АРУСТАМОВ (507835), страница 23
Текст из файла (страница 23)
329. Построить квадрат АВСР с диагональю ВР на прямой МУ (фиг. 651). 330. Построить параллелограмм АВСР с основанием ВС на прямой МУ, исходя из условия, что острый угол В равен 60', а длина диагонали АС на 5 мм превышает величину боковой стороны (фиг. 651). 331. Построить параллелограмм АВСР с основанием ВС иа прямой МУ, исходя из условия, что пляпа боковой стороны равна 1,25 высоты и отношение сторон равно 2 (фиг. 651). 332. Построить ромб АВСР со стороной ВС па прямой МУ, исходя из условия, что длина его стороны равна 1,2 высоты (фнг.
651). 333. Построить ромб АВАР со стороной ВС на прямой ЛХУ, исходя из условна, что острый угол В равен 60* (фиг. 651). 334. Построить ромб АВСР с большей диагональю ВР па прямой МУ, исходя пз условия, что отношение его диагоналей равно 2 (фнг. 65!). 335. Постро~пь прямоугольгйто трапецшо АВСР с большим основанием ВС на прямой ЛХУ, исходя пз условия, что АР = АВ; РС = 1,15АВ (фиг.
652). 336. Построить прямоугольную трапецию АВСР с большим основанием ВС на прямой ЛХУ прп условии. что АР = АВ ==ВС (фшт 652). 3 337. Построить прямоугольную трапеппю АВСР с болыппм основанием ВС на прямой МУ. если дано АР = АВ и угол С равен 45' (фиг, 652), 338. Построить равпобедренпую трапецию АВСР с болыпим основанием ВС па прямой ИУ, если дано АВ = АР = РС = 40 мм (фпг. 651). 339. Построить равпобе,тронную трапепию АВСР с болыппм основанием ВС на прямой МУ прп условии, что острьш угол равен 45 и меньшее основание равно боковой стороне (фпг. 651). 340. Построить равпобедренпьп! треугольник АВС с основавиехс ВС на прямой Л!У, ес.ш его боковая сторона больше высоты АР на 1О мм (фиг. 65!1. 341.
Постропгь рзвносгороннпй треугольник АВС с основанием ВС на прямой МУ. всходя цз условия, что точка К являешься основанием высоты (фнг. 653). 342. Посз ропть прямоугольньш треугольник АВС с катетом ВС на прямой ЛХУ, ес.ш радиус круга, описанно~о около треугольника, равен 0,75АВ (фиг. 651). 343. Построить прямоугольник АВСР с большей стороной ВС на прямой ВЛХ, исходя пз ус.човия, что отношение его сторон равно 2 (фиг.
654). 344. Построить квадрат АВСР со стороной ВС па прямой МУ (фиг. 652). 345. Построить ква,срат !ВСР со стороной ВС на прямой ВЛ! (фиг, 654]. 346. Посгропть параллелограгнм АВСР с болыпей стороной ВС на прямой МУ, походя пз условия, по точка К вЂ” основание высоты — делит ее в опюшеиии 1: 2 от точки В к точке С и угол В = 60" (фш. 653).
347. Построить ромб АВСР со стороной ВС па прямой ЛХУ, если . длггна его стороны равна 1,2 высоты (фпг. 651]. 348. Пос~рои~ь прямоугольную трапещпо АВСР с большим основанием ВС на прямой ВМ, если В = 90'; АР = АВ; СР = 1,2АВ (фиг. 654). 349. Построить прямоугольную трапецию АВСР с большим основанием 216 х 0 ! ь Фвг.
б Фяг. 653 ВС на прямой МУ и со стороной АВ на прямой ЕЕ, если угол В = 90', АР = АВ = 40 мм и угол С = 45' (фиг. 655). 350. Построить ромб АВСР с большей диагональю ВР на прямой М)т', если меньшая диагональ имеет длину, равную 40 мм, и лежит на прямой ЕГ, а площадь ромба равна АС' (фиг. 656). 351. Построить параллелограмм АВСР со стороной ВС, длина которой равна 60 мм и которая расположена на прямой ВМ, если высота параллелограмма АК лежит на прямой ЕГ, а длина боковой стороны равна 40 мм (фнг. 657). 352.
Построить квадрат АВСР с диагональю ВР на прямой М57 (фиг. 658). 353. Построить прямоугольник АВСР с бблыпей стороной ВС, лежащей на прямой Мг(, если сторона АВ илгеет длину, равную 40 мм и лежит на прямой ЕЕ, а отношение сторон прямоугольника равно 1,5 (фиг. 655). 354. Построить прямоугольный треугольник АВС с основанием ВС, лежащим на прямой М1т, если катет АВ имеет длину, равную 30 мм, и лежит на прямой ЕЕ, а площадь треугольника равна 0;15АВ' (фиг.
655). 355. Построить равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, которос имеет длину, равную 50 мм, и лежит на прямой МХ, если вершина А лежит на прямой ЕЕ, перпенликулярной к МХ (фиг. 656). 356. Построить равносторонний треугольник АВС с основанием ВС на прямой МЖ, если его высота АР равна 40 мм и лежит на прямой ЕЕ (фиг. 656).
357. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС на прямой Мл1, если его высота АВ равна 40 мм и лежит на прямой ЕР и угол при основании равен 30' (фиг. 656). 358. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС длиной 60 мм, лежащим на прямой МУ, если вершина А лежит на прямой ЕР, перпендикулярной к Мь1, а высота равна 40 мм (фнг. 656). 359. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС, лежащим на прямой ММ, и с вершиной А на прямой ЕР, исходя из условия, что точка К является основанием высоты АК и боковая сторона равна 1,15АК (фиг.
