Митрохин В.Н. Электродинамические свойства материальных сред (2006) (1247706), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

7.1).Намагниченность М определяется суммой магнитных моментов всех частиц единицы объема. Эти моменты взаимодействуютдруг с другом и с окружающей средой.71При отсутствии магнитногополя парамагнетик находится всостоянии теплового равновесия,при котором суммарный магнитный момент равен нулю. В магнитном поле происходит ориентация магнитных моментов частиц:часть из них устанавливается пополю, часть – против поля. Результирующий момент М в магнитномполе не равен нулю и соответствует какому-то новому равновесномусостоянию.

При изменении магнитного поля Н0 магнитный момент изменяется и парамагнетикпереходит в новое равновесноеРис. 7.1. Незатухающая прецес- состояние. Во время релаксациисия намагниченности М в повектор М прецессирует вокруг постоянном магнитном поле Н0стоянного магнитного поля Н0 иего можно представить так: М = М|| + М⊥, где М|| и М⊥ – составляющие магнитного момента М, параллельные и перпендикулярные постоянному магнитному полю соответственно (рис.

7.2).В процессе релаксации происходит изменение составляющихМ|| и М⊥. Как отмечалось выше, вектор М направлен по полю вравновесном состоянии, т. е. М|| ≈ М,а М⊥ ≈ 0. Изменение этих составляющих происходит с различнойскоростью, поэтому различают продольную и поперечную релаксации.Продольная релаксация приводит кустановлению равновесного для данной температуры и величины магнитного поля состояния.

Поперечнаярелаксация связана с прецессией магнитных моментов частиц вокруг направления Н0.Пусть поле Н представляет собойсумму: Н = Н0 + Н(ω), где поле Н0направлено вдоль оси z, Н(ω) – высоРис. 7.2. Продольная М|| ипоперечная М⊥ составляю- кочастотное монохроматическое поле,щие магнитного момента М перпендикулярное Н0, а его амплитуда72Нm(ω)<< Н0.Тогда уравнение, связывающее М и Н, можно запиIIсать в виде М(ω) = χм Н(ω), где χм – тензор магнитнойвосприимчивости χмIχм =  iχ мα 0−iχмαχм000,0причемχм = χм0ω02(ω02 − ω2 + 1/ τ2 ) + 2iω / τ2χαм = −χм0;(7.3)ω02 (ω2 − i / τ2 )(ω02 − ω2 + 1/ τ2 ) + 2iω / τ2;χм0 = М 0 / Н 0 ; ω0 = µ0 γH 0 .Переменнаясоставляющая вектора магнитной индукции равнаIВ(ω ) = µ 0 µ (ω )Н (ω), гдеIIµ = I + χм .(7.4)В общем случае µ a = µ′a − iµ′′a – величина комплексная. Из соотношений (7.3) и (7.4), отделяя действительные и мнимые части уабсолютного значения магнитной проницаемости, получаемχ ω 2 (ω 2 − ω 2 + 1/ τ 2 2 ) µ a′ = µ 0 1 + 2 м0 20 0 2 2,22 (ω 0 − ω + 1/ τ 2 ) + 4ω / τ 2 µ a′′ = µ 0χ м0ω 02 2 / τ 2 2(ω 02 − ω 2 + 1/ τ 2 2 )2 + 4ω 2 / τ 2 2(7.5),где τ2 – время поперечной или спин-спиновой релаксации.Как видим из формулы (7.5), максимальное значение мнимойчасти магнитной проницаемости, связанной с поглощением энергии, соответствует резонансной частоте ωр = ω0 1 + 1/(ω02 τ22 ).

При73малых потерях, когда 1/( ω02 τ22 ) << 1 и ωp = ω0 , упрощаются и выражения для магнитной проницаемости:χм0 ω02 2 / τ2 2χ м0 ω02 (ω02 − ω2 ) ′′′µa = µ0 1 + 2.; µa = µ0 22 222(ω0 − ω2 ) 2 + 4ω2 / τ2 2 (ω0 − ω ) + 4ω / τ2 Кривые зависимостей µ′ и µ′′ от частоты при условии 1/τ2 << ω(малые потери) приведены на рисунках 7.3 и 7.4. Кривая µ′′(ω) достигает максимума при ω = ωр и симметрична относительно ω = ωр .Ширина резонансной кривой поглощения определяется по половинному уровню магнитной проницаемости µ′′max и равна ∆ω = ω2 − ω1 == 2 / τ2 , т. е. при малой амплитуде высокочастотного поля шириналинии поглощения определяется временем поперечной релаксации.Рис.

