Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Коте тЬат ет(иабоп (3.1.3) сап Ье теъчт)ттеп ав 1= (Ь вЂ” а) (1(х)), (3.1.4) 1 = ~ дх ъч(х) —. 1(х) -(.) (3.1.5) 1.е1 ив аввшпе йат ъче )тпоъч !Ьа! ъч(х) (в тЬе депчабче о! апотЬег (поп- пеВабче, попдесгеаяпВ) (ипсбоп и(х), ъчйЬ и(0) = 0 апд и(1) = 1 (йеве Ъоипт1агу сопт16допв ипр!у йа1 ъч(х) 1в потгпаИлед). ТЬеп ! сап Ъе ъчг(6еп ав 1=~ ди (3.!.6) ъч(х(и)) 1п ес(иабоп (3.!.6) ъче Ьаче ъчт16еп х(и) то 1псИсате йат, И ъче сопв(дег и ав тЬе 1птеВта6оп чапаЫе, йеп х пшвт Ье ехргеввед ав а 1ипс6оп о1 и. ТЬе пехт втер (в то Вепегате !.
гапдотп ча1иев о1 и ипдопп!у д(втт(Ъитед 1и йе тп1егча1 (О, !). ЪЧе 1Ьеп оЫаш 6те 1оИоъчйа евтипате 1ог 1; ! ~'- 1(х(щ)) Е т-; ъч(х(щК' (3.1.7) ъчЬете (!(х)) депотев йе шиче1ВЫес1 ачегаде о! 1(х) очег йе 1птегча! (а, Ь]. 1п Ьгите 1огсе Мопте Саг1о, 6ив ачегаде (в детеггп(пед Ьу еъа1иа6пд 1(х) а1 а 1атВе пиптЬег (вау, Е) о1 х ча1иев гапс1отп1у сИвтпЪитет1 от ег 1Ье штегча! (а, Ь). И (в с1еаг йат, ав !. — т со, йтв ргоседиге вЬои1д уте1т( йе согтестча!ие 1от 1. Ноъчечег, ав ъчИЬ йе сопчеп6опа1 т(иас1гатиге ргоседиге, тЫв тпейод 1в о1 И!бе иве то еча1иате ачегаВев висЬ ав 1п ет)иа6оп (3.1.2) Ьесаиве гповт о( йе согприбпВ 1в врепт оп рой!в ъчЬеге Иге Во1тлтпапп (астог (в пеВИВ(Ые. С1еаг1у, 11 ъчои1д Ье пшсЬ рге1егаЫе то ватпр!е пипу ро(птв 1п йе геВ(оп ъчЬеге 6те Во1тппапп (астот 1в!аде апд 1еъч е(веъчЬеге. ТЫв 1в йе Ьаяс 1деа ЬеЫпс1 ипрогтапсе ватпрИпВ.
Ноъч вЬои1д ъче д(втг(Ьите оиг вагпрЬпВ йгоиВЬ сопИВигат)оп врасе? То вее 6ив, !ет ив Вгвт сопяс1ег а ятпр1е, опе-с1ипепяопа1 ехатпр1е. 5иррове ъче ъч(вЬ 1о согприте йе т1ейпде йтеВга! )п ет)иа6оп (3.1.3) Ьу Моите Саг1о ватрИпд, Ьит ъч(й йе вагпрИпц ро(птв д(втг(Ьитед попип((отгп1у от ет 6те тп1егча1 [а, Ы (1ог сопътетдепсе ъче аввшпе а = 0 апд Ь = 1), ассогд(пВ то вогпе поппеВа6че ргоЪаЫ16у с1епяту ъч(х). С1еаг1у, ъче сап геъчт(те ет)иа6оп (3.1.3) ав СИар1ег 3. Молле Сяг1о Яти)айоив 26 МЪа1 Ьаче ъче Ватед Ьу геъчг!6пд 1 !п |Ь|я ъчау? ТЬе апяъчег дерепдя сгис!аПу оп оиг сЬо!се 1ог ъч(х).
