LABA5 (2) (1274771)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача 8.3.

Постановка задачи:

Исследовать поведение погрешности приближенно вычисленного интеграла при уменьшении шага интегрирования.

Метод центральных прямоугольников.

Метод решения-метод Симпсона.

Теория

Расчетная формула:

,

где - промежуток интегрирования, N – число точек , , разбиения, - шаг интегрирования, .

Алгебраическая точность метода: 1 (интеграл от многочленов первой степени вычисляется точно).

Контроль за точностью вычисляемого значения интеграла осуществляется с помощью правила Рунге.

Пусть шаг интегрирования =const, - вычисленное с шагом приближение к точному значению интеграла . Если, далее вычислено также приближенное значение , то в качестве приближенной оценки погрешности последнего вычисленного значения можно рассматривать величину

.

При необходимости вычислить результат с требуемой точностью вычисления повторяются с последовательно уменьшающимся (вдвое) шагом до тех пор, пока не выполнится условие:

Оценка погрешности для формулы центральных прямоугольников описывается формулой:

,

где некоторая постоянная. Но . Поэтому наши вычисления будут проводиться до тех пор, пока не будет выполнено: .

Решение

1. Вычисляем интеграл с помощью пакета МС.

1. Составляем программу, которая будет вычислять

- интеграл по методу центральных прямоугольников с шагом h.

-интеграл с шагом h/2 и построение уточнения по правилу Рунге.

-вычисление величин погрешностей.

h=(b-a)/2ⁿ , где n=1..10

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы