В.Н. Васюков - Теория электрической связи (1266498), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Наличие помех и случайный характер любого сигнала делают эту задачу вероятностной, таким образом, исчерпывающее описание канала связидолжно представлять собой условное распределение вероятностейдля всевозможных выходных сигналов при любом заданном допустимом входном сигнале. Получение и использование такого описания в большинстве случаев представляет собой слишком сложную задачу, поэтому на практике используются упрощенныемодели, позволяющие при умеренных вычислительных затратахполучать результаты приемлемой точности.Ниже кратко рассматриваются математические модели некоторых каналов связи, наиболее широко используемые в настоящеевремя.7.1.

КАНАЛ С АДДИТИВНЫМ ШУМОМЭто простейший канал, единственное воздействие которого насигнал x (t ) состоит в сложении его с шумом (t ) , в результатечего получается выходное колебание z (t ) (рис. 7.1). Чаще всегополагают, что шум имеет нормальное распределение, тогда канал2167.

КАНАЛЫ СВЯЗИ(t)x(t)z(t)Рис. 7.1. Модель каналас аддитивным шумомназывается каналом с аддитивным гауссовским шумом (АГШ). Иногда для учетазатухания сигналов в канале модель дополняют масштабным звеном с частотнонезависимым коэффициентом передачи ,тогда выходное колебание имеет видz (t )  x(t )  (t ) .(7.1)Некоторое дальнейшее усложнение модели производится путем учета задержки сигнала, вносимой каналом, когдаz (t )  x(t  )  (t ) .(7.2)В некоторых случаях предполагается, что коэффициент передачи зависит от времени детерминированным образом, тогдаz (t )  (t ) x(t  )  (t ) . Несмотря на простоту модели канала с аддитивным шумом, она часто используется для описания проводныхканалов, а также радиоканалов при связи в пределах прямой видимости [10].7.2.

ЛИНЕЙНЫЙ СТАЦИОНАРНЫЙ(ФИЛЬТРОВОЙ) КАНАЛЭта модель учитывает частотно-избирательные свойства устройств и физических сред, входящих в канал. Строго говоря, всереальные устройства и среды обладают временной инерционностью, а следовательно, и частотной избирательностью. Во многихслучаях этими свойствами пренебречь нельзя, и они учитываются вмодели фильтрового канала. Так, в проводной телефонной связииспользуются фильтры, которые предназначены для частотногоразделения сигналов, передаваемых по общей линии97, и частотныесвойства фильтров должны быть учтены в модели.

Линейный стационарный канал, как и ЛИС-цепь, полностью описывается импульсной характеристикой h (t ) во временно́й области или комплексной частотной характеристикой H ( f ) – в частотной (рис. 7.2).Поэтому для анализа таких каналов пригодны методы анализаЛИС-цепей, рассмотренные ранее (временной метод, основанныйна интеграле Дюамеля, спектральный и операторный методы, атакже приближенные методы). Полагая шум пренебрежимо малым,97Подробнее о частотном разделении каналов см. разд. 112177.3. Линейный нестационарный канал(t)x(t)z(t)h(t)H(f)Рис. 7.2.

Модель фильтрового каналаполучаем модель идеального канала без помех, которую иногдаиспользуют при рассмотрении каналов малой протяженности с закрытым распространением (волновод, кабель, световод) [10]. Следует отметить, что идеальный канал вносит искажения сигналавследствие инерционности, которые, например, при цифровой передаче могут приводить к межсимвольной интерференции – наложению друг на друга соседних посылок, если длительность посылки меньше, чем длительность импульсной характеристики (времяпамяти канала).7.3. ЛИНЕЙНЫЙ НЕСТАЦИОНАРНЫЙ КАНАЛВо многих случаях канал при выполнении свойства линейности(принципа суперпозиции) нельзя считать стационарным (инвариантным к сдвигу по времени).

Таковы, например, каналы подводной связи, ионосферные каналы, радиоканалы в системах подвижной связи и т.п. Тогда используется модель линейногонестационарного канала с аддитивным шумом (рис. 7.3), где выходное колебание определяется выражениемz (t )   h(t , ) x(t  )d  (t ) ;(7.3)здесь h(t , ) – весовая функция (ядро) линейного оператора, описывающего канал, которая имеет физический смысл отклика каналав момент времени t на сигнал в виде -функции, действующий на(t)x(t)h(t, )z(t)Рис.

7.3. Модель линейного нестационарногоканала2187. КАНАЛЫ СВЯЗИвход канала в момент времени (t  ) . Частотные свойства каналаможно описать комплексной частотной характеристикойH ( f , t )   h(t , )e j2fd ,(7.4)зависящей от времени.7.4. СЛУЧАЙНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ КАНАЛМногие каналы, которые можно считать с достаточной дляпрактики точностью линейными, изменяют во времени свои свойства, причем эти изменения нельзя предсказать заранее. В такойситуации естественно считать изменения свойств канала случайными. При этом канал по-прежнему описывается выражениями(7.3) и (7.4), где, однако, ядро h(t , ) и КЧХ H ( f , t ) являются случайными функциями.