То вес Пня, 1е1 ия ея6|па|е о|, йе чапапсе !п 1с, ъчЬеге 1с депо1ея йе ея6|паге 1ог! ойайед Ьо|п ес(иабоп (3.1.7) ъч!1Ь 1 гапс1о|п яа|пр1е ро1пгя: ъчЬеге 1Ье апВи!аг Ьгас)се!я депо|е 1Ье |гие ачегаВе, йа| !я, 1Ье опе йа| ъчои1д Ье оЬ|айес1 |и 1Ье 1ипП 1 ъ оо. Ав дНегепг ва|пр!ея ъ ап|1 ! аге аяяипъед |о Ье |о|аПу !пс)ерепс1еп|, аП сгояя |еппя !п е|)иа6оп (3.1.8) ъ ап1яЬ, апд ъче аге 1ей ъч!й (3.1.9) Ес(иа6оп (33.9) яЬоъчя йа| йе чапапсе |и 1 яПП Воея ав 1!(., Ьи| 6|е |паВ- пПиде о1 й!я чапапсе сап Ъе гедисед Вгеа11у Ьу сЬооя!пВ ъч(х) яисЬ йа| 1(х)/ъч(х) !я а ягпоой 1ипс6оп о1 х.
1деаПу, ъче яЬои1д Ьаъ е 1(х)!ъч(х) сопя1ап6 |и ъчЫсЬ саяе йе чаг|апсе ъчои1д чап!яЬ а11оВейег. 1п соп|гая|, Иъч(х) !я сопя|ап6 ая |в 1Ье саяе (ог |Ье Ъгиге 1огсе Моп|е Саг1о яа|прПпВ, йеп йе ге1а6че еггог 1п 1 сап Ьесо|пе чегу 1агВе. Рог йв|апсе, П ъче аге яа|прПпВ |и а (пш16сП|пепяюпа1) соп(!Вига6оп ярасе о( чо1шпе лл, о1 ъчЬ|сЬ оп1у а япъаП (гасбоп Х |я ассея|ПЫе (1ог |пя1апсе, 1 = 10 'лва, яее ргечюия яес6оп), 1Ьеп йе ге1а6ъе еггог 1Ьаг геяи11я |и а Ьгиге 1огсе МС яа|прПпВ ъчП! Ье о1 огдег 1л'(сг). Ая йе 1п1еВгапд !и ес(иа6оп (3.1.2) 1в попкего оп1у (ог |Ьояе сопПВига6опя ъчЬеге йе Во11к|папп 1ас1ог !я попкего, П ъчои!д с1еаг1у Ье адч!яаЫе го саггу оиг а попиш1ог|п Моп1е Саг1о яа|прПпВ о1 сопПВигаг!оп ярасе, яисЬ йа1 йе ъче!ВЬ1 1ипс6оп ъч !я арргохипа|е1у ргорогбопа1 1о йе ВоПк|папп 1ас|ог.
Бп1огплпа1е1у, 6|е яипр1е ипрог1апсе яа|прПпВ ясЬе|пе деяспЪед ргегдоия1у саппо| Ье ияед |о яа|пр1е пил16сП|пеп|допа1 !п1еВга!я очег сопВВигабоп ярасе, яисЬ ая ес)иа6оп (3.1.2). ТЬе геаяоп !я я!|пр1у 1Ьа1 ъче до по! (оъоъч Ьоъч 1о сопв|гис| а |гапя1ог|па6оп яисЬ ав 6|е опе 1го|п ег)иа6оп (3.1.5) 1о еъ)иа6оп (3.1.6) йа| ъчои1д епаЫе ия го Вепегаге ро!пгя |и сопПВига6оп ярасе ъч!й а ргоЪаЪПП|у депяПу ргорог6опа1 го йе Войк|папп 1асгог. 1п (ас6 а песеяяагу (Ьи| по! пеаг1у яи(1!с!епг) сопгП6оп 1ог йе во1ибоп 1о 1Ье 1абег ргоЫе|п |я йа1 ъче пшя! Ье аЫе 1о со|при1е апа1у6саПу йе раг66оп (ипс|1оп о1 |Ье яуя|е|п ипдег яплду.
