Tong hop cemina (1254556), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

При необходимости решать обратную задачу, т.е. определять расстояние от места взрыва по заданному значению ∆P_Ф, можно либо решать уравнение третьей степени (5) относительно , либо воспользоваться формулой инженерного приближения:

⁽⁶⁾

Формула (6) дает хорошее совпадение с результатами точного решения уравнения (5) и для значений в интервале от 2 до 12 ошибка не превышает 10%. При этом расхождение тем больше, чем больше ∆P_Ф.

Удельный импульс I определяется по соотношению

, (кПа . с) (7)

где: ∆P(t) - функция, характеризующая изменение избыточного давления во фронте

ударной волны за период времени от 0 до τ ₊ .

Кроме приведенных соотношений для расчета значений избыточного давления во фронте ВУВ (воздушной ударной волны) и удельного импульса в технической литературе имеются соотношения для расчета значений и других параметров ударной волны: максимальное давление разряжения, длительность фазы разряжения, скорость распространения ударной волны, давление скоростного напора, температура во фронте ударной волны и др., однако в данном курсе эти соотношения не рассматриваются.

Пример 1. Прямая постановка задачи.

Определить избыточное давление, которое будет испытывать прибор, установленный на расстоянии 10 м. от места взрыва 1кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

M_{ВВгексоген} = 1 кг, η _грунт = 0,6 (табл.Б2), k _{гексоген}= 1,3 (табл.Б1), R = 10 м ∆P_Ф = ?

1. Определение тротилового эквивалента (ф-ла 2):

= 2 ^. 0.6 ^. 1.3 ^. 1 = 1.56 кг

2. Определение (ф-ла 4):

3. Определение ∆P_Ф (ф-ла 5):

кПа

Пример 2. Обратная постановка задачи.

Определить максимальное расстояние, на котором допускается установить прибор, выдерживающий давление 14.5 кПа, от места взрыва 1 кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

M_{ВВгексоген} = 1 кг, η _грунт = 0,6 (табл.Б2), k _{гексоген}= 1,3 (табл.Б1), ∆P_Ф = 14,5 кПа R = ?

1. Определение (ф-ла 6):

1. Определение тротилового эквивалента (ф-ла 2):

= 2 ^. 0.6 ^. 1.3 ^. 1 = 1.56 кг

3.Определение R (ф-ла 4):

м

Примечание.

Вычисление корня кубического может производиться с помощью

ИНЖЕНЕРНОГО калькулятора, позволяющего

или напрямую вычислять корень 3-ей степени,

или вычисляющего величину, возводимую в степень 0,3333

(чем больше вводить число ТРОЕК, тем точнее результат).

_{3_____}

√ М_{Т =} М_Т^0,3333

Вариант ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ, по которой определяются зоны возможных разрушений в здании определенной длины. Для этого СНАЧАЛА по ф-ле 6 определяются РАЗНЫЕ значения приведенного радиуса взрыва _i для интересующих ДИСКРЕТНЫХ i-тых значений избыточного давления во фронте волны ∆P_{Ф i} (кПа),

Примем в качестве дискретных i-тых значений ∆P_{Ф i} = 120 , 80, 50, 30 и 12 кПа.

В качестве i-тых значений ∆P_{Ф i} в расчетах РЕКОМЕНДУЕТСЯ брать эмпирические данные соответствующие степени разрушений неких УСРЕДНЕННЫХ объектов (но не только кирпичных зданий в соответствии с градациями на рисунке типовой диаграммы разрушений табл.Б5 для кирпичных зданий и поражения людей только от ударной волны при ядерном взрыве): полные – 100 кПа, сильные – 85 кПа, средние - 59 кПа, слабые - 30 кПа, нет разрушений – 12 кПа .

Определим _i = [(1 + 337/ ∆P_{Ф i} )² - 1 ] ^0,3333 (см. результаты расчета в табл.)

Зная характеристики взорвавшегося вещества массой M_ВВ , характер подстилающей поверхности (по коэффициенту η по табл. Б2), можно с помощью коэффициента k приведения взрывчатого вещества к ТРОТИЛУ (по табл.Б1) определить тротиловый эквивалент при взрыве по формуле 2:

M_T = 2 η k M_ВВ.

Затем надо будет рассчитать для выбранных ДИСКРЕТНЫХ i-тых значения избыточного давления во фронте волны ∆P_{Ф i} ВЕЛИЧИНЫ значения R _i ПО ФОРМУЛЕ

_ _{3_____}

R _i = R _i √ М_{Т .}

Остается связать полученные координаты R _i с с взаимным расположением точки взрыва по расстоянию до ближайшей точки исследуемого здания и характеру разрушений по длине этого здания в направлении распространения фронта ударной волны.

Вариант ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ, по которой определяются зоны возможных разрушений в здании определенной длины.

Произошел взрыв тротила (k=1 массой M_ВВ =10кг_. над грунтом (η=0,6) на расстоянии t =5 м от узкой стороны здания длиной 50 м. Определить зоны возможных разрушений в здании.

1. Определение тротилового эквивалента (ф-ла 2):

M_T = 2 η k M_ВВ.= 2.0,6. 1.10 = 12 кг

1а. Теперь полезно рассчитать значение величины

(M_T )^1/3 =(M_T ) ^0,3333= (12) ^0,3333=2,3

1. Определение _i , (ф-ла 6):

_i = [(1 + 337/ ∆P_{Ф i} )² - 1 ] ^0,3333,

Рассчитанные по ф-ле (6) величины _i приведены в таблице

1. Расчет по формуле, полученной из ф-лы (4), значений

R _i = _i . (M_T )^1/3= _i . 2,3,

Результаты значений R _i подставлены в таблицу.

1. Определим расстояния L _i до i-тых точек, в которых будет действовать фронта ударной волны с известными значениями ∆P_{Ф i} (кПа) по формуле

L _i = R _i – t = R _i – 5

Результаты приведены в таблице

5. Определим для i-тых точек шаг l _i по длине здания в 50 м, начиная от точки обреза узкой стороны здания, с которой начинает проходить, затухая, ударная волна l _i = L _i - L _{i -1}

Результаты приведены в таблице.

3.2. Оценка параметров ударной волны при взрыве газовоздушных смесей (ГВС).

3.2.1. Параметры ударной волны на расстояниях R<r_o

(r_o - радиус сферы газового облака)

При взрывах газовоздушных смесей параметры внутри газового облака могут изменяться в очень широких пределах в зависимости от условий взрыва, концентрации горючей компоненты и характера взрывного горения, которые при прогнозировании взрывов, особенно на открытом воздухе, учесть практически невозможно. Поэтому обычно расчеты проводят для худшего случая, при котором разрушительные последствия взрыва наибольшие.

Таким наихудшим случаем является детонационное горение смеси стехиометрического состава.

(Стехиометри­ческим называется такой состав смеси, в которой горючее и окислитель находятся в пропорции, необходимой для их полного взаимодействия в процессе окисления.)

Скорость распространения процесса детонационного горения внутри облака очень велика и превышает скорость звука. Давление внутри облака за время взрыва вообще говоря не постоянно. Однако для проведения приближенной оценки параметров взрыва можно условно принять, что облако имеет форму полусферы с центром на поверхности земли, взрыв ГВС происходит мгновенно и давление в процессе взрыва одинаково и постоянно во всех точках, находящихся внутри облака.

Для большинства углеродоводородосодержащих газовых смесей стехиометрического состава можно принять, что давление внутри газового облака составляет 1700 кПа. Для проведения более точных расчетов в технической литературе приводятся расчетные соотношения, позволяющие рассчитать скорость детонационного горения, время полной детонации облака, давление в детонационной волне и др. Однако, главное,, что при этом следует помнить- при детонационном взрыве практических мер защиты внутри и вблизи облака НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

3.2.2. Параметры ударной волны на расстояниях R> r_o. (вне радиуса полусферы )

Формулы для определения значений параметров ударной волны на расстояниях, превышающих радиус полусферы газового облака в окружающем воздухе, получены путем апроксимации численного решения задачи о детонации пропановоздушной смеси, выполненной Б.Е.Гельфандом в 1985 году.

( Решение получено интегрированием системы нестационарных уравнений газовой динамики в сферических координатах в переменных Лагранжа и позволяет получать результаты удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными для горючих смесей различных углеводородов с воздухом, в первую очередь пропана с воздухом.)

Это следующие формулы (ф-лы Гельфанда): - максимальное избыточное давление во фронте ударной волны (кПа):

; (8)

Характеристики

Список файлов семинаров