В.Н. Васюков - Теория электрической связи (1266498), страница 32

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

Естественно поэтому предположить, что отрицательная ОС должна расширять полосу пропускания, или, что равнозначно, повышать равномерность АЧХ.Рассмотрим резистивный усилитель, показанный на рис. 6.4.Комплексная частотная характеристика усилителя определяется выражениемK( j )  SRэкв,1+ j экв(6.5)2036.1. Виды обратной связиEпRнuвыхCпuвхROCEпРис.

6.4. Резистивный усилитель с отрицательной ОСпостоянная времени экв  RэквCп , где Cп – паразитная емкость, аRэкв образуется параллельным соединением сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления транзистора Ri , т.е.Rэкв  Rн Ri /(Rн  Ri ) . Амплитудно-частотная характеристика усилителя характеризуется граничной частотой гр  1/ экв .Отрицательная ОС может быть введена путем включения сопротивления обратной связи в цепь эмиттера (на схеме показаноштриховой линией). Полярность напряжения переменного тока,падающего на сопротивлении ОС, совпадает с полярностью входного напряжения, поэтому напряжение между базой и эмиттеромуменьшается за счет введения ОС, т.е.

ОС действительно являетсяотрицательной. Коэффициент ОС равен Rос / Rн .При введении отрицательной ОС SRэкв1+ j экв SRэквK OC ( j ) SRэкв1+ 0 SRэкв + j1+ 01+ j экв SRэкв1+ 0 SRэкв1+j1+экв0 SRэкв.экв2046. ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮИз полученного выражения следует, что введение отрицательнойОС приводит к уменьшению коэффициента усиления на нулевойчастоте, но при этом во столько же раз расширяется полоса пропускания, так как увеличивается граничная частота, которая теперьравнагр.OC1экв 1+ 0 SRэкв гр .1+ 0 SRэкв6.2. УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕПЕЙС ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮОсобенность цепей с обратной связью состоит в том, что приопределенных условиях ОС может вызвать неустойчивость.

Говоря нестрого, цепь называется устойчивой, если малые изменениявходного сигнала приводят к малым изменениям выходного сигнала90. Для линейных цепей это означает, что ограниченному воздействию соответствует ограниченная реакция91.Из теории цепей известно, что для устойчивости ЛИС-цепи необходимо и достаточно, чтобы полюсы передаточной функции находились слева от мнимой оси p -плоскости (для пассивных цепейэто выполняется всегда). Поскольку полюсы – это такие значенияпеременной p , при которых передаточная функция обращается вбесконечность, из выражения (6.1) видно, что полюсы цепи с ОСне совпадают с полюсами прямого канала.

Таким образом, еслипрямой канал устойчив, то введение ОС может сместить полюсы вправую p -полуплоскость и нарушить устойчивость (привести ксамовозбуждению).Если выражения для передаточных функций известны и являются рациональными (т.е. числитель и знаменатель представляютсобой полиномы), то для выяснения вопроса об устойчивости цепис ОС можно воспользоваться критериями устойчивости, среди которых наиболее известными являются алгебраический критерийРауса – Гурвица и графоаналитический критерий Михайлова [10].Однако на практике иногда приходится исследовать устойчивость9091Более подробно об устойчивости см., например, [14].Иногда так определенную устойчивость называют ОВОВ-устойчивостью (от слов «ограниченный вход – ограниченный выход»).6.2.

Устойчивость цепей с обратной связью205цепей на основе их характеристик, полученных экспериментальнои представленных в виде таблиц или графиков. В этом случаеможет быть использован графоаналитический критерий Найквиста. Для его применения достаточно знать передаточные функции (или КЧХ) прямого и обратного каналов92, представленных влюбом виде.Для выяснения устойчивости цепи необходимо построить такназываемый годограф Найквиста, т.е. графическое изображение накомплексной плоскости комплексной частотной характеристикиразомкнутой цепи (прямого и обратного каналов, соединенныхкаскадно) ( j ) K ( j ) , при этом частота рассматривается как параметр, изменяющийся от  до  .