11 ъче сои1д до |Ьа| (ог 1Ье яуя1епья о( й1егеяг 1о ия, йеге ъчои!д Ье Ьаг|Пу апу пеед 1ог со|прилег я!гпи1а6оп. СЬар|ег 3. Мттттте Сттт(о йтттт!|||тот М!1е Г!Вите 3.36| Меаялт1пй |Ье т(ер|Ь оЕ ЕЬе !Х)!1е: а соуп рат!аоп оЕ соп|"еп6опа! с(иат(гаплте (1ей), тейЫЬе Ме|горо11а ьсЬе|пе (пйЬ!). та|Ьег айа|гасй !е| иа ЕЬеге(оге |гу Ео с!апЕу ЕЬе с(!ЕЕегепсе и ЬЬ ЕЬе Ье1р оЕ а ытр1е ехатпр1е (атее Г!Вите 3.1). 1п ЕЬ!а Е!сиге, лье сотраге Етео м ауь оЕ |пеааиппй Ейе с1ерЕЬ оЕ !Ье пчег М1е, Ьу сопиепйопа1 с(иас!та|иге (!ей) ап|1 Ьу Метгоро!!а аатрйпд; Ейа| !ы ЕЬе сопь|тисЕ!оп оЕ ап !шрог|апсе-т| е!ВЬ|ес1 гап|1о|п и а!)с (г!ВЬ!).
1п |Ье соп| епйопа1 с)иас(та|иге асЬетпе, |Ье ъ а1ие оЕ ЕЬе !п|едгапт( !а тпеааигес( а! а ргес(е|епшпес( ает оЕ ро!п|ы Ая |Ье сЬоке оЕ |Ьеье ро!п|ь |1оеа по| |1ереп|1 оп |Ье т а!ие оЕ ЕЬе !п|еегапс1, тапу ро!п|а тау Ъе 1оса|ес! !п гее!опт тттЬеге ЕЬе !п|едгапт( | ап!аЬеы !п соп|гаа|, !п ЕЬе Ме|горойя ясЬеше, а таис(от ъчайс га сопа!пк|ес( йтгоиВЬ ЕЬа! гей!оп оЕ красе т|Ьеге ЕЬе !п|еегапс( !а поппер)!д!Ь!е (!.е., йтгоиеЬ й|е )Х)1!е !Еае)Е). 1п йив гапс(отп и а11|, а Ейа1 п|оие !а ге!ес|ес( Ы И Еа)сея уои ои! оЕ ЕЬе тча|ег ап|1 !а ассер|ет( оЕЬегте!ае. Айет егету |па! тпоие (ассер|ес( ог по!), |Ье с1ерЕЬ оЕ |Ье ттта|ег !а тпеаьигес!.
ТЬе (иптт е!ВЫед) ачегайе оЕ а11 ЕЬеье тпеаялгешеп|а у!е1сЬ ап еаЕ!ша|е оЕ Ейе ат егаее т(ерЕЬ оЕ йте М1е. ТЬ!ы |Ьеп, !а |Ье еяаепсе оЕ Ейе Ме|горо1!а |пейю|1. 1п рппс1р1е, |Ье сопееп|юпа1 т(иас(та|иге ьсЬеше тчои1с( а1ьо атме тези!|а Еог !Ье !о|а( агеа оЕ ЕЬе )х)!1е. 1п ЕЬе ппрог|апсе катр!!пе асЬеше, Ьоъчечег, !пЕогшаЕ!оп оп ЕЬе !о|а) агеа саптю| Ье оЬ|а|пей т(!тес|!у, ыпсе ЕЬ!а с(пап!!Еу !а ытш1аг Ео Л. !.е! из пех! сопя!т(ег Ьои |о депега|е ро!пта |п сопйдига!!оп красе тт !ЕЬ а ге1айие ртоЬаЬ!1!Еу рторог6опа! |о |Ье Во!Ехшапп Еас|ог.