7.3. Зависимость µ′ от частоты для парамагнетика с потерямиРис. 7.4. Зависимость µ″ от частоты для парамагнетика с потерямиРезонансное поглощение высокочастотной энергии при наложении постоянного магнитного поля в средах, содержащих парамагнитные частицы, постоянный магнитный момент которых связан с нескомпенсированными магнитными моментами электронов,называется электронным парамагнитным резонансом.Исследования парамагнетиков, электронного парамагнитногорезонанса позволяют определять магнитные моменты отдельныхатомов, ионов, молекул, ядер, изучать строение сложных молекули молекулярных комплексов, а также осуществлять тонкий струк74турный анализ материалов и сред, применяемых в технике и медицине.

Парамагнитные среды используют для получения сверхнизких температур (ниже 1 K).7.2. ФерромагнетикиВ ферромагнетиках существуют отдельные макроскопическиеобласти – домены – с линейными размерами порядка 10–³ см. Вотсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотично и суммарный магнитный момент равен нулю.

Во внешнем магнитном поле происходит ориентациямагнитных моментов доменов по направлению поля, вследствиечего М >>Н, т. е. χм >> 1; µ >> 1.В случае поля насыщения Ннас моменты всех доменов ориентируются в одном направлении, и при дальнейшем увеличении поля намагниченность вещества остается практически неизменной.

Это явлениеназывается насыщением, а соответствующая намагниченность – намагниченностью насыщения Мнас.У ферромагнетиков, как и у ряда других сред, существует температура Тс фазового перехода второго рода, характеризующегося непрерывным изменением состояния вещества с приближением к точкефазового перехода (точке Кюри) и приобретением качественно нового свойства в этой точке.При температурах Т < Tc ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определенной магнитнокристалличес-кой симметрией.

Принагревании ферромагнетика и приприближении к температуре Tc усиливающееся тепловое движение атомов«расшатывает» существующий магнитный порядок и одновременно ориентацию магнитных моментов атомов. В точке Кюри (Т → Tc) самопроизвольная намагниченность исчезает (M = 0) и ферромагнетики становятся парамагнетиками. Общий хаРис. 7.5. Кривые температуррактер температурной зависимости M ной зависимости самопроизнамагниченности М,и 1/ χм иллюстрируют кривые, ти- вольнойобратной восприимчивостипичные для большинства ферромаг- 1/χм и удельной теплоемкостиСV ферромагнитной средынитных материалов (рис 7.5).75Кривая теплоемкости на этомрисунке CV показывает, что всемагнитные материалы вблизиточки Кюри обнаруживают аномалию тепловых свойств: теплоемкость испытывает разрыв илирезко меняется.

Подобные кривыетемпературной зависимости магнита приведены на рис. 7.6. Кривые такого типа характерны дляизменения теплоемкости многихРис. 7.6. Теплоемкость магнетикадругих магнитных материалов.в окрестности точки КюриИзмерение теплоемкости можетслужить удобным методом определения температуры Кюри.Движение вектора намагниченности ферромагнетиков такжеможет быть определено уравнением Ландау-Лившица:dM / dt = −µ0 γ[M, H ] − αµ 0λ[M [M , H ]]/ | M |2 ,где α – безразмерный параметр.Пусть кроме постоянного магнитного поля Н0 = z0Н0 имеетсямонохроматическое поле H(ω) в плоскости, перпендикулярной Н0,т.

