В.Н. Васюков - Общая теория связи (1266496), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Такие решения, какправило, не могут быть получены эмпирическим путем (методом «проб иошибок»), для этого необходимо располагать соответствующими теоретиче17скими, т.е. математическими методами. В основе таких методов лежит теория сигналов.Теория сигналов представляет собой математическую теорию, описывающую с единых позиций все многообразие электрических сигналов, применяемых в проводной и радиосвязи, радио- и телевизионном вещании, радиолокации и радионавигации, автоматике и телемеханике, глобальных и локальных компьютерных сетях и во многих других областях техники.1.2.
Сигналы и помехиВ настоящее время в технике используется множество различных сиг-налов, которые принято классифицировать по различным признакам, связанным со свойствами функций, описывающих сигналы.Аналоговые (континуальные) и дискретные сигналы различаются потипу независимой переменной (чаще всего это время). Аналоговый сигналx(t ) описывается функцией непрерывной переменной, принимающей значения, например, из множества вещественных чисел t , (хотя самафункция при этом может содержать разрывы – скачки), а дискретный сигналx[n] – функцией дискретной переменной (аргумент, принимающий дискретные значения, принято заключать в квадратные скобки). В качестве дискретного времени обычно рассматривают целочисленную переменную n , принимающую всевозможные целые значения n , , а дискретный сигнал называют последовательностью.
Примеры аналогового и дискретного сигналов представлены графиками на рис. 1.6. График дискретного сигнала, строгоговоря, представляет собой множество точек плоскости с координатами n погоризонтали и x[n] по вертикали при всевозможных n , однако такой графикнеудобен для зрительного восприятия, поэтому обычно эти точки соединяютвертикальными отрезками со сплошной осью абсцисс. Необходимо помнить,18что между целочисленными точками горизонтальной оси дискретный сигналне существует21.x(t)x[n]ntаБРис.
1.6 Аналоговый сигнал (а) и дискретный сигнал (б)Частным случаем аналогового сигнала является импульсный сигнал.Импульсным называется аналоговый сигнал, определенный на бесконечнойнепрерывной временнóй оси, но отличный от нуля лишь на ограниченном еёучастке (носителе сигнальной функции)22.
Различают видеоимпульсы, описываемые функциями, не меняющими знака в пределах носителя, или меняющие его всего несколько раз, а также радиоимпульсы, меняющие знакмногократно, рис. 1.7. Радиоимпульс можно представить в виде произведения видеоимпульса (называемого в этом случае огибающей радиоимпульса) игармонического несущего колебания, т.е. радиоимпульс рассматривается какрезультат амплитудной модуляции гармонического колебания видеоимпульсом.x(t)x(t)ttабРис. 1.7 Примеры видеоимпульса (а) и радиоимпульса (б)Скалярные и векторные сигналы различаются размерностью функций,которые их описывают.
Например, сигнал на выходе микрофона представляет собой напряжение и является скалярным, а пару сигналов в стереофониче21Например, нельзя сказать, что сигнал при этом «равен нулю»К импульсным также относят сигналы бесконечной длительности, у которых бόльшая часть энергии сосредоточена на конечном участке временной оси (таков, например, экспоненциальный импульс), тогда длина этого участка называется эффективной длительностью импульса2219ской системе звуковоспроизведения можно расмматривать как один векторный (размерности 2) сигнал.
В некоторых случаях удобно использовать комплексные сигналы, принимающие значения из поля комплексных чисел.(Комплексные числа являются скалярами, хотя иногда их представляют векторами на так называемой комплексной плоскости.)Многомерные сигналы, в отличие от одномерных, описываются функциями многих (двух и более) переменных. Так, черно-белое телевизионноеили фотографическое изображение описывается функцией двух пространственных переменных, отображающей яркость (светлоту) каждой точки изображения в зависимости от координат точки по горизонтали и по вертикали.Цветное изображение можно представить векторной (размерности 3) функцией двух переменных, при этом компоненты вектора отображают яркоститрех цветовых составляющих, – например, красного, зеленого и синего цветов.Пространственно-временные электромагнитные сигналы описываютсявекторными функциями четырех переменных, три из которых представляютсобой координаты некоторой точки в трехмерном физическом пространстве,а четвертой переменной является время.