ТЬе лепета! ар- ргоасЬ !а йга| Ео ргераге !Ье ауа|етп !п а сопйдига6оп г~, ьЬ|сЬ тче с(спите Ьу о (о16), ЕЬа! Ьаа а попугаи!аЬ!пд Во!|храпи Еас|ог ехр! — ~ЕЕ(о)). ТЬ!а сопЕ!Вигайоп, Еог ехатр1е, тпау соггеаропд |о а геди!аг сгуа!а!1(пе !а|бее те!ЕЬ по Ьагс(-соте оиет1ара. !х)ехй тче йепегате а пете | йа1 сопЕ!Вигайоп г", 29 3.1 Т?те Мои?е Сттг?о Ме?)тот? Мапу роаяЫе ?огата оЕ 6те Егапя?юп тпа?пх тт(о — т и) аа??а?у етрла6оп (3.1.13). ?.е? иа 1оо1с Ьоъч тт(о т и) ?а сопа?гос?ес? Еп ргас6се. Чте геса11 ЕЬа? а Мопеде Саг?о тпоче сопяа?а о? Етчо Яадея Р?га?, и е регЕопп а Ег?а? тпоче Егопт в?а?е о Ео Яа?е и. Ч(е т?епо?е ЕЬе Егапя??оп пта?пх ЕЬа? с?е?егпт?пеа ЕЬе ргоЪаЪ|16у оЕ рег?огтп?пВ а Епа1 тпоче Еготп о Ео и Ъу ст(о — т и), тчЬеге ст ?а иаиа??у ге?еггег? Ео аа ЕЬе ипс?ег?у)пе тпа?пх оЕ ЕЬе Маг?точ сЬалп [47].
ТЬе пех? а?аВе ?а 6те с?ес1яоп Ео еЬЬег ассер1 ог ге)ес? ЕЫа Епа! пюче, 1.е1 иа с?епо?е ЕЬе ргоЪаЬй?у оЕ ассер6пд а Епа! пюче ?готп о Ео и Ъу асс(о — т и). С1еаг1у тт(о — т и) = ст(о — т и) х асс(о — т и). (3.1.14) 1п ЕЬе ог?В?па? Ме?горо??а асЬетпе, ст ?а сЬоаеп Ео Ъе а ауштпе?г?с тпа?пх (ст(о — т и) = гт(и — т о)). Нои"ечег, ?п ?а?ег аес6опа тче аЬа?1 еее аечега1 ехатпр?еа тчЬеге ст ?а пя ьупппе?г?с.?Е тт ь аутппте?г?с, и е сап гетчп?е ет?оаЕюп (3.1.13) ?п Еегша оЕ йе асс(о — т и); Л'(о) х асс(о — т и) =ЛГ(и) х асс(и — т о,'.
(3.13 5) Рготп ет?оа6оп (3.1.15) Ео??отче асс(и -~ о) ЛГ(о) = ехр( — В(ЕЕ(и) — И(о))). (3.1.16) тчЬкЬ тче с?епоте Ъу и (петч), Ъу ас?с??пд а япа11 гапт?опт с??ар!асетпеп? т? Ео о. ТЬе Во!Еатпапп Еас?ог оЕ 6па Ег?а! сопйдига??оп ?а ехр( — ВИ(и)).
Ч/е тпоа? пои бесйе тчЬе?Ьег и е тч?11 ассер? ог ге?ес? ЕЬе Епа1 сопВулга6оп. Мапу гп?еа Еог тпаЫпВ ЕЬга с?ес?аюп аа6а?у ЕЬе сопа?га?п? ЕЬа? оп ачегаде ЕЬе ргоЪаЪт16у оЕ Япс??пВ ЕЬе ауа?етп ш а сопйдига6оп и ?а ргорог6опа1 Ео Лг(и). Неге тче с??аспаа оп!у ЕЬе Ме(горо??а асЬетпе, Ъесаоае И ?а а?тпр?е апс1 лепета!?у арр1каЫе. ?.е? оа пои "серег?че" ЕЬе Ме?горо??а есЬетпе Ео с1е?егпипе 6те ?тапа??юп ргоЪаЪй?у тт(о — т и) Ео до Егопт сопВВога6оп о Ео и. 11 ?а сопчеплепЕ Ео а?аг? и ЬЬ а ЕЬощЬЕ ехрептпеп? (ас?иа??у а ЕЬоидЬЕ япш1а6оп). Ч(е салоу оо? а чету ?аде пшпЪег (аау М) Моп?е Саг1о япто?а6опа 1п рага11е1, и Ьеге М ?а пшсЬ ?агВег ЕЬап ЕЬе ЕоЕа1 пшпЪег оЕ ассеаа?Ые сопЕ?Вогабопя Чте с?епо?е ЕЬе пшпЪег оЕ ро?п?а ?п апу сопЕ?Впгабоп о Ъу ти(о).
