье готпн1-оЕЕ еггогз аге яЬочтп то Ьаче 1!те ьатпе ебест вв 1Ьат саизет1 Ьу сЬатщев ш 1Ье оп81па1 ргоЫетп йата.
тчЬеп тЬ)в апа!уяв 1в резь)Ые, Ь сап Ье вта1ей 1Ьат 1Ье еттот !п 1Ье яо)ит)оп саияей Ьу гоипт1 о)Е 1в по тчогве тЬап 1)тат саивет1 Ьу сег1аш еггогя тп 1Ье огщ)па! пюйе1, ТЬе т)иент)оп оЕ еггогв 1п 1Ье яо1итюп )в 1Ьеп ет)шча1епт 1о 1Ье втит1у оЕ 1Ье весь)1!ч)ту оЕ 1Ье во1итюп то регтигЬатюпз!п 1Ье пют1е1. НЕЬе во1итюп и 1и8Ыу вепвйпе, 1Ье ргоЫепт )з зак1 1о Ье т)1-резей ог 11)-соий)1)овей, апй тпппег1ся! яо)ит!опв ате арС то Ье шеашп8)езз. П)всте1)ва1)оп Етгог АпотЬег иау 1Ьат 1Ье 6штепеяв оЕ сошритегз шап!Еевтв )све)Е ш саив1п8 еггогя ш пшпег1са1 сотпритайоп Ы йие то 1Ье пеей то гер1асе "соп11пиоив" ргоЫетпв Ьу "й)несете" опея. Ав а ьппр1е ехатпр)е, 1Ье 1пье8та1 оЕ а сопт!пиоив Еипс1)оп гет)пиен )аюийей8е оЕ 1Ье 1пте8гапт1 а)оп8 1Ье тчЬо)е шЬегча1 оЕ 1.3 ТНЕ РЯОСЕЯЯ ОЕ Гч"ЕЕМЕШСА) 801Л5ТЕОГч' !пгеягаС)оп, счЬегеав а сошригег арргохипаСюп Со СЬе )гсгеяга) сап изе ча1иев оГ СЬе )пгеягапй ас оп1у Пп!Се)у псапу ро|пгв.
Непсе, ечеп!Г СЬе виЬвегргепС агПЬпсеС|е чгеге йопе ехасС!у и КЬ по гоипй!пх еггогь, СЬеге счои)й ШП1 Ье СЬе еггог йие Со СЬе гПзсгеге арргогйта|1оп со СЬе !псехга!. ТЫз Суре оЕ еггог )в ивиаПу саПей Йясге|сза|гоп еггог ог Сгапсайоп еттог, аий И в)Еесгв, ехсерС 1п Сйчйа1 савве, аП гшшег1са) во!и|1опв оЕ йПГегепС1а! е<)иаС!опв апй оСЬег "сопНпиоиз' ргоЫегпв. ТЬеге !з опе тоге Суре оГ еггог гчЫсЫв вотегчЬаС а)г!и Со й!зсгеС)заС!оп еггог. Малу пшпейса! теСЬойв аге Ьавей оп СЬе |йеа оГ ап Пегайче ртосева 1п висЬ а ргосевв, а ьег|иепсе оЕ арргохшиС|опв Со а во1и|1оп !в хепегагей гч!СЬ СЬе Ьоре СЬаС СЬе арргох1шас|опь гйП сопчегхе Со СЬе воМ!оп; сп гпапу савве псаСЬегпайса! ргоо|з оЕ СЬе сопчегхепсе сал Ье х)чеп. Новечег, оп1у ЙпПе1у тапу зисЬ арргохипа|1опв сал ечег Ье аепега)ей оп а согприьег, апй, СЬегеГоге, сче шизг песеввай!у егор вЬогь оГ гпаСЬешаь|са1 сопчегхепсе.
ТЬе еггог саивей Ьу висЬ Пи|ге Сегш!паС!оп оГ ап !вега!)че ргосевв |в ьогпеС!тсз саПей сопчегуеисе еттот, а)СЬоихЬ СЬеге |з по хепегаПу ассерьей Сегш!по)оху Ьеге. 1Ечге ги1е оиС Сйч1а! ргоЫетв сЬас аге оГ по |пгегевг |п вс)епС!Пс сошриьш)), сче сап вишшаг!зе СЬе агиайои счИЬ гезресС Со согпригаС!опа! еггогв ав Го|- )огчв. Ечегу са!си)аС!оп и!П Ье зиЬ)есС Со гоипй!пх еггог. %Ьепечег СЬе таСЬ- етаС)са! тойе1 оГ СЬе ргоЫегп |в а С1ИГегепйа! ес)иаС!оп ог оСЬег "сопС|пиоив" ргоЫеш, СЬеге а1зо чйП Ье й)всгеС!ьаС)оп еггог, аий ш гпапу свеев, еврес|аПу гчЬеп СЬе ргоЫет )з попПпеаг, СЬеге тч!П Ье сопчегхепсе еггог. ТЬезе Сурев оГ еггогв апй теСЬойв оЕ апа)уз)пя апй сопггоПнщ СЬет чйП Ье й)всиввей тоге ЕиПу!п сопсге|е з!Сиаг!опв СЬгоихЬоиг СЬе гетипйег оЕ СЬе Ьоо1с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