е. результирующее поле имеет вид Н = Н0 + H(ω), где H(ω) == x0 Нx(ω) + y0Нy(ω). Если Н0 > Ннас, то решение уравнения Ландау–Лившица в линейном приближении можно представить так:IM(ω) = χм H(ω), χмIгде χм (ω) =  iχмα 0χαм =−iχ мαχм0χм0 ω0 ωω2p2− ω + 2iω0 ω0χм0 (ω2р + iαω0 ω)0  ; χм = 2;ω p − ω2 + 2iω0 ω0; χм0 = M нас / H 0 ; ω p = 1 + α 2 ω0 ; ω0 = µ0 γH 0 .Разделяя действительные и мнимые части для магнитной восприимчивости, получаем:χм = χ′м − iχ′′м ,76мгде χ′= χм0ω2р (ω2p −ω2 ) + 2α 2 ω0 2 ω2; χ′′м = χ м0αω0 ω(ω2p +ω2 ).(ω2p −ω2 ) 2 + 4α 2ω0 2ω2IIТензор магнитной проницаемости µ = I +χ м , поэтому µ ′ =1+ χ ′ м ,(ω2p −ω2 )2 + 4αω0 2ω2µ′′ =1+χ′′м . Зависимость величины µ′ от частоты характеризуетдисперсионные свойства среды.

Характерный вид кривой µ′(ω)представлен на рис. 7.3. Величина µ′′(ω) определяет поглощение.Типичный вид зависимости µ′′(ω) представлен на рис. 7.4. Прирезонансе ( ω= ωp )µ′′ =µ′′max = χм0 ωp /(2αω0 ).Резонансное поглощение высокочастотной энергии в ферромагнитных средах называется ферромагнитным резонансом. Поглощение определяется переходами между соседними энергетическими уровнями, возникающими при расщеплении уровней атомав постоянном магнитном поле (эффект Зеемана).7.3. БиомагнетикиДля наблюдения магнитного сигнала от биологического источника применяются магнетометры на основе так называемого сквида – прибора для измерения градиентов магнитного поля с использованием катушек из сверхпроводящей проволоки.Лабораторные исследования, которые проводятся с помощьюсквидов, включают измерение магнитной восприимчивости оченьмелких образцов в широком интервале температур, измерение«разбаланса» заряда квазичастиц в сверхпроводниках, а такжепроведение опытов по ядерному магнитному и ядерному квадрупольному резонансам, в том числе шумовую термометрию, т.

е.измерение шумов с целью определения температуры.Сквиды используются и для исследования сигналов самой различной природы, например для исследования магнитных полей, генерируемых сердцем и мозгом человека, а также для обнаружениямагнитных импульсов, создаваемых отдельными нервами лягушки.Биомагнитные системы очень малы. Они составляют порядка100 пТл для сердца и порядка 100 фТл для мозга (1 пТл = 10–12 Тл,1 фТл = 10–15 Тл). Следует отметить, что уровень собственных шумов современных сквидов гораздо ниже и этих значений.77Для иллюстрации биомагнитных измерений обратимся к нейромагнетизму.

Исследования в этой области имеют два направления – изучение вызванного отклика (при стимуляции с помощьюэлектрического, звукового или видеоимпульса) и изучение спонтанной активности. Исследования отклика слуховой коры на чистые звуковые тона показали, что метод вызванного отклика позволяет локализовать магнитное поле. В ходе экспериментов генерировались четыре звуковых тона, которые измерялись магнитнымсквид-радиометром. Для измерения откликов на каждый из этихтонов существует порядка 40 точек на коже головы. Для каждоготона было обнаружено, что пространственное распределение магнитного поля при отклике примерно соответствует распределениюполя тонового диполя под кожей головы. В предположении, чтоисточник является тоновым диполем, оказалось возможным определить положение этого источника в зависимости от частоты.Mагнитные свойства клеток у биологических тканей выраженыслабо, так как вода и многие органические вещества являются диамагнетиками.

Однако некоторые важные составные компонентыбиологических объектов являются парамагнитными (молекулярныйкислород, растворы электролитов, свободные радикалы) и дажеферромагнитными (железо, кобальт, соединения марганца).Железо, например, входит в состав многих хромо- и металлопротеидов и определяет их магнитные свойства. Это гемоглобин,миоглобин, цитохромы, ферритины и другие соединения, играющие большую роль в метаболизме клетки.У растений содержание железа в 1 000 раз меньше. Атомымагния, входящие в состав хлорофилла земных растений, наряду сдругими щелочно-земельными металлами, обладают слабо выраженным парамагнетизмом электрической проводимости – парамагнетизмом Паули.По оценкам ряда специалистов, ориентирующее действие внешнего магнитного поля средней напряженности (порядка 105А/м) на магнитные частицы, содержащиеся в биологических тканях, на два порядка ниже, чем разупорядочивающее влияние тепловой энергии.

Характеристики

Список файлов книги