Для такого построения, очевидно, достаточно знать АЧХ и ФЧХ разомкнутой цепи: при каждом значении частоты на комплексную плоскость наносится точка,отстоящая от нулевой точки плоскости на расстояние, равное значению АЧХ при данной частоте, а от вещественной оси по углу –на величину ФЧХ при данной частоте.Согласно критерию Найквиста, цепь является устойчивой, еслипостроенный годограф не охватывает точку 1  j  0 .Физический смысл критерия Найквиста прост: если при прохождении по разомкнутой цепи гармоническое колебание какойнибудь частоты приобретает фазовый сдвиг, кратный 2 , и егоамплитуда не уменьшается, то такой сигнал в замкнутой цепи будет поддерживать сам себя (а если АЧХ разомкнутой цепи на этойчастоте больше единицы, то в замкнутой цепи произойдет самовозбуждение, т. е.

возникновение колебаний93 и их неограниченный рост). В автогенераторах колебаний неустойчивость создается преднамеренно, а условия неустойчивости называют условиямибаланса фазarg  ( j ) K ( j )  2 kи баланса амплитуд( j )K ( j )  1 .Пример 6.2. Рассмотрим усилитель, схема которого показанана рис. 6.4 (без сопротивления, показанного штриховой линией).Его КЧХ описывается выражением (6.5). Введем 100 %-ю обрат9293Очевидно, предполагается внешняя ОС.Роль начального слабого колебания, с которого начинается процесссамовозбуждения, в таких случаях играет тепловой шум, который имеет широкий спектр и содержит, таким образом, гармоники всех частот.2066.

ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮную связь, соединив коллектор транзистора с базой, при этом( )  1 , и годограф разомкнутой цепи строится по КЧХ усилителя. Рассматривая по отдельности АЧХ и ФЧХ, можно записатьK( j )  SRэквSRэквexp( j  jarctg1+ j экв1+ 2 2эквэкв ) .Годограф Найквиста для этой КЧХпоказан на рис.

6.5. Очевидно, цепь–SR эквустойчива при любых значениях Sи Rэкв .Устойчивостьусилителясо100%-йотрицательнойобратнойReсвязью естественна, так как сигнална коллекторе противофазен сигналуна базе, и при прохождении по цепиОС колебания ослабляются. ◄Рис. 6.5. Годограф НайквистаПример 6.3. Рассмотрим вопрособ устойчивости двух таких же усилителей, соединенных каскадно и охваченных 100 %-й обратнойсвязью. КЧХ разомкнутой цепи в этом случае имеет видImK( j ) 2S 2 Rэкв1+2 2эквexp  j  2arctgэкв.Годограф Найквиста для этого случая показан на рис. 6.6. Оче2видно, цепь неустойчива, если S 2 Rэкв 1 .

Это естественно, так каккаждый из каскадов инвертируетImсигнал, значит, обратная связьявляется положительной, и еслизначение АЧХ разомкнутой цеS 2R 2эквпи (петлевое усиление) оказывается для некоторых частотбольше 1, то гармонические соReставляющие соответствующихчастот при прохождении цепиОС усиливают себя – усилительпревращается в генератор незаРис. 6.6. Годограф Найквистатухающих колебаний (автокодля двухкаскадного усилителялебаний).

◄2076.3. Автогенераторы колебаний6.3. АВТОГЕНЕРАТОРЫ КОЛЕБАНИЙГенерирование колебаний – одна из важнейших задач, касающихся построения систем передачи информации. Устройства,предназначенные для этой цели, называются автогенераторами,или генераторами с самовозбуждением94. Назначение автогенератора (рис. 6.7) состоит в преобразовании мощности источника питания ИП в мощность незатухающих периодических колебаний.Различают автогенераторы гармонических и негармонических(прямоугольных, пилообразных и т.д.) колебаний.ВыходИПАЭКСОСРис. 6.7. Структура автогенератораНеобходимыми элементами автогенератора являются активныйэлемент АЭ (транзистор, электронная лампа и т.п.), колебательнаясистема КС (контур, резонатор и т.п.) и положительная обратнаясвязь (внутренняя или внешняя).Рассмотрим условия самовозбуждения автогенератора гармонических колебаний, в котором в качестве АЭ используется полевой транзистор (рис.