Чте и ?аЬ ЕЬаЪ оп ачегаВе, ти(о) ?а ргорог?юпа1 Ео 7ч' (о). ТЬе тпа?пх е?ептеп?а и(о — т и) пша? ааба?у опе оЪчюоа сопйбоп: ЕЬеу с?о по( деа?гоу аисЬ ап ет?ш??Ъпшп т??а?пЪи6оп опсе И ?а геасЬет1. Т?6а тпеапа ЕЬаЪ лп ес!шИЪгппп, ЕЬе ачегаВе пшпЪег оЕ ассер?ес? ?па? тпочеа ЕЬа? геео11 !п ЕЬе ауа?етп ?еач?пВ а?а?е о пша? Ъе ехас??у ет?па? Ео ЕЬе пшпЪег оЕ ассер?ес? Ег?а! плочен ?готп а11 о?Ьег а?а?еа и Ео а?а?е о. 11 ?а сопчетбеп? Ео ?тпроае а пплсЬ ь?гойет сопдНюп; патпе?у, ЕЬа? 1п есрл?(Ъг?шп ЕЬе ачегаде пшпЪег оЕ ассер?ет? тпочеа ?гота о Ео апу о?Ьег а?а?е и ?а ехас?1у сапсе1ес? Ъу ЕЬе пшпЪег оЕ гечегае тпочея Тйь с?е?а1?ес? Ъа1апсе сопс1йоп ?птр?1еа ЕЬе Ео??отч?пВ: Л~(о)и(о -ти) = Л'(и)тт(и -т о). СЬар!ет 3. Мои!е Саг!о Б(ти!а!!опа А8а(п, тапу сЬо(сев 1ог асс(о — ~ и) ааба!у й(а сопсННоп (апг( йе оЬч(она сопс66оп айаг йе ргоЬаЬ1!Ну асс(о — ~ и) саппог ехсеед 1).
ТЬе сЬо1се о! МеггороНа е! а!. 1в асс(о — ~ и) = Лг(и)ТЛ (о) 1гЛ (и) < Л (о) 1 11Л'(и) > Л'(о). О1Ьег сЬо)сев 1ог асс(о — > и) аге роете (Еог а с((всивяоп, атее !ог 1пвГапсе [19]), ЬШ йе ог(8та1 сЬо)се о! МеггороНв е! а(, арреага го геаи11 )п а пюге е16с(епг аатр!(п8 о! соп!18ига6оп арасе 1Ьап товг огЬег вггаге81ев ГЬаг Ьаче Ьееп ргороаес(. 1п вштпиагу, 1Ьеп, )п йе МеггороНа всЬете, йе 1гапя6оп ргоЬаЫИу 1ог 8от8 гогот вгаге о го аГа1е и (а 81чеп Ьу гг(о — ~ и) = а(о — ~ и) ЛГ(и) > Л'(о) а(о — ~ и)[ЛГ(и)!Л'(о)] Л'(и) < Л~(о) (3.1.18) и(о — > о) = 1 — ~ ~~, и(о — ~ и).
Ыо1е йаг гче а611 Ьаче по! прес(Нес( йе та)г(х сг, ехсерг !ог йе !асг 1Ьаг Н паз! Ъе ауттегг(с. ТЬ(ь гейесгв сопя(с(егаЫе !геес(от т йе сЬо1се оЕ ош гпа1 пючея Хе ъл!1 соте Ьас1с го 1Ыа ро(пГ (п аиЪаес)реп! аесг(опт. Опе йт8 йаг и е Ьаче по1 уеГ ехр1а(пес1 1ь Ьои го ЙесЬ]е и Ье1Ьег а гг(а! пюче (а го Ье ассер1ег( ог ге)ее!ей.
ТЬе шша1 ргосес(ше (а аа !о11ошя 8ырроае гЬаг тче Ьане 8епега1ед а гг(а1 точе !гот агаге о го а1аге и, иигЬ Р(и) > 2((о). Ассогг(т8 го ес)иабоп (3.1.16) й]а гг(а1 пюче вЬои1г( Ье ассергес(ичй а ргоЬаЬ161у асс(о — ~и) = ехр( †8!(и) — И(о)]) < 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