Приведем несколько примеров случайноголинейного канала.7.4.1. КАНАЛ СО СЛУЧАЙНЫМИ ЗАТУХАНИЕМИ ЗАДЕРЖКОЙЛинейный случайный канал можно описать в простейшихслучаях выражениями (7.1) и (7.2), в которых коэффициентизадержкарассматриваются как случайные величины или медленные случайные процессы (t ) и (t ) . Имеется в виду, что интервалы корреляции процессов (t ) и (t ) значительно превосходят интервал корреляции входного сигнала. Причиной такихмедленных флюктуаций может быть изменение физических условий распространения в линии (например, изменение со временемтемпературы, влажности и других характеристик при ионосфернойи тропосферной связи, изменение расстояния при связи с подвижными объектами и т.п.).

Если распределение шума нормальное, токанал называют гауссовским каналом с неопределенной амплитудой и фазой [10].2197.4. Случайный линейный канал7.4.2. КАНАЛ С МНОГОЛУЧЕВЫМРАСПРОСТРАНЕНИЕМТакая модель предполагает, что сигнал распространяется понескольким траекториям (лучам), причем каждый луч представляетсобой рассмотренный только что канал со случайным затуханием ислучайной задержкой, а сигналы на выходах таких парциальныхканалов складываются.

Рассмотрим канал с многолучевым распространением по N путям при гармоническом комплексном воздействии e j t . Парциальные каналы будем характеризовать комплексными коэффициентами передачи  i  i e j i , i  1, N . Тогдавыходной сигнал равенNy (t )  Re   i e ji 1N j tN j t  Re    i e   Re e   i  .i 1i 1 (t  i ) Таким образом, многолучевой канал описывается комплекснойNчастотной характеристикой H ( )   i e ji 1iN   i . Если затухаi 1ние и задержка в парциальных каналах флюктуируют, то КЧХпредставляет собой случайную функцию частоты, меняющуюся современем. Поэтому даже если входной сигнал является детерминированным, а уровень помех в канале пренебрежимо мал, выходноеколебание имеет случайный характер.

В частности, при гармоническом входном сигнале амплитуда и начальная фаза выходногоколебания определяются случайными величинами – значениямиАЧХ и ФЧХ (модуля и аргумента КЧХ) на частоте входного сигнала.Предположим, что количество путей N велико, все величинынезависимыи имеют один порядок (т.е. среди них нет преоблаiдающих), а дисперсии независимых задержек i настолько велики,что вносимые фазовые сдвиги имеют распределение, практическиравномерное в интервале (0, 2 ) .

Тогда в силу центральной предельной теоремы вещественная и мнимая части КЧХ имеют распределение, близкое к нормальному, и одинаковые дисперсии 2 .2207. КАНАЛЫ СВЯЗИРаспределение вероятности модуля КЧХ является в этом случаерэлеевским (см. разд. 3.6) и имеет плотностьW( ) 2e22 2.Если условия распространения таковы, что кроме многочисленных флюктуирующих лучей, имеющих одинаковый порядокзатухания, имеется также регулярный канал с малым затуханием,то распределениеоказывается обобщенным рэлеевским с плотностьюW( ) 2e2 22 2I0 2 ,где 2 / 2 – отношение средних мощностей регулярной и флюктуирующих составляющих, I0 () – модифицированная функцияБесселя нулевого порядка.7.5. НЕЛИНЕЙНЫЙ КАНАЛЛюбой реально действующий канал может рассматриваться каклинейный лишь приближенно и только при определенных условиях (например, при не очень больших уровнях сигнала).

Учитываято, что все реальные каналы обладают также инерционностью,следовало бы рассмотреть самую общую модель – нелинейныйинерционный канал. В принципе такой подход возможен, но оннастолько трудоемок, что обычно идут по другому пути: представляют канал каскадным соединением линейных инерционных и нелинейных безынерционных звеньев. Анализ прохождения сигналачерез такие звенья в отдельности сравнительно прост, а получаемые результаты имеют достаточную для практики точность.Нелинейное безынерционное звено, как было показано в разд. 5,при воздействии на него гармонического колебания обогащаетспектр сигнала кратными гармониками, а при бигармоническом воздействии – составляющими с кратными и комбинационными частотами.

В каналах связи сигналы всегда имеют широкий непрерывный(сплошной) спектр, поэтому нелинейность в канале приводит к появлению продуктов взаимодействия различных гармоник сигнала,взаимодействия между собой различных частотных составляющихшума, перекрестного взаимодействия гармонических составляющих7.6. Дискретно-непрерывные каналы221сигнала и шума, причем спектр этих новых составляющих такжеявляется сплошным и занимает практически ту же полосу частот,что и полезный сигнал, поэтому подавить их путем фильтрацииневозможно. При построении систем связи стремятся сделать канал по возможности близким к линейному. Требования к линейности канала несколько ослабляются при использовании временнóгоуплотнения (см. разд.

11).7.6. ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫЕ КАНАЛЫДискретно-непрерывный канал характеризуется дискретнымвходным сигналом и непрерывным выходным, что соответствуетсовокупности технических средств от выхода кодера до входа демодулятора98 (рис. 1.3). Для полного описания дискретнонепрерывного канала необходимо задать алфавит входных символов (кодовых символов), априорные вероятности их появления, атакже условные многомерные плотности вероятности для реализаций случайного процесса на входе демодулятора для каждого символа, который может быть передан по каналу. Полагая, что непрерывный канал (от выхода модулятора до входа демодулятора)имеет полосу пропускания Fк , а длительность элементарного сигнала (посылки) равна Tc , на основании теоремы отсчетов можнополагать, что колебание z (t ) на входе демодулятора может бытьзаменено его отсчетами, взятыми через интервал дискретизацииTd  1/(2Fк ) .

Характеристики

Список файлов книги