TMM_Leonov (514470), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Виды неуравновешенности роторов:а – статическая; б – моментная; в – общая (динамическая)88Глава 3. Модели машины с жесткими звеньямии главным моментом или двумя скрещивающимися силами,расположенными в произвольных плоскостях. Для приведения в равновесие такой системы сил достаточно уравновесить их при помощи двух противовесов, расположенныхв двух произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси вращения.Балансировку ротора проводят на специальных балансировочных станках путем наварки или привинчивания корректирующих масс либо высверливания или фрезерованияротора с противоположной стороны дисбалансу.На установившемся режиме движения низшая частотадинамического нагружения равна частоте вращения главного вала машины ω, но сами дисбалансы D и их моменты независят от частоты вращения ротора.
Расчет массы противовеса производится по величине выявленного дисбаланса D:mкор =D,rустгде r уст – радиус установки корректирующей массы;mкор выбирается из конструктивных соображений и удобства установки.3.10. Уравновешивание плоских механизмов3.10.1. Метод заменяющих массДаже при равномерном вращении главного вала машинычасто возникает динамическое воздействие её на основаниеFдин и Мдин. Механизм, который оказывает на основание динамическое воздействие в виде силы Fдин, называется статически неуравновешенным.
Снижение этого динамическогоусилия Fдин до допустимого уровня или сведение его к нулюназывается статическим уравновешиванием. Но даже в последнем случае Fдин = 0 на основание машины может воздействовать переменный момент Mдин ≠ 0. Главный вектор Fдин численно равен сумме главныхвекторов сил инерции подвижных звеньев механизмаFдин = SFинi.Выполнение условия Fдин = 0 возможно лишь тогда, когдацентр масс механизма не перемещается при его движении.893.10. Уравновешивание плоских механизмов2A1M2m корBS223S3S1COA1S1S223S3OBm корmкорm корM1M3112M1Рис. 3.12.
Полное статическое уравновешивание механизмовметодом заменяющих масс:а – уравновешивание четырёх–шарнирного механизма;б – уравновешивание кривошипно–ползунного механизмаЭтого стараются достигнуть, размещая на подвижных звеньях механизма дополнительные корректирующие массы,часто называемые противовесами. Выполнить статическоеуравновешивание механизма можно, используя метод заменяющих масс, которые вводятся в расчёт вместо распределенных по звену реальных масс.
В теоретической механикеза эквивалентную динамическую систему принята точечнаямасса, помещенная в центр масс звена, и момент инерциираспределенных масс относительно этого центра. Методзаменяющих масс предполагает замену реально распределенных по звену масс двумя сосредоточенными в шарнирахмассами. Рассмотрим пример четырех-шарнирного механизма (см. рис.3.12.а) масса которогоm2 =Sdmiзаменяется двумя массами mA и mB, сосредоточеннымив шарнирах A и B.Поставим при этом условие сохранения массы в видеmA + mB = m2Такая «двухмассовая» система не всегда будет эквивалентна реальному звену. Чтобы добиться большего подобияреального звена и звена с заменяющими массами, поставимусловие сохранения центра масс,т.е. расположения общего90Глава 3.
Модели машины с жесткими звеньямицентра двух заменяющих масс mA и mA в точке реальногоцентра масс S2 звена 2mALAS 2 = mBLSB2 .Значения заменяющих масс могут быть получены изсовместного решения уравнений «сохранения массы» и «сохранения центра масс»LBSLAS; mB = m 2.mA = m 2LABLABПолной эквивалентности расчётной двухмассовой и реальной систем все же мы не сможем добиться, так как момент инерции двух заменяющих масс mA и mB относительноцентра масс S2 не совпадает со значениями момента инерции, распределенных по шатуну масс.Таким образом, при замене реального звена двумя сосредоточенными в шарнирах заменяющими массами главныйвектор сил инерции реального звенаглавноFдин = Fин =будет−(mAaравенA + mBaB)му вектору сил инерции заменяющих массFдин = Fин = −(mAaA + mBaB)Fдин F=динFин==Fин−(=m−гдеA(amA +AamA ,+BamB )B)–aBускоренияточек A и B.Однако главный момент сил инерции замещающих массmA и mB не будет равен главному моменту Mин реального звена.
Такая принятая «двухмассовая» расчетная схема звенане будет вполне эквивалентна реальной системе, но она позволит достаточно просто произвести статическое уравновешивание механизма, размещая противовесы на двух звеньях, совершающих вращательное движение (см. рис. 3.12,а).3.10.2. Полное статическое уравновешивание механизмаТак как при статическом уравновешивании выполняетсяусловие , то замена реального звена двумя заменяющимимассами является вполне допустимой, а уравновешиваниечетырех-шарнирного механизма (рис 3.12,а) может бытьпроизведено с помощью двух корректирующих масс, расположенных на звеньях 1 и 3:mкор1 =m2 A LAO + m1LOS1LOM1, mкор 2 =mAB LCB + m3 LCS3LCM 2913.10.
Уравновешивание плоских механизмовгде m1, m3 – массы звеньев 1 и 3; LOS , LCS – расстояния от центров вращения до центров масс звеньев; LOM , LCM – расстояния от центров вращения до центров корректирующихмасс, расположенных на звеньях 1 и 3.Таким образом статическое уравновешивание четырёх-шарнирного механизма (см. рис. 3.12,а) методомзаменяющих масс производится двумя противовесами, установленными на вращающиеся звенья 1 и 3, причем общие центры масс вращающихся звеньев заменяющих масси противовесов оказываются в центре вращения и не меняют своего положения при движении механизма. Поэтомупри установке двух корректирующих масс на вращающихся звеньях четырёх-шарнирного механизма (см.