Такой сигнал в каждой точке пространства и в каждый момент времени описывается вектором размерности 6,что соответствует представлению в трехмерном пространстве двух векторов– напряженностей электрического и магнитного полей.Случайные сигналы, в отличие от детерминированных, при их наблюдении принимают значения, которые заранее невозможно предсказать точно,а можно лишь высказать о них более или менее надёжные предположения.Для описания случайных сигналов применяется математический аппараттеории вероятностей (теория случайных процессов), а для построения системобработки таких сигналов и принятия решений – аппарат математическойстатистики (теория статистических решений).
Строго говоря, все сигналы являются случайными, так как если сигнал заранее известен, то нет нужды его20принимать (а следовательно, и передавать). Тем не менее, часто сигналы притеоретическом рассмотрении описываются детерминированными функциями. Иногда полезно рассматривать сигнал как детерминированную функцию,описание которой содержит «элемент случайности» – например, если случайность сигнала заключается в самом факте его передачи, или в его задержке относительно некоторого момента времени, и т.п. В таких случаях говорято квазидетерминированных сигналах. Важный пример квазидетерминированного сигнала – гармоническое колебание со случайной начальной фазой,рассматриваемое в п.
9.6.Полезные сигналы отличаются от мешающих тем, что служат для передачи сообщений, в то время как мешающие затрудняют её и являются причиной потери информации. Часто полезный сигнал называют просто сигналом,а мешающий – помехой. Сигналы и помехи, рассматриваемые в совокупности, будем далее называть колебаниями. Помехи могут быть естественнымии преднамеренными (искусственными), шумовыми (флюктуационными) иимпульсными, активными и пассивными и т.д. Примером естественной шумовой помехи может служить тепловой шум, всегда присутствующий в системах связи вследствие хаотического теплового движения частиц.
Естественные импульсные помехи возникают, например, при грозовых разрядах. Искусственные шумовые и импульсные помехи генерируются и излучаются сцелью помешать передаче или получению информации противником. Необходимо отметить, что одно и то же колебание может быть полезным сигналом по отношению, например, к одной системе связи или радиолокации ипомехой – по отношению к другой. Предотвращение или уменьшение взаимного вредного влияния различных систем достигается соблюдением мер такназываемой электромагнитной совместимости. Отрасль науки и техники, посвящённая разработке мер и средств целенаправленного вредного воздействия помех на радиосистемы противника, называется радиопротиводействием.21Стоит отметить, что все помехи, как и все сигналы, являются случайными (если помеха детерминированна, то её можно исключить из наблюдаемого колебания, и таким образом избавиться от её вредного воздействия насообщение).
На рис. 1.8 приведены примеры реализаций случайного сигналаи случайной (шумовой) помехи.По способу взаимодействия с сигналом помехи делятся на аддитивные(от английского add – складывать), мультипликативные (от английского multiply – умножать) и смешанные (сюда относятся все взаимодействия, не сводимые к аддитивному или мультипликативному).x(t)x(t )ttАбРис. 1.8 Случайный (речевой) сигнал (а) и случайная помеха (шум) (б)Кроме перечисленных, для классификации сигналов используются идругие признаки. Иногда различают информационные и управляющие сигналы (колебания), модулированные и немодулированные, узкополосные и широкополосные, и т. д. Некоторые из перечисленных типов сигналов будут вдальнейшем рассмотрены подробнее.В теории связи принято рассматривать сигнал, как «объект транспортировки».
С этой точки зрения сигнал можно описать тремя «габаритнымихарактеристиками», подобными длине, ширине и высоте груза, перевозимого, скажем, по железной дороге. Первая из таких характеристик – длительность сигнала Tc , измеряемая в секундах (с). Любой сигнал можно представить суммой (суперпозицией) гармонических колебаний с определеннымичастотами (а также амплитудами и начальными фазами), поэтому вторая «габаритная характеристика» – ширина спектра, или ширина полосы частот сигнала Fс , равная разности наивысшей и низшей частот его гармонических со-22ставляющих и измеряемая в герцах (Гц).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