659). 360. Построить равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, лежащим на прямой МХ, н с вершиной А на прямой ЕР, исходя из условия, что точка К является основанием высоты АК (фиг. 659). 361. Построить прямоугольный равнобедренный треугольник АВС с катетом ВС, лежащим на прямой ВМ, и с вершиной А на прямой ЕР (фиг. 660). 362. Построить прямоугольник АВСР с ббльшей стороной АС, лежащей на прямой ВМ, и с вершиной А на прямой ЕР, если диагональ прямоугольника ранна 2АВ (фиг. 660); 219 Фиг. 661 Фяг.
662 363. Построить ква,!рат ЛВС0 со стороной ВС, лежащей па прямой ВМ, если вершина Л лежит на прямой ЕГ (фиг. 660). 364. Построить квалра! .АВС0 с диагональю В0, леяашей на прямой МХ, если вершина Л лежгп па прямой ЕГ, а точка К является пересечением сто диагоналей (фиг. 659). 365. Построить параллелограмм ЛВС0 с большей стороной ВС па прямой 31Х ц с вери!иной А па прямой ЕГ, если сторона ЛВ больше высоты АК па 5 мм, а сторона ВС равна 1,5АК !фиг. 659). 366. Построить ромб ЛВС0 с болмпей диагональю В0, лежащей па прямой Л1Х, ц с вершиной А па прямой ЕГ, если точка К являегся пересечением его диагоналей, а отношение диагоналей равно 2 !фиг. 659). 367. Построить прямоугольнПо трапецию АВСР с большим основанием ВС, лежащиъ~ иа прямой ВЛК если вершина А лежит на прямой ЕГ, А0 = АВ; В = 90; С = ср !фиг.
660). 368. Построить равнобедренный треугольник ЛВС с вершиной А, лежащей на прямой ЕГ !фиг. 661). 369. Пос!роить прямоугольник АВС0 с вершиной А, лежащей на прямой ЕГ, и вычислить его площадь !фиг. 661). 370. Построить ромб АВС0 с вершиной А, лежащей на прямой ЕГ !фиг. 662). РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ Глава ХЪ'11 ВРАЩЕНИЕ. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ ПРИМЕРЫ Пример 186 Повернуть точку А вокруг осн 1, перпендикулярной к плоскости Н, на угол 120' по направлению движения часовой стрелки (фиг. 663). Решение.
Точка (с, о') нри ее вращении вокруг оси (0 Г) описывает в плоскости Л, перпендикулярной к оси вращения, т.е. в плоскосыг, параллельной плоскости В, окружность радиуса ей Горнзонтальвая проекция (е) точки описывает дугу па~ окружности ралнуса ья с центральиыл» углом и = 120'. Вертикальная проекция (е') точки движется по прямой, параллельной осн проекций (г = салаг).
Зная новое поло.«епне горизонтальной проекции (с,) точки, находим ее вертикачьную проекцию (с',). Пример 187 Повернуть точку А вокруг осн 1, перпендикулярной к плоскости )г, па угол 120' по направлешпо движения часовой стрелки (фиг. 664). Р евсине. точка (а, е') при ее вращении вокруг осн (0 г) описывает в плоскости Л, перпендикулярной к оси вращения, т.е. в плоскости, параллельной нлосьосзн Г„ окружность радиуса ат. Вертикальная проекция (о') точки описывает дугу с'а', окружности радиуса ау с центральным утлоьг а = 120'.
Горизонтальная проекция (ог точки двн:котся ло прямой, параллслыюй осн проекции (у = солз0. Заая новое поло;кение вертикальной проекции (а',) точки, находим ее горизонтальную лроекцшо (ез). Пример 188 Повернуть отрезок АВ вокруг оси 1, перпендикулярной к плоскости Н, на угол 120' по направлению движения часовой стрелки (фнг. 665). Решение. Для того побы поверну~ь отрезок на заданный угол, достаточно повернуть на этог угол, обязательно в одном направлении, точки А и В отрезка.
Для этого поступаем так, как было указано выше. Из построения видно, что длгша горизонтальной проекцнп (е,Ь,) отрезка не изменяется; изменяется только ее положение относительно оси йроекцнуь Это обстоятельство дает нам возможность ограничиться поворотом на заданный угол одной только точки (к, (г') отрезка, ближайшей к оси (0 1'). Повернув точку й иа угол !20' — в положение йп проводим через нее прямую, перпендикулярную к радиусу йго и на ией откладываем отрезки е,)ч = сй н ь~й, = ье зная горнзоизальную проекцию (а,ь,) отрезка, находим его вертнкальнуго проекщцо (с',Ь',).
Построешю видно из чертежа. Пример 189 Повернуть отрезок АВ вокруг оси 1, перпендикулярной к плоскостн )Г, на угол 60' по направлению движения часовой стреляй (фги; ббб), 221 Фиг. 664 Фиг. 663 Решение. Для того побы повернуть отрезок на заданный угол, достаточно повернуть на этот угол, обязательно в одном направлении, точки А и В отрезка. Для этого поступаем так, как было указано выше. Из построения вндно, по длила вертикальной проекции (а',Ь;) отрезка не изменяется; изменяется только ес положение относительно оси гч проекш!и. Это обстоятельство дает нам возможность ограни- !Ь,' Ь' читься поворотом на заданный ) гол о д н о й только точки ()б В) озрсзка, ближайшей к оси (!, Г). Повернув точку )с' на угол 60', в положение йп проводим через нее прякцю, перпендикулярную к радиусу И'„ и ва пей откладываем отрезки а',К = айп и Ьф', = !Ухт Зпэя вертикальную проекцию (а',Ь',) отрезка, находим горизонтальную проекцию (а,Ь,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