6.8). Входное сопротивление полевого транзистора велико, и это позволяет пренебречь влиянием АЭ нахарактеристики колебательной системы, которая в данном случаепредставляет собой параллельный колебательный контур. Обратная связь в этом генераторе является внешней и обеспечиваетсякатушкой связи Lсв .Обозначим ток в цепи истока – стока транзистора i , ток, протекающий по колебательному контуру iк , напряжение на катушкеиндуктивности uL , напряжение на конденсаторе uC , напряжениена резисторе uR , коэффициент взаимоиндукции M . Учитывая известные соотношенияdudiiк  C C , uL  L к , uR  Riк ,dtdt94Так называемые генераторы с внешним возбуждением представляютсобой фактически усилители колебаний, поступающих с автогенератора.2086.

ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ+ЕпRL свCLU0–ЕпРис. 6.8. Автогенератор на полевом транзистореа также uL  uR  uC  0 для одиночного колебательного контура,запишем уравнение, учитывающее обратную связь:LCd 2uCdt2 RCduCdi uC   M ,dtdtdudi S C (поскольку рассматриваются условия самовозбужdtdtдения автогенератора, оправданно предположение о малом сигнале, и транзистор считается линейным устройством с крутизнойВАХ, равной S ). Знак при M определяется порядком подключения выводов катушки связи.Уравнение можно переписать в видегдеd 2uCdt21 R MS  duC uC  0 . L LC  dtLCR MS,L LCного уравнения имеет вид20Обозначим 2 uC (t )  C1et  j кt1, тогда общее решение данLC C2et  j кt,(6.6)где константы С1 и С2 определяются начальными условиями, частота колебаний2к202.2096.3. Автогенераторы колебанийСамовозбуждение соответствует возрастанию амплитуды колебаний, поэтому из  0 получаем условие самовозбужденияR MS0,L LC(6.7)откуда следует, что обратная связь должна быть положительной иобеспечивать уменьшение сопротивления потерь за счет вносимогоотрицательного сопротивленияMS.Rвн  CДля этого коэффициент взаимоиндукции должен удовлетворятьвыражениюRC.(6.8)MSПри выполнении условия (6.8) слабые колебания, описываемыевыражением (6.6), будут со временем возрастать95 и их амплитудабудет стремиться к бесконечности.

Ясно, что в реальных устройствах это невозможно, поэтому любой реальный автогенератор обязан быть нелинейным, тогда в выражении (6.8) вместо крутизны Sлинейного активного элемента фигурирует средняя крутизна попервой гармонике, т.е отношение амплитуды первой гармоникитока к амплитуде гармонического входного напряжения. Такимобразом, можно автогенератор рассматривать как нелинейный усилитель, охваченный положительной обратной связью.

Такой усилитель описывается колебательной характеристикой (см. разд. 5.2)I1  f U m  , где I1 – амплитуда первой гармоники тока стока, аUm – амплитуда гармонического напряжения на затворе транзистора. В зависимости от выбора рабочего режима транзистора возможны два вида колебательной характеристики (рис. 6.9).Перепишем условие возникновения колебаний (6.8) в видеRC.(6.9)SMОбеспечить выполнение этого условия можно изменением степени связи катушек индуктивности M (или изменением сопротивления потерь контура, подключая параллельно контуру переменное95Напомним, что роль начальных колебаний малой амплитуды в автогенераторах играют флюктуационные тепловые шумы.2106.

Характеристики

Список файлов книги