рис. 3.12.а),он будет полностью статически уравновешен.Попробуем уравновесить методом заменяющих масскривошипно-ползунный механизм, , имеющий только одновращающееся звено – кривошип 1 (рис. 3.12,б). Располагаякорректирующую массу mкор2 на продолжении шатуна 2,можно сместить общий центр масс противовеса, звеньев 2и 3 в точку A, совершающую вращение вокруг неподвижного центра О. Для этого нужно обеспечить условие1112m 2 LAS + m 3 LAB = mкор 2LAM 2 ,где m2, m3 – массы звеньев 2 и 3; LAS – расстояние от центрашарнира А до центра масс S2 звена 2; LAB – длина шатуна2; – расстояние от центра M2 корректирующей массы mкор2до шарнира А.Далее становится легко объяснимым выбор величиныкорректирующей массы, расположенной на кривошипе 1 сцелью уравновешивания масс звеньев 3 и 2 с корректирующей массой mкор2:(m 2 + m 3 + mкор 2)LOA + LOS1 m1,LOM1(m 2 + m 3 + mкор 2)LOA + LOS1 mего1(m 2 + m 3 + mкор 2)mLгдеOA + LOS m 1 – масса груза 1 и1кор 1 =, расстояние до центра враще,LOM1 ния на звене; LOM1 – расстояние от корректирующей массыдо центра вращения.В результате статического уравновешивания при выбранных допущениях расчёта суммарная масса подвижных звеньев механизма 1, 2, 3 и противовесов оказалась смещеннойmкор1 =Глава 3.
Модели машины с жесткими звеньями92в неподвижную точку О. Это означает, что кривошипно-ползунный механизм (см. рис. 3.12,б) оказался полностью статически уравновешен, т.е. в любом положении механизмаFдин = 0. Однако расположение противовеса mкор2 на шатуне 2практически не применяется, так как значительно увеличивает габаритные размеры механизма. Поэтому на практикечасто производят частичное статическое уравновешиваниекривошипно-ползунного механизма, при котором часть подвижных масс остается неуравновешенной.3.10.3. Частичное статическоеуравновешивание механизмаПрименяя метод заменяющих масс при статическоми уравновешивании кривошипно-ползунного механизма(см.
рис. 3.13,а), рассчитаем значения заменяющих массзвеньев 2 и 3, расположенных в точках А и В, из условийсохранения масс и сохранения центра масс:mA = m 2LBSLAS; mB = m 2+ m 3.LABLABFин(ϕ- π)2DA1S2S1φ2354BOS4Fин(φ )mкор1AM1аРис. 3.13. Частичное статическоеуравновешивание кривошипноползунного механизма (а)и уравновешивание V-образногокривошипно-ползунного механизма компрессора (б)1S2S1φ3BOFин(φ )mкор1M12б3.10. Уравновешивание плоских механизмов93Частичное уравновешивание кривошипно-ползунногомеханизма от сил инерции массы m1 и заменяющей массыmА часто производят одним противовесом mкор1, расположенным на кривошипе 1:m1LOS1 + mALOA.mкор1 =LOM1При этом заменяющая масса mB в точке В остается неуравновешенной.
Поскольку заменяющая масса mB совершает возвратно-поступательное прямолинейное движениес ускорением aB, то для определения динамического воздействия механизма на основание рассчитаем силу инерции, возникающую при вращении кривошипа 1 с постоянной угловой скоростью w:1Fин = mBω2 LOA(cos ϕ + cos 2ϕ).2Как мы это выяснили ранее при исследовании кривошипно-ползунного механизма, ускорение поршня имеетдве гармонические составляющие. Поэтому динамическоевоздействие механизма (см. рис.
3.1) на основание будетиметь две гармонические составляющие силы инерции направленной по оси ползуна ОВ:Fин(ϕ) = Fин(I) + Fин(II),где Fин(I ) = mBω LOA cos ϕ – гармоническая составляющаяпервого порядка неуравновешенной силы инерции заменя1ющей массы в точке В; Fин = mBω2 LOA cos 2ϕ – гармоничес2кая составляющая второго порядка.Из рассмотрения предыдущих примеров уравновешивания механизмов очевидно, что достаточно просто происходит уравновешивание вращающихся масс. При уравновешивании масс кривошипно-ползунного механизма,совершающих прямолинейное движение, часто встречаются конструктивные ограничения.
При проектированиимногоцилиндрового ДВС идут путём выбора разного числацилиндров и углового расположения кривошипов коленчатого вала с целью равномерного чередования рабочихпроцессов. Если же для полного уравновешивания ДВСтребуется значительное усложнение его конструкции, тодвигатель делается частично уравновешенным.2Глава 3. Модели машины с жесткими звеньями94На рис. 3.13,б изображена схема механизма двух – цилиндровой компрессорной поршневой машины, оси цилиндровкоторой расположены под углом 90°. Силы инерции двухцилиндров, действующие по вертикальной и горизонтальной осям, оказываются сдвинутыми по фазе на этот угол:πFверт(ϕ) = Fгор(ϕ − ).2Поскольку поршни 3 и 5 двигаются по гармоническомузакону, то сумма их неуравновешенных сил инерции первого порядка сводится к вращающемуся вектору∑Fин= Fверт + Fгор,имеющему постоянный модульπ= mBω2 LOA, так как (cos ϕ)2 + cos(ϕ − ) = 1.2Такое динамическое воздействие вращающегося вектораSFин можно уравновесить одним дополнительным противо∑весом, расположенным на кривошипе 1.Можно указать и универсальный способ уравновешивания прямолинейно движущихся масс, который состоитв применении двух равных по величине, но вращающихсяв противоположные стороны противовесов (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
